江苏省南京市玄武外国语学校2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024一2025学年度第一学期七年级数学期末作业单 注意事项: 本卷共6页,全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 请将自己的姓名,班级等相关信息用黑色答字笔填写在答题卡及本试卷上. 答题必须用黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一津无效. 4. 作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题陌给出的四个选项中,恰有一项题符合 题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 倒数是一1的数是(△ C.-1 B.0 A.1 D.士1 2. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后,得到的几何体是圈柱的是( 3. 下列各式中,正确的是( A. y-3-y-2B.-113-9 ). 7rb-3a=4^r D. --1-+3r-1 4. 我国古代数学署作《九章算术》.中记载了一道有趣的数学问题:“今有起南海,七曰至北海:雁起北 海,九日至南海,今鬼雁俱起,问何日相逢?”,则与雁同时起飞,经过(A)飞相遇. A. 8 C.4 D.8 5. 下面各旧句中,正确的个数是() ①当0时,一一a成立: ②垂直于同一条直线的两条直线平行 ③若a/b:a//c.则当b、c不重合时,b/c; ④相等的角是对项角; 过一点有且只有一条直线与已知直续平行; 两个角的两边分别平行,那么这两个角相等 C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 6. 图1是我国古代传说中的“洛书”,图2是“洛书”的数字表示,稻传,大禹时,洛阳西洛中县洛河 中浮出排龟,默“洛书”,给大面,大画依此治水成功,划天下为九用,又依此宠九章大法。 治理社会、传下米收入《画书》中,名(语),(易·系琴上》说:“词出图,洛出书,圣人则之”.“恪 书”是一个三阶幻方,是将已智的9个数填入3×3的方格中,使每一横行、一经列以及两条斜双 角线上的数字之和器相等.图3中,若D一一7t十a,E一,G=拉十2,H=1.则常数a的值() A-2 B.1 D. _ ( 图2 图1 图3 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 7. a、b互为相反数,则a、b之间的关系可以写成△. 9. 整数73880.....0用科学记数法表示为7.388X1011,则原数中“0”的个数为△ 10. 已知3m25与-7m6*是同类项,则x+y=△. 11. 关于x的方程2x十7a=12和5-我-8的解相同,则a的值为△. 12. 已知一个角的余角比它的补角的多7*40',则这个角是△* 13. 已知 AOB=62*,OM是 AOB的平分线,BOC=18*,ON是 BOC的平分线,则 MON的度 数为△. 14. 如图,1-乙2=72*.若l/h,则乙ABC-△·. 15. 在直线上取三点A,B,C,使得AB=21,BC=9,若O是线段AC的 中点,则线段O4的长为△. (第14题图) 16. 数学老师根据O中的三个数按照如下规律设置学校WIFI密码,根据提供的信息可以推断该校的WIF 密码a是△. 030308 092450 三、解答题(本大题共9小题,共68分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(8分)计算 (1)-32-9-(-); (2)(-2-4-16×+41-. 18.(8分)解方程 2x+12x-1-1. (1)2(2x-3)-18-(3-2x); (2) 6 3 (6分)先化简,再求值:-8ab2-3a2b-3(3a2b-2ab2),其中a=-1,b=2. 19. 2 20.(8分)(1)如图1,点A、B、C均在正方形网格的格点上,仅用无刻度的直尺画图: ①过点A画AC的垂线AD; ②过点C画AB的平行线CP (2)如图2,已知AD上AC,垂足为点A,CAD内部有一条射线AB,用无刻度的直尺和圆规作图: ①作出射线BH,使得乙ABH-90{*; ②过点C作AB的平行线CO.(不写作法,保留作图痕迹) D 图1 图2 21.(6分)如图,AD/BC,EFC=乙ACB,AC平分乙BAD. (1)判断AB与DE的位置关系,并说明理由 (2)若乙CAD=50。,则乙DEC的度数为△ C (第21题图) n 18.(8分)解方程 2-+12x-1-1. (1)2(2x-3)-18-(3-2) (2) 6 3 20.(8分)(1)如图1,点A、B、C均在正方形网格的格点上,仅用无刻度的直尺画图: ①过点A画AC的垂线AD; ②过点C画AB的平行线CP (2)如图2,已知AD上AC,垂足为点A,CAD内部有一条射线AB,用无刻度的直尺和圆规作图; ①作出射线BH,使得 ABH一90*; ②过点C作AB的平行线CO.(不写作法,保留作图痕迹) D B 图1 图2 21..(6分)如图,AD//BC./EFC三/ACB:AC平分/B4D (1)判断AB与DE的位置关系,并说明理由; (2)若乙CAD一50*,则乙DEC的度数为△. B {C (第21题图) n 22.(6分)如图是某长方体包装盒的展开图,具体数据如图所示,且长方体盒子的长是高的2倍 35cm ① ④ T高③ ② 20cm 宽 (1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号,则原包装盒与①相对的面是△(填序号); (2)求长方体包装盒的体积 23.(10分)如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a、b满足(a十2)2+b一16-0 (1)a=△,b=△: (2)线段CD在直线AB上运动,且点D在点C的右边,CD长为4个单位长度,E、F分别是AC BD的中点,判断EF的长度是否发生变化?如果不变,请求出EF的长度;如果有变化,请说明 理由: (3)动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点O从点A出发,以每 秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、O同时出发,点P运动多少秒时,P、O两 点相距6个单位长度 24.(8分)某市有两个著名的景点A和B,A景点和B景点的门票零售单价都为40元/人,但团体票单 价计算方式不同. A景点团体票单价计算方式:当旅游团人数不超过25人时,团体票单价为零售单价的90%;当旅游团 人数超过25人但不超过50人时,团体票单价为零售单价的85%:当旅游团人数超过50人时,团体 票单价为零售单价的80% B景点团体票单价计算方式如下表: 人数范围(人) 20~40 40~60 0~20 60以上 团体票单价(元/人) 零售单价的85% 零售单价的70% 零售单价的95% 零售单价的60% 说明:①0~20是指人数大于0人且小于或等于20人,其他类同: ②B景点团体票单价分段计算,与A景点不同,例如,旅游团人数35人,团体票总票价费用 为40×95%×20+40×85%×(35-20)=1270(元) (1)若旅游团人数为30人,先后游玩了A景点和B景点,都购买了团体票,则在A景点购买门票总 费用为△元,在B景点购买门票总费用为△元 (2)若旅游团人数为x人(50<x<60,即x大于50且小于或等于60),先后游玩了A景点和B景点 也都购买了团体票,则在A景点购买门票总费用为 △元,在B景点购买门票总费用为△元 (用含x的代数式表示,结果需化简); (3)若旅游团人数为x人(x>50),先后游玩了A景点和B景点,都购买团体票,所付门票总费用 是否可能一样?如果可能,求出x的值,如果不可能,请说明理由 _ $ 5.