第10章 二元一次方程组 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）

七年级下面 学 第十章能力提升卷 尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是 15衢考法对实数a,6,定义运算·◆”：a◆6= y■车+45， )=x+45, 【考查花漏：二元一火方程烟】 2=+1 1 2=w-1 {+8,a6,制如4◆3.国为4>3，所以4◆3= 0,4<6, 时间：10分钟 满分：120分 y=4.5-x y=4.5-, 题号 三 总分 2了x+1 D 子=5若y调足为程组2期+y 21-1 得分 &在平而直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限 I饭小明隔末在操场上散步，并用运动软件监测自己的步数.第 的格点P1,y)满足2+3y■7，则满是条件的点有( 一次查看，发现自已的密数是…个两位数，第二次查看，发 一、迹择题（每小题3分，共30分》 A.1个 B.2个 C.3个 D4个 观步数依然是两位数，但十位与个位上的数字与第一次的 L二元一次方程2x一y=】有无数多个解，下列四组值中是该 装 x+2y=★. 正好互换，第三次查看，爱现少数比第一次看到的两位数中 方程解的是 9.已知关于x,y的方程组 期以下结论不成立 得多了个0，且比第二次的步数多出135.则第一次查看时， 4/压=0， y=05 R/F=5 24+3y=3k-1, c 的是 步数为 ly=-3 A.不论表取何数，+3y的值喻终不变 17.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路如果保持上皱每小 上由方程组任+一4·可得出：与y之间的关系是( B存在实数，使得+y=0 时走3km,平路每小时走4km.下坡每小时走5km,那么从 y-3= C当y-等=-1时，k=1 甲驰到乙地需54mn,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地 A.x+y=1B年+y=-1C再+y=7 D+y=-7 D.当k=0,方程组的解也是方程x-2y=-3的解 全程是多少？小李将这个实际问题转化为二元一次方程超 线3若a+6-了+3n-6+11=0,则，的倒数是 娘为迎接亚渊冬季运动会，某校开展了以重冬会为主避的演 同题，设上按有xkm,平路有ykm,已经列出一个方程写+ A.2 B.-2 c 讲活动，计刻章出18即元钱全部用于购买甲、乙可种奖品 (两种奖品富购买)，奖射表观突出的学生，已知甲种奖品每 内4（短图九红米）方程组： 2+y=△·的解为 =4:明依遥 子恐期另一个方程是 件5元，乙种奖品每件1D元，期购买方案有 r+y=3 y=△ A.5种 B.6种 G7种 0#种 1深【作镜大化]（九章草术》中记统：“今有甲，乙二人持钱不划 整的两个数分别为 二、填空题（每小夏3分，共24分】 其数，甲得乙半面线五十，乙得甲太半而$钱五十，问甲，乙 A.9。=1 B.9,1 C.7.-1 D5,1 不5某车间有25名工人，每人每天可以生产0个螺钉成1四 11解方程组+y=6.① 持氧各儿何？”译文是：今有甲，乙两人持钱不知道各有 15x-6y=33.② 小红的思路是：用①×5-②×3 少，甲若得到乙所有线的2，则甲有0钱，乙若得可甲所有 个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺 消去未知数x,请保写出一种用如减清元法消去未知数y的 母刚好配套设发排常名工人生产螺钉，y名工人生产绳导， 见路： 钱的子则乙也有50钱可甲，乙各持钱多少？设甲持钱数 则下面所列方程组正确的是 1￥+y=26, 12(塘上或以荆来)若关于年，y的方程组 为年银，乙持钱数为y钱，列出关于y的二元一次方程如 12×1o00y-800s &*y-26, 11000y=800u C+y=26. n.E+y=26. a,b为常数)的解为作=测关于工，y的方型组 三解答题（共6分） y=4, 1100y=2×8W0z 500y=2×800 19.(本题8分)（教材每周变或）用加酸法解下列方程组： 2as4y）+3x-y)=18. &加图，直线AB与CD相交于点0，且∠AOD=150°.∠OB比 ∠C0B大90°，设∠C0E*°，LE0B=°， +)-5-。-行的解为 r06 73=2 3如图。小强和小红一起搭积 3-4(-2)=5. (2) 制可得到的方程组为 年-2y=1 任=-0 0 木，小强所搭的“小塔“的高 B.年=y+90 A阳 容 度为3m,小红所搭的”小 x+y=150 x+y=150 c.f--90. n+0, 树”的高定为边m设每换4 A 型积本的高为￥m,每块B A Lx+y=180 1红+y-180 春乐用 A 型积木的高为ycm,则x三 】.