第一单元 平移、旋转和轴对称（预习自检卷二）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 第一单元 平移、旋转和轴对称（预习自检卷二） 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）数一数，填一填。 向 　　平移 　　格。 2．（2分）你会剪吗？按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是 　　。 3．（2分）如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，已知点到对称轴的距离是，那么点的对称点到对称轴的距离是 　　。如果点的对称点到对称轴的距离是，那么点到对称轴的距离是 　　。 4．（2分）如图是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 　　枚棋子。 5．（2分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点平移的距离是 　　厘米。 6．（2分）冬奥会上一位单板滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转”，是指运动员在空中转体了 　　圈。 7．（2分）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　　做 　　时针的旋转运动。 8．（2分）李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　　得到的。 9．（2分）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有　　种不同的贴法． 10．（2分）如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为　　． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了。 　　 12．（2分）在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。 　　 13．（2分）一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561。 　　 14．（2分）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 　　 15．（2分）是基本图形通过平移得到的。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）图①三角形经过怎样的运动能得到图②三角形，下面的描述正确的是　　 A．图①三角形绕点顺时针旋转，得到图②三角形。 B．图①三角形绕点逆时针旋转，得到图②三角形。 C．图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移3格得到图②三角形。 D．图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移2格得到图②三角形。 17．（2分）如图，在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有　　种不同的涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2分）图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有　　 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 19．（2分）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转指针将指向　　 A．“3” B．“4” C．“6” D．“10” 20．（2分）如图所示的图案，是由基础图形通过　　形成的。 A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称 四．操作题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）（1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再向左平移6格后的图形。 22．（6分）先根据对称轴画出第①个图形的另一半，再画出第②个图形向下平移6格后得到的图形。 五．解答题（满分48分） 23．（9分）接要求画一画。 （1）将图形绕点顺时针旋转得到图形。 （2）将图形向右移动6格得到图形。 （3）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 24．（9分） （1）图①向 　　平移了 　　格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。 （3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。 25．（10分）按要求填一填，画一画。 梯形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形组成一个长方形。先画一画甲、乙两个图形的运动过程，再将这两个图形的运动过程在下面写一写。 （1）甲图形先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 （2）乙图形绕点 　　按 　　时针方向旋转 　　。 26．（10分）同学们，一学期即将结束，在丰富多彩的社团活动中，你一定收获颇丰。社团不仅让我们的综合素养得到锻炼和展示，还能让我们学到许多数学知识。不信，就一起来看看吧！ （1）“创客社团”要设计一个图标，从图形到图形的运动是绕点 　　　　时针方向旋转 　　。 （2）请你画出图形绕点逆时针旋转后的图形。 27．（10分）按要求完成下列各题。 （1）在图1中，画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）在图2中，将长方形向 　　平移 　　格就能变成一个正方形。 （3）在图3中，将直角梯形 　　绕点 　　时针旋转 　　就能变成一个长方形。 参考答案 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）数一数，填一填。 向 　右　平移 　　格。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此填空即可。 【解答】解：由图可知，向右移动4格。 故答案为：右，4。 【点评】灵活掌握平移的含义，是解答此题的关键。 2．（2分）你会剪吗？按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是 　③④①②　。 【分析】按照剪一颗心的步骤，先对折，然后画出心形的一半，再用剪刀剪，最后剪下的就是心形，据此解答即可。 【解答】解：按照剪一颗心的步骤把序号排一排。正确的顺序是③④①②。 故答案为：③④①②。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 3．（2分）如图是一个轴对称图形的一半，虚线是它的对称轴，已知点到对称轴的距离是，那么点的对称点到对称轴的距离是 　2　。如果点的对称点到对称轴的距离是，那么点到对称轴的距离是 　　。 【分析】根据轴对称图形的特征可知对称轴两边相对应的点到对称轴的距离是相等的，据此解答即可。 【解答】解：已知点到对称轴的距离是，那么点的对称点到对称轴的距离是。如果点的对称点到对称轴的距离是，那么点到对称轴的距离是。 故答案为：2；4。 【点评】本题考查轴对称图形的特征。 4．（2分）如图是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图中，已经放置了3枚棋子，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放 　1　枚棋子。 【分析】如图：，根据对称的意义，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子，据此解答。 【解答】解：如图：，若要将它变为上下对称的图形，则至少还要在棋盘上摆放1枚棋子。 故答案为：1。 