第6章 考点小卷2 用关系式表示变量之间的关系-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

第六章变量之间的关系 回 考点小卷2用关系式表示变量之间的关系 ⊙满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 7.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平 1.小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的 均速度是60km/h,则汽车距B地路程s(km) 单词总量为y个，则y与x之间的关系式是 与行驶时间1(h)的关系式为 ( ( A.s=120-60r B.8=120+601 A.y=10+x B.y=10x C.s=601 D.s=120t C.y=100x D.y=10x+10 2.变量x与y之间的关系是y=2x-3,当自变量 8.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相 x=6时，因变量y的值是 ( 同的规律.根据此规律，最后一个三角形中y A.9 B.15 C.4.5 D.1.5 与n之间的关系是 3.(山东烟台期末)如图，在△ABC中，AD⊥BC, 且AD=5cm,BC=7cm,P是线段BC上一个 AAAA 动点，由点B向点C以3cm/s的速度移动，运 8题图 动至点C停止，则△AP℃的面积S随点P的运 A.y=2n+1 B.y=21+n 动时间x之间的关系式为 C.y=2"+n D.y=2"+n+1 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.(山东招远期末)自变量x与因变量y之间的 关系如图，当x每增加1时，y增加 P D C 3题图 A.S=5 ×3x B.S=5(7-x) 3x+10 CS=7x5(7-3)）D.s=7x5(7-) 4.从A地向B地打长途，不超过3分钟，收费 9题图 2.4元.以后每超过一分钟加收一元.若通话 10.某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500 时间1分钟(1≥3)，则付话费y(元)与t(分钟)》 棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年 的关系式是 ( 后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系 A.y=1-0.6(t≥3) B.y=2.4t+3(t≥3) 式为 C.y=2.4+3t(1≥3)D.y=t+0.6(t≥3) 11.小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀 5.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形， 速前行，小明记下了如下数据，从9点开始， 则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的 记汽车行驶的时间为t(小时)，汽车离福州 关系式为 ( B.y=x+5 的距离为s(km),则s关于t的关系式 A.y=-x+5 C.y=-x+10 D.y=x+10 为 6.在半径为2cm的圆中，挖出一个半径为xcm 观察时刻 9:00 9:30 10:00 的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2,则y与x 路牌内容福州120km 福州80km 福州40km 之间的关系式为 ( A.y=π(2-x)2 B.y=mx2-4 (注：“福州120km”表示该路牌所在位置离 C.y=Tx2-4T D.y=-mx2+4T 福州的距离为120km)》 回全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 三、解答题（共27分） (3)小明家本月家居用电约100kW·h,天然 12.(8分)（陕西西安期末）某市为了加强公民的 气10m3,自来水6t,开私家车耗油80L, 节水意识，制定了如下用水收费标准：每户每 请你计算一下小明家这几项二氧化碳排 月用水不超过10吨时，水费为每吨1.2元， 放量的总和. 超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收 排碳计算公式 费，若记用水量x(吨)(x>10),应缴水费 家见刀电的一氧化碳排放量 =耗电量kW·)×0785 y(元) 开私家车的二氧化碳排放量(g (1)求应缴水费y(元)与用水量x(吨)之间 耗油洲量1)×2.7 家用天然气氧化碳排放量队 的关系式： =天然气使用量m×0.19 家用H来水二氧化碳排放量k (2)若小明家本月缴水费39元，请问小明家 =升来水使州量0×0,91 本月用水多少吨. 13题图 14.(10分)（兰州中考）如图，在长方形ABCD 中，BC=8,CD=5,E为边AD上一动点，连接 CE,随着点E的运动，四边形ABCE的面积也 发生变化 (1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x (0<x<8)之间的关系式： (2)当x=3时，求y的值： (3)当四边形ABCE的面积为35时，求 DE的长. 13.(9分)新情境背景资料： “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗 能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量 的一种生活方式.低碳生活的理念也已逐步 14题图 被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳 量计算公式.根据图中信息，解决下列问题： (1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排 放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量 与耗油量的关系式为 (2)在上述关系中，耗油量每增加1L,二氧化 碳排放量就增加 kg,当耗油量 从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就 从 kg增加到 kg: 42回全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 因为DN+DM≥MN 14.解：(1)根据梯形的面积公式可得 所以当M,D,N三点共线时，DN+DM有最小值，为 1 5 MN的长， y=2×5(x+8)=2+20(0<x<8), 所以此时点D与点P重合， 即四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的关系式 因为点C,M关于OA对称， 所以QM=CQ=6. 为y=+20(0<x<8). 因为PQ=8, （2)当=3时.=号×3+20=克 5 所以PM=PO-OM=2 因为CP=PN=6, 所以MN=PM+PV=8, （6)由题可知y=35,即子+20=35， 所以△CDM周长的最小值为MN+5=13. 解得x=6,即AE=6 因为AD=BC=8. 所以DE=AD-AE=8-6=2. 考点小卷3用图象表示变量之间的关系 1.D2.B3.D4.C5.A 6.1.47.(1)ts(2)6068.①3④ 11题答图 第六章变量之间的关系 9.解：(1)42 考点小卷1现实中的变量、用表格表示变量之间的关系 (2)524Q=-61+42 1.C2.A3.B4.C5.D6.C (3)36-6×(9-5)=12(L). 7.年龄身高8.240.19.350 答：当这辆汽车行驶了9h时，剩余油量为12L. 10.解：(1)反映了水的温度与时间的关系，时间是自变 量，水的温度是因变量 10.解：(1)点P运动的路程x三角形ABP的面积y (2)水的温度随若时间的增加而增加，到100℃时 (2)16 恒定 (3)根据题图，得当x=4时，点P与点C重合， (3)时间每增加2min,水的温度增加14℃，到10min 所以BC=4. 时恒定 (4)为了节约能源，应在10min后停止烧水 此时三角形ABP的面积为)A裙·BC=16, 1L.解：(1)反映了对概念的接受能力y和提出概念所用时 间x两个变量之间的关系. 即2AB×4=16。 (2)当提出概念所用时间为13min时，学生的接受能 力最强。 所以AB=8. (3)当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐 当x=9时，点P与点D重合， 步增强： 所以CD=9-4=5. 当13<x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步 所以梯形ABCD的面积为 降低 考点小卷2用关系式表示变量之间的关系 (CD+hB)·BC=7x6+8)x4=26 1.B2.A3.C4.A5.A6.D7.A8.C 11解：(1)由题图可得甲、乙两人中，甲先完成一天的生 9.310.y=1500+300x(x为非负整数) 产任务。 11.s=120-801 12.解：(1)根据题意，得y=1.2×10+(x-10)×1.8= (2)在生产过程中，甲因机器故障停止生产，停止生产 1.8x-6(x>10). 了4-2=2（小时） (2)因为10×1.2<39， (3)3或5.5 所以当y=39时.1.8x-6=39,解得x=25. (4)甲在4~7时的生产速度最快， 答：小明家本月用水25吨 13.解：(1)y=2.7x(2)2.78.121.6 40-10=10(个) 7-4 (3)100×0.785+80×2.7+10×0.19+6×0.91 =301.86(kg). 答：甲在4~7时的生产速度最快，他在这段时间内每 答：小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为301.86kg 小时生产：零件10个