广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

2024-2025学年广西南宁市青秀区凤岭北路中学七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 2．（3分）下列四个数中，属于负整数的是（　　） A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6 3．（3分）下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）﹣（﹣2）的相反数是（　　） A．±2 B． C．2 D．﹣2 5．（3分）“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将数据86400用科学记数法表示为（　　） A．86.4×103 B．8.64×103 C．8.64×104 D．0.864×105 6．（3分）下列各组数中相等的是（　　） A．32与23 B．﹣32与32 C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）2与﹣3×22 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．22a3b的次数是6次 C．多项式6x2﹣3x+1是二次三项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 8．（3分）下列选项中，正确的为（　　） A．5+x＝5x B．3a+2b＝5ab C．3a2b+2ba2＝5a2b D．﹣（x﹣3）＝﹣x﹣3 9．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣2﹣（﹣3）＝﹣1 B．﹣2+3＝﹣5 C．2×（﹣3）＝﹣6 D．﹣6÷（﹣3）＝﹣2 10．（3分）若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 12．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　） A．15 B．29 C．30 D．33 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 13．（2分）在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是　 　． 14．（2分）写出﹣2mn2的一个同类项：　 　． 15．（2分）若长方形面积一定，则长和宽成 　 　关系． 16．（2分）在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分．在这场比赛中，他一共得了 　 　分． 17．（2分）数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是　 　． 18．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2024的点与圆周上表示数字 　 　的点重合． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2，其中a＝1，b＝﹣2． 21．（10分）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？ 22．（10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为 　 　cm，课桌的高度为 　 　cm； （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 　 　；（用含x的代数式表示） （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 23．（10分）阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： 1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． 2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． 3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． （注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算） 任务： （1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为　 　元． （2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？ （3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 24．（10分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是2650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）小红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了2100元．小红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 25．（10分）【教材呈现】下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容． C组：代数式：x2+x+3的值为9．则代数式2x2+2x﹣3的值为． 【阅读理解】 小伟在做作业时采用的方法如下： 由题意得x2+x+3＝9， 则有x2+x＝6． 2x2+2x﹣3 ＝2（x2+x）﹣3 ＝2×6﹣3＝9． 所以代数式2x2+2x﹣3的值为9． 【方法运用】 （1）若﹣x2＝x+2，求代数式x2+x+3的值． （2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． （3）若x2+2xy＝﹣2，y2﹣xy＝4，求代数式4x2+7xy+y2的值． 26．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的总质量比标准总质量是多还是少？ （2）若每袋允许有±5g的误差，请你估计这批产品的合格率？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给经销商900袋．在销售中不合格的产品将返回工厂重新加工，食品厂将不合格产品的进价费返还经销商并承担每袋1元的返还运费．请你估计食品厂在这次销售中的利润是多少？ 2024-2025学年广西南宁市青秀区凤岭北路中学七年级（上）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B D． C． C C C C A A 题号 12 答案 B 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解． 【解答】解：﹣3的绝对值是3． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零． 2．（3分）下列四个数中，属于负整数的是（　　） A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6 【分析】根据负整数的定义进行判断即可． 【解答】解：﹣2.5是负分数，﹣3是负整数，0既不是正数也不是负数，6是正整数， 故选：B． 【点评】本题考查有理数，熟练掌握相关定义是解题的关键． 3．（3分）下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确． 【解答】解：A选项错误，没有正方方向； C选项单位长度错误； D选项没有标出原点； 只有B选项正确，符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可． 4．（3分）﹣（﹣2）的相反数是（　　） A．±2 B． C．2 D．﹣2 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：﹣（﹣2）＝2， 2的相反数是﹣2． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 5．（3分）“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”中学生要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将数据86400用科学记数法表示为（　　） A．86.4×103 B．8.64×103 C．8.64×104 D．0.864×105 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：86400＝8.64×104． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．