第5章 重难点提升小卷 一元一次方程中待定字母的相关问题-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第5章一元一次方程回 重难点提升小卷一元一次方程中待定字母的相关问题 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分】 7已知关于x的方程=5的解是x=2, 5 1.若关于x的方程2x+1=0是一元一次方程， 则m的值为 () 其中a≠0且b≠0，则代数式的值是() A.0 B.1 C.-1 D.任何数 2.已知x=2是关于x的方程2a+x=a·(x+ B.-5 4 1)的解，则a的值是 A号 B c n-号 C.1 D.-2 8.若关于x的方程kx-3=2x的解是整数，则整 3.已知关于x的一元一次方程(3-a)x-x+2= 数k的值可能有 0的解是；的倒数，则a的值为 A.1个 B.2个 A号 B.3 C.3个 D.4个 D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 4若单项式号a8与-26的和仍是单项式。 9.若关于x的方程2k+3x=4与x+2=0的解相 同，则k的值为 则方程受x-n=1的解为 10.若x=2是关于x的一元一次方程ax-b=1 A.x=-2 B.x=2 C.x=-6 D.x=6 的解，则1-4a+2b的值为 5.关于x的方程mx+1=2(m-x)的解满足 11.若关于x的方程3x-k=1的解与2x-3= x+2=0,则m的值为 ( x+1的解互为相反数，则k的值为 A号 c D.-3 2.若a6为定值，关于×的一次方程2 6.若关于x的方程x-2b=-14与关于y的方 -k=2,无论k为何值时，它的解总是x= 程2y-b=2的解相等，则x-b的值是( A.4 B.-4 1,则a+2b= C.0 D.8 5 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 三、解答题（共24分）】 15.(10分)在一元一次方程中，如果两个方程的 13.(6分)若方程3(x+1)=2+x的解与关于y 解相同，那么称这两个方程为同解方程， 的方程，2业=2(y+3)的解互为倒数，求k (1)若方程3x=6与关于x的一元一次方程 3 mx=1是同解方程，求m的值； 的值。 (2)若关于x的两个方程3x=a+2与 3x-)=1是同解方程，求a的值： (3)若关于x的两个一元一次方程4x= 2(2mn+x)与3x-4=2x+2n是同解方 程，求此时符合要求的正整数m、n的值. 14.(8分)（四川广元期末）已知关于x的一元 次方程32+m=5,其中m是正整数 (1)当m=3时，求方程的解； (2)若该方程有正整数解，求m的值. 6可全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 根据题意，得后+3告产山， 6.B7.A8.D 9.5 解得x=3. 10.-1[解析]把x=2代入ax-b=1,得2a-b=1, 答：甲、乙两队要合作3天才能完成全部工程。 .1-4a+2b=1-2(2a-b)=1-2×1=-1, 12.解：(1)0.5[解析]a=50÷100=0.5. 11.-13 (2)因为150<280<300， 所以应缴电费为0.5×150+0.6×(280-150)=75+ 2-2 [解析]整理方程，得(4x+b)k=12+x-2a. 78=153(元) :无论为何值时，方程+“_一如=2的解总是 3 6 答：陈先生家11月份应缴电费153元 x=1,∴.当x=1时，4x+b=0,12+x-2a=0,即4+b (3)由题意可知，陈先生家12月份的电费为233元或 73元. =0,12+1-2a=0,.b=-4,a= a+2b=- 13 设陈先生家12月份的用电量是xkW·h, 如果x=150,那么电费为0.5×150=75（元）： 1以解：解方程3(x+1)=2+,得x=一子 如果x=300,那么电费为0.5×150+0.6×(300- 因为两方程的解互为倒数， 150)=165(元). 