第7章 相交线与平行线 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）

七年级下面 2.(1): 2追解：两直线平行，内替角相等 痛， 参考答案及解析 六CNDm∠A某Tm. ∠3+∠4∠EFD上EF 0子分∠D上0-子∠ND-30m ∠EFD LBEF∠EFD 六∠1+22+B40+E3+∠4+∠C 2且证明：4E早分∠D,I■∠2 =13学+0300 (2正：：∠P=∠0，Pw0,.∠0=∠E A8D,∠=L, .1+22+3+24=180 第七童基递测试拳 r9平分2MD.LW∠0-子∠m &∠14∠CFg=L6,∠3=∠E ∠122，∠3▣∠4 L.A 2D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C R A 9.D 去ADNC 又4想BCD.YD=上AW, .2(42+∠3》.10， 1.C 2拉解：式1)，CNC∠=45. .两条直线平行于民一条直线真 ÷∠N=子LAN,D平分LAN it授264.∠0G5 ∠ABC∠2+∠3180， 12251342°14.1015.20 2系年：I》75「解析]yAD家C,iLa腿=L= t∠A0G◆∠0G=180°， 五∠AG=1y-∠7-∠3=10-0=0 16Ca=l40+2x-∠y7.221线.660■ ∠g年∠w-∠w-=5.∴∠C球= 乙我4C-∠4标=闭-1H=5,数等案为衫， ÷C0=∠4G=* 解：(》布图①，过点G作G元W,听N 解：复答图，三角形A,从G后即为所录 (2)N 型由知下：.∠8■35.∠Ca0° ~0体平分LD,之k=子∠0三 MN&EF. 鞋W&CG8D服8F .CM40=55+90=125%, (20F10E,∠2E=40 4∠1=Lg,∠2=∠m, ∠路=0，∠AB=45 ZAOF=9-BOE-50 ∠C。∠AC,LG。∠G ∠4P-1045=554, ∠M，∠CF∠A+∠A0球■0 华∠4G与∠C的平分线相交 .∠M4G·L4P=125”455=l0r,-∴MN90 23解：(1①的图.短是A切F,∠1+∠1=10，那含 于直0， 9造年日 (3》∠PAs-∠CA-0 OGAB: 裤解：AD成F属位角阳等，再直线平行 由如下T89,∠CA=EC4Q 如延图.如果乙1·∠2=1rG成，影么08F ∠AD臂直线平行，内帽角相等 +E4金填1" ①1厘图，G0Aw,AD9,群么∠1+L2■ ∠C4D两直线平行.同位角相等 ∠C40+∠4Q9,C4+∠0 (2①如聪图，果AD8EF.∠1+∠2=180，第么Dg ∠CD∠D 义7∠w+∠4Q=0°，品∠A信-∠CA=知护 AB. 2,解：？0g⊥.∠0请=∠E=0 第七章能力提升卷 证明：片DF.六乙1+∠0=10 L0w:L4cc+L0=号∠eg L B 2 A 3.B 4D 5.B 6.B T.A 8.A 9.A ∠1+∠210y, ∠=10, ”∠AG-∠GE。∠A感 B[解餐：W此，∠1■LF,∠B·L4用，戴 .∠1=∠BD.DGAB. 六LA0N=月 45红-2山=90°，解得x=30 ①：∠1∠2.∠2∠，0,L0 如图，知W∠1+∠2=10，G8g,影么D成的 +∠话0，L40G=50 =LWF,根据已和条件不整拉出∠F也等子∠F 正月：为AB.∠1=∠山 2)28=1m-40 0F平分0，.∠A0F=15 就S辑民：Y诚晨，∠F量∠6”∠P=∠1国 ∠1+∠2-10 是由如下：如答圈四，这点C作CE作，w成N ∠A00.∠0C.0-∠E.30, ∠1，∠2不一其等子那，故：球⊥Aw ∠2+2BD=80“,.ADEF W∥EF 420F■∠AOD+∠A0W=I059 G最球，，服⊥Aw,故零正魂即是确的个数是2个 ①如围图，果GAn,山产EF,那么∠1+L2=1图門 六慧V心CGBm∥EF 拉线指 22解：⊥0F,球=0°， D60AB,i∠I=∠D 42C0E+←D0N=l0-2E0F=90 11.