【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。 5．（2分）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，顶点平移的距离是 　3　厘米。 【分析】图形平移，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，三角板平移后，三角板的各顶点都向同一个方向移动相同的距离，根据图示，三角形的斜边左面的顶点从刻度“0”平移到刻度“3”，求顶点平移的距离用3减去0解答。 【解答】解：（厘米） 答：顶点平移的距离是3厘米。 故答案为：3。 【点评】图形平移要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 6．（2分）冬奥会上一位单板滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转”，是指运动员在空中转体了 　3　圈。 【分析】一圈也就是一周，是360度；求出1080度里面有几个360度，用除法解答即可。 【解答】解：（圈 答：冬奥会上一位单板滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转1080度”，指运动员翻转3圈。 故答案为：3。 【点评】本题考查旋转知识，解答此题的关键是明确一圈也就是一周，是360度。 7．（2分）“二十四节气”是我国古代劳动人民的智慧结晶，而通过现代天文探索发现，地球的公转直接导致了四季的形成。（如图）地球的公转可以看作是地球绕 　太阳　做 　　时针的旋转运动。 【分析】根据生活常识可知，地球绕太阳进行旋转，地球公转的方向，自西向东，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，地球的公转可以看作是地球绕太阳做逆时针的旋转运动。 故答案为：太阳，逆。 【点评】本题考查了旋转知识，结合地球的公转知识解答即可。 8．（2分）李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形①　顺　时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 　　得到的。 【分析】根据旋转的知识，先找出以点为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转得到的。据此解答即可。 【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转得到的。 故答案为：顺，。 【点评】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。 9．（2分）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有　45　种不同的贴法． 【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有种方法；第二步竖直平移：有种方法；根据数列的乘法原理，即可得解． 【解答】解：贴法如图： （种 答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法． 故答案为：45． 【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题． 10．（2分）如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为　4号　． 【分析】根据轴对称图形的特点可知，对称轴为3、6、10处的连线，所以在4号处涂上阴影，可使所有阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可． 【解答】解： 根据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形． 故答案为：4号． 【点评】本题依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了。 　　 【分析】钟面上每个大格对的圆心角是，时针每走一个大格，就旋转，据此解答即可。 【解答】解： 所以从12时到3时，钟面上的时针顺时针旋转了。 所以题干说法是错误的。 故答案为：。 【点评】根据钟面的知识，解答此题即可。 12．（2分）在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。 　　 【分析】根据对称的意义，点到对称轴的距离与对称点到对称轴的距离相等，即可解答。 【解答】解：在方格纸上，一个轴对称图形中最左边一点到对称轴的距离是5格，那么它的对称点到对称轴的距离也是5格。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查的是图形的对称，理解和应用对称的意义是解答关键。 13．（2分）一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561。 　　 【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 【解答】解：如图： 答：一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。 14．（2分）一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 　　 【分析】一个图形无论怎样平移或旋转，都只是位置发生了变化，它的形状，大小不变。 【解答】解：一个图形无论怎样平移和旋转，它的形状和大小都不会改变，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题是考查图形的平移现象和旋转现象，一个图形无论怎样平移和旋转，形状和大小都不会改变，只是位置变化，据此解答即可。 15．（2分）是基本图形通过平移得到的。 　　 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此判断即可。 【解答】解：根据平移的定义可得：是基本图形通过平移得到的。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）图①三角形经过怎样的运动能得到图②三角形，下面的描述正确的是　　 A．图①三角形绕点顺时针旋转，得到图②三角形。 B．图①三角形绕点逆时针旋转，得到图②三角形。 C．图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移3格得到图②三角形。 D．图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移2格得到图②三角形。 【分析】图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移3格得到图②三角形，据此选择。 【解答】解：图①三角形绕点顺时针旋转，再向下平移3格得到图②三角形。 故选：。 【点评】本题考查了图形的旋转和平移。 17．（2分）如图，在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有　　种不同的涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】解：如下图所示，在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有5种不同的涂法。 答：在图中再涂一个格子，使涂色部分成为一个轴对称图形，有5种不同的涂法。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 18．（2分）图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形的有　　 ①图形Ⅰ向下平移2格。 ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格。 ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①、②和③ 【分析】逐项分析后即可判断。 