第1章 整式的乘除 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

三思必测标照朴奇准拉妇华领率配雾资源。再扇高效学污 第一章 整式的乘除 第二部分非选择题（共0分】 18.(8分)已如A=1+2.B=1-2a+4,C=1-4,化简 二，填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分》 ·时间：120令钟 11.若(x-4》有意义，则：的取值范国是 A:-C并求当=一.求8-C的值 能力提优测试卷 满分：10分 12.已知x2=2,x'=5,w“= 第一部分选择题（共30分） 13.已知一个多瑰式廊以多项式。+44-3，新得商式是2s+1,余式 选举通（本题共10小厘，每小题3分，共30分.在每小 为2和+8，这个多项式是 题给出的四个透项中，只有一项是符合题日要求的) 14新妻材（嵊城中考）我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人， 1 下列计算中，结果警于：的是 (✉) 如图是敏在（评解九章算法》中记镜的“杨辉三角”，此图据示了 A.a·a (a+b)”(自为丰负整数)的展开式的项数及各项系数的有关 C.'+a' D.(a'2 2的个体是十分小的已知某种阳面的直 规律 是Q0000位5米，用科学记数法表示这种用菌的直径轻是( A,25x03米 B2,5×10”米 0+h+24+ C.2.5×10'米 D.25×10-米 ..-.-f+ 19.(像分)如果写角形4C的三边长0，，e满足等式++- 山-c一m=D,试判断此三角形A配的形状并写自察的判断 14题图 A号 c n-是 诗仔细观察填出(4+)的展开式中所缺的系数《，+》”三 依据 a'+4u't ab'+62 4.若2+(a-)年+5是一个完全平方式，则u的值为 15,已知a>0.6>0,(30+36+1)(30+36-1)-89.则a+4 A-9 B.-9或1C9或-11D,11 内5下到各式中，不衡用平方差公式计算的是 三解答蹈（本夏共8小露，共乃分，解答应写出文字说期，演算步覆 A(-a-6)(年-5) {-g-2y)(x+2y C(2x-y2)(2x2+y2） 减推避过程) D.(2a+b-c)(2a-h-r) 6.若多项式2x+1与+-1的乘积中不含年的一次项附：的值 16.10分)计算1 为 行w(-2(-字小： h.2 c-i D.-2 7如果(-Q1)d(-20m5y,e-(引那么d三个 20.(8会)以下是小明化商代数式(+)-2(a+)(a-b》+ 数的大小为 (a-)的过程： A.8zc>0 瓜e2b>4 C6xaze D.exa>b (2)1999-1995×2002 解：式=2+-2(a2-)+w2-B① 8.对于任意有理数a,b,现用”合”定久一种运算：☆b-。一，限据 =2+0°-20°-28+w-00 这个定义，代数式(+y)合)可以化简为 -22③ A.ry+y B.ry-y C￥+2y D.2 (1》解答过程中得几梦情误？原因是什么？ 答9.已知x+y=3y=2,则1-的值为 (2》写出正端解答过程 A±I B I 0-1 D.0 10将边长为。的正方形PEF和边长为6的正方形0C按如图 17.(8分)先化简，再求值：(x+2)(年-1)+(x+3) 所示校人长方形ACD中，AB=8,C■1Q若两个正方感的重》 (2:-3》(￥。1)，其中1=支 部分长方形WE用的边长WE为【，属下 列说法结误的是 A.NE=3 B.AG+CM=7 C闭影需分的周长为36 D,阴影部分的面积为(83-。-6) 最摩来师成七年低下册第3页 三L色辉卧组计专道行如感幅安配餐资喜，开角再除字习 21.(8分)如果一个正整数能表示为两个连铁奇数的平方差，我们斯22《12分)（文并中考）》视察下列等式1 23.(13分1情心索果]观有长与宽分为，6的小长方形若干个， 是义这个正整数为神桃数鳄如8=3-12,165-，24■ 第1个号式★小》 用两个这群的小长方彩排成如图①的图形，用四个相间的小长 7-53,因此8,16,24这三个数都是“神数”. 方形得成图必的周形，请认真观察图形，解答下列问思： (1}4%是“种整数”码？请说明理由，并精想“神配数”有钉特任 第2个等式两文5仔-引 (1)根君图中条作，请可出图①和图2所验证的关于：，6的关系 (2》若长方形相第两边长为两个连续食数，试说明其周长一定为 式：（用含a,本的代数式表示出来】 种径数 第3个等式两女传》 图①表示：，图2表示： 根据上面的解题思路与方法，解决下列问愿： 第4个等式79号- (2)若=+y=8,+y2=40.求对的值 (3)请直接写出下列问愿客案： 寻找规律，解决句遂： ①若2n◆3e=5,nn=1.则2m=3n= (1)写出环5个等式14· :写雷第10个等 2若(4-m)(5-m)▣6，则(4-m2+(5-m) (2)求4+西+…+e的值 (4)如图金，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作 正方形，设AB=7,两正方彩的面积和S+5■16，求图中闭 影部分面规 23速2 最摩柔两道七年以下册三第4页全程时习测试卷，数学，北师压，七年组，下田 第一章能力提优测试卷答题卡 姓 名 7 19 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 记 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在养据卡上转情定数第上 正确填涂 具5可■色本签学范答唐、字挂夏量，调是. 