第2章 相交线与平行线 基础过关检测卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

参考答案及解析 18.解:(2m+n)?-(m-3n)} 因为 GEF=6 60*。$ $BEF= 5$*}$所以 AEG= 18 0+$- $。 =(2m+n+m-3n)[2m+n-(m-3n)] -75^{*}=45^$},所以 AEG= PMN=45^*},故④正确.故正 =(3m-2n)(m+4n). 确的是①②③④. 因为3m-2n=10.m+4n=8 所以原式=10x8=80 G 19.解:(1)因为x+y=8. ## 所以(x+y)?=x2+2xy+y?=64 所以2xy=(x+y)}-(x+y)=64-34=30 N D 10题答图 所以xy=15. 11.a/c 12.40或80 13. 75* 14. 90 15.140· (2)因为由(1)可知xy=15. 16.解:对顶角相等 乙FHD 所以(x-=x+-2xy=34-2x1$5 =4$$ 同旁内角互补,两直线平行 乙ABD 因为x>y,所以x-y=2. 两直线平行,同位角相等 角平分线的定义 20.解:(1)因为x+y=6.xy=5. 17.解:因为AD1BC.EF1BC. $所以$$-3x+$=(+)2-5xy=6-$5 =$ 所以 EFB= ADB=90*$ (2)因为x+y=6,xy=5. 所以AD/EF,所以 BEF=LBAD 所以(x+y)-2xy=x+y=6-10=2 6 $ 因为AB/DG. 所以x +$ =(x2+y)-x=26-2 5^2=6 6 $ 所以 ADG= BAD.所以 BEF= ADG$ 21.解:【探究】(a+b)(a-b)=a?-b} 18.解:因为EM//FN,所以乙FEM=乙EFN. 【应用】①12 因为EM平分乙BEF,FN平分乙CFE. ②原式=(x-9)(x+9)=x-81. 所以 BEF=2 FEM. CFE=2 EFN 【拓展】原式 所以/BEF= CFE, =(2-1)(2+1)(2+1)(2 +1)(2*+1)(2*+1)(2*+1) 所以AB//CD. 19.解:因为AB/CD.乙C=40 =2-1)(2+1)(2+1)(2+1)(2*+1)(2”+1) =(2-1)(2+1)(2+1)(2*+1)(2”+1) 所以 ABC=乙C=40. 因为BC平分 ABD,所以 ABD=2 ABC=8 0$$$ =(2-1)(2+1)(2*+1)(2”+1) CBD= ABC=40 =(2*-1)(2*+1)(2*+1) 因为AB/CD,所以 ABD+ D=180* =(2--1)(2”+1) 所以 D=180*- ABD=100 -2“-1. 20.解:(1)如答图所示. 22.解:(1)由题意可得,等量关系为 (2)如答图所示. (a+b)2-(a-b)2+4ab. (2)由(1)可得(x-y)=(x+y)*-4xy 20题答图 所以x-v=+5. (3)PE>PD (3)因为(a+b)?-4ab=(a-b)}, 理由:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线 所以ab-(a+6)2-(a-6) 段最短. 4 21.解:(1)因为0M1AB. 又因为(a+2b)*=48.(a-2b)?=12 所以乙A0M=90*. 所以a·26-(a+26)-(a-26)48-12-9 所以乙1+乙A0C-90. 4 因为/1=乙2. 所以ab=4.5. 所以乙2+乙A0C=90. (4)因为a+b=13.a+b=121. 即乙NOC=90*, $所以2ab=(a+b)^}-($}+b})=13^}-12 1=4 $$ 所以 NOD=180$-NOC=180*-90*=90 $$$$$ 即ab=24. (2)因为OM1AB, 所以直角三角形的面积-ab-x24=12. 所以乙AOM= BOM=90 因为 BOC=3 1.B0C- 1=B0M=9 0$$ 第二章 相交线与平行线 所以2/1=90*,所以 1=45*} 所以/A0C=90*-/1=45*. 基础过关检测卷 M0D=180*-1=135°。 