内蒙古呼和浩特市回民区2024-2025学年上学期八年级数学期末考试卷

20242025学年度第一学期期末 八年级数学学业质量监测数据采集 考试时间：0分针 分值：100分 一、 单选题（本大题共8小题，1一6题每小题2分：7一8题每小题3分，共18分，每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 下列呼和浩特市文化场馆的图标（不考虑字符）中，是轴对称图形的是() 童 郑 B 内蒙古科技馆 内蒙古艺术则院 E11 至量I INNER MONGOLIA AAT THEATRE 杯 毁 胎君博物院 自发古博物伦 易是家 f Zhao jun Museum 2.2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发 解 射，当来到月球近月点时，必须及时地将速度进行调整，飞行1m大约需要0.000333s,才能 被月球引力捕捉。数据0.000333用科学记数法表示为() A.3.33×104 B.33.3×10 C.0.333×103 D.3.33×103 3.下列计算正确的是() A.2a+3b=5ab B. 剂 C.5a2b·3ab=15a%2 D.(a3)2=a 4.…个多边形的外角和是内角和的 这个多边形的边数为( A.5 B.6 C.7 D.8 :八年级数学第1页 共6页) 5. 根据分式的基本性质，分式。二可变形为() A. -8-b B.a a+b C.b-a D.a4 6.如图，AD为∠BMC的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是() A.∠B=∠C ·B.∠BDA=∠CDA C.BD=CD D.AB=AC 7.一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成：若由乙队单独做，要比规定时间多用5天 才完成：若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成.设这项工程 预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（) A.1 B.4+点= 4.4+5 C.4+3 =1 D.4++5=1 xx 8.如图，AE,BD是△ABC的角平分线，AE,BD交于点O,OF⊥AB,∠C=60°，以下 错误的是() A.∠A0B=120° E B.AD+BE=AB C.SA4OB=SA4OD+S△OE B D.若△ABC的周长为m,OF=n,则S△ABc-mn 二、填空题（本大题共8小题，9一14题每小题2分：15、16题每小题3分，共18分，本题 要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程。) 9.当x满足条件时，分式-3有意义 2x+1 10.已知实数，b满足a-b=6,ab=9,则a2+b2的值为 11.如果一个三角形的两边长分别是5和7，第三边长为偶数，则这个三角形周长的最大值 是 八年级数学第2页（共6页） 12.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=24,点D在BA的延长线上，CA=CD,BD=15, 则AD的长为 D 12题图 13题图 14题图 I3.如图，△ABC的面积为18，AD为△ABC的中线，E、F为AD的两个三等分点，连接 CE、BF,则图中阴影部分的面积和为 14.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 为E、F,AB=I8cm,AC=8cm,则BE的长为 *中·例如： 15.对于两个非零有理数x,少定义一种新运算：x®y=2”-之， 483=2x43=8=3=1,则685的值为 二；若a⑧1=l,求a的值为 4+14+15 16,如图，已知∠AOB=60°，OD平分∠AOB,P是OD上一定点，以点P为顶点作 ∠MPN=I20°，将∠MPN绕点P旋转，PM与OA交于点E,PN与OB交于F,连接EF交 OP于点G(点G在O,P之间).以下4个结论：①△EPF是等腰三角形；②当PM⊥OA时， △OEF是等边三角形：③当EF⊥OA时，OE=EP;④.当EF⊥OA时，△EOG≌△PFG.其 中正确的选项有」 0 E B D 八年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(9分)计算： 2a. 2 (1) a+1a+1 6ab 10c (25c3b (3)(x+2)2+(x+2x-2). 18.(10分)解分式方程： (1) 2-x_1 3+x2 = 2) x-1x+1-4 x+1x-1x2-1 融架 19.6分)先化简。再求值1心1-2)+三二，再从-，0,1,2中选一个符合条件的 x2+x 烯 数值代入求值. 八年级数学第4页（共6页） 20,(9分)如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，过点D作射线DM∥BC,点E 是射线DM上一个定点. (I)尺规作图：在射线DM上方求作∠DEF,使得∠DEF=∠C,与BA的延长线交于点F.(不 用写作图步骤，保留作图痕迹) (2)在(I)问条件下，若BD=AF,求证：AC∥FE. 请把以下的解题过程补充完整， 证明：，DM∥BC(已知)， D M ∴.∠B=∠FDE(① 郑 A ,BD=AF(已知)， BD-AD=② (等式的性质)，即AB=FD, 在△ABC和△FDE中， ③ ∠B=∠FDE LAB=FD ,∴.△ABC≌△FDE(④ ⑤ (全等三角形的对应角相等)， 杯 ∴AC∥FE(⑥ ) 21.(7分)如图，已知△ABC和直线m(直线m上各点的横坐标都为2) (1)画出△ABC关于直线m的对称图形△AB,C,: (2)A关于x轴对称的点的坐标是 若点P(a,b)在△ABC内部，P、P1关于y轴 y↑ m 对称，则P的坐标是 (3)请通过画图直接在直线m上找一点Q, 使得QB+QC最小. 01 2345 678 黎 八年级数学第5页（共6页） 22.(10分)某学校准备购买A、B两种图书，A种图书每本单价是B种图书每本单价的12 倍，并且用600元购进A种图书的数量比用180元购进B种图书的数量多64本。 (1)求A、B两种图书的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 设x表示B种图书的单价，则甲同学所列方程为： ① 设y表示 ② 则乙同学所列方程为： 600180 ×1.2 y y-64 请你完成① ② 并帮助甲同学完成剩下的解题过程 (2)该学校第二次买书恰好用了1150元，由于图书馆存放限制，要求第二次购买两种书的总 数量不超过200本，则最多可购进B种图书多少本？ 23.（13分)(1)阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，若AE 是∠BAD的平分线，试判断AB,AD,CD之间的数量关系。 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到 AB=CF,从而把AB,AD,CD转化在一个三角形中即可判断：AB,AD,CD之间的数量关 系为 :(不用写出证明过程，直接写出结果) (2)如图②，在△ABC中，∠B=90,AB=1,AD是△ABC的中线，CE⊥BC,CE=3, 且∠ADE=90°，求AE的长： (3)如图③，CB是△AEC的中线，CD是△ABC的中线，且AB=AC,判断线段CE与线段 CD的数量关系，并证明∠BCD=∠BCE. D 图① 图② 图③ 八年级数学第6页（共6页）