金2柔线最短121平行15.10 ∠1m∠D近，∠2=4B0f, 女AD8EF, 161205.①2④ ∠NC=∠ACG,∠FC鄂LBC 8.∠月.移"，∴∠n。∠是=孩 ∠2+∠84Dm10 核①2③[解析1山平得岭生黄军标AC成AC且AC= ”∠CW与上的平分找帮交石 女0F平分∠0.&∠0F.号∠600-29】 ∠1+∠2=10， A'C'A''2 M-BB',5.m-5. 4(1}蓝明，如E路，8C瓜三知). 于成0， 4∠C清= 5 8■，故孟： 4∠1m43 23.期：(1)∠B∠E〔解断]如多图①，：AB80E,∠B 高C5,2，AB边注的图形的面架有5210， ∠1=∠2，3=4 ■∠G8f,,LR=∠DG,∠=∠ 故④辑H援.做答童考①2保 ∠14∠2m∠1=∠4 44=21+2 [2)∠是+∠E=180° 第解：(1)如答图，程即为所求 .1=∠1=∠2▣0°=∠3=∠4，晖∠5=∠6. ZCAW.ZmC) 理由矩下：虹容图，Aw爱限，÷∠n+∠=闭 (2)如养图.三角形F甲为所浓 C成F,.∠E=4DG路，品2B+2E=130 (2)解：如容图 -7-24C+o-FO ()归钠：加果两个角的两边分平行，那么这周个角则 等减互补. 宁380-440G-上0 9☒落图 k∠a0w.10-24a 3》∠A8-0-宁LCR ·47 见此图标置料音/带信扫码A灯件学助手在线客疑解感 理曲年下：即卷丽国，过点G作GG,成国，D8W 第八章基西闲试卷 (2每《/I《6,3《/Te4 1解：(1》如花图，三角形A'08理为所求4(0,1).8(4， ,NEF, I.C ZB 3.C 4.B 5.B 6C 7.C 8.0 9.D 们的小数都分为（√行-1》，i/川-不 -10.0't-2.-5) MNWCC&OM EF. I.A ,面e/10c2红..lc0证c1 .∠I=∠A,∠2=∠N 1.c22-55-21技414万 CAC=∠ACG 之的整数都分为e,46=顺， 1521651T,2n18-2e ∠FC■∠CR ÷a+a-i。/TT-3+10-T= ,∠CM的平分线与上G的 随荐图多 战期：有理数期企{号0,34,4.3891一，x, (30+T<10·5《0+4。 平分战在的直线相交干点D, -a-} 之1tc105c12,1目《wyg2 +-号cw.c2-4ar x是整数，月0《y《I, 寸∠An.300°-∠1-(10°-∠2》-∠ACN 无理数集合{号-,1511…（相两个1之 六=1J里(10+5)-115-1， x-y=1甘-(3-1)=12-5. 」是若酒 =0w-子e-(0-士er-Le 的个餐逐欢1)一}中 2解：(}5-名1=%-56-35 (2)三角形0"容的图职为后x4:士x63-士×4× w-衡-L-(-}g-Ln 数集合（号号34.3B13m,高.715 【解板于第货个等或为5-深1=6-51可-1= 2-}x2x4=a 43留-3616-3邻-6-35 =0-L40m, 2解：(》落图所米G22),3,3),风4,4)，F5.5). (标等偶个1之润5给个数道次)一}： (2}6-+I1■√a1-而 (2)点8，CD,E,F的生标与点A的生标形比，楼议生际 六B=-支∠Cg (3:16<24<25 鱼数模命{-5.一不- 分加12,3.45 六4《年5 (3小由度可得，第10景台阶的高度为0，标应对成点 24.(1)证正明：Ac平分∠40，，C4G=乙C 20解：1)原式=-9+6-5×(-1)=-9+6+5=2 年l.2:-4.区5o, 坐标为(1o,10》. 义LG=∠A,.∠G-ZBC4, (2)原式=22-6+5-1-1■35-9. 4 要在台阶上输投装毯，燕镜的长度系少为0+的司 +AD8BC,.∠AF■CFG 21.解：(1)移项，得4=25 :∠B■∠AEF.KBm∠EFC.2 AR8EF [2)证明：如容图，过点G作WNAB,交AD于点 等大的用站得以4，海小华 4- 需九章基型测试卷 K1)的正明方法可料AB8EF, 1.D2.C3A4.DB6.7.8B.C .CREF. 