（温故知新）专题03 用列表和多种策略解决问题（易错点梳理+真题拔高练）-2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练（苏教版）

2025年四年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题03 用列表和多种策略解决问题（易错点梳理+真题拔高练） 1、 用列表法解决问题。 用列表的方法表示题中的已知条件和所求问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息，便于发现规律，从而找到解决问题的办法。 列表解决问题的步骤: （1）先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。 （2）再分析数量关系，确定先算什么，后算什么。 （3）算出答案，还要进行检验和反思。 2、用多种策略解决问题。 解决问题时，可以根据题中的数量关系进行多角度思考，从而用多种方法解决问题。 3、解决问题时，要对题中的信息进行准确、有序地排列，避免弄混。 一、填空题 1．一套积木原价81元，降价后原来买7套积木的钱，现在可以多买2套，降价后每套积木（ ）元。 2．李想到邮局去买邮票，5角一张的邮票可以买40张，用同样的钱买8角一张的邮票可以买（ ）张。 3．一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00比水位下降/cm 16 32 48 64 照这样的速度，要使水位下降200厘米，一共要放水（ ）小时；如果连续放水12小时，水位下降（ ）厘米。 4．水果店张阿姨打算购买200千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，于是就拿出一半的钱去买梨。她一共购买苹果和梨（ ）千克。 5．养牛场平均每头牛每天吃9千克饲料。照这样计算，40头牛一个月（按30天算）一共吃多少千克饲料？综合算式是（ ）。 6．工厂一个自动加工线每4分钟自动记录一次生产零件的总数，下面是16分钟生产零件情况的记录表。 时间/分钟 4 8 12 16 产品数量/个 56 112 168 224 照这样的速度，48分钟生产（ ）个零件，生产840个零件需要（ ）分钟。 7．星期天，小红感冒发烧了，妈妈给她服用布洛芬混悬液退烧，下图为12岁以下儿童用药说明（12岁以下儿童按体重服药）。 年龄（岁） 体重 （千克） 一次用量（毫升） 次数 1－3 10－15 4 若持续疼痛或发热，可间隔4－6小时重复用药1次，24小时不超过4次。 4－6 16－21 5 7－9 22－27 8 10－12 28－32 10 一瓶布洛芬混悬液25毫升，小红今年11岁，体重23千克，那么小红一次用量（ ）毫升，若24小时内小红持续发烧。这瓶布洛芬混悬液够喝吗？请判断并说出理由：（ ）。 二、选择题 8．买20箱苹果要用480元，如果买同样的50箱苹果，要用（    ）元。 A．1000 B．960 C．1200 9．学校开展社团活动，有以下信息：科技社团30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团人数比舞蹈社团和科技社团的总人数少4人。根据上述信息，可以解决下面哪些问题？（    ） ①舞蹈社团人数②书法社团人数③科技社团男生人数④三个社团总人数 A．①②④ B．②③④ C．①②③ 10．一袋土豆有20个，任意拿出5个称了称，算出来这5个土豆的平均质量是149克，估计这一袋土豆大约重（    ）千克。 A．1 B．3 C．6 11．学校有一批图书，如果每班分45本，正好可以分给12个班，如果每班分得60本，可以分给（    ）个班级。 A．8 B．9 C．10 12．下面问题（    ）中的数量关系与其他三个不同。 A．母鸡有60只，公鸡比母鸡多8只，公鸡有多少只？ B．一些苹果，卖出60千克，还剩8千克。这批苹果共多少千克？ C．汽车每小时行驶60千米，8小时行驶多少千米？ D．合唱队有女生60人，男生8人，合唱队一共多少人？ 13．“科技社团有30人，是舞蹈社团人数的一半，书法社团的人数比科技社团和舞蹈社团的总人数多6人。”根据已知条件不可以解决的问题是（    ）。 A．舞蹈社团有多少人？ B．三个社团共多少人？ C．科技社团男生有多少人？ 14．小张借了一本120页的故事书，借期9天，他前3天看了30页。从第4天起，他平均每天要看（    ）页才能按时归还。 A．6 B．10 C．14 D．15 15．