1.2.3 相反数-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

正数集合：0.618,260.9,0.3,7.-2.301，，-0.12-2.301,0.10101…， -0.12,3π8.B9.①②①10.(1)①-3.1，-号（答案不唯一）②0,3（答案不唯 一）③宁，0.3（答案不唯一）④2.1,3.7（答案不唯一）(2)解：图中给出一种情 况，答案不唯一. -2.3 3 0 -3.1 11.14-1618 12 -1.2 50,0,618. -1.01001 -5 50.0 不+ -5% 号03 、正有甲数集合 负数集合 整数集合 止数集合 13.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B和D的位置.(3)第2022个数是正数， 排在对应于C的位置. 1.2.2数轴 知识储备 1.原点正方向单位长度2.直线0正方向负方向单位长度3.正半轴 a负半轴a A基础练 1.D2.A3.(1)C(2)C4.D5.负负正6.(1)2-2-0.53.5 一4.5(2)解：如图所示， 7.(1)B(2)798.D9.C10.D11.解：(1)如图： 小颖家 超巾，小明家小刚家 43201245 (2)从小颖家到小明家沿公路走有8千米远.12.(1)3(2)①7②-59 微专题（一）数轴上点的移动问题 【例】-3或17 【变式练习】 1.D2.0 1.2.3相反数 知识储备 1.符号2.相反数一a0 A基础练 1.(1)B(2)5(3)B(4)C2.D3.解：一7的相反数是7,1的相反数是一1，一3.2的相 反数是32，的相反数是-子，218的相反数是一218,0的相反数是04C5(①+2 的相反数-2-2的相反数2(2)①C②A6.C7.A8.C9.-1或-5 10.(1)-43.55-5(2)省略原数原数的相反数(3)①-5②-5 11.(1)点B(2)点C解：(3)原点在B和C中间的点上，图略.12.解：(1)a为正 数，b为负数；(2)画图略；(3)b表示一10，-b表示10；(4)a表示5，一a表示-5. 1.2.4绝对值 知识储备 1.原点aa的绝对值2.它本身它的相反数03.越近越小 -1831.2.3 相反数 知识储备H 反数 1.只有 不同的两个数,互为相反数. D. 一个数的前边添上“一”所得的数是这个数 2.一般地,在任意一个数前面添上“一”号,新数 的相反数 就表示原数的 ,即a的相反数是 3.【教材P17习题T3变式】写出下列各数的相 .特别地,0的相反数是 A基础练 必备知识梳理一 知识点一 相反数的概念 1.(教材P12练习T2改编) 一题多变 (1)【求一个数的相反数】 (2024·青海)一2024的相反数是 _ C.2024 A.-2024 B.2024 D.-2024 易错点 因对相反数的概念理解不透致错 (2)【已知一个数的相反数,求这个数】 4.【概念辨析】下列说法中:正确的有 (2024·兰州模拟)一个数的相反数是一5,则 这个数是 (3)【相反数的几何意义】 ③0没有相反数;④一3与3互为相反数 如图,在数轴上表示互为相反数的两个点是 a的相反数是一2,则a是2. ) C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 ##4R)# 【点津】(1)相反数一定是成对出现,不能单独存在; A.点A和点C B.点B和点C (2)任何一个数都有相反数,0是唯一一个相反数等 C.点A和点D D.点B和点D 于它本身的数, (4)【判断互为相反数的一组数】 知识点二 化简符号 5.(1)一(十2)表示 【概念辨析】下面每组中的两个数互为相反数 ,即一(十2) ) ;-(-2)表示 的有 ,即 -(-2)- (2)【T5(1)变式】 -0.33与0.333. B.2组 C.3组 A.1组 D.4组 2.下列说法正确的是 ~ A.-3 C.1 D.3 A.带“十”的数和带“一”的数互为相反数 B. 和一个点的距离相等的两个点所表示的数 一定互为相反数 #.- B.# C.2 D.-2 C.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相 7 七年级数学·上册 易错点 11.(教材P11“归纳”改编) 因对多重符号的化简方法掌握不牢 一材多题 致错 如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标 明原点的数轴上. 6. 下列各组数中,互为相反数的有 ) (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则 ①-2与十(-2);②十(+1)与-1;③-(-1) 原点为 _: 与十(-1);④+[-(-2)]与-[+(+2)] D.4组 B.2组 A.1组 C.3组 (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则 原点为 【点拨】先化简,再根据相反数的定义判断,化简时,括 (3)若点A和点D表示的数互为相反数,在 号前面的“十”号和数字前面的“十”号可省略不写 关键能力提升 B综合练 数轴上表示出原点的位置。 7.下列各数中,正数有 ( ) -3,十(-6),-(-1.5),-(+3 +[-(-2)]. B.3个 C.4个 A.2个 D.5个 8.(2024·新疆模拟)若a十2的相反数是-7 ##学科养培育# 则a的值是 C C素养练 A.-7 B.7 C.5 D.-5 12.有理数a,在数轴上的位置如图 9.【分类讨论思想】数轴上点A表示的数是3. 所示. B.C两点表示的数互为相反数,且点B到点 A的距离是2,则点C表示的数是 (1)说出数a,的正负性; 10.【新课标·过程性学习】(1)化简下列各式的 (2)在数轴上分别用A,B两点表示一a,-b 符号:-[-(-4)]= ;-[-(+3.5)] (3)若5与一5表示的数相距20个单位长 ;-(-[-(-5)]= 度,则6与一6表示的数分别是什么? -(-[-(十5)]= (4)在(3)的条件下,若数a表示的点与数/ (2)【归纳总结】多重符号的化简有如下规 表示的点相距15个单位长度,则a与 律:“十”号的个数不影响化简的结果,可以 一a表示的数分别是什么? 直接 ;“-”号的个数决定最后的化 简结果,若一个不为0的数的前面有偶数个 “一”号,其结果为;若一个不为0的 数的前面有奇数个“一”号,其结果为 (3)【拓展应用】①当十5前面有2021个负 号时,化简结果是 ②当一5前面有2024个负号时,化简结果 核心 几何直观 素养 抽象能力 是 助学助毂 优质高数 ,