第一单元 平移、旋转和轴对称（预习自检卷一）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 第一单元 平移、旋转和轴对称（预习自检卷一） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）“果林果乐”水果店的台秤上放15千克的水果后，指针顺时针旋转了150°，如果想让指针逆时针旋转50°，需要从台秤上拿掉（ ）千克的水果。 2．（2分）如图由三角形ABC绕着它的一个点A按顺时针的方向旋转，旋转了（ ）次回到原来位置得到的，每次旋转的度数相同，都是（ ）度。     3．（2分）如图，钟面上分针从“12”旋转到“6”，形成的是（ ）角；时针从“7”旋转到“10”，形成的是（ ）角。 4．（2分）在如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 5．（2分）长方形有（ ）条对称轴，正六边形有（ ）条对称轴。 6．（2分）对折后能完全重合的图形是（ ），一般的平行四边形（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） 7．（2分）将三角形绕点（ ）时针旋转（ ）度与三角形重合。 8．（2分）下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？看图填空。 小船图向（ ）平移了（ ）格；金鱼图向（ ）平移了（ ）格。 9．（2分）列车在笔直的铁轨上行驶，整个车身的运动属于（ ）现象，对于滚动的车轮来说，属于（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 10．（2分）按旋转的规律继续画下去。 （ ） 二、选择题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）下面的图形中（    ）有无数条对称轴。 A． B． C． D． 12．（2分）如图，左下角的房子（    ）得到右上角的房子。 A．先向上平移4格，再向右平移5格 B．先向上平移4格，再向右平移4格 C．先向下平移4格，再向左平移5格 D．先向下平移4格，再向右平移4格 13．（2分）青青将一张正方形纸左右对折，剪出下面阴影部分的图形。打开对折的阴影部分，形成的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）绕A点逆时针旋转90°后是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）下面各组图形，通过平移或旋转，能形成长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个图形旋转后，它的形状将会发生变化。（ ） 17．（2分）体育课上“向左转”时，应按逆时针方向旋转90°。（ ） 18．（2分）钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。（ ） 19．（2分）有2条对称轴。（ ） 20．（2分）下面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向。（ ） 四、操作题（满分24分） 21．（12分）（1）把平行四边形先向右平移8格，再向下平移3格。 （2）画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 22．（6分）用四种不同的方法在下面的图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 23．（6分）按要求画一画，填一填。 （1）①号房子图向（    ）平移了（    ）格。 （2）把②号图形的右边补全，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题（满分36分） 24．（6分）按要求在下面的方格纸上画图形。 （1）图形A向（    ）平移（    ）格后，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形。 25．（6分）图形乙经过平移和旋转与图形甲拼成长方形，请你写出图形乙的运动过程。 26．（6分）适量的运动能促进心肺功能，使血液循环加快，新陈代谢加强。让我们用下面简单的小人示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到A'的运动是绕点O1（    ）时针旋转了（    ）°。 （2）侧踢腿：请画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 27．（6分）如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？ 28．（12分）（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 参考答案 1．【分析】用150°除以15，求出1千克指针顺时针旋转的度数；用50°除以1千克指针顺时针旋转的度数，求出需要从台秤上拿掉多少千克的水果。 【解答】150°÷15＝10° 50°÷10°＝5（千克） 则需要从台秤上拿掉5千克的水果。 【点评】解答此题的关键是先求出1千克指针顺时针旋转的度数，再进一步解答。 2．【分析】 如上图：①旋转到②、②旋转到③、③旋转到④、④旋转到⑤、⑤旋转到⑥、⑥旋转到①，旋转了6次回到原来位置； 从①旋转到②，∠1表示旋转的度数；从①顺时针旋转回到原来位置，共有6个这样的∠1，用360度÷6，求出∠1的度数。 【解答】由分析得： 由三角形ABC绕着它的一个点A按顺时针的方向旋转，旋转了6次回到原来位置得到的；360÷6＝60度，每次旋转的度数相同，都是60度。 【点评】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解答此题的关键。 3．【分析】由题意可知，分针旋转一周是360°，钟表上共平均分成12格，则每小格为360°÷12＝30°，钟面上分针从“12”旋转到“6”，共旋转了6格，则共旋转了30°×6＝180°，即平角；时针从“7”旋转到“10”，共旋转了3格，即30°×3＝90°，则时针从“7”旋转到“10”，形成的是直角。 【解答】360°÷12＝30° 30°×6＝180° 30°×3＝90° 则钟面上分针从“12”旋转到“6”，形成的是平角；时针从“7”旋转到“10”，形成的是直角。 4．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】如图所示： 共有5种不同的涂法。 如图所示的图形中，再涂一个格子。使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。 【点评】本题主要考查对轴对称图形的理解与认识。 5．【分析】长方形对角连线和对边中点连线四条线，因为长方形的对角连线对折后无法完全重合，所以不是对称轴，而对边中点连线对折后的两部分能够完全重合，是对称轴，所以长方形只有2条对称轴。因为正六边形沿三组对应边的中点所在的直线和三条对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正六边形是轴对称图形，三组对应边的中点所在的直线和三条对角线所在的直线即是它的对称轴，所以正六边形有6条对称轴。 【解答】根据分析可知，长方形有条2对称轴，正六边形有6条对称轴。 6．【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此可知一般的平行四边形不是轴对称图形，据此解答即可。 【解答】根据分析可知：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，一般的平行四边形不是轴对称图形。 7．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转后所得到图形与三角形重合。 【解答】如图： 将三角形绕点顺时针旋转90度与三角形重合。 8．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。 【解答】小船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。 【点评】本题考查图形的平移，关键是找准关键点和对应点。 9．【分析】移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】列车在笔直的铁轨上行驶，整个车身的运动属于平移现象，对于滚动的车轮来说，属于旋转现象。