红跑车蛋糕店制作了480块月饼，一共装了6箱，每箱装8盒，每盒装多少块月饼。下面先算“一共有多少盒月饼”的是（    ）。 A．480÷（6×8） B．480÷6÷8 C．480÷8÷6 三、解答题 16．在“节约用水”实践活动中，小明周六在家用滴水计时器做“滴水”实验。从8：00起开始滴水计时，每10分钟观测一次滴水情况，下面是他的观测记录。） 时间 8：10 8：20 8：30 8：40 与8：00比，滴水量增加/毫升 30 60 90 120 照这样的速度，1小时一共滴水多少毫升？ 17．小静看一本194页的故事书，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3天看完，平均每天要看多少页？（先整理条件，再解答） 一共（    ）页 前（    ）天 每天（    ）页 后（    ）天 每天？页 18．超市运进大米30袋，面粉15袋，共1050千克。其中大米每袋25千克，面粉每袋多少千克？（先填表，再解答） 大米和面粉 共（    ）千克 大米（    ）袋 每袋（    ）千克 面粉（    ）袋 每袋（    ）千克 19．运动会四年级举行投篮比赛。一班13人参赛，共投中286个；二班11人参赛，共投中176个；三班9人参赛，共投中135个。一班和三班平均每人投中的个数相差多少个？（先整理条件，再解答） （    ）班 （    ）班 20．为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定，住宅楼每月用水20吨以内，每吨收费2元，超过20吨的部分，每吨收费3元；商用楼每月用水20吨以内，每吨收费3元，超过20吨的部分，每吨收费4元。一住宅楼用户和一商用楼用户某月都付水费64元，你能算出各自的月用水量吗？ 21．妈妈到超市买东西。 （1）她带的钱刚好可以购买6盒牛奶或9罐饮料。已知牛奶12元一盒，饮料每罐多少元？ （2）她买6盒饼干花费90元，一罐罐头比一盒饼干便宜6元。一罐罐头多少元？ 22．老师为12名学生准备好了10天的夏令营的生活费，结果又增加了3名学生参加夏令营。如果每人每天的费用不变，那么老师准备的这些生活费可以维持多少天？（先列表整理，再解答。） 23．王老师去买球，如果买4个足球和6个排球要用570元；如果买5个足球和7个排球要用690元，那么买3个足球和3个排球要用多少元？（先列表整理，再解答） 24．梅梅打一份稿件，每5分钟检查打的字数。下表是半小时内记录的情况。 时间/分钟 5 10 15 20 25 30 打字数量/个 125 250 375 500 625 750 照这样计算，梅梅45分钟打多少个字？要打900个字，需要多少分钟？ 25．学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？ 26．李伯伯用20根1米长的栅栏条围成一个长方形牛栏（长和宽都取整米数），可以围成长是几米的长方形牛栏？填表算一算，怎样围面积最大？ 长/米 9 8 宽/米 1 面积/平方米 9 27．亮亮记录了上星期李奶奶的报刊亭每天卖出的报纸数量。 星期 日 一 二 三 四 五 六 数量/份 75 66 53 59 71 77 75 照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出多少份报纸？ 参考答案 1．【分析】根据题意，用原来每套积木的价钱乘7，求出原来买7套积木需要多少钱；然后用总钱数除以后来可以买的积木的数量（7＋2），求出降价后每套积木多少元即可。 【解答】81×7÷（7＋2） ＝81×7÷9 ＝567÷9 ＝63（元） 降价后每套积木63元。 2．【分析】根据题意，5角一张的邮票可以买40张，先用40×5求出一共有多少角，再除以8即可求出用同样的钱买8角一张的邮票可以买多少张。 【解答】40×5÷8 ＝200÷8 ＝25（张） 李想到邮局去买邮票，5角一张的邮票可以买40张，用同样的钱买8角一张的邮票可以买25张。 3．【分析】7：00到9：00，经过了2个小时，水位下降了16厘米。从9：00到11：00，经过了2个小时，水位下降了32－16＝16（厘米）。从11：00到13：00，经过了2个小时，水位下降了48－32＝16（厘米）。从13：00到15：00，经过了2个小时，水位也下降了64－48＝16（厘米）。即每2个小时水位下降16厘米，那么平均每小时水位下降16÷2＝8（厘米），水位要下降200厘米，就需要放水（200÷8）小时。用8×12即可求出如果连续放水12小时，水位会下降多少厘米。