。 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能里储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移题登成容题卡带出考场，否周。博报有关规定处理 一进译题（同2！铅笔填涂 1TA][BI [C]D] 3 IAJCB][CI [D] 9AJ[81C]D] 2 (A][B][C]1D] 6:[A]IB][C][D] M [A][B)[C][D] 3(A][B](C]ED] 7IA)181C{D 18 20. 4A][B1[C1D 8[A]B][C]ID] I111111111111111III1I11II111 二填空理 It. 12. 14 15 三解答愿 16 两在器裤自汽影城内作算，理出黑色年都付制用民城的再室表发 道在书理目件可随区城内作书，解里的山重通的算影无进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ 21. 22, 23 ◆ 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在养馨1的消威内用裤，罐国信华都动参阳定区的特米无验参考答案及解析 勤径学升·全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 参考答案及解析 第一章整式的乘除 (2)画出的几何图形如答图 基础过关检测卷 ab ab 1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.C8.D9.C 10.B[解析]图为3=(3)"=243"，4=(4)甲= Rs 256",5w=(5)"=125",又因为125<243<256，所以 125<2431<256,所以5<385<4州 11.112.-413.-1或714.24(n2+n+4) 2引题答图 15.-1012[解析]因为(m-2023)2+(2024-m)2= 理由如下： 2025,所以【(m-2023)+(2024-m)12-2(m- 因为大长方形由2个面积为a2的正方形、1个面积为 2023)(2024-m)=2025,所以1-2(m-2023)(2024- 的正方形及3个面积为b的长方形组成，且大长方形两 m)=2025,所以1-2025=2(m-2023)(2024-m),所 邻边的长分别为(a+b).(2a+b). 以(m-2023)(2024-m)=-1012. 所以(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+.(图形不唯一，合理 16.解：(1)原式=1+9-(-1)+4=1+9+1+4=15. 即可) (2)原式=4xy2·5y2÷20xy =20x3y3÷20xy2=y2. 22.解：(1)因为(9-x)(x-6)=1,(9-x)+(x-6)=3, 17.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-6[或(a-b)2=a2-2ah+b] 所以[(9-x)+(x-6)2=9,2(9-x)(x-6)=2, (2)一 所以(9-x)2+(x-6)2+2(9-x)(x-6)=9。 (3)原式=[4x2-y2-(4x2-12y+9y2)】÷(-2y) 所以(9-x)2+(6-x)2=(9-x)2+(x-6)2=9-2=7 =(4x2-y2-4x2+12gy-9y2)÷(-2y) (2)设AC=a,BC=CF=b, =(12y-10y2）÷(-2y) 所以a+b=6,a2+6=16,所以(a+b)2=36, =-6x+5y. 所以a2+62+2ab=36,所以ab=10. 当x=1,y=-2时， 原式=-6×1+5×(-2)=-6-10=-16 所以Sg=分·AC.Cf=b=3×10=5 18.解：(1)因为A=2x+1,B=x-2, 所以原式=(2x+1)2-(2x+1)(x-2)-2(x-2) 23.解：(1)6(2)1 =4x2+4x+1-(2x2-4x+x-2)-2(x-4x+4) (3)原式=(3-1)×(3+1)×(32+1)×(3+1)× =4x2+4x+1-2x2+3x+2-2x2+8x-8 (3+1)+1 -15x-5. =(3-1)×(3+1)+1=36-1+1=36 当x=时，原式=15×分-5=0 第一章整式的乘除 能力提优测试卷 (2)原式=x2-4y2-(x2-2y)=x2-4y2-x2+2y 1.D2.B3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.B10.D =-4y2+2y 11.x≠412.2013.2a3+9a2+514.64 当=-3y2时原式=-4×（宁+2x(-3)×3 15.10[解析]因为(3a+3h+1)(3a+3-1)=899,所以 =-1-3=-4. (3a+36)产-1=899，即(3a+36)2=900.又因为（±30）月 1以解：由题意，得(8a6-4d+2)÷子a=160-82+ =900,a>0,b>0,所以3a+3b=30.即a+b=10. 4a,所以正确的结果为(16a6-8a+4a)本2a=32ab- 1 16解：)原式=gy2(-12y)÷(-身) 16a+8. y+(- 20.