第4章 三角形 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）

七年级数学北厚围下赶 第四章基础测试卷 7.如图所示的是某纸伞靓面承意图，伞朝AP平分两条伞骨所 I3在△AC中，∠A:∠：∠C=2:3:5.期△ABC的形状是 [率：P阳] 成的角∠BAC,AB=AR.若支杆DF需要更换，期所换长度应 【考表范围：三角形】 与那一段长度相等 答程卡 14.已知线复a,b,c,求作AABC,使C=a,4C=b,AB=c,f作法 时间：10务钟 满分：120分 A.BE B.AE CDE . 的合理顺序为（请萌写序号） 号 三 总分 ①分则以点B.G为圆心，以，b的长为半径作氣，两弧交于 得分 点A:②连接AB,AC,则△AC梵是所求作的三 角形：③作-一条线段C=厚 第一部分选择丽（共30分】 I5如图，四边形ABCD的对角线AG,D和交于点 一、达择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小给 9图 8如图.在△AG中，G是边C上任意一点，D,E,F分别是 0,AA0≌△AD0.下列结论：①MC⊥BD:②CB 出的四个进项中，只有一项是持合盛目要求的)】 4G,BD,CE的中点3aw=48,则S4o的值为 =CD:闭△ABC≌△ADC:④DA-DC.其中结论 L如图，小明用船笔可以支起一聚质地均匀的三角形卡片，则 A.4.8 B.6 C8 D.12 正确的是一（请填可序号》 越支起的这个点应是三角形韵 5圈周 订 如图是5×5的正方形网格，以点D,￡为两个顶点作位置不 三，解答题（本题共8小鼎，共75分.解答座写出文字说明、清 A三条有的交点 :.三条角平分线的交 同的格点三角形，使所作的格点三角形与△AC全等，这样 算步骤成推理过程】 C,无法确定 D.三条中线的交点 的格点三角形最多可以雨出 16(10分)已知a,,c是△AG的三边长 线 A.2个 B.4个 C6个 D.8个 (1)若a,b,c满是a-+5-=0,试判断△4C的状： 1a如图①，已知AB=AC,D为L4C的平分线上一点，连接 (2)化简：la-6-el+1b-e-al+le-a-l D,CD:如图，已知AB=AG.D,E为∠E4C的平分线上两 多图图 6蓝图 点，连接D,CD,E,CE:如图③，已知AB=AC,D,E,F为 2《爆成中考)若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可 ∠4G的平分线上三点，连接D,CD,E,G,BF.GF:…依 以 此规律，第个图形中全等三角形的对数是 A.I B.5 0.7 D.9 王小华同学周末在家徽家务，不慎起家里的一块三角形玻璃打 碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配换完会一样的玻 璃，可以选桥的方法是 17.(8分)如图，在△ABC中，LB=58",∠A此∠C大32°，点 A帮①2去B.作③去C.锈④去D.指2④去 10题图边 10题1图3 D.B分期在AB,BC上，连接DE,∠DEB=45 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分为两部分，这两部 A.n B.2u-1 C+1) D,3(e+1） (1)求乙A的度数： 2 分的关系是 A形找相同B.周长相等C面积相等D.全等 第二部分非选择题（共90分） (2)判断E与AC之间的位置关系，并说明理由。 发某市第六中学在拍摄秋季表形盛典时用的摄影机果是三角 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分】 形的，这品科用了三角形的 11.