据此列式解答。 【解答】9：00－7：00＝2（小时） 16÷2＝8（厘米） 200÷8＝25（小时） 12×8＝96（厘米） 照这样的速度，要使水位下降200厘米，一共要放水25小时，如果连续放水12小时，水位下降96厘米。 4．【分析】张阿姨原本打算买200千克苹果，后来拿出一半的钱去买梨，这就意味着用于买苹果的钱少了一半。因为总价＝单价×数量，在单价不变的情况下，钱少一半，能买到的苹果数量也就变为原来的一半，所以实际购买苹果的重量是：（千克）。 由于梨的价钱只有苹果的一半，那么同样的钱能买到的梨的重量就是苹果的2倍。 张阿姨拿出原本买苹果钱的一半去买梨，这一半的钱如果用来买苹果能买100千克，但因为梨价是苹果的一半，所以用这一半的钱能买到的梨的重量是：（千克）。 实际购买苹果的重量是 100 千克，购买梨的重量是 200 千克，那么购买苹果和梨一共的重量就是：。 【解答】实际购买苹果的重量是：（千克） 能买到的梨的重量是：（千克） （千克） 水果店张阿姨打算购买200千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，于是就拿出一半的钱去买梨。她一共购买苹果和梨300千克。 5．【分析】先用乘法算出40头牛每天吃的饲料的重量，即40×9；再用乘法算出40头牛一个月吃的饲料的重量，即40×9×30；据此解答即可。 【解答】40×9×30 ＝360×30 ＝10800（千克） 列综合算式为：40×9×30 40头牛一个月（按30天算）一共吃10800千克饲料。 6．【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，用56除以4等于每分钟生产零件个数，每分钟零件个数乘48即等于48分钟生产的零件个数，用840除以每分钟生产的零件个数等于生产840个零件需要的时间，据此即可解答。 【解答】56÷4＝14（个） 14×48＝672（个） 840÷14＝60（分钟） 照这样的速度，48分钟生产672个零件，生产840个零件需要60分钟。 7．【分析】12岁以下儿童按体重服药，小红今年11岁，体重23千克，则用量按体重为一次8毫升；若24小时内小红持续发烧，那么小红需要服用4次药，用一次用量乘4计算出总用量，再与25毫升进行比较即可；据此解答。 【解答】根据分析：一瓶布洛芬混悬液25毫升，小红今年11岁，体重23千克，那么小红一次用量8毫升；4×8＝32（毫升），32＞25，所以判断并说出理由：不够，因为一瓶布洛芬混悬液25毫升，小红一天需要喝32毫升。（理由答案不唯一） 8．【分析】根据题意，用480÷20，求出购买一箱苹果的钱数，再用购买一箱苹果的钱数乘50箱，即可求出需要的钱数。 【解答】480÷20×50 ＝24×50 ＝1200（元） 买20箱苹果要用480元，如果买同样的50箱苹果，要用1200元。 故答案为：C 9．【分析】①舞蹈社团人数，根据题意可知，科技社团的人数乘2等于舞蹈社团的人数，这个问题可以解决； ②书法社团人数，把舞蹈社团的人数和科技社团的人数相加，再减去4，等于书法社团的人数，这个问题可以解决； ③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决； ④三个社团总人数，根据①②求出的舞蹈社团和书法社团的人数，把科技、舞蹈和书法三个社团人数相加求和，即可求出三个社团总人数，这个问题可以解决； 根据上述信息，可以解决的问题有①②④；据此解答即可。 【解答】①30×2＝60（人） 舞蹈社团60人。 ②60＋30－4 ＝90－4 ＝86（人） 书法社团86人。 ③科技社团男生人数，题目中没有关于科技社团男生人数的相关信息，这个问题不可以解决。 ④30＋60＋86 ＝90＋86 ＝176（人） 三个社团总人数是176人。 根据上述信息，可以解决的问题有①②④。 故答案为：A 10．【分析】根据题意可知，这5个土豆的平均质量是149克，将这5个土豆的平均质量看成150克，再乘一袋土豆的数量，求出这袋土豆大约的重量。千克和克之间的进率是1000，据此将这一袋土豆大约的重量换算成千克。 【解答】149克≈150克 150×20＝3000（克） 3000克＝3千克 则这一袋土豆大约重3千克。 故答案为：B 11．【分析】先求出书的总数，再除以每个班分得60本，即可求出答案。 【解答】45×12÷60 ＝540÷60 ＝9（个） 可以分给9个班级。 故答案为：B 12．【分析】根据加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系；速度、时间、路程的关系及应用选出不同的数量关系。 