第5章 图形的轴对称 基础过关检测卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

见见用标解补合准柱柱辞领率配餐资源。再脑高效学界 第五章 图形的轴对称 6,如图，将一正方形纸叶按下列聊序折叠，然后将最后折叠的：片沿15，如图甲所示的三角形纸片AC中，上B。∠C,将纸片滑过点8 虚线剪去小扇形，肥纸片展开，得到的图形是 的直线折叠，使点G落到AB边上的5点处，折痛为即（如医 乙，》.将纸片沿过点E的直线折叠，点A价好与从D重合，折和 基础过关检测卷 ·时间：120令钟 满分：120分 ·为·四·园一d 为F如用丙)，若3MB2AD=6,则△AG的国长是 第一部分选择题（共30分） @X可 一，透释题《本题共0小显，每小题3分，其30分.在每小 题蛤出的因个进项中，只有一项是符合题目要求的】 7,如图，△A配的园长是2，它与△F关于直线1对称，制图中阴 (江西九江南意)下列图案是转对称周形的是 侧富分周长为 .6 B.12 C.16 D.无法确定 三、解答醒（本盟共8小题，共75分解答应写出文字说明，演算步爆 或准理过程》 16.〔10分)下列图形是轴对称图形吗？如果是，诗西出它们的对 移精 宣 回 2 如图的树叶是一个轴对称因形，点C,F在对称知上，点A与点E, D图 线 点B与点D分别对称，则下列说法蜡误的是 8.(陕两西安幕来)如图，A5,E,CE分别平分∠RG,LABC A.AE⊥CF ∠ACB,ED⊥C干点D,D=1,△AG约霍积为12.期△ABC的 6围 B.如果颗次连提点B,C,D,得到的ACD是等覆三角形 周长为 .4 B.6 C.24 0.12 17.(分)如图，网格中有一个格点三角形C(三角形的酒点稻在 G,担果直线AB与5有交点，常么交点在直线CF上 格点上)，高个小正方形的边长均为1， 如果AP=群，那么一定存在AE=2 9.如图，已如每个小方格的边长为1，A,B两点都在小方格的格点 (I)在图中作出△A6C关于直线MN对称的△A,R,G{要求点A (厦从)上，请在图中我一个席点C,使△4C是以AB为液的等限 与点A、点B与点B,点C与点G相对应)： 三角形，这样的格点C有 (2)在直线WW上找一点P,桂得△P%C的周长量小： A.7个 B,6个 G5个 0.4个 (3)求AAC的罪积 10,如图，在△AC中，A银=AC,AD,腿是△ABC的两条中线，AD 5,BE=6,P是AD上的一个动点，连援PB,℃，别℃+PE的最 小值是 B.6 3下列说疾正确的是 A.5 G.7 D.家 第二部分非选择题（共90分） A直线外一点与直线上齐点速接的所有线段中垂线段最烟 二捕空题（本是其5小题，每小题3分，共15分》 以三角形的三条高提交于一点 11,仪字中，日，用等都可看成箱时称图形，请保再写出一个这样的 G过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 汉字： D等限三角形的中线，角平分线和高线三规重合，也称“三线 合一· 12,(潮南衡构南木)如图，两个三角形关于某条直线m对称，则： 着4.如图.P是L40平分线0C上一点，PD10B,垂足为D,看P心= 1B.(8会)如图，在△AC中，AB=AC,点B在C4的既长线上，45= 2,则点P到边04的距离是 AF,AD是高，判断EF与G的位篮关系，并说明理由 A2 B.3 C3 D.4 5如图有A,B,C三个居民小区，观决定在三个小区之问修建一个 购物超市，使幅市到三个小区的距离相等，媒超市成建在( 2 AAC,G边高战的交点处 13.(乐化中者)若等限三角形的个底角为72，则这个等覆三角形 B,∠A,∠B早分线的交点处 的照角为 CAC,C两边中线的交点处 14.知图，ABCD,P和P分料平分L和LB,A0过点P D,AG,G两边重直率分线的交点处 且与AB垂直，若AD=,阔点P到C的更离是 最摩来师道七年以下册第25页 二L心辉卧细件专/量行如略领安配餐绮返，开扇两除字习 19.(8分)如周，在等边三角形AC中.点M,N分测在C,4C上移21《8分)如图.在△4C中C=10.∠4C=20.边A仙的垂直平23.(13分)如图.在△AC中，A8=4C.2,∠=40°，点D在线段 动，且B随=CN求LM+LAN的度数 分线DW,交A程于点D.交C于点M,边AC的重直平分线N C上运动（不与点B,G重合）.盗接AD,作∠AE=40,E交 交AC于点E,交BC于点N,连接AMAW 线度AG干点 (1)求∠慧4N的度数： (I)当∠AD-25时，∠ADB-“,∠DC-", (2)米△AWN的周长 点D从点B向点G近动时，L4D逐蒲变 (填”大” 或“小”)； (2)当DC等于多少时，△AD2△E野请说明理由： (3)在点D的运动过程中，是否存在△E是等题三角形的情 形？若存在，请直接写出此时LB04的度敢：若不存在，请说 易理由 22{12分)（河未修津期米）在西边形AcD中，LD=a,LBCD =180°=a,D平分∠AB配 《1)如图①，若a=0,根据数材中一个重妻性质可直接银出D 20.