(8分)如图1,在-副三角板中 ACB= EDF=90*,A=30*,B=60*,E= F-4$ (1)如图2,若一副三角板的直角顶点重合; ①当CE//AB时,求BCF的大小; ②当CA平分乙ECF时,判断BC与EF的位置关系,并说明理由 ③当AB所在直线与EF所在直线互相垂直时,/BCF的度数为△ C(D E 图1 图2 (2)如图3,GH/MN,若三角板ABC绕点A以每秒3*的速度顺时针旋转,同时三角板DEF绕点D 以每秒5*的速度顺时针旋转,设时间为:秒(0<(<70),若边BC与三角板DEF的一条直角边 平行时,/的值为△. 图3 2024-2025学年度第一学期七年级数学期末作业单 参考答案 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 题号 5 4 3 。 答案 B C D 4 4 D 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 题号 10 0 11 答案 a十b-0 7 8 , 题号 12 13 14 15 16 答案 33.5 22^{或40 108 6或15 103272 三、解答题(本大题共9小题,共68分) 17.计算(每题4分,共8分) ..............................................................................2分 --............................................................................分 =-.,...................................................分 (2)解:解:原式-(-8)×1-16×1-16×1+16×3 ........................................................6分 --...4..6...................................................................7分 一一8: .........................................................................................分 18.解方程(每题4分,共8分) (1)..............................................................分 2x-3.... ....................................................................................2分 2x-.................................................................................分 21 2 ..............................................................................................4分 (2)解:(2x+1)-2(2x-1)-6, ......................................................................................5分 2x+1......6............................................分 -2.x三...............................................................................分 ③ .................................................................................................8分 2 _ .........................6分 ### 20.(8分) D /0 图1 图2 (1)解:①如图1中,直线AD即为所求; ................................................................分 ②如图1中,直线CP即为所求; ........................................................4分 (2)解:①如图2中,射线BH,和BH,即为所求; ....................分 ②如图2中,直线CO即为所求. ..............................................................分 21.(6分) (1)解:AB/DE 证明:.·AD//BC(已知). '.乙ACB一DAC(两直线平行,同位角相等)...................1分 .AC平分/BAD(已知) .乙B.AC..Ac.(角平分线的定义).............................2分 B C 又:乙EFC三乙ACB(已知) (第21题图) 乙ACB一乙DAC(已证). '.乙FFC三乙BAC(等量代换). .....................................................................分 .AB//....位角相等,.两直线平行...........................................................4分 (2)解:80” .............................................................分 22.(6分) (1).解:...与...是.....................................................分 .宽为35-4x或 20-Xcnt (2)解:设长方体的高为xcm,则长方体的长为2xcm, 2 2 35- 4........................1 根据题意,得: 2 2 ~ 2 答:这个长方体的纸盒的体积为375cn. ........................................................分 23.(10分) (1) .... ...................................................................................2分 (2)解:EF的长度不变化。 .........................................................................分 .E、F分别是AC、BD的中点, .AE-EC-4C,DF-FB-BD: ........................................................分 2 2 E 图1 如图1,EF=EC+CD+DF=AC+CD+BD=(AB-CD)+CD=7+4=11个单位长度.5分 E 1 图(2) 如图2,EF=EC+CD-DF=AC+CD-pD=(4B-CD)+CD=7+4=11个单位长度..-6分 B 图3 如图3,EF=DF+CD-EC-)BD+CD-AC-(AB-CD)+CD=7+4=11个单位长度..7分 2 答:EF的长度不变化,且FF的长为11个单位长度, (3)解:设运动时间为7秒(1>0),点P在数轴上所表示的数为16一3,点O在数轴上所表示的数为一 2. 根据题意,得: (16-31)--2+0-6,即18-41-6或4r-18-6..................9分 解方程,得1一3或一6 答:点P运动3或6秒时,P、O两点相距6个单位长度. 24.(8分) (1).. ..... ..............................................................................................分