【解答】 A．用加法求出公鸡的只数即60＋8＝68（只）； B．用加法求出这批苹果原来的重量即60＋8＝68（千克）； C．根据路程＝速度×时间，用乘法求出行驶的距离即60×8＝480（千米）； D．用加法求出合唱队的总人数即60＋8＝68（人）。 只有选项C中的数量关系与其他三个不同。 故答案为：C 13．【分析】根据题意，对选项中的问题逐个分析，选出无法解决的问题即可。 A．舞蹈社团有多少人？ 根据题意知，舞蹈社团的人数是科技社团的2倍，用乘法计算即可。 B．三个社团共多少人？ 根据题意，先计算科技社团和舞蹈社团的总人数，再加6就是书法社团的人数，最后三个社团人数相加即可。 C．科技社团男生有多少人？ 题干中未给出性别相关的信息，所以此问题无法解决。 【解答】A．舞蹈社团有多少人？ 30×2＝60（人） 所以舞蹈社团有60人。 B．三个社团共多少人？ 30＋60＋6＋30＋60＝186（人） 所以三个社团共186人。 C．科技社团男生有多少人？ 题干中未给出性别相关的信息，所以此问题无法解决。 所以根据已知条件不可以解决的问题是：科技社团男生有多少人？ 故答案为：C 14．【分析】故事书的页数减去看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以剩下可以看的天数即等于平均每天要看的页数，据此即可解答。 【解答】（120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 他平均每天要看15页才能按时归还。 故答案为：D 15．【分析】根据题目中的条件逐项分析每个算式，再进行选择；据此解答。 【解答】根据分析： A．480÷（6×8） ＝480÷48 ＝10（块） 先计算的是6箱一共有多少盒月饼，再计算每盒装的块数； B．480÷6÷8 ＝80÷8 ＝10（块） 先计算的是每箱的月饼总块数，再除以8计算出每盒装的块数； C．480÷8÷6 ＝60÷6 ＝10（块） 先计算的是月饼一共装了多少个8盒，再除以6计算出每盒装的块数； 所以先算“一共有多少盒月饼”的是480÷（6×8）。 故答案为：A 16．【分析】从8：00到8：10，经过了10分钟，滴水量增加了30毫升；从8：10到8：20，经过了10分钟，滴水量增加了60－30＝30（毫升）；从8：20到8：30，经过了10分钟，滴水量增加了90－60＝30（毫升）；从8：30到8：40，经过了10分钟，滴水量增加了120－90＝30（毫升）。可得每经过10分钟，滴水量就增加30毫升，则每分钟的滴水量是30÷10＝3（毫升），1小时有60分钟，用60×3即可求出1小时一共滴水有多少毫升。 【解答】1小时＝60分钟 8：20－8：10＝10（分钟） 60－30＝30（毫升） 30÷10＝3（毫升） 60×3＝180（毫升） 答：照这样的速度，1小时一共滴水180毫升。 17．【分析】根据题干中的数据直接填表；先用前4天平均每天看的页数乘看的天数，求出前4天已经看的页数，然后用总页数减去前4天已经看的页数，求出剩下的页数；最后用剩下的页数除以3，即可求出平均每天要看多少页。 【解答】整理条件如下： 一共194页 前4天 每天35页 后3天 每天？页 （194－35×4）÷3 ＝（194－140）÷3 ＝54÷3 ＝18（页） 答：平均每天要看18页。 18．【分析】先将已知的数据填入表格中； 再将大米的重量算出来，即30×25，然后用“总重量－大米的重量＝面粉的重量”，最后用“面粉的重量÷面粉的数量＝面粉每袋的重量”，据此解答即可。 【解答】根据分析可得： 大米和面粉共（1050）千克 大米（30）袋 每袋（25）千克 面粉（15）袋 每袋（？）千克 30×25＝750（千克） （1050－750）÷15 ＝300÷15 ＝20（千克） 答：面粉每袋20千克。 19．【分析】根据问题知道是求一班和三班平均每人投中的个数相差多少个，因此只需要整理出关于一班和三班的条件。一班13人参赛，共投中286个；三班9人参赛，共投中135个。将一班和三班的人数和一共投篮的个数分别填入表格即可。然后分别再用三班和一班总的投篮个数除以对应的参赛人数，求出三班和一班平均每人投中的个数，最后作差即可解决。 【解答】表格整理如下： （一）班 13人 共投中286个 （三）班 9人 共投中135个 286÷13－135÷9 ＝22－15 ＝7（个） 答：一班和三班平均每人投中的个数相差7个。 20．【分析】计算住宅楼用户的月用水量：首先计算20吨水的费用：（元）。