1. D 2.A 3. B 4. B 5.B 6.A 7. B 8. B 9.A 22.解:(1)因为乙1=乙2. 1$0. A [解析]因为 G= MPN= MPG=90*$,所以 GE/ 所以BM/CN. MP,故①正确;因为 GEF=60$*}, G=90*},所以$ EF$G$$$ 所以乙MBC=乙NCB. =30$,所以 EFN=180{*}-30{*=150*},故②正确;过点F 因为乙3=乙4, 作FH//AB,如答图.因为AB//CD.所以FH//CD.所以 所以乙MBC+3=乙NCB+/4. HFN= MNP=45*°$所以 EFH=1$50*$-45^*$= $0$ $*$$ 即乙ABC=乙DCB, 因为FH/AB,所以 BEF=180*-105*}=75$*$,故③正确; 所以AB/CD .3. 全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 (2)因为 EBF= ABD, EBF=110*, ②如答图②中,当DE/BC时, ECB= E=45 所以/ABD=110。 因为 ACB=6 0^*$,所以 ACE=6 0{*}-45^$}=1 1$ ^$$ 因为乙BAD+ BDA+ ABD=180*. 因为 ECD=90*,所以 ACD=90*$}-$15^$}=75^;$ 乙BAD= BDA. ③如答图③中,当DE/AC时,/ACE=/E=45^* 因为 ECD=90*. 所以乙BAD=/BDA= 2×(180*-110°)=35~。 所以/ACD=/ACE+/FCD=135: 因为AB/CD 所以/ADC= BAD=35 23.解:(1)如答图①.过点P作PM/AB. B P.....M 23题答图① 所以乙A+乙APM=180 1 D 15题答图③ 因为/A=120*. 15题答图④ 所以 APM=180*- A=180*-12 20*=6 0$$$$ ④如答图④中,当AB/CE时,/ACE=LA=60 因为 ECD=90*,所以 ACD= ACE+ ECD=15 0$$ 因为AB/CD. 综上所述,满足条件的/ACD的值为60或75*}或135。 所以PM/CD. 或150。 所以乙C+/CPM=180. 16.解:(1)两直线平行,同旁内角互补 乙FAC= 2 因为/C=130*. 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 所以 CPM=180$- C=180*-$130$=5 $$$$ 所以 FAC=2 CAD=/ FAD180*=40. (2)因为乙FAD=80*},AC平分乙FAD. 所以/APC=/APM+/CPM=60+50^=10$ (2)乙APC= A-乙C. 理由:如答图②,过点P作PN/AB. 由(1)知乙FAC=/2, N.......P 所以/2=40。 因为FFI BF,AC//EF. 所以乙E= ACB=90* 所以 B[CD= ACB- 2=90*-40*=$ 0$$$ 23题答图② 17.解:(1)如答图,延长DE于点F,测量出乙AEF的度数,就 可知乙AED度数,即乙AED=180*-乙AEF 所以乙A=乙APN 因为AB//CD,所以PN//CD. , 所以乙C=/CPN. 因为乙APC= APN- CPN 所以乙APC=乙A-乙C. D (3)由(2)知 APC=PAB-PCD 因为 APC=20”$ PAB=150*$ 17题答图 所以/PCD=130. (2)AB/CD.理由如下; 因为AE/BC, 因为AB//CD. 所以乙A+乙B=180。 所以 POB= PCD=130 因为/A=乙C. 因为EF/PC. 所以乙B+/C=180o. 所以 BEF= POB=130 所以AB/CD. 因为/PEG=ZPEF, 18.解:(1)因为乙DOE:乙B0E=5:3. 所以 PEC-FEG. 因为FH平分乙BEG. BOD-{ 所以2 GE-1乙BEGC, (2)由(1)可知/D0E=- =30, 所以 PEH= PEG- GE FEGC 1/ BEGC= AOE=180*- B0E=180+-18$=162^°$ 因为0F平分乙AOE. 