(:这★章期来)如图.AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC妇 A对称性 B.稳定性 C全等性 D.以上称是 △D5C,请你添加一个适当的条件 &如图，AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CP⊥AB于点F,下列 关于高的说法中正确的是 A.△ABC中，AD是C边上的高 B.△ABC中，CC是C边上的高 C,△BC中，GF是C边上的高 11鹅图 D.△GCC中，CC是G边上的高 12直角三角形的三条高的交点在 ·15: 见此图标置料奇/带信扫阴A灯件学助手在线客疑解感 1深(8分)《直*中专)如图，AB=AD,AG=AE,∠BE= 2n(8分)如图，E∥BC,点C,F在AD上，∠B=∠E,DC= 22(12分)如图.在三角形AG中.AB=10m.AC=6Cm,D是 ∠DAC试说阴：∠G=∠E AF,试说明：AB∥DE C的中点，E点在边AB上 (1)若三角形BDE的调长与四边形ACDE的周长相等，求 线段AE的长： (2)若三角形ABC的周长被DE分成的两深分的差是2m, 求线及AR的长， 18 2红思凿 19(8分)如图，已知点D在射线A5上，BD一CD,AE平分 21.(8分)学习“用三角形全等测距离”后，“开拓”小组同学 23.(13分)已知：CD是经过LCA度点C的一条直线，CM ∠MC与∠D汇，试说明：B=AG,小明的说理过程如下： 就“测量河两岸A,B两点间距离”这一问题，设计了如下方 CB,E,F是直线CD上两点，且LB8C=LCFA=∠a 解：四为平分乙CG 案：如图，在点B所在河岸同侧平地上取点C和点D,使点 (1)若直线GD有一幕分在∠BCA的内部，且E,F在射线 所以∠4D=∠CAD A.R,C在一条直线上，且CD=C,测得∠DCB=100°， CD上，如1图①.当∠BCA=90,∠a=90"时，BB与CF 又州为AD=AD,D=CD LADC=65“,在CD的延长线上取一点B,使∠B=15“,这 的数簧关系是，请说明你的理由： 所以△4e△4m, 时调得的DE的长就是A,B两点间的距离.你同意地们的 (2)如图2，若直线CD在∠BC4的外部，且∠a=∠BCA,请 所以AB可AC 说法玛？请说明理山 提出关于EF,BE,AP三条线段数量关系的合理销想，井 小明的说理是否正骑：若正确，请打“√：若信误，请写出 说明理由。 正角的说理过程 23用① 2图2 +16+见此图标除料著最信扫词A灯件学助平在线答疑解张 7解：国为∠A0N∠地=23。 所以∠=-∠-∠ 2渔解：(1)妇将图质零 断以可设∠AMN=2.∠00=3，渊∠A05E ■360-902-(10-) 2:9 (1)尔爷图所示 四为∠0=5"， 所以24=4C=5:-75, (3)存在 20片 2小亮获性的可能性大 解得主=5“ 当=30时，B1DEF门； 顶点∠01=3 当=时，风，⊥(G球) 山超意额风小明安性)一名一子 长解：答阁 当■m2n时，AB1DE(6F). 同为∠1世1202 第三童基圆调试卷 代小速孩=-9号1-号-号 图以∠5■180-∠160 1.0 2C 38 40 30 6C TD 8 A 9.D B.B (1)A从〔4}5看线段量缸 国为2=0 世为子<8所以个流获鞋约可餐性大 21解：利顶角相等∠GNw或以C)G4发n回 以25▣∠2 床以6。 1(解：(1准「解折]系幅风君Y和，声n很大时，拥 丛解：1)代指针落在红色风城)=产：1 ∠期4已加两出投平行，内罐角相等等量代镜 社解：I初步感刻】因为AND,所以∠县·∠G■时 所以∠∠4=0 列南床的朝率括近俱加 为白之m日 级解：∠零角平分视定又对圆角相尊等量代翼 2106Q4 指针高在自色区城”。