第5章 考点小卷3 实践与探索-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第5章一元一次方程何 考点小卷3实践与探索 ⊙满分：50分得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 6.如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形按 1.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书 A→B→C→D→A的路线行走，甲从点A出发， 分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分3 以50m/min的速度行走，同时，乙从点B出 本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25 发，以70m/min的速度行走，当乙第一次追上 本，若设该校七年级一班有学生x人，则下列 甲时，将在正方形ABCD的 方程正确的是 甲 A.3x-20=4x+25 B.3x+20=4x-25 C.3x-20=4x-25 D.3x+20=4x+25 6题图 2.三个相邻的自然数的和为57，则三个数中最 A.AB边 B.BC边C.CD边D.DA边 大的数是 ( 7.用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆 A.26 B.20 C.19 D.18 柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与 3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将 两个底面组成一个圆柱，为使制作的圆柱侧面 两个数对调后得到的新两位数与原两位数的 和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧 和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字 面，则方程可列为 是x,根据题意可列方程为 () A.60x=20(200-x) A.2x+x+10x+2x=99 B.20x=2×60(200-x) B.10×2x+x-(10x+2x)=99 C.2×60x=20(200-x) C.10×2x+x+x+2x=99 D.2×20x=60(200-x) D.10×2x+x+10x+2x=99 二、填空题（每小题3分，共6分） 4.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商 8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，商 品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则 场决定将这种服装每件按标价的八折销售，若 该商店卖这两件商品总的盈亏情况是() 打折后每件服装仍能获利20%，则该服装每 A.亏损10元 B.盈利10元 件标价是 元 C.亏损20元 D.不盈不亏 9.甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购 5.如图，一个正方形先剪去宽为4的长方形， 买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了 再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长 3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要 方形面积相等，那么原正方形的边长为 求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少 补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙 元 三、解答题（共23分）】 10.(6分)（天津南开区期末）某校组织七年级学 4 生观看电影《长津湖》，由各班班长负责买 5题图 票，票价为每张20元.据了解，30人及以上的 A.20 B.16 C.15 D.13 团体票有两个优惠方案可以选择（七年级各 3 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 班学生人数均超过30人) 12.(10分)某市为建设节约型社会、实现可持 方案一：全体人员的票价可打8折： 续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件 方案二：5人免票，其他人员的票价打9折. 要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电 (1)若1班有40名学生，则选择方案一需付 价”收费，具体收费标准见下表.实施“阶 元，选择方案二需付 元： 梯电价”收费以后，居民陈先生家10月份 (2)若2班选择方案二需付810元，则2班有 用电100kW·h,缴电费50元. 多少名学生？ 电费价格 (3)3班班长说：“我们班无论选择哪种方案 一户居民一个月的用电量 单位：元/(kW·h)] 要付的钱是一样的.”请问3班有多少名 不超过150kW·h的部分 学生 超过150kW·h, 0.6 但不超过300kW·h的部分 超过300kW·h的部分 a+0.3 (1)a= (2)若陈先生家11月份用电280kW·h,应 缴电费多少元？ (3)在(2)的条件下，若陈先生家12月份与 11月份的电费相差80元，求陈先生家12 月份的用电量。 11.