开平方，得号变4一2 〔21开这方料1-1”-2 10.C 4∠RG■∠AGW,∠CEF=∠GE ∠E■∠AGW+上E. 得一方 11(0,-》2.二0(=311145，-20 A∠A港=∠G+∠FE 1线(-5.-1016(1,0)流90》17，-1k(20) 5解：(1》点A在轴上， 2江解：(1)：个正数a的再个学方里分别是1+3和山一5 5)解：A平分∠是G, 19丽：(11(-2.-2)0.1 六3+20，新得。一子 设∠是4M=LC时= {x+3》+(2s-15)=0 (2》触路上是过的地方有：副查店.汽车站，二端家.频 又AG平登∠4D。 上3红-12■0解得玉=4 中心，盈园，文具惠 (2)由(1)可厚a=(4+3)=9, 2a-4-学40.-》 ÷,∠4G■∠e=2,-∠D=0-4 (3》若湖所示戈图形第一个策头， AW平分∠PM,∠PM=I-∠M=l-, +1-号×g+1-7+1-4, 六点本的标为(0一》 4∠N=∠P4W=90-05x', 4∠GN=∠tT=L4G 六一+1的立方梨晶发2 (2)世过44(3a+22-4].武34)的直线与x输平行 24-4三4解得0a4 s0”-05年°-”09-1.5 2以幅：1)41幅析1两个是有影岳机之和考2×，落)'= 3s+214,5404,4) A∠EAN=∠DAG-∠EN 1以m》,4拼或的大是方和的岳根为6，大正有 ,或A的生标为[14,4). m2°-(0-1.5)x支5°-90， 形的境长是4m ADB,,∠B=∠PD=间-4n -6,-16)政普.-》 (2)不塑理向如下：说长方扇纸片的长为3红m,宽为 ,∠B-∠AG=∠EAW, [解所于“系4到周堂相州是离船等，，B山+2引✉✉一4L 10°-4”-LAG-3590, 指如+2=山-4时，解得a。-6,一A(-16.-6)1自 限据配数，得2年·3声12.解得年万 ,3E=32>4, +2一-时期释=子（竖-》 ∠A6与∠CAN夏余， 浮是答酒 ∠6+∠G4N用”， 不德剩下的长方片的长宽之比为3于2，积 2.第：(1)(4,2)和7,11 4的2排(-16，-6)（当一） ÷270°-7.5+90-1,5a°=0°， 为12 (217,3)331 24帆：((4.6)【解析]￥A(4.0),C0,6》,置地形 4=3,∠=10-460 24:1们4百-4【解所6<五《西4< (3》“伯°开输的坐标是2，)，便它的量标(5,3) M面为卡才型，1=C4,根闭6，或卷的 人B=0 5,2红的楚分为4，小量年为(24) 应第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对阅 坐(4,6) +48+七年级下面 第七章能力提升卷 7.如图.直线CE∥DF.∠CAB=125.∠ABD=85?,则∠1+∠2= [答率P】 A.30 B.359 C.36 D.40° 得量* 【考查范围：相交线与平行线】 时间：120务钟 满分：120分 259 题号 总分 得分 TE 一、选择题（每小题3分，共30分》 8.如周，将直角梯形ABCD平移得可梯形EFGH,若G=10,C=2,G=4,测图中别影部分 装1（狮志黄石南中）如图，直线AB,GD交于点0若∠A0C增大50°，则∠0D 面积为 《) A不变 B.增大50 C.2减少50 D.增大130 A,36 .24 C.28 D.54 9,(红系南章别中》如图为商场某品解将子的侧面阁，∠DEF=120,DE与地面平行.∠ABD三 50°，则∠ACB= A,70° B.65 C,60 .50 线 2P是直线1外一点，A.B,C分别是【上三点，已知PA=1,PB=2.PG=3.若点P到1的距离是 内 ,则 () A.AGI B.h=1 C.A=2 D.h=3 支如图，把一个长方形纸片沿F折叠后，点C,D分别落在M,N的位置.