辽宁省葫芦岛市2024-2025学年八年级上学期数学期末试题

葫芦岛市义务教育阶段2024—2025学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答．在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 3，5，8 C. 4，4，9 D. 4，6，9 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点D，E分别在上，补充下列一个条件后，不能判断是（　　） A. B. C. D. 6. 解分式方程时，去分母后正确的是（） A. B. C. D. 7. 如图，点，，，在同一条直线上，，，交于点，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为9，则的周长为（ ） A. 13 B. 15 C. 19 D. 20 9. 两个工程队共同参与一项工程，若由甲工程队单独施工，则恰好能在规定的时间内完成，若由乙工程队单独施工，则需要的时间是甲工程队的2倍．已知甲、乙两个工程队先合作10天，余下的任务由甲工程队单独完成仍需要5天，求甲工程队单独完成此项工程需要多少天？设甲工程队单独完成此项工程需要天，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和都是等边三角形，且点，，在同一条直线上，连接，，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，则以下结论：①；②；③为等边三角形；④平分，其中一定成立的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某动物细胞核与细胞壁之间的距离为，将0.0000075用科学记数法表示为________． 12. 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角的5倍，这个多边形的内角和是________． 13. 如图，在中，，是边上的高，，，则________． 14. 已知关于的分式方程与的解相同，则的值是________． 15. 在中，，，的平分线与交于点，点在射线上运动．当时，的度数为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出相应文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）分解因式： （2）计算： 17. 先化简，再求值，其中． 18. 如图．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形； （2）点的坐标为________； （3）尺规作图：在线段上找一点，使得是以为底的等腰三角形．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，，，平分，于点． （1）求证：； （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 20. 某校为了丰富大课间活动，分两次采购同款跳绳，第一次购买跳绳花费960元，第二次购买跳绳花费1800元，第二次所购的数量是第一次所购数量的2倍，但第二次购买的单价比第一次购买的单价少了0.5元，求该学校第一次购进的跳绳的单价是多少元？ 21. 阅读下列材料：某校数学社团小组的同学在分解因式时，发现可以将这个多项式进行重新分组，先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式对这个多项式进行了分解．过程如下： 像这样．将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法． 请你在这种方法的启发下．解决以下问题： （1）分解因式：； （2）已知，，分别是三边长，且，求的周长． 22. 中国是风筝的故乡，古代南方称为鹞，北方称为鸢，到了现代风筝成为人们健身娱乐的工具．由于风筝的龙骨外形简洁，对称美观，因此人们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”． 请你类比探究等边三角形性质的方法探究筝形的性质，并完成表格内容： 名称 图形 对称性 边 角 等边三角形 轴对称图形 筝形 轴对称图形 ① ② （1）表格中①，②处应分别填写的内容是： ①相等的边：________=________且________=________；②相等的角：________=________； （2）如图1，在中，，，，，点，分别为，边上的两个动点，当四边形为筝形时，请求出筝形的周长； （3）如图2，四边形为筝形，连接，以，为边分别作等边三角形和等边三角形，且点在延长线上，点在上，若，，请求出的值． 图2 23. 【提出问题】 （1）数学课上，张老师提出如下问题：如图1，在中，，．且，点在的延长线上，，连接．求证：． ①如图2，“勤学”小组的同学从已知条件出发，给出如下解题思路：过点作交的延长线于点，则，进而得到是等腰直角三角形，最后得出结论． ②如图3，“善思”小组的同学从结论出发，给出如下解题思路：在上截取线段．使，连接，则是等腰直角三角形，得到，再证明，最后得出结论． 请你选择一组同学的解题思路，写出证明过程． 【发现问题】 （2）张老师发现两组同学在解决问题的过程中都是构造了三角形全等，进而实现了边角之间的转化．为了帮助学生提高逻辑推理的能力，张老师将图形进行了变换； 如图4，在中，，，为上一点，，垂足为，若，求的长； 【解决问题】 （3）如图5，四边形中，，，，的面积为6，求的面积． 葫芦岛市义务教育阶段2024—2025学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答．在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##1800度 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出相应文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】，1 【18题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） （3）作图见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【20题答案】 【答案】该学校第一次购进的跳绳的单价是8元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）①且；② （2）①；②筝形的周长为或12 （3）的值为12 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$