，号 所以∠程+3∠B=初”，所以∠B45 办答是代溪同位角相等，两直发平行 朝析]因为杏粒及式时，复到白感的相电逐0山 (2)将转盘平均分成8龄，其中虹色以域占3ǜ.白色风 区计命华的短平是Q6,朝到的 (拓限题第I过点冒作∥AB,过点F作F∥， 2解：为AD,所以∠AC=∠B 线占3份，置色城占2母.较计的转登如答商不 图 因为∠官■∠F, (设计方案不一，合程即可) ()因为视到白球的概本是a6,视州黑球的度率留 间为ABD,博以AB WCDWEHF 以∠AG-∠A=D-∠F 且+.所以结计中白球有306■8（个）.球 侨A服+∠EF◆∠=10P.∠+ 有30×0.4=12（个1. ∠℃+∠F=1s0,LN=∠FEU 所以BECF,所以∠E=∠F 21.解1因为∠EF=6”, 17解：(1)转4一式转鱼，共有华种家可雀的站果，其中 所以∠+∠=∠F+ 质以26求=10-2UP=14 乾到年数的站华有5种。前以州转到态数)一号 因为E平分∠F, (2)这个静成不公平 渊以∠EF了<盟F-57 用由：转动-一改转台共有9种等可指结是，其中转 (2)因为AD, 到斜数的始果有4种所以少站列民数)一号 (3特动1次获得奖绩)=-2+4 16 16 25n1 所以∠EF+4DWE=I0 期中绵合测试卷 上则方所年 因为号>专需以这个等成不公华 【类比捉究】∠F-1便 因为∠能F的平分线与∠冒的平分线相交T点P L C 2D 3A 4.B 5B 6A 7B 8A.9.C 10C 1解析]答国2，专[拓属延第！加∠A6馆+∠E= 乐联∠=工∠ 2pE-52m8. 1报第：1（遇郑，碧一子 30 1.8234041551532 L口E+∠C,0 X ZABE-∠CFEm乙G-∠E■ 0”-图42为乙A■3，∠CFE 2君列的不是绿”m,行子 30+3 1标解(1)原式=1+1=2=0. 3∠FP,简且∠NP-∠FP=4周为∠+ (2)期式ma-4→每-4和+4》 廉以∠r,∠PmE-}∠F,∠n1-g. ∠E+∠R=LNF+∠EY+∠P=,∠ 19解：(1)一共50包.股有退人“号特3的似数是7，所 2-4-u2+-4 周以∠P=10”-(∠PF+∠PE=0 以兴设有昆人M号的村移)·菊 三4e-N 2江解1因为A出名风 17,解：原式9，-4-52+5年-(4-4年+1) s这 (2包瓶入1号的材移且混人财号村移的情数本 =为=4=5红+5=4山+4红-1 以∠40∠ 2解：1(6-u)(2)(A1'=【g-6)'+4a6 于1的包数是3+0+5=锅.所以气中2人4 国为∠1+∠2= =为-5 (3)2544)(61f31=33+4+ 所以∠2+∠&山=M严， 可的材阻现人N号性衫的竹数小于)-器-是 以EF (3)昆人M号村艺的件数大干9的议数是6，所以 (1)因为∠1+∠2■10r.∠2=10 1深前：因为FBA0,属以∠2之玉 ab 不以∠I.=0e 川厘人剂号对荐的件量大十)=分云 四为∠1=∠2，所以∠1∠J, 国为3乙CG=4乙I,AWG, n.解：(1)①话 新以8A雀，所以上G室∠N W以∠我-4cm-青∠1- 21成2「解所]如果事作A是线积享得，系名表子 19,解：(1)设袋中共有1个红球： 中民有血水又有自球。所以点出的四感木数为【或 程方餐中共有即个球，从中任意风离一个球是红球 23解：111200 2.所以n的值为1或1 (2)国为∠AG=0”. 约概率是子周以司一子，解得3 4=n 第四章基硅测试卷 新队∠馆￥1-护-n°4- (2题意，视，-4十n+行方斯得n一2 传为0=8=12（个1，衡区装中共有12个白球 L D 2.8 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.H 98 10C 同为G及F, 11解(1l9L9 (2》取走0个球后，极中还剩30-10=20个球， 且C=E答率不一1I2直角顶点 所以∠1m∠AE=120- (21①0xa9=135H枪). 