（3分）下列各组数中相等的是（　　） A．32与23 B．﹣32与32 C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）2与﹣3×22 【分析】根据乘方的运算法则逐一计算即可判断． 【解答】解：A、32＝9、23＝8，不相等； B、﹣32＝﹣9、32＝9，不相等； C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，相等； D、（﹣3×2）2＝36、﹣3×22＝﹣12，不相等； 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则． 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．22a3b的次数是6次 C．多项式6x2﹣3x+1是二次三项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 【分析】直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案． 【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误； B、22a3b的次数项为4，故此选项错误； C、6x2﹣3x+1是二次三项式，故此选项正确； D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故此选项正确； 故选：C． 【点评】本题主要考查了单项式和多项式，掌握相关定义是解题关键． 8．（3分）下列选项中，正确的为（　　） A．5+x＝5x B．3a+2b＝5ab C．3a2b+2ba2＝5a2b D．﹣（x﹣3）＝﹣x﹣3 【分析】由同类项判断，整式的加减运算法则，逐一判断，可得到结果． 【解答】解：A.5+x≠5x，故A选项不符合题意； B.3a+2b≠5ab，故B选项不符合题意； C.3a2b+2ba2＝5a2b，故C选项符合题意； D．﹣（x﹣3）＝﹣x+3，故D选项不符合题意． 故选C． 【点评】本题考查了整式加减运算，同类项的判断，关键要能正确判断同类项后，才能够合并同类项． 9．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣2﹣（﹣3）＝﹣1 B．﹣2+3＝﹣5 C．2×（﹣3）＝﹣6 D．﹣6÷（﹣3）＝﹣2 【分析】A．根据有理数的减法运算法则计算即可； B．根据有理数的加法运算法则计算即可； C．根据有理数的乘法运算法则计算即可； D．根据有理数的除法运算法则计算即可． 【解答】解：∵﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1， ∴A不正确，不符合题意； ∵﹣2+3＝1， ∴B不正确，不符合题意； ∵2×（﹣3）＝﹣6， ∴C正确，符合题意； ∵﹣6÷（﹣3）＝2， ∴D不正确，不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查有理数的加法、减法、乘法、除法，掌握其运算法则是解题的关键． 10．（3分）若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　） A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值． 【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝5， ∴x＝±7，y＝±5． 又x+y＞0，则x，y同为正数或x，y异号，但正数的绝对值较大， ∴x＝7，y＝5或x＝7，y＝﹣5． ∴x﹣y＝2或12． 故选：A． 【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则． 11．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决． 【解答】解：由图可得， 图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意， x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意， 3（x+2）+x2，故选项C不符合题意， （x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　） A．15 B．29 C．30 D．33 【分析】由题意知，11101（2）可表示为1×24+1×23+1×22+0×2+1，然后计算即可． 【解答】解：由题意可得， 11101（2）＝1×24+1×23+1×22+0×2+1＝29． 故选：B． 【点评】本题考查二进制和十进制之间的转换、有理数的混合运算．解答本题的关键是明确二进制转化为十进制的计算方法． 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．） 13．（2分）在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是　﹣2　． 【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的是﹣2． 故答案为﹣2． 【点评】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 14．（2分）写出﹣2mn2的一个同类项：　13mn2（答案不唯一）　． 【分析】根据同类项的定义解答即可． 【解答】解：答案不唯一，如13mn2． 故答案为：13mn2（答案不唯一）． 【点评】本题考查了同类项的定义，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 15．（2分）若长方形面积一定，则长和宽成 　反比例　关系． 【分析】如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，据此即可求得答案． 【解答】解：若长方形面积一定，则长和宽的积是一个常数，它们成反比例关系， 故答案为：反比例． 【点评】本题考查反比例，熟练掌握其定义是解题的关键． 16．（2分）在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分．在这场比赛中，他一共得了 　（2m+3n+7）　分． 【分析】总分＝2分球的个数×2+3分球的个数×3+罚球得分，据此列式解答即可． 【解答】解：2×m+3×n+7＝2m+3n+7． 即在这场比赛中，他一共得了（2m+3n+7）分． 故答案为：（2m+3n+7）． 【点评】本题考查了代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系． 17．（2分）数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是　6　． 【分析】根据数轴上两点的距离等于它们表示的数的差的绝对值，即可得到答案． 【解答】解：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6， 故答案为：6． 【点评】本题考查数轴上两点的距离，解题的关键是掌握数轴上两点的距离等于它们表示的数的差的绝对值． 18．（2分）如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2024的点与圆周上表示数字 　1　的点重合． 【分析】根据所给滚动方式，依次得出数轴上表示﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，…，的点与圆上重合的点所对应的数字，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 数轴上表示﹣1的点与圆周上表示的数字0的点重合； 数轴上表示﹣2的点与圆周上表示的数字3的点重合； 数轴上表示﹣3的点与圆周上表示的数字2的点重合； 数轴上表示﹣4的点与圆周上表示的数字1的点重合； 数轴上表示﹣5的点与圆周上表示的数字0的点重合； …， 由此可见，数轴上表示﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，…，的点依次与圆上的数字0，3，2，1重合，且循环出现． 因为2024÷4＝506， 所以数轴上表示﹣2024的点与圆上表示数字1的点重合． 故答案为：1． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给滚动方式发现数轴上表示﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，…，的点依次与圆上的数字0，3，2，1重合，且循环出现是解题的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：． 【分析】先算乘方，括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解： ＝ ＝9+（﹣3） ＝6． 