22BEF-650. 所以乙AOF- EFOF-2AOE=81°, 第二章 相交线与平行线 所以 D0F= E0F- D0E=8$1*-30*= $$$$$ 能力提优测试卷 19.解:(1)因为BE1FD. 1. B 2. B 3. B 4.A 5. C 6. D 7. C 8. D 9.A 10. B 所以/DGE=90。 11.垂线段最短 12.30*13.62* 14.100· 因为/C=乙1, 15.60或75*或135*或150 所以BE//CF. [解析]①如答图①中,当CD/AB时,乙ACD=乙A=60; 所以 CFD= DGE=90* (2)因为乙DGE=90*. 所以/1+/D=90. 因为/2和/D互余, 所以22+乙D=90*, 所以/1=/2. 又因为/C=/1. C() C(F 所以/C=/2. 15题答图① 15题答图② 所以AB//CD. .4.全程时习测试卷，数学，北韩压，七年组，下田 第二章基础过关检测卷答题卡 请在各老的容随州城内作静.据性里色中根山量设区域的养多无铺 姓 名 7 19 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 记 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在着据卡情定位境上 正确填涂 具5可■留色本鉴学笔答题、字业夏量，调是. 号生公佩在等圈卡上有思指定的容题区城内答想。在其们 ■ 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能里储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移题登成容题卡带出考场，否周。博报有关规定处理 一进译题（同2！铅笔填涂 1TA][BI [C]D] 3 IAJCB][CI [D] 9AJ[81C]D] 2 (A][B][C]1D] 6:[A]IB][C][D] M [A][B)[C][D] 3(A][B](C]ED] 7IA)181C{D 18 20 4A][B1[C1D 8[A]B][C]ID] I111111111111111III1I11II111 二填空理 It. 12. 13 14 三解若置 16 两在器理自汽影城内作算，理出黑色新都付制用民城的再室表发 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ ■ 21. 22, 23 ■ 1#超图 2西 23 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在养馨1的消威内用裤，罐国信华都动参阳定区的特米无验息论用样以料餐展性相略领家重害资额。无启商效学习 第二章 相交线与平行线 ∠月.那么上8的度数占30的场~0斯以从正斯山大到塞想的 15,(台城中考)把一张等覆的纸条折成如阁所示的图案，若∠【一 20°，离∠2的度敬为 基鼎过关检测卷 :时间：20分钟 距离也就等于地球周长的女其中“L。:L官的数学依据是 满合分：0令 A.两直线平行，内错角图等。B.两直线平行.同使角相等 第一部分洗挥题（共0分） 仁两直线平行，同旁内角互补上.内错角相等，丙直线平行 达择是《本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小 7(茶州中青)如图，在正方形网格内，线段V的两个端点都在格点 题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的) 1 需银卡 上，网格内另有A.B,G,》因个格友.下面四个站论中，正确的是 三，解若超（本驱共8小题，共75分.解答应写出文字说用，演算步骤 1.如帆。下列说必精提的是 或推理过程} A.∠1与乙A是同》内角 从.C3与∠B是内情角 A连接程.用AB∥☑ B连接c,侧C∥O G,∠2与∠3是同位角 ∠3与2A是同位角 C连接0，属DLP0 D.连接AD.