第4章 三角形 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）

七年级数学北物围下播 第四章能力提升卷 7如图.在长方形同格中，每个小长方形的长均为2，宽均为1， 第二部分非选择题（共90分】 益：】 A,两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A,:仁 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共5分】 11感师棒在附完门医后，为防止变彩，在门上钉上两条斜拉的 答提舍 【专查范国：三角形】 为顶点的三角形的面积为1.料情足茶件的点C的个数是 时间：10分钟 锡分：120分 木条即图中的B,》两根术条)，这其中的数学原理是 竖号 总分 4.3 B.6 6.7 得分 第一部分法择题（共30分1 一，选择题（本题共0小题，每小题3分，共30分在每小题给 2形 3则周 出的四个选项中，只有一项是特合题日要求的】 12如图所示的同格是由边长相同的小正方形组成的，点A,书 1若用如图所示的图形表示三角形的分炎，期下列说法正确的 7魏用 孕图工 92 C,D,E,F,G在小正方形的顶点上，期表示△ABC重心的点 是 景.《新江就州期来AD是△AC中℃边上的中线，若AB三4， 点 AW表床等边三角形 B,W表示锐角三角彩 AG=6.群AD的收值范用周 13(升工中考)如图，C4=CD,∠ACD=∠BCE,请港加一个 C.P表示等视三角无彩 ,N表示不等边三角形 A.AD>I B.AD<5 条件： ,使△AGa△DFC C.I<AD<S D.2<AD<K 4如图，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两鼠长度相等 9.·天老师带小明测操场上一恨树AB的高度，如图工所后，使 的钢条AA',B的中点)连在一起.A,B两点可活动.钱 告诉小明：我在距树心瑞（点）e米的C处，测得∠心4 A',B'卡在小口下半部的意绿上，然后量出B=15m,就 ,你能测出旗杆B的高度吗：”小明经过一番恩考后说道： 可得出小口瓶下半部的内径是 n 2在直角三角形AC中，若一个角等干40，则丹一个锐角 “我将△AC战同在操场上不双可以测量了麻”于是他在操 的度数为 场上选取了一个合适的地方，衡出一个直角三角形DEF,如 A.40 B.45 C.50 D.60P 图2，使∠星✉0”，D那=m米，∠D=在 玉下列各三角形中，正确面出AC边上的高的是 小明说：“只要量出EF的长度就知道，杆A话的高度了.“ 可学甲：小明的做法正确。可以根据“8A5”得到△AC 4题丽 15如图.C为直线AB外一动点.AB=6,连接CA.CH.D,E分别 △FED.所以对应边AB,F相等： 是A星，C的中点，连接AE,CD,并交于点F,当四边思 同学乙：小明的嫩法正辞，可以製据“A5A”得到△AC2 BED的面积为5时，线段G长度的最小值为 △FED.所以对应边AB,EF相等： 三.解答题（本愿共8小露，共73分，解答皮写出文字说期、演 答 4.下列说法中情误的是 同学内：小明的能法正确.可以根据“555”得到△4C2 算步骤或性理过程) A.三角形的三个内角中，最多有一个约角 △FD.所以对应边AB.EF相等： 16(D分)如图，在潮的4，B两点回建一第现赏桥，由于条件 B.三角形的三个内角中，至少有再个锐角 限M,无法直接测量A,B两点闻的距离.请你用学过的数学 C,直角三角形中有两个锐角互余 同学丁：小明的做法不正确，由他的做法不能其断△AC △化，体认为 知惧设计…种海量方案 D.三角形中两个内角得必大于90° 5从长度分划为2,3.5,6的四根细术棒中，任取三根有尾相 A.甲，乙丙的判断都正确长，甲，乙的判断都正确 (}同出测量图案： 连，用成一个三角彩（木棒允许连接，但不允许析断），所围成 (2)写出周量步骤： C.只有乙的判断正雨 山，具有了的判断正确 的三角形的最小周长为 (3)求A,B两点间的距离{用儿可语言说明). 1度三角形中，如果有个内角是另外+个内角的4答，我们把 A.10 B.11 C.13 D,14 这个三角形到作“四倍角三角形”，在→个“四倍角三角彩” 6如图.在△AC中，AD平分∠C,且AE=AF,题可直接用 “5AS”判定全等关系的是 中有一个内角为40“，那么另外再个角分别为 A.△ABD≌△AD B.△BDE≌△CDF A.13m,10 B.112,28 C.&AEs△A0F D.&AD≌△AC C.130.112 D.130,10或112,28 ·17: 见此图标像料著最信扫问A灯件学助平在线著疑解张 17(8分》如图，在△AC和△A派中，延长C交E于点F, 2n(8分》（无中专细图，已知AB∥D.AB=CD.E=CF, 红(2分》如图，△4C的三个内角的平分线交于点).