【点评】本题考查有理数的运算，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序，是解题的关键． 20．（6分）先化简，再求值：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2，其中a＝1，b＝﹣2． 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a，b的值代入化简后的式子，进行计算即可解答． 【解答】解：3a2b﹣2（2ab2﹣a2b）+4ab2 ＝3a2b﹣4ab2+2a2b+4ab2 ＝5a2b， 当a＝1，b＝﹣2时，原式＝5×12×（﹣2） ＝5×1×（﹣2） ＝﹣10． 【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 21．（10分）小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题： （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？ （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？ 【分析】（1）根据题意结合有理数的乘除运算法则可进行求解； （2）根据题意结合有理数的乘除运算可进行求解． 【解答】解：（1）最大值为． （2）最小值为． 【点评】本题主要考查有理数的乘除运算的应用，解题的关键是理解题意． 22．（10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为 　0.5　cm，课桌的高度为 　85　cm； （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 　（85+0.5x）cm　；（用含x的代数式表示） （3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离． 【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度； （2）高出地面的距离＝课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可； （3）把x＝54﹣16代入（2）得到的代数式求值即可． 【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm； 课桌的高度为：86.5﹣3×0.5＝85cm． 故答案为：0.5；85； （2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85， ∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）． 故答案为：（85+0.5x）cm； （3）当x＝54﹣16＝38时，85+0.5x＝104cm． 故余下的数学课本高出地面的距离是104cm． 【点评】本题主要考查列代数式，得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的关键． 23．（10分）阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则： 1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价． 2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用． 3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． （注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算） 任务： （1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为　10　元． （2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？ （3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 【分析】（1）根据车费的组成，列出算式进行计算即可； （2）根据车费的组成，列出代数式即可； （3）把a＝19，b＝20代入（2）中的代数式进行计算即可． 【解答】解：（1）小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟， 2.8＜3，5＜8， ∴只需付费10元即可； 故答案为：10； （2）由题意，需付费：10+1.5（a﹣3）+0.25（b﹣8）＝（1.5a+0.25b+3.5）元； （3）当a＝19，b＝20时，3.5+1.5×19+0.25×20＝37． 答：需付车费37元． 【点评】本题考查了有理数运算的实际应用，列代数式，正确进行计算是解题关键． 24．（10分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下． 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）小强做了一个小手术，住院医疗费用一共是2650元．按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）小红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了2100元．小红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【分析】（1）根据支付方式，列出算式进行计算即可； （2）根据医疗保险基金所占的比例求出超过650元的费用再加上650元，进行计算即可． 【解答】解：（1）根据上面的方法计算，他本次住院需要个人支付： （2650﹣650）×25%+650＝1150（元）， 答：支付1150元； （2）650+2100÷75%＝3450（元）， 答：小红本次住院的医疗费用一共是3450元． 【点评】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键． 25．（10分）【教材呈现】下题是某版本七年级上册数学教材的部分内容． C组：代数式：x2+x+3的值为9．则代数式2x2+2x﹣3的值为． 【阅读理解】 小伟在做作业时采用的方法如下： 由题意得x2+x+3＝9， 则有x2+x＝6． 2x2+2x﹣3 ＝2（x2+x）﹣3 ＝2×6﹣3＝9． 所以代数式2x2+2x﹣3的值为9． 【方法运用】 （1）若﹣x2＝x+2，求代数式x2+x+3的值． （2）若代数式x2+x+1的值为15，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值． （3）若x2+2xy＝﹣2，y2﹣xy＝4，求代数式4x2+7xy+y2的值． 【分析】（1）由原等式可得出x2+x＝﹣2，整体代入x2+x+3中求值即可； （2）由原等式可得出x2+x＝14，将所求式子变形为﹣2（x2+x）+3，再整体代入求值即可； （3）将所求式子变形为4（x2+2xy）+（y2﹣xy），再整体代入求值即可． 【解答】解：（1）根据题意可知， ﹣x2＝x+2， x2+x＝﹣2， ∴x2+x+3 ＝（x2+x）+3 ＝﹣2+3 ＝1； （2）根据题意可知，x2+x+1＝15， x2+x＝14， ∴﹣2x2﹣2x+3 ＝﹣2（x2+x）+3 ＝﹣2×14+3 ＝﹣25； （3）∵x2+2xy＝﹣2，y2﹣xy＝4， ∴原式＝4x2+8xy﹣xy+y2 ＝4（x2+2xy）+（y2﹣xy） ＝4×（﹣2）+4 ＝﹣8+4 ＝﹣4． 【点评】本题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解题关键． 26．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 4 4 5 2 （1）这批样品的总质量比标准总质量是多还是少？ （2）若每袋允许有±5g的误差，请你估计这批产品的合格率？ （3）在（2）的条件下，若每袋食品成本价是20元，食品厂以每袋35元的价格批发给经销商900袋．在销售中不合格的产品将返回工厂重新加工，食品厂将不合格产品的进价费返还经销商并承担每袋1元的返还运费．请你估计食品厂在这次销售中的利润是多少？ 【分析】（1）求出表格中与标准质量的差值的总和，进行判断即可； （2）根据题意，可知只有与标准质量的差值为6g的2袋不合格，用合格的数量除以总数量求出合格率即可； （3）根据利润等于总售价减去总成本，进行计算即可． 【解答】解：（1）﹣5×1﹣2×4+4×1+3×5+6×2＝18（g），18＞0， 答：这批样品的总质量比标准总质量多． （2）由表格可知不合格的只有2袋， 则， 答：这批产品的合格率为90%． （3）900×（35﹣20）﹣900×（1﹣90%）×（35+1）＝10260（元）． 答：食品厂的利润是10260元． 【点评】本题考查正负数，有理数混合运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$