（填“平移”或“旋转”） 【点评】熟练掌握平移和旋转的特征及区别是解答本题的关键。 10．【分析】通过观察可知图形的变化规律是：后一个图形都是前一个图形逆时针旋转90°得到的，由此画图。 【解答】 如下图： 11．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。 【解答】 A．有两条对称轴。 B．有无数条对称轴。 C．不是轴对称图形。 D．有一条对称轴。 故答案为：B 12．B 【分析】先找出构成左下角房子的关键点，再根据平移方向和平移距离即可选择。 【解答】根据分析可知，左下角的房子先向上平移4格，再向右平移4格或先向右平移4格，再向上平移4格得到右上角的房子。 故答案为：B 13．B 【分析】由题目可知，已知青青将一张正方形纸左右对折，并剪出了阴影部分的图形。由于是对折后剪的，所以剪出的图形关于对折线是对称的。打开对折的纸后，由于左右对折的对称性，阴影部分会在纸的两侧各出现一次，形成的图形是两个完全相同的阴影部分，它们关于纸的中心线（即原来的折痕）对称。观察阴影部分，它实际上是一个由向左的单向箭头。所以打开对折的阴影部分，形成的图形是一个双向箭头，即可解题。 【解答】由分析可知： 打开对折的阴影部分，形成的图形是双向箭头。 A．为两个向左的单向箭头，不符合题意，该选项错误； B．为双向箭头，符合题意，该选项正确； C．为两个向右的单向箭头，不符合题意，该选项错误； D．为两个相对的箭头，不符合题意，该选项错误。 故答案为：B 14．B 【分析】根据旋转的特征，图形绕A点逆时针旋转90°，A点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；据此分别判断选项中的图形是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形。 【解答】 A．绕A点顺时针旋转90°后是； B．绕A点逆时针旋转90°后是； C．绕A点逆时针旋转180°后是； D．绕A点逆时针旋转360°后是。 故答案为：B 15．D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移； 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转； 长方形的特征：四个角都是直角，对边平行且相等的四边形。 【解答】图形A、B、C无论绕哪个点，旋转多少度，再怎么平移，都不会组成长方形； 图形D可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180°，即可组成长方形。 故答案为：D 【点评】掌握平移、旋转的意义以及长方形的特征是解题的关键。 16．× 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化。据此解答。 【解答】根据题意作图如下： 由图可知，一个图形旋转后，它的形状不改变。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】一个图形绕着某点沿某个方向转动一个角度的图形运动叫做旋转；与时针旋转方向相同的是顺时针，与时针旋转方向相反的是逆时针；结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了 180°，向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。 【解答】根据分析可知，体育课上“向左转”时，应按逆时针方向旋转90°。 故答案为：√ 18．√ 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上从7：30到7：45，分针从6旋转到9，旋转了3个大格，用大格数3乘30°即可解答。 【解答】3×30°＝90° 所以，钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°，此说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】有2条对称轴，说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合。 20．× 【分析】上面的指针逆时针旋转90°，与钟表上的指针相反方向的运动就是逆时针运动，90°就是一个直角的度数；据此解答。 【解答】由分析得： 上面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向D。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是明确逆时针旋转的方向。 21．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，将平行四边形的关键点先向右平移8格，再向下平移3格，再顺次连接即可； （2）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 【解答】根据题意，作图如下： 22．图见详解 【分析】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别进行涂色和画对称轴即可。注意：折叠之后的图形不止要涂色的部分重合，未涂色的部分也要重合，才是轴对称图形。 【解答】 （对称轴的画法不唯一） 23．（1）上；6 （2）见详解 【分析】（1）平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移。根据两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出②号图形的左半图的关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）①号房子图向上平移了6格； （2）把②号图形的右边补全，使它成为一个轴对称图形（下图）： 24．右；7；作图见详解。 【分析】（1）找到图形A的顶点，然后找到对应点，数清两点之间的格子，判断方向即可，再按照平移作图的步骤，画出向下平移的图形； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的对称点，然后首尾连接各对称点即可。 【解答】图形A向（  右  ）平移（ 7   ）格，作图如下： 【点评】本题是考查作轴对称图形以及平移后的图形，关键是画对称点和平移后的对应点。 25．见详解 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【解答】由图可知，图形乙绕B点顺时针旋转180°，再向左平移2格，就可以与图形甲拼成长方形。（答案不唯一） 26．（1）逆；90； （2）图见详解 【分析】（1）找到手臂A的一个点，再找到手臂A'上的对应点，发现手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°； （2）把腿B的两个顶点与O2的连线，绕点O2顺时针旋转90°，据此画出画出腿B绕点O2顺时针旋转90°后的位置。 【解答】（1）手臂A到A'的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。 （2）如图： 27．长方形，5次，60度 【分析】 OC，OD之间的夹角是360度÷6＝60度，所以可得到通过五次旋转得到的，每次旋转角度分别是（360÷6）度；由此解答即可。 【解答】 可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度） 答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。 28．（1）见详解 （2）下；3；左；2 （3）见详解 【分析】（1）与时针旋转方向相反的是逆时针旋转，据此作图即可。 （2）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。要把图形②和图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格；或者把图形②先向左平移2格，再向下平移3格。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。图形④和图形⑤是相同的图像，分别去掉不同位置的两个小正方向，使其成为轴对称图形，并画出对称轴即可。 【解答】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形如下图所示： （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴，如下图所示（答案不唯一）： 学科网（北京）股份有限公司 $$