1.1 正数和负数-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

七年级数学·上册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第一章有理数 1.1正数和负数 知识储备 1.正数负数+十一2.0正数负数3.正数负数 A基础练 1.B2.11.5,2024正-3，-号-18%负(2)解：正数有24，十17，x 20%,负数有-3.14，-7号-0.101，-0.2，-2017.3.C4.1)B(2)①C ②浪费收入(3)①③5.解：(1)+0.3m表示比标准成绩高0.3m,-0.7m表示 比标准成绩低0.7m:(2)+0.25(3)-0.2(4)06.C7.48.+1500 一2009.解：氧原子中的原子核所带电荷为十8，核外电子所带电荷是一8.10.解： (1)该型号试管长度在149.5mm~150.5mm为合格（答案不唯一，合理即可）； (2) 试管编号 1 2 3 4 5 记作 +0.3mm -0.6mm 0 mm -0.2mm +0.6mm 是否合格 合格 不合格 合格 合格 不合格 11.解：(1)169 1641710+5(2)最高与最矮相差172-164=8(cm).(3)这6 名学生的平均身高为 6×(165+169+167+164+171+172)=168(cm). 1.2有理数及其大小比较 1.2.1有理数的概念 知识储备 整数分数分数分数正有理数负有理数 A基础练 1.A2.C 3. 自然数 整数 分数 正数 负数 有理数 7 L -0.7 0 4.C5.C6.(1)73,2,0.97,9,3,85,14-5,-2,-0.21,-6(2)负分数 集合：3，-3.14，整数集合：260，-2014，负数集合：-3，-3.14，-2014， -182第一章 有理数 1.1正数和负数 $知识储备步 【点津】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数 1.大于0的数叫做 ,在正数前面加上符 的分界，不是正数的数包含0和负数 号“一”（负号）的数叫作 ,有时，为了明 知识点二用正数和负数表示相反意义的量 确表达意义，在正数前面也加上“ ”(正) 4.(教材P3练习T2改编) 一题多变 号，一个数前面的“ ”号叫作它 (1)【用负数表示相反意义的量】 的符号。 (2024·湖北)在生产生活中，正数和负数都 2. 既不是正数，也不是负数，它是 有现实意义，例如收入20元记作十20元，则 与 的分界点 支出10元记作 () 3.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可用 分别表示它们. A.+10元 B.-10元 C.+20元 D.-20元 A基础练 必备知识梳理一 (2)【赋予正负数实际意义】 ①如果向东走2km,记作十2km,那么一3km 知识点一 认识正数、负数和0 表示 () 1.(2023·盐城)下列各数为负数的是 ( A.向东走3km B.向南走3km A.2023 B.-2023C.2023 1 D.0 C.向西走3km D.向北走3km ②在下列横线上填上适当的词，使前后构成 2.(1)【概念辨析】在一3,1.5,0，一 7,2024, 具有相反意义的量： 一18%各数中，大于0的数有 A.节约水5立方米， 水10立方米： 它们是 数：小于0的数有 B. 1000元，支出500元； 它们是 数。 (3)【判断相反意义的量】 (2)【针对练习】有下列各数：一3.14,24， 【概念辨析】下列描述中：①气温上升2℃和 15 +17,-726元，-0.101，-0.2,0，-2017， 气温下降3℃；②身高增加2cm和体重下降 1kg:③胜2局和负4局，其中具有相反意义 20%.其中哪些是正数？哪些是负数？ 的量的是 .(填序号) 【点津】具有相反意义的两个量表示的意义相反，且 必须是同类量，具有相反意义的两个量只要求意义 相反，不要求数量相等 易错点○ 因忽视0既不是正数也不是负数致错 5.【教材P5练习T2变式】在某校校运会的跳 远比赛中，以4.00m为标准，若用正数表示 3.下列各数：0，一2，十3，一2 2,+3.7,0.3, 高于标准成绩，那么： -7.1,一3.020，一3090，其中不是正数的数 (1)十0.3m和-0.7m各表示什么？ 有 ( (2)小明的成绩比标准成绩高0.25m,应表 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 示为 m; 1 七年级数学·上册 (3)小红的成绩比标准成绩低0.2m,应表示 (1)请说明“该型号试管的长度为(150士0.5) 为 m; mm”的含义； (4)标准成绩表示为 m. (2)在一次质检中，检验员从该型号试管的 包装箱中任取了5根试管，对其进行测 量，检测数据如下： 试管编号 1 2 3 5 B综合练 星关淀能力提升 试管长 150.3149.4150.0149.8150.6 6.【教材P5习题T5变式】如果把一个物体向 度(mm) 请你结合(1)和上表中的数据，以150mm 右移动1m记作移动十1m,那么这个物体又 为标准，超出标准记为正，不足标准记为 移动一1m后，对这个物体位置的描述正确 负，用正、负数表示出这5根试管的长 的是 () 度，并判断这5根试管是否合格， A.这个物体向右移动了2m B.这个物体向左移动了2m C.这个物体回到了原来的位置 D.这个物体向左移动了一1m 7.下列各数：0.-5,3号+31，-2.42024. 一30%，其中不是负数的有 个 8.【新课标·跨地理学科】已知A地的海拔高度 为2000m,B地的海拔高度为500m,C地海 拔高度是300m.若把B地的海拔高度记为 C茶养练 0m,则A地的海拔高度记为 ”学科素养培有口 m, C地的海拔高度记为 1L.【教材P5习题T6变式】某班6名学生的身 m. 9.【新课标·跨物理学科【教材P5习题T4变式】 高情况如下表（单位：cm): 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子 学生 A B C F 所带电荷是两种相反的电荷，物理学中规定， 身高 165 167 172 原子核所带电荷为正电荷.氧原子中的原子 身高与班级平 +2 3 +4 均身高的差值 -2 核与核外电子各带8个电荷，把它们所带电 荷用正数和负数表示出来， (1)补全该表格： (2)这6名学生的身高中，最高与最矮相差 多少厘米？ (3)这6名学生的平均身高是多少？ 10.【教材P6“阅读与思考”政改编】【新 课标·跨化学学科】如图所示的 试管是一种化学实验室常用的 仪器，用作于少量试剂的反应容 器.某工厂在生产某种型号的试管时，规定： 核心 抽象能力运算能力应用意识 该型号试管的长度为(150士0.5)mm. 素养 助学助散优质高数 2