若L5FB=5”,则 9 10题图 不 ∠AEN等于 () 10.如图.已知GH∥BC.∠1■∠2，CF1AB,给出下列结论：①D∠B=∠ACH:②HE⊥AB:③0∠D A.25° B.50 C65° D.70 ▣∠F:④HE平分∠AG其中正确的有 4如图，给出下列条件：①∠1=∠2：2∠C=∠D:③∠A=∠F.从这三个条件中志出再个作为 A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 已知条作，另一一个作为结论，所组成的命题中，正确角题的个数为 () 二填空题（每小恩3分，共24分） A.0 B.1 C.2 D.3 11.《潮★推州和中)已知下列命题：①内错角相等：②同，平面内，两直线的位置关系是平行， 答5如图.已知ABGD,一明三角板按如图版置，∠A5G=45”,则LHFD为 ( 垂直和相交；S垂直于同一条直线的两条直线平行：④平行干同一条直线的两条直线平行 A.45 8.30 C40 D.60 其中是真命恩的是，（请填写序号） 12.如图.某村庄夏在河岸！上建一个水系房引水到G处，他时的管法是：过点C作CD⊥（于点 D,将水系房建在了D处，这样微最节省水管长度，其数学道理是 5思m 6慧图 6如图，下列推理过程及括号中所往明的族理依据正确的是 A.?∠2。∠4，AB∥CD(内错角相等，两直线平行) B.,B∥D,∴∠1▣∠3（两直线平行，内铺角相等）】 2题图 13题图 C,AD∥C∠4D+∠D=1两直线行，同务内角互补) 1B.知图.术传AB,CD与EF分别在G,H处用可旋转的螺经期住，∠EG站=10炉，∠EHD=°， D.∠DAW=∠CW,山AD∥BC(两直线平行，同使角相等) 将木棒AB绕点G通时针旋转到与木棒CD平行的位置，螺至少要旋转”， ·3 见此图标置料音/微信扫码A灯伴学助手在线客疑解感 14如图，AD∥BC,∠DAC=60°，∠ACF=25",∠EFC=145,则直线EF与BC的位置关系晶 20.(本画7分)完成下面的赶明 已知：如图，AB∥GD/H.EG平分∠EF,FG平分∠FD.求证：∠CF=0 证明G∥AB(已知). ∴.∠1。∠3( 又.lG∥CD(已知). ∠2=∠4，，∠1+∠2= AB∥CD(已知)， 14图 5题图 ∠EF+ =180 15新横境如图是一款长臂折叠ED护取灯承意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB 又，EC平分∠BEF(已知)， 恰好与桌面MN平行时，∠D点F=120“.∠CD=110°，题∠CE的度数为“， 20赠 16如图，0呢⊥AB于点0，OC为∠AOE内的一条射线，点D在C0的延长线上，0F平分 41是 ∠AOD,在图中的所有角中.当与∠COE互补的角有且只有两个时，期∠C0F的度数为 又.FG平分∠EFDH已知) 17.如图，三角形ABC中，W⊥BC,BF平分∠ABC,E⊥BFP,EF∥C,以下四个结论：①M1 2=号 EF:②LABF·LEFB:③MC∥BE:④LE-∠ABE.其中正确的是 ·〔请填写序号) 441+42=20 ∴.∠1+∠2=90° ,∠3+∠4=0，即∠GF=0 1.(本题6分)如图，AB∥CD,AE平分∠D,CD与AE相交于点F,∠C5E=∠E求证：AD∥BC 厅通图 得题用 1露如图，将一块三角板A汇沿一条直角边CB所在的直线向右平移m个单位到三角彩A'BC 的位置，下列结论：①AC∥A'C且AC=AC:②AM'∥B3"且AM'=R':Sm= 5一④若AC=5,m=2,则4B边扫过的图形的面积为5，其中正确的是一（请 填写序号) 三、解答题〔共66分) 19.(本题6分》如图，在正方形屑格中有一个三角形ABC,按要求进行下列作图. (1)过点B面AC的豆线： (2)面出三角彩AC先向右平移5格，再向上平移2格后的三角形DFF (3)若每一个网格的单位长度为1，则三角形DEF的面积为一 号庭丽 +4 七年级下面 数学 2(本题8分)（寥北耶释期来）如图，直线AB,C)相交于点0.0E平分∠BD,∠AC: 24.