(7分)某市政府决定对本市某区沿河两岸的 房子重新进行装饰.这项工程甲队单独做要 12天完成，乙队单独做4天可以完成？施 工时，先由乙队单独做3天，剩下的再由甲 乙两队合作完成，甲、乙两队要合作几天才能 完成全部工程？ 4参考答案及解析回 参考答案及解析 第5章一元一次方程 12.解：(1)-7 -3-2 【解折]=-3×5-4×(-2) 考点小卷1方程的定义、等式的性质 =-7. 1B2.B3.A4.D5.B6.A -2x 1x+子=1（答案不唯一） (2)因为 -5x=2, 3 8.解：(1)等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个 所以2×(-5)-3×(-2)=2，解得x=-2 整式，所得结果仍是等式 考点小卷3实践与探索 (2)③等式两边都除以x,x为0时，等式不成立 (3)根据等式的性质，等式两边都加上4，得x-4+4= 1.B2.B3.D4.A5.A 3x-4+4,即x=3x.等式两边都减去3x,得x-3x= 6.D[解析]设乙行走1分钟后第一次追上甲，根据题意， 3x-3x,即-2x=0.等式两边都除以-2，得x=0. 得甲的行走路程为50tm,乙的行走路程为70tm当乙 考点小卷2解一元一次方程 第一次遮上甲时，90×3+50t=70t,解得t=13.5.此时 1.A2.C3.A 乙的行走路程为70×13.5=945(m),945÷(90×4)= 4.A[解析]3(2x+1)=5x-4,6x+3=5x-4,6x-5x= 2225(m),.当乙第一次追上甲时，在正方形的DA -4-3,x=-7,把x=-7代入方程2(x+1)-m= 边处，故选D. -2(x-2),得2×(-7+1)-m=-2×(-7-2),解 7.D 得m=-30.故选A 8.300 5.A6.B 9.60 7.x+2=0(答案不唯一) 10.解：(1)640630[解析]选择方案一需付20×40× 8.-25 0.8=640(元)，选择方案二需付20×(40-5)×0.9= 9.-2 630(元) 10.-3x (2)设2班有x名学生， 11.解：(1)移项，得5x-3x=6+2. 合并同类项，得2x=8. 根据题意，得20×(x-5)×0.9=810, 将未知数的系数化为1，得x=4. 解得x=50. (2)去括号，得-7+x=2x+6-3x 答：2班有50名学生， 移项，得x-2x+3x=7+6. (3)设3班有y名学生， 合并同类项，得2x=13. 根据题意，得20×y×0.8=20×(y-5)×0.9, 将未知数的系数化为1，得x=6.5. 解得y=45. (3)去分母，得4(x-3)-3(2x-5)=12. 答：3班有45名学生. 去括号，得4x-12-6x+15=12. 移项，得4x-6x=12+12-15. 1解：甲队工作数率为1+12=立 合并同类项，得-2x=9. 乙队工作效率为时+4=日 将未知数的系数化为1，得x=- 2 设甲、乙两队要合作x天才能完成全部工程， 35 可全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·下册 根据题意，得后+3告产山， 6.B7.A8.D 9.5 解得x=3. 10.-1[解析]把x=2代入ax-b=1,得2a-b=1, 答：甲、乙两队要合作3天才能完成全部工程。 .1-4a+2b=1-2(2a-b)=1-2×1=-1, 12.解：(1)0.5[解析]a=50÷100=0.5. 11.-13 (2)因为150<280<300， 所以应缴电费为0.5×150+0.6×(280-150)=75+ 2-2 [解析]整理方程，得(4x+b)k=12+x-2a. 78=153(元) :无论为何值时，方程+“_一如=2的解总是 3 6 答：陈先生家11月份应缴电费153元 x=1,∴.当x=1时，4x+b=0,12+x-2a=0,即4+b (3)由题意可知，陈先生家12月份的电费为233元或 73元. =0,12+1-2a=0,.b=-4,a= a+2b=- 13 设陈先生家12月份的用电量是xkW·h, 如果x=150,那么电费为0.5×150=75（元）： 1以解：解方程3(x+1)=2+,得x=一子 如果x=300,那么电费为0.5×150+0.6×(300- 因为两方程的解互为倒数， 150)=165(元). 所以y-2是关于y的方程2=2y+3)的解 ①当电费为73元时，由题意得0.5x=73, 将y=-2代入-，2张=2(y+3), 解得x=146; 3 ②当电费为233元时，由题意得0.5×150+0.6× 得-2-2水=2，解得k=-4 3 (300-150)+0.8(x-300)=233, 解得x=385。 14解：1)当m=3时，原方程为32+3=5， 综上所述，陈先生家12月份的用电量是146kW·h或 385 kW.h. 解得=子 重难点提升小卷 (2)将原方程两边都乘以2， 一元一次方程中待定字母的相关问题 得3x-1+2m=10, 1.B2.B3.D 解得x=1-2m 3 4.D〔解析]：单项式写。心与-26的和仍是单项 因为该方程有正整数解，m是正整数， 所以11-2m=3或11-2m=9, 式单项式}。8与-226为同类项m=2,n 所以m=4或m=1. 3代入方程号-n=1,得号x-3=1,解得x=6.故 15.解：(1)3x=6,x=2. ,方程3x=6与关于x的一元一次方程mx=1是同解 选D. 方程， 5.D[解析]整理方程mx+1=2(m-x),得(m+2)x= ∴.方程mx=1的解为x=2, 2m-1.|x+2=0,x+2=0,解得x=-2.关于x 的方程mx+1=2(m-x)的解满足x+2=0,∴把x= 2m=1,m=2 -2代入(m+2)x=2m-1,得-2m-4=2m-1,解得m 2)由3(-号）-1，得3x-2a=l, 3 故选D ∴.3x=2a+1. 36