过点) C=DE,ACAE,∠ACF+∠AED=180°试说明：A罪=A (I)其说明：△ABFg△CE: 作射线O交BC于D,且∠O0B=∠A0B,∠ACE的平分线 (2)试说明：AF∥DE 交)的延长线于点F, 《)试判断OC与0的位置关系，并说明理由： (2)试说明：GF∥OD 扣道1幅 1鉴（发分》如图，点B.F,G.￡在直线！上(F,G之间的距离不能 直接测量)，点A,D在直线I的异侧，AaDE,AB∥DE,∠A 21.(8分)断境（诗经》有云：“廉度签苍，白露为霜.所请伊 =∠D 人，在水一方.“学校菜项日学习小组为了解园林中某片水 2这(13分》灯核常票)有一条公其边的两个三角形称为其边 (I)试说明：△AC2△DEF 线的宽度，实地进行了有关测量，记爱如下： 三角形.如图①.图2，图窗中的△AC与△C都是共边 (2)若E=I0,F=3,求FC的长 境日土延 裤量水线的发应 三角形，以下是其边三角形有关角的性质的探表 裤成工具 霸光笔测角仪，春火杆等 (1》当点A与点D在公共边C异划时.若∠A=0. ∠BDG=902 ①知图①.则∠ABG+∠ACR■ 。∠2c+ 满量方率 ∠DR= 不意用 2若把~异侧改为“同侧”，如图②，求∠1+∠2的 度数： 2 (2)如周置，若∠A50.∠B0C≠90°，且点D在△C内， 情直接写出∠1+∠2。∠A.上BC之间的量量关系， 19(8分)如图.点D,E分别在AB,AC上，AB■C,∠AC= 在本域一测的由A处将漫无笔放置在与该水线面直的 ∠AEB=0,E.CD相交于点)，0B=0心.试说明1∠1= 方询上.股先笔光提指向了对岸的点处： ∠2，小虎同学的说理过程如下： 2从点A也复，悟与Aw垂直的方向走州直G处，在点C处 州量小露 整直立起一银标师后，量座滑之南的方科老同群的形离 解：因为乙=乙AE, 运点B处： 所以kM+L官=CBDC+∠C=9 工再从点B出及.沿力A?函直的方到走氏恰好蓝标析遮 因为∠虑=∠D, 挡，不见直作的这套生 所R∠n∠心 第多 23用 232 233 又因=4，B= 腾候数折C=人5，D3.5m,第✉5国 所以A4eAa20, 第二多 所以41=∠2 第三表 ()该璞目学习小组能暴此如道该片水域的宽度AB吗？ 9图 如果能，请求出水境的魔度：如果不建，请说明理由： ()小院同学的说理过程中，第 唐出观错测： (2)你认为在实地测量时.可能会西到厚些国难？ (2)请写出正稀的解题过程 ·18:七年级数学 北第唐下历 (2)国为6，e屋△4的三边长， 等，D为中点. (2》因为△AC9△所F,所以G=F ()因为F平分∠A3.00平登∠1 所以4-6-0<04-￥-g<0-4-6<0 所议D=C.g+D+减=A情+AC+C+D 所以F+=无·C:所以= 保以原式4+*一g十+e-6十4+多-t=导+6+6 拜E=AB+A 因为E=0.F=3, 7,解：(1们登∠C4.侧∠4=”+2 因为A作=用：C=61, 精以FC=E-FLEC=10-3-3=4 在AC中，因为LA+2+∠C=1，∠5 新以0-球=5+0，所但AE,2m 9.：(1) 情∠0+么FE宁乙加g+2E)行× 所以主+32+5移=10.解斜=45， (21山三角参4BG的调长被延分成的椅年分的楚是 产=，甲∠0=90 情以∠G=45”,所1以∠A=45+32”=7” 2m,可得1落=M信+0+2宽25=A质+G-2 所以∠C=∠卷a 因为∠n0, (1DEAC 解得AE=1m,解2得AE=3 ∠∠ 理由：时为∠D容=45“，∠G=45”, 故4E的长为1发3m 在△相△中， 2解：〔1门①300 所以∠EB=∠C. 13解：(1)E=CF 68-Oc 2因为∠AC+∠4CW+∠A=1r,且∠4=0° 两以DE YAC. 理由：因为1=4E+∠CF=0”, 所H△DB≌△EOCCAAS) 天以∠AG+∠A0W。130 银解：因为∠&E=∠P4C, FC+∠FE=I-∠CFA=0', 所以=，动=E 又因为∠C+∠B+∠=P, 图以C4E+∠CE=∠C·∠C4E, 断程∠E■CF4C 国为A=AC,所以A8-=AC-.释A0=A 且乙c=90,所叹∠DC+∠D管=0 得以乙CMn■∠EAD.且B=D,=AE. 在△E和△CF中 A=E. 民H∠1+C1■∠A-∠+∠Ar-∠w) 所以G≌A4E 因为∠CE=∠C4F,∠BG=∠CFA.CW=C4, 在△0和△A)中，∠A=∠A0 =(∠A+∠AB)-(∠+∠1= 4N0 (2)LC=∠A+∠1+∠2 快解：根据5A不的说明△A0与△4D全等，放小用 断以银=F 情以△A0△AE0SAS),∠I=∠2 第五章基硅测试卷 的说理不正确 (21F+ .