第一单元 小数的意义和加减法（预习自检卷一）-2025年四年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 第一单元 小数的意义和加减法（预习自检卷一） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）30个1，3个0.1和3个0.001组成的数是（ ）。 2．（2分）将大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。 3．（2分）一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是（ ）。 4．（2分）在2023年世界泳联跳水世界杯第二站的女双10米台的决赛中，中国组合陈芋汐/全红婵发挥出色，以378.60分的成绩夺得冠军，当时亚军的成绩是316.68分，中国组合的成绩超过亚军（ ）分。 5．（2分）甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，（ ）剩下的铅笔最长。 6．（2分）在0.314，3.41和3.14中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 7．（2分）两个小数相减，差是43.87，现将被减数增加5，减数减少5，现在差是（ ）。 8．（2分）淘气和笑笑在解决“数学课本和语文课本一共多少钱？”的问题。你同意（ ）的方法，理由是 。    9．（2分）在校运动会百米赛跑中，小军的成绩是11.52秒，小刚比小军多用了0.95秒，小刚的成绩是（ ）秒。 10．（2分）下面是四（1）班四名同学50米跑比赛的成绩。获得第一名的同学的成绩比最后一名同学的成绩快（ ）秒。 姓名 赵阳 王荣 李萌 张林 成绩/秒 8.49 8.50 9.02 8.61 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）0.40的计数单位是0.1。（ ） 12．（2分）大于12.6小于12.8的小数只有一个。（ ） 13．（2分）“4.480”“19.00”“208.70”“680”这几个数中的“0”去掉后不会改变数的大小。（ ） 14．（2分）3－0.25＋0.75＝3－（0.25＋0.75）。（ ） 15．（2分）在2022年冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧项目中，中国前三名选手的成绩如下：谷爱凌获得95.50分，张可欣获得86.50分，李方慧获得84.75分，谷爱凌比张可欣高11.75分。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下面各数，最接近10的是（    ）。 A．10.01 B．9.909 C．9.98 D．10.13 17．（2分）2008年奥运会男子3米跳板决赛中，中国选手秦凯领先德斯帕蒂耶斯7.65分进入最后一跳，德斯帕蒂耶斯最后一跳的成绩是96.90分，秦凯的总成绩超过了德斯帕蒂耶斯，他最后一跳的成绩最少是（    ）分。 A．89.25 B．89.26 C．104.55 D．104.56 18．（2分）下面各数中，去掉0以后，大小不变的是（    ）。 A．9.09 B．990 C．9.90 D．90.9 19．（2分）关于小数5.70，下列各说法错误的是（    ）。 A．小数5.70的计数单位是0.01 B．小数5.70中的“7”在十分位上 C．小数5.70里有57个十分之一 D．小数5.70是由5个一和70个十分之一组成的 20．（2分）丹丹用计算器计算29.67＋8.46，她错误地输入了29.67＋8.76，要修正这个错误答案，必须（    ）。 A．加3 B．减3 C．加0.3 D．减0.3 四、计算题（满分6分） 21．（6分）列竖式计算。 0.34＋1.53＝                                  8.68－3.54＝ 64.3＋21.57＝                                 46.45－23.31＝ 五、操作题（满分6分） 22．（6分）请在数线上找出7.9和8.25的位置，并比较它们的大小。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）笑笑今年10岁了，读四年级，她的身高米数由1、3、4这三个数字和小数点组成，请你写出笑笑的身高米数。 24．（6分）画一画，填一填。 先在下边的计数器上画珠子表示32.25。在32.25中，个位上的“2”表示（    ）个（    ），十分位上的“2”表示（    ）个（    ）。 25．（6分）小明、小丽、小红和小平四名同学进行跳高比赛，跳高成绩分别是1.42米、1.2米、1.54米、1.33米。已知小明比小红跳得高，但比小平跳得低，小丽比小红跳得低。他们的跳高成绩各是多少？ 26．（6分）笑笑和淘气参加“我的数学理解”演讲比赛，得分如下。谁的总分高，高出多少分？ 评价项目 笑笑 淘气 严谨表达 8.85分 8.28分 创意理解 7.93分 8.43分 27．（6分）一个篮子里有胡萝卜3.85千克，大白菜比胡萝卜少1.2千克，这个篮子里的胡萝卜和大白菜一共有多少千克？ 28．（6分）6月5日上午绥德县在府州广场开展六五环境日宣传活动。