已知该住宅楼用户付水费64元，超过了40元，说明用水超过了20吨，超过20吨的费用为：（元）。因为超过20吨的部分每吨收费3元，所以超过20吨的水量为：（吨）。则住宅楼用户的月用水量为（20＋8）吨。 计算商用楼用户的月用水量：先计算20吨水的费用：（元）。该商用楼用户付水费64元，超过了60元，说明用水超过了20吨。超过20吨的费用为：（元）。因为超过20吨的部分每吨收费4元，所以超过吨的水量为：（吨）。则商用楼用户的月用水量为（20＋1）吨。 【解答】计算住宅楼用户的月用水量： （元） （吨） 计算商用楼用户的月用水量： （元） （吨） 答：住宅楼用户月用水量为28吨，商用楼用户月用水量为21吨。 21．【分析】（1）已知牛奶12元一盒,先求出购买6盒牛奶需要的钱数，用乘法计算，再用除法计算饮料每罐的钱数；（2）已知买6盒饼干花费90元，用除法计算出一盒饼干的单价，一罐罐头比一盒饼干便宜6元，求一罐罐头的价格用减法计算即可。 【解答】（1） 答：饮料每罐8元。 （2） 答：一罐罐头9元。 22．【分析】可以把每名学生每天的费用看作1份，先求出老师准备的总生活费用为12×10＝120（份）；现在的总人数是12＋3＝15（人），用总生活费用除以总人数即可求出维持的天数。 【解答】 原来 12名学生 10天 现在 （12＋3）名学生 ？天 12×10＝120（份） 12＋3＝15（人） 120÷15＝8（天） 答：老师准备的这些生活费可以维持8天。 23．【分析】已知买4个足球和6个排球要用570元，买5个足球和7个排球要用690元，观察发现第二种购买方法比第一种购买方法多1个足球和1个排球，则用（690－570）即可求出买1个足球和1个排球要用多少元，再乘3，即可求出求出买3个足球和3个排球要用多少元。 【解答】表格整理如下： 足球 排球 总钱数 4个 6个 570元 5个 7个 690元 3个 3个 ？元 （690－570）×3 ＝120×3 ＝360（元） 答：那么买3个足球和3个排球要用360元。 24．【分析】根据题意，先求梅梅每分钟打字个数：125÷5＝25（个），然后利用公式：工作总量＝工作效率×工作时间，用每分钟打字个数乘打字时间，求出45分钟所打字的个数；再利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，用要打字的总个数除以每分钟打字的个数，计算出打900个字所需要的时间。 【解答】125÷5＝25（个） 45×25＝1125（个） 900÷25＝36（分钟） 答：梅梅45分钟打1125个字；要打900个字，需要36分钟。 25．【分析】用比原来增加的座位个数除以增加的排数，即可求出原来每排的座位数，再用原来每排的座位数乘礼堂原来座位的排数，就是原来礼堂的座位个数，据此解答即可。 【解答】279÷9×30 ＝31×30 ＝930（个） 答：原来礼堂有930个座位。 26．【分析】长方形的周长相当于20米长的栅栏条，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，进而确定有几种不同的围法，然后根据长方形的面积＝长×宽求出面积，当长方形的长与宽的差越小，面积就越大；据此解答。 【解答】长与宽的和：20÷2＝10（米） 10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5 可以围成长是9米，宽是1米，长是8米，宽是2米，长是7米，宽是3米，长是6米，宽是4米的长方形牛栏以及边长5米的正方形牛栏。 9×1＝9（平方米） 8×2＝16（平方米） 7×3＝21（平方米） 6×4＝24（平方米） 5×5＝25（平方米） 长/米 9 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 5 面积/平方米 9 16 21 24 25 25＞24＞21＞16＞9 答：可以围成长是9米、8米、7米、6米、5米的长方形牛栏；围成边长5米的正方形时面积最大。 27．【分析】根据平均数的概念和计算方法，先用加法求出这一周一共卖了多少报纸，再除以7天，就可以算出平均每天卖出多少报纸，再用这一周每天卖出报纸的平均数乘30，求出一个月（30天）能卖出多少份报纸。 【解答】这一周卖出的报纸数量：75＋66＋53＋59＋71＋77＋75＝476（份） 476÷7＝68（份） 68×30＝2040（份） 答：照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出2040份报纸。 学科网（北京）股份有限公司 $$