解：(1)根据题意，得 (3a+b)(2a+b)-(a+b) =xy. =6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-6 (2)原式=(2000-1)2-(2000-2)×(2000+2) =5a2+3a. -20002-4000+1-(20002-4) 答：绿化的面积是(5a2+3ab)平方米. =2000-4000+1-20002+4 (2)当a=10.b=12时， =-3995. 5a2+3ab=5×103+3x10×12 17.解：原式=x2+x-2+x2+6x+9-2x+x+3 =500+360=860(平方米). =8x+10. 答：当=10，b=12时，绿化的而积是860平方米 当x=3时，原式=8×3+10=24+10=34. 21.解：(1)因为大长方形是由2个而积为a2的正方形，2个 面积为的正方形及5个面积为b的长方形组成的， 18.解：因为A=1+2x,B=1-2x+4x,C=1-4x 所以大长方形的面积为2a2+5ab+262. 所以A·B-C=(1+2x)(1-2x+4x2)-(1-4x3) 又因为大长方形两邻边的长分别为(2a+b),(a+2b), =1-2x+4x2+2x-4x2+8x3-1+4x 所以大长方形的面积为(2a+b)(a+2b), =12x3. 所以题图②所表示的代数恒等式为(2a+b)(a+2b)= 2a2+5ab+2b2. 当x=-2时，原式=2x-)=-405 ·1。 全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 I9.解：三角形ABC是等边三角形 专项巩固训练卷（一） 理由如下： 幂的运算、乘法公式的常见应用 由a2+b2+c2-ab-bc-cm=0可得 1.D2.C 2a2+2b2+2c2-2ab-2lc-2cm=0. 所以(a2-2ab+6)+(62-2be+c2)+(a2-2cm+c2) 3.34.85.2 6.解：(1)原式=16+1-8=9 =0, 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0. (2)原式=-(1-m)3·(1-m)+(1-m) 所以a-b=0,b-c=0,a-c=0, =-(1-m)7+(1-m) 所以a=b=c, =0. 所以三角形ABC是等边三角形 (3)原式=x·x+x”-(-8x) 20.解：(1)解答过程中第①步错，完全平方公式运用出错， =x+5+x+8x' 第②步错，去括号出错. =x+x”+8x (2)原式=a2+2ab+b-2(a2-b)+a2-2ab+b =10x° =a2+2ab+6-2a2+262+a2-2ab+b =4b2. 7解：原式=了-名少 21.解：(1)因为48=169-121=132-112. 所以48是“神移数” 当x=-4,y=1时， 因为8=8×1.16=8×2.24=8×3,48=8×6. 所以“神秘数”是8的整数倍 原式=(-4》×-g×(-4y×1 (2)设长方形的两边长分别为(2x+1)和(2x-1), 则周长为2(2x+1)+2(2x-1)=8x =-64-gx(-64):64+8=-56 因为x为正整数， 所以8x是8的倍数 8.D9子 所以其周长一定为“神秘数” 10.解：(1)5r-=5×5÷5°=(5)2×5÷5°=42×16÷8 2解：g×（兮- =32. (2)因为5“=5”×5=4×16=64,5”=82=64， 四a(g动 1 所以5=54 所以a+c=2b. (2)由(1)可得，第n个等式为 11.D a2m-)x2m+D2×(n2+ 12.解：因为a=25=2x1=(25)"=32", 所以a1+a,+·+2 b=54=54"=(5)"=625" 1 c=5=53"=(5')"=125, =1x3+3x5+5x7+7×9+…+4049x405 因为32<125"<6251， 1111 7×03+了5+57+…中 所以a<c<b 13.1089 1 40494051】 14.解：因为3x-2y-2=0, 所以8÷4÷2=(2)'÷(22)'÷2 =分×-40 =2÷22÷22=2--2=2°=1. =x4050 15.解：(1)3 2×405 (2)因为27÷3·9=37， 所以3÷3·32=37， 所以3-+242=3， 23.解：(1)(a+b)2=d2++2ab 所以3-x+2x+2=7 (a+b)2=(a-b)2+4ab 所以x=2 (2)因为(x+y)2=x2+y+2xy, 16.7 所以=[(x+2-(+)1 1n.解：)原式=(x-+2-)x2+4 因为x+y=8,x2+y2=40, 所以y=(64-40)=2 =2-2+4-24 (3)①±1②13 (4)由题意，得AB=AC+CB. =-灯++4-2+4 因为AB=7, (2)原式=[2m+(n-1)][2m-(m-1)] 所以AC+CB=7. =(2m)2-(n-1) 因为S,+S=16, =4m3-n+2n-1 所以AC+CB=16. (3)原式=(x2-4y2)(x2+42) 因为(AC+CB)2=AC+CB+2AC·CB, =x-16y3 所以4C·C=(ac+cB-(aC+GB (4)原式=(a2-b2)(a2+b)(a+6) =49-160)= =(a-6)(a+b) =a-6" 所以Se=C.CB=AC·CB=费 (5)原式=(1000+1)×(1000-1)-999 =1000°-1-999 即图中阴影部分的面积为》 =(1000-999)(1000+999)-1 =1998. 2·