(8分)(#tx洲期末)如图，在△C中，乙C=0?,LA■30 =GD,这个性质是 AB边上的垂直平分线E,交A汇于点D,交B于点E,连接D (2)如图2，试说月：AD=CD 试说明：D早分∠C4, 22调 最摩表师道七年风下册第6页全程时习测试蜂，数学，北师版，七年想，下出 第五章基础过关检测卷答题卡 姓 名 17 19. ■ 准考证号 黏条带料区 缺考 架考考生山的考西粘精条题列 标已 并用书野笔金黑就考标尼 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 9题 定的值量上，师档雅条形料上的能要是岸与本人神，完全 正确听，将条形精贴在花漏卡上与节定位增上 二，底择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 三，考生是佩在等圆卡上每圆指定的答题区城内答慧。在其他 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，超旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养南无效 门.。要促样等醒卡修油，不雀新是。不摩界绩 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不港 将其通春成容思语仙考杨，否呵。博授有关规定处理 选译题（用2H恰笔城涂） 1A]B[C可D] 5 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2 1A][B][C]EDI 6 [A]B][C]ID] 0A]L8)IC1D月 3 [A[B]IC]ID] 7[AT[B][C]ID] 8 20. 4A们[811CD 8A]T81[C][D] IiI11i1111111111 I1111111i11i 二填空” 11. 12 14. 15 三解答愿 16. 益 图 6超 得在再调卫的界城内你有，短州周后组系山制用城的海里龙处 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无增 研位养藏方算罐内作算，样出周品用岳诗和限定区址的海重进 ■ 21. 22 23 2出能 2国 22是西0 2调3 在再蓝且的有队适内传菁，组周危移体制用星区罐的等果无雄 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验参考答案及解析 在△ADB和△CEA中， 18.解：EF⊥BC.理由：因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD= r∠ABD=∠CAE, ∠CAD.因为AE=AF,所以∠E=∠EFA.易知∠BAC= ∠BDA=∠AEC, 18O°-∠BAE=∠E+∠EFA=2∠EFA,所以∠EFA= LAB =CA, ∠BAD,所以EF∥AD.因为AD⊥BC,所以EF⊥BC. 所以△ADB≌△CEA(AAS), 19.解：因为△ABC是等边三角形， 所以AE=BD,AD=CE, 所以AB=BC,∠ABC=∠ACB=60° 所以DE=AE+AD=BD+CE. AB=BC. (2)成立.理由：因为∠BDA=∠BAC=a, 在△ABM和△BCN中， ∠ABM=∠BCN. 所以∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=18O°-&， BM CN, 所以∠CAE=∠ABD. 所以△ABM≌△BCN(SAS),所以∠BAM=∠CBN, 在△ADB和△CEA中， 所以∠BAM+∠ABN=∠CBN+∠ABN=∠ABC=6O° r∠ABD=∠CAE, 20.解：因为DE是AB边上的垂直平分线，∠A=30°，所以AD ∠BDA=∠AEC, =BD,所以∠ABD=∠A=30°因为∠C=90°，所以∠ABC LAB =CA, =90°-∠A=90°-30°=60°，所以∠CBD=∠ABC- 所以△ADB≌△CEA(AAS), ∠ABD=60°-30°=30°，所以∠ABD=∠CBD,所以BD 所以AE=BD,AD=CE, 平分∠CBA. 所以DE=AE+AD=BD+CE. 21.解：(1)如答图.因为DM是AB的垂直平分线， 第五章图形的轴对称 所以AM=BM 基础过关检测卷 所以∠1=∠B. 1.A2.B3.A4.A5.D6.A7.B8.C9.B 同理可得∠2=∠C. I0.B[解析]如答图，连接PB.图为AD是△ABC的中线，所 因为∠BAC+∠B+∠C=180°，∠BAC=120°， 以BD=CD.因为AB=AC,所以AD⊥BC,所以PB=PC 所以∠C+∠B=60° 所以PC+PE=PB+PE.因为PE+PB≥BE,所以当P,B 所以∠2+∠1=60° E三点共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度 所以∠MAN=∠BAC-(∠2+∠I)=60 故选B. 21题客图 (2)由(1)可知AM=BM,AN=CN, 10题答图 所以△AMN的周长=AM+MN+AN=BM+MN+NC= 11.一（答案不唯一）12.30 BC=10. 13.36°14.415.13 22.解：(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 16.解：根据轴对称图形的意义可知，除了第二个和最后一个 (2)如答图，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于点E,过 图形不是轴对称图形，其余都是轴对称图形.画对称轴如 点D作DF⊥BC于点F. 