命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （10年4考） 2 要点归纳 要点1 反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地，形如为常数， 的函数叫作反比例函数， 自变量 的取值范围是①______； （2）表达式的三种形式：；；. 为常数， 3 要点2 反比例函数的图象与性质（图象 双曲线）（2023.9，2019. 5，2017.9） 图象 性质 表达式 ________________________________ （1）图象分别位于第 ②________ 象限； （2）增减性：在每个象限 内，随 的增大而 ③______ 共性： （1）图象关于直线 ⑥________成轴对 称；关于⑦______成 中心对称； ⑧___0 一、三 减小 原点 4 图象 性质 表达式 ________________________________ （1）图象分别位于第 ④______象限； （2）增减性：在每个象限 内，随 的增大而⑤__ _ （2）图象上任意一 点 的横、纵坐 标之积均为 ，即 ⑨ ___ 0 二、四 增大 5 要点3 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较（2015.21） 解法1：代入法.已知函数表达式时，将点的横坐标代入表达式，计算出对 应的纵坐标进行比较； 解法2：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点， 轴上方的点的纵坐标大， 轴下方的点的纵坐标小；在同一象限函数图象 上的点，直接通过增减性比较； 解法3：图象法.画出函数图象，确定点在图象上的大致位置，位置高的点 纵坐标大. 6 如图，点,，在反比例函数 的图象上，若 ,则,, 的大小关系为⑩_____________. 7 随堂练习 1.对于反比例函数 的图象的对称性叙述错误的是( ) A. 关于原点中心对称 B. 关于直线 对称 C. 关于直线对称 D. 关于 轴对称 √ 8 第2题图 2.【一题多设问】在如图所示的坐标平面内有一点 ，已知反比例函数的图象经过点 . （1） 的值是___；该函数图象位于第________象限； 当时，随 的增大而______； 当时，___0，当时， ___0； 4 一、三 减小 9 第2题图 （2）判断下列点也在该反比例函数图象上的有 _________________；（写出代表点的字母） ，，，， ， ，， ，，，， 10 第2题图 （3）用描点法在图中的平面直角坐标系内画出该 函数的图象； 【答案】 第2题解图 11 第2题图 （4）若点 在该反比例函数图象上，则 点 所在的象限是__________； 第三象限 （5）若点 在该反比例函数图象上，则点 ____（填“在”或“不在”）该反比例函数 图象上； 在 （6）若点， 均在该反比例函数图象上， 则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 12 温馨提示：请完成《分层作业本》P30习题 13 $$