第1章 整式的乘除 （考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除补 第一章 整式的乘除 考点1 幂的运算 ⊙建议用时：15分钟答案27 考点梳理 8.计算： 1.同底数幂的乘法T1,T4,T6,T7,T8,T9 2.幂的乘方T2,T4,T5,T6,T8,T9 (1)(-m3)2÷m; 3.积的乘方T2,T4,T5,T8 4.同底数幂的除法T4,T6,T8 5.科学记数法3 1.计算a3·a3的结果为 (2)a*2.a·a2-a·a2.a2; A.a B.a5 C.2a3 D.2a5 2.计算(2a)3的结果是 ( (3)(x-y)÷(y-x)3÷(x-y); A.2a2 B.8a2 C.6a? D.8a7 3.“月壤”是月球表面上的一层细腻沙土，平均 粒径约为0.0001m,具有极高的科研价值.数 (4)(a2b)2m-(a26)2 据“0.0001m”用科学记数法表示为(） A.1.0×10-4m B.1.0×10-6m C.1.0×10-8m D.0.1×10-6m 9.(1)已知2x+3y=4,求4·8'的值； 4.下列计算正确的是 ( A.(3×103)2=6×103 B.36×32=3“ c(-)x3=-1 D.36÷32=33 (2)已知9°=6,3“=2，求3和+2的值 5.计算(-2a3b)2-3ab2的结果是 6.如果a"=5,a2m+"=75,那么a”= 7.如果2=5,2=1,2=6.4，那么x+y+2= 单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 芳点2 整式的乘法 ⊙建议用时：15分钟答案27 考点梳理 8.为参加市里的“灵智星” 1.单项式与单项式相乘T1,T6,T9 摄影大赛，小阳同学将同 2.单项式与多项式相乘T3,T4,T9,T10 3.多项式与多项式相乘T2,T5,T7,T8,T9 学们参加“义务献爱心” a cm cm 1.下列各式正确的是 活动的照片放大为长 8题图 A.3a2·5a3=15a5 am,宽em的长方形，又精心在四周加上 B.-3x4·(-2x2)=-6x 了宽2cm的装饰彩框，那么小阳同学的这幅 C.3x3·2x4=6x2 作品的面积是 cm2. D.(-b)3·(-b)5=b 9.计算： 2.下列多项式相乘的结果为x2-x-12的是 ( 1(-2y(-2x A.(x+2)(x+6) B.(x+2)(x-6) C.(x-4)(x+3) D.(x-4)(x-3) 3.(福建厦门期中)一个长方形的长、宽分别为 (2)(3x-1)(x-2): 2x,2x-1,它的面积等于 ( A.2x2-2x B.4x2-2x C.4x2-2 D.4x4 (3)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x). 4.（北京房山区期中)已知2a2-7a-1=0,则代 数式a(2a-7)+5的值为 () A.6 B.5 C.4 D.-4 10.(吉林长春期末)如图，为提高业主的宜居环 5.(河南洛阳期中)若多项式(x2+pm+2)(-x-g) 境，某小区物业准备在一个长为(4a+2b)米、 展开后的结果中不含x的二次项，则p和g的关 宽为(3a+2b)米的长方形草坪上修建两条宽 系为 ( 为b米的小路，求小路的面积.（要求化成最 A.相等 B.互为相反数 简形式) C.互为倒数 D.不能确定 6.若单项式3x2y与-2x3y的积为mxy,则m+n 3a+2L 4a+2b 7.（山西临汾期末)若(x+a)(x-5)=x2+bx- 10题图 10,则ab-a+b的值是 2 第一章 整式的乘除 考点3 乘法公式 ⊙建议用时：15分钟答案P27 考点梳理… 6.若(x2+y2+1)(x2+y2-1)=48,则x2+y2= 1.平方差公式T1,T2,T4,T6,7,T8 2.完全平方公式T1,3,T5,T7:T8,9 1.下列计算中，错误的有 7.利用乘法公式简便计算： ①(3a+4)(3a-4)=9a2-4; (1)1992; 20252 ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b: (2)2024×2026+1 ③(3-x)(x+3)=x2-9: ④(-x+y)(x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-y2； ⑤(3-x)2=(x-3)2=x2-6x+9. 8.计算： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (1)(a-5)2-a2; 2.若a+b=3,则a2-b2+6b的值为 () A.6 B.9 C.12 D.15 3.