(本通9分)晒学科科学实验发现，射可平面镜上的光线和敲反射出的光线与平面镜所夹 ∠B0C=45. 的悦角相等，利用这个发现人们发明了许多有用的工具，例如潜镜（如图①）》等 (I)求∠OE的度数： (1)图2是潜型镜工作原理示意图.潜镜中的两血平面镜AB,CD是平行故置的，光线竖 (2)若0F⊥0E,求∠C0F的度数 过镜千反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请利用所学的数学知识证明：进人潜型销的光线网 与离开潜望镜的光线：平行： (2)如果政变两面平面簧的位置，经过两次反射后，人射光线群与反射光线之可的位置 会随之改变，在生活中就会有不网的应甩如图闭，写究线m射到平而镜B上时，会反 射到平面镜CD上，又被平面镜CD反射，反射出的光线为n,若：∥烈，求两面平面镜的 装 22题国 夹角上AC的度数 线 短内2点（本盟8分）如图，有如下三个论斯：①D/E:②∠1+∠2=18即：闭G∥AB. 24随图① 4题房2 24超图团 (1)请从这三个论新中远择两个作为题设，众下的一个作为姑论，物成一个真命题.试用 ”知果，那么…”的形式写出来（写出所有的真命题，不用说明理由）： 才 (2)情你在上述真命题中进择一个进行证明， 23拖 颜 ·5: 见此图特置料音/微信扫码灯件学助手在线客疑解感 25(本地I山分)船考玉已知MN星EF,C为两直线间的一点， 26.(本11分)[核之素养]点E在射线AD上，F,G为射线C上两个动点，萬足∠B= (1)如图①，若∠CAM与∠BR的平分线相交于点D.∠ACB=100.求∠ADB的度数1 ∠AEF,∠B4G=∠GA,AG平分∠RAD (2)如图②，若∠C4M与∠CB航的平分线相交于点D,∠ACR与∠ADB有何数量关系？为 (1)如图①D,当点G在点F右测时，求证：ABEF: 什么9 (2)如图②，当点G在点F左测时，求证：乙AGE=乙HG+∠FBC: (3)如周③，若∠C4M的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D,则∠4CB与 (3)如图闭，在(2)的条件下，P为BM廷长线上一点，A时平分LR4G,交C于点M,AN平 乙ADB有何数量关系？为什么」 分LPAM,交EF于点N,连接NG,若LAG与∠GCN互余，∠B-LG=LEN,求 ∠B的度数 ☒交 25然图① 25图2 25地图3国 周① 26图2 2超周 +6+单元测试卷·七年级数学·下册 第七章 能力提升卷答题卡 在现目站题区过作、里好达贴显的 在各题的区内作现出图达阻站的答无致 三.解答题 姓 22. 准考证号 10 站条辑区 并用B笔涂黑缺考标已。 缺考考生由临考枯贴条题码 答,考生必音已的姓名,号填在答题卡是 定的位算上,开准条时上的信与本人,完会 正,形站在上泣上 选择题必铅在答是卡上用2B铅笔涂黑,选择题必预用 B阻 正确 8.5m是本字笔客题,字迹要工整,清是。 考生现在答题卡上每题指定的答题区减内答题,在其位 1第三 题号的答题空向答题无效,各案不起在达枢, 填色击程的答实无效,写在比睡在上的答案无效。 20 n.要持答器卡整洁,不准折是,不弄破。 五、考目,将话题和答卡一交考员,号生不 将题答卡考场,,比投有关空班 一、选择题(用21铅笔填涂) 1A][B][C]] 5 A][B[C][D] 9A]B[C[D 2 [A[B][][] 6 [A】B[C][D] 10[A]B[C[D 3A][B]1C]D 7[A][B][C]D 4[A][B][C][] 8 A][B][C][D 一.空 2 21. 是现日的朋客,断位实的 “止题时装指跟是时图设区 W在现非的答现区内化等,现出面阻区域的答无效 结在各题什等,超也的融化死的旨 在的孤比,指那照的无 24. 25 #0# #0 16题 250{ 34