《孙子草经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引园 小强 小 度之，余绳四尺五寸：用绳量之，不足一尺，木长几何？”意恩 13魅图 2x+y=10 是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余45尺：将闻子对 14三元一次方程组x=y+:=4,的解是 折再量长术，长木还剩念1尺，间木长多少尺，设术长为： 3-y-1=0 ·17: 见此图标置料音/撒信扫码A灯件学助手在线客疑解感 (本题8分)阅读下列解方程组的方法，然后目答愿 2（本题8分)（有南套阳期来）甲，乙两人共可解方程组 2A(本题2分)[图考去定文：若点P《m,n)滴足丽+侧=C, 解力程组9：+17y-18,D 「r+5y=15,① 则称点P为关于x,)的二元一次方程出+与■的精优点 16+14y=15.2 4:-y。-2,2由于甲看储了方程①中的a,得到方程组 (1)若点A(3,P)为方程2-y=1的精优点，期P= 解1由①-②.得3x+3y=3,即x+y=1,③ ③×14，得14r+14y=14,④ 的解为：乙看维了方程2冲的，得药方程组的第为 (2),”为正整数，且点u+甲，13-￥》为方樱2x-于=年-害 ②-④，得“从而可得1 仁试计算+-的恤 的精优点，求，的值： (3)m,5,,为实数，点C(m,s)与点D八2m+,}都是方程 ,方程组的解是 2云+1的精优点，且2-4-号(+2业-2)，课★ 的值 ()请你仿上面的解法解方程组？024：+2022y=2023， 12025:+2023y=2024: （2)骑测类于，y的方黎组al)a-”-(a 1{b+1)零+(6-1)y=5 6)的解是什么，并利用方程组的解如以验证 23（本题10分》某服装店用4500元购进A,B两种新式服装， 25(本题12分)[镇电素养]为了更好治理茂灵河水质，保的 校标价售出后可获得毛利润2800元（毛利潮=售价-进 环境，市油污公司决定厕买10台污水处理设备，观有A,B 价)，这两种聚装的进价、标价如表所示 两种型号的设备，其中每合的价格，月处理污水量知表： 关置价格 A A型B星 进价（北/件） 0100 价格（方元/台） 标外（元/件） 10016的 处程污水量（纯/月）2020 (1)请利用二元一次方程组求A,B两种新式成装各购进的 经调查：购买一台A量设答比胸买一台B理设备多2万元， 件数： 购买2台A蛋设答比购买3台B西设备少6万元 1.(本遥8分)分别用8个大小一样的长方形拼翻.如图①，小 (2)如果A种酸装按标价的9折出售，B种展装按标价的8 (1)求a.的值： 明拼成了一个大的长方形：如图②，小红桥成了一个大的正 所出售，那么这批眼装全部售完后，限装店比按标价出 (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 方彩，但中间恰好空出一个边长为1m的小正方形.你能 售少牧入多少元？ 105万元，你认为该公可有得几种购买方案： 求出小长方形的长和宽码？ (3)在(2)的条件下，若每月要求处现流溪河两悍的污水量 不低于2040吃，为了节的资金，请你为治污公司段计一 种最省线的购买方案， 2引建相① 2引题哥2 ·18:单兄测试卷，七年级数学，下册 第十章能力提升卷答题卡 情在各厘出的若运域内作喜，娃出国色里道用定城的首表无效 姓 名 三解答题 21 19, 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在养据卡上转情定数第上 正确填隐 具5可■色本签学范答唐、字挂夏量，调是. 。 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能超储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移题登成容题卡带出考场，否周。博报有关规定处理 一进译题（同2！铅笔填涂 1[A][B](C][D] 5[A][B[C ID 9A]BCD] 2 (A][B][C](D] 6 [A]B][C][D] 10[A][83 [C][D] 3 (A][B](C](D] 7[A]EB)[C][D) 4A][B[C]1D1 8 [A][B][C][D] 20. 22. I111111111111111III1I11II111 二填空理 12 13 14 6 17 博在养理自汽影城内师算，理出测色用际诗有城的再室发效 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ 23. 24. 25. ■ ■ 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在格据1的酒（威内等，样山圆信F都动数阳定区的特率验见此图特霞料音/撒信扫码A灯件学助手在线客疑解感 4解11)-女=5，D 达解：(1)设A种面式服装连x件，种新式现装W进y件，{ 19:-4y=9.2 0a代这 L}-41且21B-3<mt4.