命题点8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点8 反比例函数表达式的确定及的几 何意义（必考） 2 要点归纳 要点1 待定系数法求反比例函数的表达式（10年4考，多在填空题中 考查） 知一点坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点的坐标代入得 ①____； （3）确定反比例函数表达式 ②___. 3 要点2 反比例函数 的几何意义（2022.13） 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图，④___, ⑤___. 2 1 4 要点3 与反比例函数中 的几何意义有关的面积计算 （2023.14，2020.13） 单 个反比例 函数 初始图形 衍生图形 ⑥____ ______________________________________________________________________________ 5 单个反比例 函数 初始图形 衍生图形 __________________________ __ ⑦_____ ____________________________________________________________________________________ 6 单 个反比例 函数 初始图形 衍生图形 _________________________________ ⑧____ ____________________________________________________________________________________ 7 两个反比例 函数 初始图形 衍生图形 ______________________________________ _______________________________________________ __________________________________ _____________________________ 8 方法指导 ①与<m></m>的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出几何图形的面积为<m></m>或<m></m>; ②常作辅助线：<m></m>.连接反比例函数图象上的点与坐标原点； <m></m>.过反比例函数图象上的点作<m></m>轴或<m></m>轴的垂线. . . . . . . . . 9 随堂练习 1.若反比例函数的图象经过点 ，则它的函数表达式是 ( ) A. B. C. D. 2.已知是的反比例函数，并且当时，，则关于 的函数解析 式为( ) A. B. C. D. √ √ 10 3.已知是反比例函数图象上一点，轴于点 ，若 ，则这个反比例函数的解析式是( ) A. B. C. 或 D. 或 √ 11 4.若下列图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影面积为2的是( ) A. B. C. D. √ 5.大、小两个正方形按图示方式放置，反比例函数 的图象经 过小正方形的一个顶点，且与大正方形的一边交于点 . 第5题图 （1） ____； （2）图中阴影部分的面积为___. 6 13 温馨提示：请完成《分层作业本》P31-32习题 14 $$