【解答】解：①图形Ⅰ向下平移2格后如下图所示，图形Ⅰ平移后不能与图形Ⅱ组成轴对称图形； ②图形Ⅰ先向右平移6格，再向下平移2格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的红线即为一条对称轴； ③图形Ⅰ先向右平移4格，再向下平移4格如下图所示，图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形，图中的蓝线即为一条对称轴。 综上，②和③平移后图形Ⅰ平移后能与图形Ⅱ组成轴对称图形。 故选：。 【点评】本题考查了图形的平移以及轴对称图形的应用。 19．（2分）如图，指针从“1”绕点顺时针旋转指针将指向　　 A．“3” B．“4” C．“6” D．“10” 【分析】根据图意，将圆平均分成12份，即，每格30度，指针从“1”绕点顺时针旋转，即旋转3格到“4”，据此解答即可。 【解答】解： 答：指针从“1”绕点顺时针旋转指针将指向“4”。 故选：。 【点评】此题考查了旋转知识，结合钟表的认识解答即可。 20．（2分）如图所示的图案，是由基础图形通过　　形成的。 A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称 【分析】根据平移和旋转变换的性质，利用已知图形设计即可。 【解答】解：根据平移的性质可知：如图所示的图案，是由基础图形通过平移和旋转形成的。 故选：。 【点评】此题考查了运用平移设计图案，锻炼了学生的空间想象力。 四．操作题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）（1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再向左平移6格后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的下面画出图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。 （2）根据图形旋转的方法，点拨动，画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再结合图形的平移的方法，把图形向左平移6格，据此解答即可。 【解答】解：（1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出轴对称图形绕点逆时针方向旋转，再向左平移6格后的图形。如图： 【点评】本题考查了轴对称图形、图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 22．（6分）先根据对称轴画出第①个图形的另一半，再画出第②个图形向下平移6格后得到的图形。 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画图①上半图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴画出第①个图形的另一半；根据平移的特征，把图②的各顶点分别向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 五．解答题（满分48分） 23．（9分）接要求画一画。 （1）将图形绕点顺时针旋转得到图形。 （2）将图形向右移动6格得到图形。 （3）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 【分析】（1）先确定出图形绕点顺时针旋转后三个顶点的位置，再顺次连接即可； （2）先将图形的三个顶点向右平移6格，再顺次连接各个顶点即可； （3）首先确定出图形三个顶点关于直线的对称点，再顺次连接各个顶点即可得到图形。 【解答】解：（1）（2）（3）如图： 。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。 24．（9分） （1）图①向 　左　平移了 　　格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。 （3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。 【分析】（1）根据两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向、距离（格数）。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，把图②向右平移5格，就是它原来的位置。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图③上半图的关键对称点，依次连接即可画出图③的另一半。 【解答】解：（1）图①向左平移了6格。 （2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，我知道这个图形原来的位置，画出来（下图）。 （3）以虚线为对称轴画出图③的另一半（下图）。 故答案为：左，6。 【点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 25．（10分）按要求填一填，画一画。 梯形的位置不变，通过平移、旋转使甲、乙两个图形与梯形组成一个长方形。先画一画甲、乙两个图形的运动过程，再将这两个图形的运动过程在下面写一写。 （1）甲图形先向 　右（或下）　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 （2）乙图形绕点 　　按 　　时针方向旋转 　　。 【分析】甲图先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格），乙图绕点顺时针方向旋转，甲、乙两个图形与梯形组成一个长方形。 （1）根据平移的特征，把甲图的各顶点分别向右平移1格，再向下平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，乙图绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：如图： 甲图先向右平移1格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移1格），乙图绕点顺时针方向旋转，甲、乙两个图形与梯形组成一个长方形。 （1）甲图形先向 右（或下）平移 1（或格，再向 下（或右）平移 3（或格。 （2）乙图形绕点按 顺时针方向旋转。 故答案为：甲图先故答案为：右（或下）1（或；下（或右）；3（或；、右，90。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 26．（10分）同学们，一学期即将结束，在丰富多彩的社团活动中，你一定收获颇丰。社团不仅让我们的综合素养得到锻炼和展示，还能让我们学到许多数学知识。不信，就一起来看看吧！ （1）“创客社团”要设计一个图标，从图形到图形的运动是绕点 　　　　时针方向旋转 　　。 （2）请你画出图形绕点逆时针旋转后的图形。 【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点顺时针方向旋转即可到图形。 （2）根据旋转的特征，图形点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 【解答】解：（1）“创客社团”要设计一个图标，从图形到图形的运动是绕点顺时针方向旋转。 （2）请画出图形绕点逆时针旋转后的图形（下图）。 故答案为：，顺，90。 【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 27．（10分）按要求完成下列各题。 （1）在图1中，画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。 （2）在图2中，将长方形向 　下　平移 　　格就能变成一个正方形。 （3）在图3中，将直角梯形 　　绕点 　　时针旋转 　　就能变成一个长方形。 【分析】（1）绕点顺时针旋转分别作出三角形的三个顶点的对应点，顺次连接作出的各点，由此作图； （2）利用正方形的特点，依据题意结合图示去解答； （3）依据题意结合图示去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图：； （2）在图2中，将长方形向下平移4格就能变成一个正方形。 （3）在图3中，将直角梯形绕点顺时针旋转就能变成一个长方形。（答案不唯一） 故答案为：下，4；，顺，90。 【点评】本题考查的是平移，旋转的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$