期ADLO 16:(1D分)如图.B助平分∠，F在AB上，G在AC上，化与8即 相交于点∥，∠3+∠4=1幼，试说明：∠1■∠2.《请遥过项空完 善下列推理过程 解：国为∠3+∠4=180（已知）. ∠0∠40 所以∠3+ 所以GAN 是2如，∠A宝0°，C-4,P是直线B上的动点，线段的长 所以41= 度不可能是 8,(衡阳中号)组图，已知AB∥CD.AF交CD于点E,且BE⊥AF, 因为D平分∠AG 4 仁5 D6 ∠ED=o",属∠A的度数是 所以∠AD=∠2( 3园学拜如用，平面反光茂4汇斜成在地面AB上，一束光线从电面 A.40 g.0 C.0 .90 所以21=∠2 内 上的P点射出，0呢是反射凳线.已如∠Ap=0,∠1=∠2，若 9,如图，已知直瓷A8,D相交干点0，∠CE是直角.0F平分 17.(8分)如图，已知A0上欲，EF1C,GW1.试说明：∠EN 要旋反射光线馆AB,则∠仁？应满节为 ∠AE,∠00F=34,集∠B00的崖数为 =∠ADR A.60 .30 C120 D,0 A.22 B.34 C.56 0.2 4.〔得建★年潮表)如图，在三角形AC中，若∠A常=0，D上AB, 10,如图，4C0,将一M直角三角板按如图所示的方式润较。 看足为B,巢下判线段的长度可以表示点B到直找AC距离的是 ∠F=6P.∠1NP=45”下列结论：①GsP:2∠FN= 150:E∠5F=巧：④∠AEG=∠PWN.其中E确的是 A.BD C A D CD 4.①2 B.④ C.21④ k.002 第二部分非选择恩（共0分】 二填空赠（本题共5小题，每小整3分，共15分》 11,专山未泉虫菊中)在刺一平围内，若16,16，期与（的拉置 18.(8分)（或汉中考）如图，直线EF分别与直线A,D交于点B,F, 6题 关系是 W平分∠5F.F平分∠GFE,且FWF雀，试说明：AB∥队 5.如图，已年WL1.w⊥，所以W与Y重合，其理由是( A两点确定一条线 12.若再条直线相交新成的四个角中.有两个角分别是(2红一0)和 B.在同一平面内，经注一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4110-}9.则年= G在同一平宿内.过一点只衡作一条重线 13.都了解，商事运正船主婺用于在管辖农域进行薄事监管，应对海 线在线段最短 上突发事件生护国家周洋权苔等若P,)表示两条南事富边 6.(陕西吾安期中)古希质数学家埃拉托色尼是师一个测算地聚周 船，P位于？的正西方，它们同时在海而发现一不明船只凳，在 长的人，勉在背的城市塞思（图中的点A》经立的杆子在某个时 P,Q使置分别测得船程位于南篇东0和南偏西45方纯上.国 剑没有患子，面此时在0菜塑以界的是历山1大（图中的点1整 ∠Q的发数为 立杆子的影子却偏南垂直方g的7（∠a=7),由此她得出∠a= 14,一个锐角的补角比这个角的余角大。度 我孕关师风七年越下册第？写 三无上属称响科者/恒作和品销家配套将湖，并启高效学习】 19.《8分)如周.A银CD.C平分∠AD,∠C=0.求∠C0f和21《8分如图.直线AB,CD相交于点0，LA5. 23.(13分（湖南常德南来）已知直线AB∥D.P为直线m.C0而 ∠0的度数. 《1)若∠1=∠2.求∠0p的度数： 确定的平面上一点， 《2)若∠G=3∠1，求∠A0和L00的度数. 问题提出】 (1)如图①，乙A=12,∠C=10”,求∠AC的度数： [问驰迁移】 (2)如图里，写出∠℃，∠A,∠C之间的数量关系，并说明理由： 【间题应用】 (31知MS.点E在射线4上，过点E作F》C,作∠P= ∠F,点G在直线CD上，作L5C的平分线I空P℃于 点H,若乙A℃-20，∠PB-130.求∠PEH的度数. 2出通2 1 20,(8分)如图，P是乙A内一点，按要求完成下判问思 22.(12分1如图.∠1=∠2.∠3=L4 (1)础曲三角尺.过点P作0上A8.年足为D: 《I)试说明：ARCD (2》借曲图规有无刻度的直尺，过点P作配的平行线，交4份干 《2)若∠40=∠04，且∠FF=1I0?,求∠A0C的度数 点E:(不写作法，禄留作图壤凌) (3)比较线段D和E的长短，并说明理白， 学来际风七年以下册第8