(贵州毕节期末)已知x+y=5且y=6,则 (2)(x-2)2-(x+3)(x-3); (x-y)2的值是 () A.25 B.12 C.5 D.1 4.如图①，从边长为a的大正方形纸片中挖去一 (3)(a+b)2-(a-b)2. 个边长为b的小正方形纸片后，将其沿虚线裁 成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯 形（如图②），则通过计算图形阴影部分的面 积，可以验证成立的公式是 9.已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3. (1)化简多项式A; (2)若2x-6=0,求A的值. 4题图① 4题图② A.(a-b)2=a2-b B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 5.若多项式4x+1加上一个含字母x的单项 式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则 这样的单项式为 一3一 单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 考点4整式的混合运算 ⊙建议用时：15分钟答案P27 考点梳理2 1.单项式除以单项式T1 5.(河南南阳期末)化简：x(-42+2x-8)- 2.多项式除以单项式T2 3.整式的混合运算T3:T4:T5,T6 (2- 1.计算： (1)(-3xy2)2÷2x2y; (2)6(x+1)3÷2(x+1). 6.(江苏宿迁期中)某居民小区响应党的号召， 开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身 2.计算： 馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动 (1)(4a2b-6a3)÷(-2a2); 场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均 种花草。 (1)活动场所S成年人，S未成年人和S花章各是多少？ (2)(-4a3b+6a2b2-ab3)÷2ab. (结果保留π) (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积 的多少倍？ 3.计算：(x+y)(x-3y)+(2xy+6xy2)÷2x 1.5 3a 3a B 15a 4.（北京海淀区期中)化简：(x-1)2+x(x-4)+ 6题图 (x-2)(x+2). 第一章整式的乘除补 考点5整式的化简求值 ⊙建议用时：20分钟答案P27 考点梳理… 4.已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2 1.直接代入求值T1,T2,T3,T4,T5 的值 2.间接代人求值T6,T7,T8,T9 1.先化简，再求值：(3a-1)2+3a(3a+2),其中 a=-3 2.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4xy-5.已知2a-b=5,求[a2+b2+26(a-b)-(a- 8y)÷2g,其中x=-1,y=2 b)2]÷4b的值. 3.先化简，再求值：(a+b)(a-b)-a(a+b)+ 2a2b÷a+b÷62,其中a=-8,b=2. 一5 单元测试卷·七年级数学·北师版·下册 6.先化简，再求值：[(x+y)(x-y)+(x-y)2]÷x, 8.已知代数式(2-2mr+3)-(行d2+2x-的值 -3引++=0 与x无关，求多项式[2-石m(63m-2n)】 3n(m-n)的值 7,(四川资阳期末)先化简，再求值：[(x+2y)(x- 9.(贵州安顺期末)先化简，再求值， 2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]÷(-2x),其中 已知代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后， x,y满足2÷2=8. 不含有x2项和常数项 (1)求a,b的值： (2)求(b-a)(-a-b)+(-a-b)2-a(2a+b) 的值。 —6参考答案及解析 参考答案及解析 第一章整式的乘除 (2)(a+4a+5a)(1.5a+3a+1.5a)÷(3a·4a)= 考点1幂的运算 10a·6a÷12a2=5. 1.B2.B3.A4.B5.a5b26.37.5 答：整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍。 8.解：(1)原式=m°÷m=m2 考点5整式的化简求值 (2)原式=a2+1+2-a+243=a*5-a*5=0. 1.