5直角三角形14521523 2G-10-4CF 等：钻计他正中昆心的枪数为135枪 期认剩金的球中任意摸出一个球是白球的颗率为兰 1板解：(11月为a-1+5-■0， aIr-i 210+L9=20[舱1,230-150=0枪) 所以a-6=0且6-r=0, 同为∠A雀+∠G·∠2=价， ：雀活打大约0 军以4■6c,斯以△A为等边三角彩 ·42. 七年级数学 北第唐下历 (2)国为6，e屋△4的三边长， 等，D为中点. (2》因为△AC9△所F,所以G=F ()因为F平分∠A3.00平登∠1 所以4-6-0<04-￥-g<0-4-6<0 所议D=C.g+D+减=A情+AC+C+D 所以F+=无·C:所以= 保以原式4+*一g十+e-6十4+多-t=导+6+6 拜E=AB+A 因为E=0.F=3, 7,解：(1们登∠C4.侧∠4=”+2 因为A作=用：C=61, 精以FC=E-FLEC=10-3-3=4 在AC中，因为LA+2+∠C=1，∠5 新以0-球=5+0，所但AE,2m 9.：(1) 情∠0+么FE宁乙加g+2E)行× 所以主+32+5移=10.解斜=45， (21山三角参4BG的调长被延分成的椅年分的楚是 产=，甲∠0=90 情以∠G=45”,所1以∠A=45+32”=7” 2m,可得1落=M信+0+2宽25=A质+G-2 所以∠C=∠卷a 因为∠n0, (1DEAC 解得AE=1m,解2得AE=3 ∠∠ 理由：时为∠D容=45“，∠G=45”, 故4E的长为1发3m 在△相△中， 2解：〔1门①300 所以∠EB=∠C. 13解：(1)E=CF 68-Oc 2因为∠AC+∠4CW+∠A=1r,且∠4=0° 两以DE YAC. 理由：因为1=4E+∠CF=0”, 所H△DB≌△EOCCAAS) 天以∠AG+∠A0W。130 银解：因为∠&E=∠P4C, FC+∠FE=I-∠CFA=0', 所以=，动=E 又因为∠C+∠B+∠=P, 图以C4E+∠CE=∠C·∠C4E, 断程∠E■CF4C 国为A=AC,所以A8-=AC-.释A0=A 且乙c=90,所叹∠DC+∠D管=0 得以乙CMn■∠EAD.且B=D,=AE. 在△E和△CF中 A=E. 民H∠1+C1■∠A-∠+∠Ar-∠w) 所以G≌A4E 因为∠CE=∠C4F,∠BG=∠CFA.CW=C4, 在△0和△A)中，∠A=∠A0 =(∠A+∠AB)-(∠+∠1= 4N0 (2)LC=∠A+∠1+∠2 快解：根据5A不的说明△A0与△4D全等，放小用 断以银=F 情以△A0△AE0SAS),∠I=∠2 第五章基硅测试卷 的说理不正确 (21F+ .解：(1)因为ABD,所以∠B L C 2.D 3.A 4.A 58 6B 7.C 8,I 9.B I0B 正确的说现如下： 理h:国为∠E+∠ACF=10°-∠a. 四米E=CF,所以F-EF=心F-F,甲F=E 1目.B0w12%13.91417154 同为A成平分∠C,所以∠成三上 ∠C+∠AF=-∠=1- AW =G. 16解：)知答图，△ArC印为所果 低以∠4=∠P 所以上g=∠C4 在△AF和△B中，∠B=∠G 在△4D每△4C沙中 在△E阳△GP中 D=AD,∠NH=∠A,0=CD 因为∠本■∠求，ZC=∠A,N=A. 所以△IBFAINCE(SAS). 所以&4DG△A》, 所仪△E△f (2)圆为△AF≌△DE,所以4FD=E无 所以AB=AG 所国CEAP.MECT 桥以∠AFE∠EF,所以AFE 神解：洲为EG, ,解：(1)线壤日学习小组维眼据测量数起知道技片 以∠FE=∠M 第四章能力提开卷 域的案度A成 国为C=AF, 1.C2C3.D4050C7.B8.C9C1组D 新向为为⊥，功⊥以∠C=∠G (25[解折1△4的南制。