解：(1)因为ABD,所以∠B L C 2.D 3.A 4.A 58 6B 7.C 8,I 9.B I0B 正确的说现如下： 理h:国为∠E+∠ACF=10°-∠a. 四米E=CF,所以F-EF=心F-F,甲F=E 1目.B0w12%13.91417154 同为A成平分∠C,所以∠成三上 ∠C+∠AF=-∠=1- AW =G. 16解：)知答图，△ArC印为所果 低以∠4=∠P 所以上g=∠C4 在△AF和△B中，∠B=∠G 在△4D每△4C沙中 在△E阳△GP中 D=AD,∠NH=∠A,0=CD 因为∠本■∠求，ZC=∠A,N=A. 所以△IBFAINCE(SAS). 所以&4DG△A》, 所仪△E△f (2)圆为△AF≌△DE,所以4FD=E无 所以AB=AG 所国CEAP.MECT 桥以∠AFE∠EF,所以AFE 神解：洲为EG, ,解：(1)线壤日学习小组维眼据测量数起知道技片 以∠FE=∠M 第四章能力提开卷 域的案度A成 国为C=AF, 1.C2C3.D4050C7.B8.C9C1组D 新向为为⊥，功⊥以∠C=∠G (25[解折1△4的南制。3×4-号×2x1- 所以C+CF=AF+E,N=AC 1L三角思具有拉定性12D 在△G和△DC中，∠G=∠A,AC=D. ∠E=, 13=E答案不4-)14.1515.5 LB=LE,所△A9△E, }2x2-x4 有ADEF和△AC中， CNE=∠ACB 16.解：()答. 所以w==5用，所以水城的宽度A为5国 (3)年控酒.点P甲为所求 DF -AC. 2}在期世上选一点，进接) (2》在实越满量时，水域再岸可能不是直线，氏以想 工，解：点C的位置如答用情尽 所以△E于≌△AAA5), 并毫长到点C使G=,直提 川千直不易把保，测量数属有园差，《答名不雅 无以∠D=乙A A)并猛长到点0使0=).连 合可) 所以AB然 接，则AN=C我利量C的长 22.解1)C1 2山解：风意 释为A,日将点闻的师离 理由：国为&4C的三条角平分线交千点， 程由：因为∠N=0.∠A:=59, (3同为A0=0, 以∠A0=1-∠-=15 ∠AB=∠，B0=C0, 质Z0=衡-∠AC+L 园为∠君■15： 7 所△ABe△元. 质以∠的±∠ 所以A雷=C及 -10-子(-么4) 银解：(1都是射对移图形面积相等 (2)如鉴群（客案不雅一} 17.解：因为∠ACF+∠IED 18, 在△M4和△E中. ∠AD∠D :90+子L0激 4=C, 四为∠Wn=10°-∠0C 以AC4e△B霍AAs), 国为G=R,∠ACB=∠AED,AG=AE ∠ND+∠D=1O-∠NC 以AC=C 所以AnCSAAIA. 所以∠n✉∠CD+∠2 国为BC=CD 为∠n=∠A得， ■H W以比=C=CE=D.自AB=限 I解(I因为AE,所以∠A。∠D呢F 解：因为》L,所以∠C= 以测荐的泥的长就是，B两点间的距离. Ngw·号∠40路-么0+40n 所以∠程+∠溶■”，所以∠卷=项家一∠从 21解：)由可印三角形周长配++ 在△AC鞋△DEF中，AF=DE, 国边形A限的周长■AE+AC+DL+E 1∠A=∠D 又四为L》=2∠n 因为B=C,利双∠黎=∠CB. 且4G180°-2乙=290°-乙)=2∠言 风国为三角形E的周长与国边形震的周长相 乐以∠0=，10 ·43.单元测达卷·七年级鼓学·北师版·下册 第四章 能力提升卷答题卡 A死区,比耻位 在段的些A各,比出回达些阻珠的无致 三.答题 名 18. 准考证号 16 粘涵形区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延队。 答,考生必河已的姓名,考证号填过在答题卡析 18 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其注 七1三三 确号的答空向答题无效,答案不起出色边枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 色达的答富无效,写在试经在上的答家无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答明卡朵考场,行则,指报有关划定现 一、选择题(用21铅笔填涂) 1A][B]][] 5 A]B][CD 9 [A]B][C][D 2 [A][B][C][] 6:[A]B][C][p 10&[B]CD 3A][B][]] 7 [A]BC] D 17. 7s 4A][B][C]D] 8 [A]B[C][D 一. 17: 1 11 12 语在非的的了内算法品比贴站区成的答 在题的答现区内化等出的的阻区的无效 结在题日的内,日形的位的答客无效 请在各题的内答,图的阳区填的天效 20 23. #7## 甘题r 1 2 21 在日的断区死,山西区的器 在等到