所以y-2是关于y的方程2=2y+3)的解 ①当电费为73元时，由题意得0.5x=73, 将y=-2代入-，2张=2(y+3), 解得x=146; 3 ②当电费为233元时，由题意得0.5×150+0.6× 得-2-2水=2，解得k=-4 3 (300-150)+0.8(x-300)=233, 解得x=385。 14解：1)当m=3时，原方程为32+3=5， 综上所述，陈先生家12月份的用电量是146kW·h或 385 kW.h. 解得=子 重难点提升小卷 (2)将原方程两边都乘以2， 一元一次方程中待定字母的相关问题 得3x-1+2m=10, 1.B2.B3.D 解得x=1-2m 3 4.D〔解析]：单项式写。心与-26的和仍是单项 因为该方程有正整数解，m是正整数， 所以11-2m=3或11-2m=9, 式单项式}。8与-226为同类项m=2,n 所以m=4或m=1. 3代入方程号-n=1,得号x-3=1,解得x=6.故 15.解：(1)3x=6,x=2. ,方程3x=6与关于x的一元一次方程mx=1是同解 选D. 方程， 5.D[解析]整理方程mx+1=2(m-x),得(m+2)x= ∴.方程mx=1的解为x=2, 2m-1.|x+2=0,x+2=0,解得x=-2.关于x 的方程mx+1=2(m-x)的解满足x+2=0,∴把x= 2m=1,m=2 -2代入(m+2)x=2m-1,得-2m-4=2m-1,解得m 2)由3(-号）-1，得3x-2a=l, 3 故选D ∴.3x=2a+1. 36 参考答案及解析回 :关于x的两个方程3x=a+2与3(x-号)=1是同 7. x+y=0, [x-y=4 解方程， 8.9 ∴.2a+1=a+2,.a=1. 9.-12[解析]x、y互为相反数，x=-y, (3)由4x=2(2mn+x),得x=2mn. r2x+5y=k,① 由3x-4=2x+2n,得x=4+2n 由②，得-4y=16,∴y=-4,x=4.将 Lx-3y=16,② :关于x的两个方程4x=2(2mn+x)与3x-4=2x+ x=4,y=-4代入①，得8-20=k,k=-12.故答案 2n是同解方程， 为-12. 六2mn=4+2n,m=1+2 r2a+3b=3, 10.解：根据题意，得 m、n是正整数，.n=1,2, 3a+6b=3, 当n=1时，m=3, 解得3， 当n=2时，m=2. l6=-1. 第6章一次方程组 x=2, 把 代入方程5x-cy=1,得到10-3c=1, 考点小卷1二元一次方程组和它的解 y=3 1.C2.B3.A4.A5.D6.A7.D 解得c=3, 8.x=1,y=-1 故a=3,b=-1,c=3. 11.解：(1)一消元 rx=1, 9.-2019[解析]： 是方程ax+by=3的解， y=2 (2)整理化简原方程，得-3y=4,① ∴.a+2b=3,.2a+4b-2025=2(a+2b)-2025=6- 2x-3y=7,② 2025=-2019,故答案为-2019. ①-②，得-x=-3,x=3. 「x=-1, 10. 把x=3代人①，得3-3y=4,解得y=-了 ly=2 rx=3, 1.解：把=-2 代入方程mx-y=5, ∴·方程组的解为 (y=1 y=-3 得-2m-1=5,解得m=-3. 考点小卷3实践与探索 代入方程2x+(1+)y=-1, 1.B2.C3.B 4.12[解析]设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y 得-4+1+n=-1,解得n=2, x=2y, 「x=24, 岁，根据題意，得 解得 m-m=-3-2|=5. x-6=3(y-6),y=12, 考点小卷2二元一次方程组的解法 .x-y=12,∴甲比乙大12岁. 1D2.C3.A4.B5.C 5.16[解析]设这个两位数原来个位上的数字是x,十位 6.B[解析]x※y=ax+by-3,且1※2=9，(-3)※3 「x+y=7, 上的数字是y,根据题意，得 ra+2b-3=9, ra+2b=12, l10y+x+45=10x+y, =6, 解得 1-3a+3b-3=6, -3a+3b=9, x=6, 解得 这个两位数原来是16. fa=2, ly=1, ,a+b=7.故选B. b=5, 6.103 37