-1 由便.得3(3-与)+=攻 ①-2.得-与▣6.解得￥=1 裂据毒直，得+04四。 1(100-60)x+160-100》y=200, 15-3Ga《-2版-117.46xG9185减6 把①代人③.每5+y=9. 把y=1代人②，得s-2=1解用E=3 数 19解：(1》核项，得5，-4，≥-15-15 解得y之， 把m2代人①，得3-45. 所红原才程组的解是 合并同类项，得：>-2道 客：A种斯式服装进25件，B阵新式服装斯进幻件， 在数输上表示如答周 解界x■3， 周方数细的解为任， 片心 (7用×(1-09)25+0×(1-08)x30=1210元 答：这找贤装全客围克写，服装店比按标传出围少收入 521470714218 ly2 (21 120元 套 a世 24明：(1)5 (2)去分特，得2(21-1)≤3x=4 ①+吗-名一总 (2)由题复.将2(4+》-门+4■-4 去括号，科-2≤和一4 由重.拜2(2+坊)4对1.国 整理，得2x+313 移项，得4每-3-4+2 把2代人3，得124万=7， 十4，：为正的散， 合井阿类明，得玉G-2 解释y“ @-①，号。一右解将8一子 在数轴上表云灯答围 2线解：(1)设1辆A积车载满将根一次可址莲明，1辆 所试原方程明的解舞( 4-2寸01立 型车线端将根一次国蓝话少吨， r2e+3n■1，① 根宽的同 2流黑：()0+72y=2m3.① (3题意，释2(2m+》+311.更 0解：(3①23 (2》正确的解容过整， 答：1辆A型车我请辞根一次国丝造)吃辆型车到 12005t+2023y-2024, -t2-2,国 去公件.得3(1+)-22：+1)≤4…① 情母橙一一次可短运4吨 2-①得年+1.① ①×2，得4n+6仙=2① 去活号，得3+如-4红-24园 (2)根累题童，得3+46m3 ,@,均为正整数。 ①-国×1始，得江1：解得=士 ④-.得4m+6-4m-2-31 移项，得3n=4w≤6-5+2"8 整理，得6-31-2=1 合井同类项，得-≤系④ 6: 花=代人，}了1，期将 项，得64-311+2法 展数化为1.得-名 4一共有3种程车方案。 等式的精边除以3.释2-1一子1,2). 方案一：且A型车I期B罩车T辆 2 所双原方程组的解是 5代人3，得 解不等式23式年-2)+4.得≤1 案二：阻A里车5期，B塑车4辆 方案三：lA型车9期，B罩车1锅 1+2号+2-2， 不等2，生，得>- (3)方塞一期若用金为10×1+120x7-4以尤)： 解得嘉▣主3， 写不等式期的解集为-7《≤1， 方案二断需用金为005+1204■%式尤)： 方案三浙写相金为009+10×1■100面（元） ①-含，得[a-b)x+(a-们打wa-b k的值为3 -1en-2g1 940w100, 0*6,:年+岁=1.① :量者钱的附车方案是方常一，即粉A型车1辆围型 %4--①，得-24-1.斯04…号 益新重服看意：用二特代设 解得-25《n写五 车7辆，最少1车香为0无 器：a的为12,6的精为10 豆解：股这赴农产品在求业燕地简藏x个量房，同先颗失 第十章能力提升拳 尼…代入，片y1解特“ (2)教购买行水处理量备A型设备台，8数授备10 了2：鸣 LD 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B RA 9.D 银冕道意.周120(0-2-640002000 A1制析引设购属x并甲种矣品，于件乙件是品，氧据刻 2 阳据通意，得卫，+0(10-)616，“高25 解得G5。 多，得5+吗-1012-子曲为压整 所以原方程国的解是 里重非负整数，4年=0,12，.有三种买方案： 六的量大维为5 ①A南量备0台，1常量备0台： ：这产品量多在农业蒸地制藏个星 1.解：位小长方形的长为3，宽为y国】 ②A型设备1台B屋设备季台： 4型没备2白，B量没备素台 越廓(+32，① 4我有5种购买方象板4人 保，n 1-5y-3,g (3)由题意，期20：4200(10-)22040.解得x21 解不等①，得>一： n0告装不-n8,4 答：小长方形的长为5m,宽为3 又：年写29,4取丰角整数.六￥为1之 解不等0，得玉>2， 22m将-人u--2每-2+b-2 当1=1时，瑞买货金为121+09=100（克元）： y-1 当年=2时，购买餐金为2x1+10k=04(万元 不等式细+322， 气。-52-3的解集为>2 解荐6=10 102g104, (2》没“口了为4，则不等式x+3>2的解果为>-1： 宁0 将代人-5，得，动5。 为了地的黄金，税选需A型授答1台，多型设备9台。 不等式x=■>-3的解集为xa一玉 第十一章基阳测试卷 “不等式的解为一1 70 解得a。-1, I.C Z.B 3,A 4C 5.A 4 A 7.C 8.A 9.C 4-8写-1，2， 10.D 常数“口丁的重国直围小于等于2 ·50