解：原式=9a2-6a+1+9a2+6a=18a2+1. (3)原式=(x-y)°÷[-(x-y)]÷(x-y) 当a=-号时，原式=18×(-分+1=3. 112 =-(x-y)-31=-(x-y)2 (4)原式=ab-a"62=0. 2.解：原式=-x2+3y2 9.解：(1)因为2x+3y=4, 当x=-1,y=2时，原式=-子 1 所以4.8=224·2y=22+y=2°=16. (2)因为9°=6,3°=2， 3.解：原式=a2-6-a2-ab+2ab+62=ab. 所以30+2w=3×(32)=(3)3×9°=2×6=8×6=48. 当a=-8,b=2时，原式=(-8)×2=-16. 考点2整式的乘法 4.解：原式=x2+2x+x2+2x+1=2x2+4x+1. 1.D2.C3.B4.A5.B 因为x2+2x-2=0,所以x2+2x=2, 6-27-118(子+7a+16) 所以原式=2(x2+2x)+1=2×2+1=4+1=5, 5.解：因为2a-b=5, 9.解：(1)原式=-2x”y 所以原式=(a2+62+2ab-2b-a2+2ab-b2)÷4b (2)原式=3x2-7x+2. (3)原式=2x5-12x-6x =(-2+4d)+46=-b+a=22a-6)=2 10.解：由题意可得，小路的面积为b(3a+2b)+b(4a+ 6.解：原式=(x2-y2+x2-2xy+y)÷x 2b)-b2=3ab+2b2+4ab+2b2-62=(7ab+3b2)平 =(2x2-2y)÷x=2x-2y. 方米. 112 答：小路的面积为(7ab+362)平方米 因为1x-31+(y+2)=0, 考点3乘法公式 1.D[解析](3a+4)(3a-4)=9a2-16,故①错误：(2a2- 所以x-3=0,y+分=0，解得x=3,y=- 2 b)(2a2+b)=4a-b2,故②错误：(3-x)(x+3)=9 x,故③错误；(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y）= 当x=3y=2时，原式=2x3-2×(-）=7 x2+y2,故④错误；(3-x)2=(x-3)2=x2-6x+9,故⑤ 7.解：原式=(x2-4-4x2+4y-y2-x2+5y2)÷(-2x) 正确.综上，错误的共有4个，故选D. =(-4x2+4y）÷(-2x)=2x-2y 2.B3.D4.D 因为2÷2=8，所以2-=2， 5.4x2或-4x2或4x3[解析]①4x+4x+1=(2x+ 所以3x-3y=3,x-y=1, 1)2,故此单项式是4x;②4x+1±4x2=(2x2±1)2，故 所以原式=2(x-y）=2×1=2. 此单项式是±4x2.故答案为4x2或-4x2或4x, 6.7 &解：(2-2mr+3)-(兮2+2x-l=2-2m+3 7.解：(1)原式=(200-1)2=2002-2×200×1+12 =40000-400+1=39601. 2-2x+1=1-+(-2m-2x+4 20252 20252 (2)原式=(202s-1)(2025+1)+1202-1+1 =1. 因为代数式(-2m+3)-(行2+2-)的值与x 8.解：(1)原式=-10a+25.(2)原式=-4x+13. (3)原式=4ab. 无关，所以1-了=0，-2m-2=0,解得n=3,m:-1, 9.解：(1)A=x2+4x+4+2-x-x2-3=3x+3. 所以原式=-5. (2)因为2x-6=0,所以x=3.当x=3时，3x+3=3× 9.解：(1)(ax-3)(2x+4)-x2-b=2ax2+4ax-6x 3+3=12,所以A的值为12. 12-x2-b=(2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b) 考点4整式的混合运算 因为代数式(ax-3)(2x+4)-x2-b化简后，不含有x2 1解：(1)原式=号，(2)原式=3+6+3 项和常数项， 2解：(1)原式=-2b+3a(2)原式=-202+3b- 所以2a-1=0,-12-b=0,所以a=,b=-2 3.解：原式=x-y (2)因为a=76=-2, 4.解：原式=2-2x+1+2-4x+2-4=3x2-6x-3. 所以原式=-6. 5解：原武=2+之2-名+1 第二章相交线与平行线 考点6两条直线的位置关系 6.解：(1)St人=4a,3a=12a2 1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.D 1329 S米年队=可20=402 8.140°9.18°72° 10.解：(1)因为OA平分∠E0C, S花幕=(a+4a+5a）(1.5a+3a+1.5a） (12a2+）-60a2-12d2-号d2=48d2-a 所以∠A0C=7∠B0C=350, 所以∠B0D=∠AOC=35°. 27