第1章 考点小卷3 乘法公式-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

参考答案及解析回 参考答案及解析 第一章整式的乘除 (3)设n=654320, 考点小卷1幂的乘除 所以A=(n+1)(n+4)=n2+5n+4, 1A2.C3.C4.D5.C6.A7.D B=(n+2)(n+3)=n2+5n+6. 8.A[解析]1og100000=100。=号.故选A. 因为n2+5n+4<n2+5n+6, logio100= 所以A<B. 9810-3124号 考点小卷3乘法公式 1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.D 12.解：(1)原式=(-3)3×(102)3=-2.7×10 8.D[解析]观察杨辉三角中数据可知，每一行的首尾数 (2)原武=1-9÷9+2× 9=1-1+2=2 9=9 字均为1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数 (3)原式=x8-4x3+=-2x 都写在上一行两数的中间，且等于它们的和，依次类推， 13.解：(1)因为7=3,7=12,7=6， 则第5行的数为1,4,6,4,1：第6行的数为1,5,10,10， 所以7+b-f=7°×7÷7=3×12÷6=6. 5,1:第7行的数为1,6,15,20,15,6,1，所以(a+b)5展 (2)因为7°=3,7=12,7°=6， 开式中第四项的系数为20.故选D. 所以7×7=74+4=36，(7)2=7=36， 9号b10231-是 所以7×7=72，即a+b=2c. 14.解：(1)C 12.解：(1)原式=x2+2x+1-(x2-x) (2)因为811=(3)1=3， =x2+2x+1-x2+x=3x+1. 27=(3)1=3, (2)原式=[(2x-1)-y][(2x-1)+y] 91=(32)1=3m,且324>3m>3m, =(2x-1)2-y2=4x2-4x+1-y2 所以81>271>91 13.解：(1)由题意，得(3a-b)(3a+b)-(2a-b) 考点小卷2整式的乘法 =9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2 1.C2.B3.B4.D5.D6.B7.B 答：正方形试验田比长方形试验田少种植豌豆幼苗 8.C[解析]图为长方形长为3a+2b,宽为a+b,所以长 (5a2+4ab-2b2)株. 方形的面积S=(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2,所以 (2)由题意，得(3a-b)(3a+b)+(2a-b)2 需要B类卡片5张.故选C =9a2-b2+4a2-4ab+b2=13a2-4ab. 9.710.-11 当a=5,b=2时， 11.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b 原式=13×52-4×5×2=325-40=285. 12.解：(1)原式=-8x2y+2x2y2+8x2y3=2x2y2 答：该种植基地这两块试验田一共种植了285株豌豆 (2)原式=4m2-4mn+5m2+5mn-mn-n2 幼苗。 =9m2-n2. 14.解：(1)平方差公式 (3)原式=6a2-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. (2)①原式=(10-1)×(10+1)×(100+1)× 当a=2时，原式=-20×4+9×2=-62 (10000+1) 13.解：由题意可得，小路的面积为b(3a+2b)+b(4a+ =(100-1)×(100+1)×(10000+1) 2b)-b2=3ab+2b2+4ab+2b2-b2=(7ab+362)平 =(10000-1)×(10000+1) 方米 =100002-12=99999999. 答：小路的面积为(7ab+3b2)平方米. ②原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(2+1)× 14.解：(1)>> …×(22+1)+1=24-1+1=24. (2)因为P=(n+1)(n+4), 考点小卷4整式的除法 Q=(n+2)(n+3), 1.B2.B3.D4.D5.B 所以P-Q=(n+1)(n+4)-(n+2)(n+3) 6.C[解析]由题意知，正确结果为2x2-xy,错误结果为 =n2+5n+4-n2-5n-6 2x2+y,所以(2x2-y)(2x2+y）=4x-x2y2.故选C =-2<0. 所以P<Q 7-8g8m9-号106d+13d2-a+1 45第一章整式的乘除回 考点小卷3 乘法公式 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.如图分割正方形，拼接成长方形的方案中，可 1.(福建厦门期中)如图，正方形ABCD,CEFG的 以验证 边长分别为a,b,点G在边CD上，这两个正方 a+b 形的面积之差为51，且BE=17,则DG的长为 7题图 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 1题图 C.(a-b)2=(a+b)2-4ab A.1 B.2 C.3 D.4 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 2.(大连中考)下列各式中，不能运用平方差公 8.(石家庄中考)杨辉三角是我国古代数学的伟 大成就.如图，这个由数字排列成的三角形就 式计算的是 ( 称为杨辉三角，其每一横行都表示(a+b)(n A.(m-n)(-m-n) 为非负整数)的展开式中各项的系数. B.(-1+mn)(1+mn)） (a+b)°=1， C.(-m+n)(m-n) (a+b)'=a+b, (a+b)2=a2+2ab+b2, D.(2m-3)(2m+3) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+62, 3.下列等式不成立的是 A.（-x-y)2=(x-y)2 B.(-x-y)2=(x+y)2 C.(-x+y)2=(x-y)2 D.(x-y)2=(y-x)2 8题图 4.已知4x2+mx+36是完全平方式，则m的值为 那么(a+b)展开式中第四项的系数为( A.8 B.10 C.18 D.20 ( 二、填空题（每小题3分，共9分） A.8 B.±8 C.24 D.±24 9.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去 5.计算(x-y)(x+y)(x2+y2)(x+y)的结 直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的 果是 () 面积为 A.x+y B.y C.x+y5 D.x5-y5 6.若m2-n2=5,则(m+n)2(m-n)2的值是 ( 9题图 A.25 B.5 C.10 D.15 5 回全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 10.已知x+y=3,y=-7,那么x2+y2:14.(10分)阅读并完成下列各题：通过学习，同 学们已经体会到灵活运用乘法公式给计算和 11.（杭州中考)设M=x+y,N=x-y,P=y.若 化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的 M=1,N=2,则P= 学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的 三、解答题（共27分） 喜悦 12.(8分)计算： 例：用简便方法计算995×1005， (1)(x+1)2-x(x-1): 解：995×1005 =(1000-5)×(1000+5)① =10002-52② =999975. (1)例题求解过程中，第②步变形是利用 (填乘法公式的名称)； (2)用简便方法计算： (2)(2x-1-y)(2x-1+y). ①9×11×101×10001； ②(2+1)×(22+1)×(2°+1)×…× (22+1)+1. 13.(9分)某种植基地有一块长方形和一块正方 形试验田，两块试验田均种植了豌豆幼苗.长 方形试验田每排种植(3a-b)株，种植了(3a+ b)排；正方形试验田每排种植(2a-b)株，种 植了(2a-b)排，其中a>b>0. (1)正方形试验田比长方形试验田少种植豌 豆幼苗多少株？ (2)当a=5,b=2时，该种植基地这两块试验 田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 6