此次活动进一步动员了社会各界积极找身到建设美丽中国、实现人与自然和谐共生的现代化的伟大实践中，为建设美丽绥德贡献力正。些环保志愿者去捡拾丢弃在公园的垃圾，一共捡拾了17.25千克的其他垃圾，捡拾的可回收物比其他垃圾少9.8千克，这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物？ 29．（6分）2023年10月2日，杭州亚运会蹦床女子个人决赛在黄龙体育中心体育馆举行，下表是冠军、亚军的成绩。 蹦床女子个人决赛成绩： 1 朱雪莹 56.72分 2 胡译乘 55.79分 （1）冠军与亚军的成绩相差（ ）分。 （2）亚军的成绩比第三名高3.19分，第三名的成绩是（ ）分。 30．（6分）小明的体重是46.50千克，一只小狗的体重是8.75千克。 （1）小明的体重比小狗重多少千克？ （2）小明和小狗一共重多少千克？ 参考答案 1．【分析】根据对小数数位和计数单位的了解，30个1则整数部分是30，3个0.1，则十分位上是3，3个0.001则千分位上是3，其他数位用0补齐，据此写出这个数。 【解答】根据分析可知： 30个1，3个0.1和3个0.001组成的数是30.303。 2．【分析】把大长方形平均分成5个小长方形，每个小长方形又平均分成2份，就是把大长方形平均分成10份，阴影部分相当于其中的4份，用表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 【解答】将大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是0.4。 3．【分析】根据小数的计数单位可知：小数左边是整数部分，小数右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，且最大的一位数是9，结合题意，这个小数的千位上是4，百位上是0，十位上是9，个位上是0，十分位上是9，百分位上是0，千分位上是4，写出这个小数即可。据此解答。 【解答】根据分析可知： 一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是4090.904。 4．【分析】用冠军的分数减去亚军的分数，即可求出中国组合的成绩超过亚军多少分。 【解答】378.6－316.68＝61.92（分） 中国组合的成绩超过亚军61.92分。 5．【分析】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。三支铅笔同样长，谁用去的铅笔最短，谁的铅笔剩下的最长。 【解答】因为甲乙丙三位同学用去的铅笔长度从短到长排列为：；甲用去的铅笔长度最短，所以甲剩下的铅笔最长。 甲乙丙三位同学分别买了同样长的铅笔。三天后，甲用去了2.06cm，乙用去了2.6cm，丙用去了2.55cm，甲剩下的铅笔最长。 6．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依此类推，据此解答。 【解答】根据解析可知，3.41＞3.14＞0.314，所以在0.314，3.41和3.14中，最大的是3.41，最小的是0.314。 7．【分析】根据被减数－减数＝差可知，被减数增加几，那么差也会相应增加几。减数减少几，差反而增加几。据此解答。 【解答】被减数增加5，减数减少5，那么差就会增加10。 43.87＋10＝53.87 所以被减数增加5，减数减少5，现在差是53.87。 8．【分析】根据小数的加减法计算法则可知，在进行小数的加减法计算时，小数点要对齐，据此解答即可。 【解答】淘气的计算方法正确，笑笑的计算方法错误。因为计算小数加法时，小数点要对齐。所以我同意淘气的方法，理由是计算小数加法时，小数点要对齐。 【点评】解答本题需熟练掌握小数加法法则，明确进行小数加法时，小数点要对齐。 9．【分析】根据“小刚比小军多用了0.95秒”可知，用小军的成绩加上0.95，即可求出小刚的成绩。 【解答】（秒） 所以小刚的成绩是12.47秒。 10．【分析】第一名也就是用时最少的同学，最后一名也就是用时最多的同学，把他们的成绩作差即可求得快的秒数，运用到小数减法的知识。 笔算位数相同的小数减法： （1）相同数位要对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，被减数哪一位上不够减，要向前一位上退1； （3）得数的小数点要与两个加数的小数点对齐。 【解答】第一名也就是用时最少的同学，即赵阳，他的成绩是8.49秒；最后一名也就是用时最多的同学，即李萌，她的成绩是9.02秒。把他们的成绩作差：，就是第一名比最后一名快的秒数。 获得第一名的同学的成绩比最后一名同学的成绩快0.53秒。 11．× 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此解答。 【解答】0.40是一个两位小数，它的计数单位是0.01。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；根据题意可知，大于12.6小于12.8的小数可以是12.61，12.611，12.6111……，有无数个；据此解答。 