3×4-号×2x1- 所以C+CF=AF+E,N=AC 1L三角思具有拉定性12D 在△G和△DC中，∠G=∠A,AC=D. ∠E=, 13=E答案不4-)14.1515.5 LB=LE,所△A9△E, }2x2-x4 有ADEF和△AC中， CNE=∠ACB 16.解：()答. 所以w==5用，所以水城的宽度A为5国 (3)年控酒.点P甲为所求 DF -AC. 2}在期世上选一点，进接) (2》在实越满量时，水域再岸可能不是直线，氏以想 工，解：点C的位置如答用情尽 所以△E于≌△AAA5), 并毫长到点C使G=,直提 川千直不易把保，测量数属有园差，《答名不雅 无以∠D=乙A A)并猛长到点0使0=).连 合可) 所以AB然 接，则AN=C我利量C的长 22.解1)C1 2山解：风意 释为A,日将点闻的师离 理由：国为&4C的三条角平分线交千点， 程由：因为∠N=0.∠A:=59, (3同为A0=0, 以∠A0=1-∠-=15 ∠AB=∠，B0=C0, 质Z0=衡-∠AC+L 园为∠君■15： 7 所△ABe△元. 质以∠的±∠ 所以A雷=C及 -10-子(-么4) 银解：(1都是射对移图形面积相等 (2)如鉴群（客案不雅一} 17.解：因为∠ACF+∠IED 18, 在△M4和△E中. ∠AD∠D :90+子L0激 4=C, 四为∠Wn=10°-∠0C 以AC4e△B霍AAs), 国为G=R,∠ACB=∠AED,AG=AE ∠ND+∠D=1O-∠NC 以AC=C 所以AnCSAAIA. 所以∠n✉∠CD+∠2 国为BC=CD 为∠n=∠A得， ■H W以比=C=CE=D.自AB=限 I解(I因为AE,所以∠A。∠D呢F 解：因为》L,所以∠C= 以测荐的泥的长就是，B两点间的距离. Ngw·号∠40路-么0+40n 所以∠程+∠溶■”，所以∠卷=项家一∠从 21解：)由可印三角形周长配++ 在△AC鞋△DEF中，AF=DE, 国边形A限的周长■AE+AC+DL+E 1∠A=∠D 又四为L》=2∠n 因为B=C,利双∠黎=∠CB. 且4G180°-2乙=290°-乙)=2∠言 风国为三角形E的周长与国边形震的周长相 乐以∠0=，10 ·43.单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 第四章 基础测试卷答题卡 在现目站题区过作、里好阻达贴显区的 在各题的区内比,出用数阻比的些无 三.解答题 18. 准考证号 16 站条辑区 并用B笔黑缺考标记。 缺考考生由临考枯贴条题码 答,考生必音已的姓名,号填在答题卡是 定的位算上,并准时上的信与本人,完全 nmit 选择题必铅在答是卡上用2B析笔涂黑,选择题预用 正确后,形枯贴在是卡上指定位算上。 正确 8.5m是字笔客题,字迹要工整,清是. 考生题在答题卡上每题指定的答题区减内答题,在其位 1第三 题号的答题空向答题无效,各案不起在达枢, n.要怪掉答题卡整洁,不准折,不弄破。 填色击程的答家无效,写在比睡在上的答室无效。 五、考目,将话题和答卡一交考员,号生不 将题答卡考场,,比投有关规定班 一、选择题用21铅笔填涂 1 A[B][] 5A]B[]D] 9 A]日][C[D] 2 [A][B][C][] 6 [A[C][D 10A][B][C][0] .7. 3 [A][B]C]D] 7 [A[][C]D] 1 4[A)[B]1C][D] 8 A][B][C][D :因为基早分tC。 Iu-{ 又因为u.Ap:cn 一.填空 &0{ :B 10 讲在题D的听题成内,现出图那比照驱C的无 是现日的朋客,断位匹的至孩 题时】装时图区的致 W在非的答现区内化等,现出面阻区域的答无效 各题汇等,册贴死基的旨 在的孤比,指那照的无 2 20 23. p翻f 27 382 21 21□