答图. 22题答图 因为BD平分∠EBF,DE⊥BE, 16题答图 DF⊥BF,所以DE=DF. 17.解：(1)所作△A,B,C,如答图所示 因为∠BAD=&,∠BCD=180°-&， (2)如答图，点P即为所求 所以∠BAD+∠BCD=18O°. 又因为∠BAD+∠EAD=18O°，所以∠EAD=∠BCD r∠DEA=∠DFC=90°， 在△DEA和△DFC中， ∠DAE=∠DCF DE =DF. 所以△DEA≌△DFC(AAS),所以AD=CD 23.解：(1)11525大 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE N 17题答图 理由如下：因为DC=2,AB=2,所以DC=AB, (3)=3x5-7x1x2-x1x5- ×4×3= 因为AB=AC,∠B=40°，所以∠C=∠B=40° 因为∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°， 15-1-2.5-6=5.5. ∠ADB+∠B+∠BAD=180°，且∠B=40°，∠ADE=40°， ·11· 全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 所以∠BAD=∠EDC. (2)因为DF垂直平分线段AB,所以DB=DA. 在△ABD与△DCE中， 所以∠DAB=∠B=30. r∠BAD=∠CDE, 因为∠C=40°， AB=DC, 所以∠BAC=180°-30°-40°=110°， I∠B=∠C, 所以∠CAD=110°-30°=80 所以△ABD≌△DCE(ASA). (3)存在. 因为AE平分LDAC,所以∠DAE=子LDAC=40 ∠BDA的度数为110°或80° 19.解：(1)因为BD⊥AC, 第五章图形的轴对称 所以∠ADB=90°， 能力提优测试卷 所以∠DAB+∠DBA=90° 1.B2.A3.B4.B5.A6.D7.B8.A9.A 因为AE,BE分别平分∠BAD,∠ABD, 1O.A[解析]如答图，过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于 点E,PF⊥AC于点F因为∠CAB和∠CBA的平分线相交 所以LBB=LDMB,∠EB1=之LDBA, 于点P,所以PD=PF,PD=PE,所以PD=PE=PF.因为 所以∠BAB+∠BA=(LDAB+∠DB)=45, S=2AB·PD,S=2AC·PF,S=BC·PE,AB< 所以∠AEB=I80°-（∠EAB+∠EBA)=135 AC+BC,所以S<S2+S·故选A (2)△BCE是等腰直角三角形 理由：由(1)，得∠AEB=135°， 在△AEB和△AEC中， AB=AC, ∠BAE=∠CAE LAE=AE. B 所以△AEB≌△AEC(SAS), 10题客图 11.32cm212.19或2313.15°14.70 所以BE=CE,∠AEC=∠AEB=135 15.7[解析]连接AP,如答图.因为ED是线段AB的垂直平 所以∠BEC=360°-135°-135°=90°， 所以△BCE是等腰直角三角形. 分线，所以点A与点B关于ED对称.连接AF.因为AP PB,所以△PBF周长=PB+PF+FB=AP+PF+FB≥AF 20.解：(1)如答图，过点D作DF⊥BC于点F +FB,所以当A,P,F三点共线时，△PBF周长最小，因为 因为BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB, F为BC边的中点，AB=AC,所以AF⊥BC,所以S△Asc= 所以DE=DF 因为AB=12,BC=8, AF=10.图为BC=4,所以AF=5 所以S=(合·BC·Dr(分·AB·DE 的周长≥AF+FB=5+2=7,所以△PBF周长的最小值 为7，故答案为7 =BC:AB=8:12=2:3. 所以△CBD与△ABD的面积之比2：3. (2)因为△ABC的面积为50，△CBD与△ABD的面积之 比2：3， 所以△ABD的面积为30. 又因为AB=12, 15题客图 16.解：30角平分线的定义对顶角的性质AAS BE 所以号×12×DE=30,所以DE=5. EF⊥ABCE=EF 17.解：(1)如答图①，△ADE即为所求， (2)如答图②，凹六边形ABEFCD即为所求， 则这个四六边形的面积=8×7-4×4×子×2-2×3× 2×2-4×1×2 =56-16-6-2=32. 20题答图 21.解：(1)因为MP,NQ分别是AB,AC的垂直平分线， 所以AP=BP,AQ=CQ 因为∠BAC=78°， 所以∠B+∠C=180°-78°=102°. 因为AP=BP,AQ=CQ, 17题答图① 17题答图② 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C. 18.解：(1)如答图，点D,射线AE即为所求。 所以∠PAQ=∠BAP+∠CAQ-∠BAC =∠B+∠C-∠BAC=102°-78°=24° (2)因为MP,NQ分别是AB,AC的垂直平分线， 所以AP=BP.AQ=CQ, 所以∠BAP=∠B,∠CAQ=∠C. 所以∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C 18题答图 当点P在点Q右侧时， ·12·