【解答】根据分析：大于12.6小于12.8的小数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【解答】根据分析：4.480去掉“0”变为4.48，4.480＝4.48，数的大小不变；19.00去掉“0”变为19，19.00＝19，数的大小不变；208.70去掉“0”变为28.7，208.70＞28.7，数的大小发生变化；680去掉“0”变为68，680＞68，数的大小发生变化；所以“4.480”“19.00” 中的“0”去掉后不会改变数的大小，而“208.70”“680” 中的“0”去掉后会改变数的大小，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】括号前面是“＋”号，增减括号里面不变号。括号前面是“－”号，增减括号里面要变号，3－0.25＋0.75＝3－（0.25－0.75）；据此得解。 【解答】3－0.25＋0.75＝3－（0.25－0.75），原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了小数加减法的混合计算，明确括号的灵活应用是解答本题的关键。 15．× 【分析】用谷爱凌的分数减去张可欣的分数即可。 【解答】95.50－86.50＝9（分） 则谷爱凌比张可欣高9分，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】此题主要考查了小数减法的应用，要熟练掌握。 16．A 【分析】根据题意，用10与每个选项的数作差，求出差后比较，差最小的则最接近10，据此选择即可。 【解答】A．10.01－10＝0.01； B．10－9.909＝0.091； C．10－9.98＝0.02； D．10.13－10＝0.13。 0.01＜0.02＜0.092＜0.13 最接近10的是10.01。 故答案为：A 17．B 【分析】由题意得，用德斯帕蒂耶斯最后一跳的成绩减去秦凯领先的分数，即是秦凯最后一跳所得分数，但此时两人的总成绩就是相同的，要想总成绩超过德斯帕蒂耶斯，就需要再结果基础上加0.01即可。 【解答】96.90－7.65＝89.25（分） 89.25＋0.01＝89.26（分） 即秦凯的最后一跳的成绩最少是89.26分。 故答案为：B 18．C 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【解答】A．9.09去掉0以后，9.09变成9.9，9.09＜9.9； B．990去掉0以后，990变成99，990＞99； C．9.90去掉0以后，9.90变成9.9，9.90＝9.9； D．90.9去掉0以后，90.9变成9.9，90.9＞9.9； 故答案为：C 19．D 【分析】5.70是个两位小数，计数单位是0.01，7在十分位上表示7个十分之一，5.70里面有57个十分之一，是由5个一和70个百分之一组成的，还可以说由5个一和7个十分之一组成，据此解题。 【解答】小数5.70是由5个一和70个百分之一。所以小数5.70是由5个一和70个十分之一组成的这句话错误。 故答案为：D 20．D 【分析】把8.46输成了8.76，多输入了。因为输入的时候数输多了，所以要在计算器所得的答案里减去输多的数。 【解答】把8.46输成了8.76，多输入了0.3，所以要修正这个错误答案，必须减去0.3。 故答案为：D 21．1.87；5.14 85.87；23.14 【分析】 小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【解答】0.34＋1.53＝1.87         8.68－3.54＝5.14                                        64.3＋21.57＝85.87                        46.54－23.31＝23.14                                       22．图见详解； ＜ 【分析】观察发现7－8之间被平均分成了10小格，那么将每大格看作单位“1”，平均分成10份，则每小格表示0.1；7.9在从7往右数9小格的位置，8.25在从8往右数2小格半的位置；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【解答】根据分析如图： 所以7.9＜8.25。 23．1.34米或1.43米 【分析】笑笑今年10岁，那么她正常的身高应该是1米多，所以她的身高只能是1.43米或1.34米。 【解答】笑笑今年10岁，那么她的身高正常应该是1米多。 数字1、3、4这三个数字和小数点组成的数只能是1.34或1.43 答：笑笑的身高是1.34米或者1.43米。 24．2；一；2；0.1；图见详解 【分析】32.25的十位上是3，表示3个十，个位上是2，表示2个一，十分位上是2，表示2个0.1，百分位上是5，表示5个0.01。在计数器上拨珠时十位上拨3个珠子，个位上拨2个珠子，十分位上拨2个珠子，百分位上拨5个珠子。 【解答】先在下边的计数器上画珠子表示32.25。在32.25中，个位上的“2”表示（2）个（一），十分位上的“2”表示（2）个（0.1）。 【点评】要求小数中数字表示的意义，关键看此数字在哪个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 25．小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米 【分析】 根据“小明比小红跳得高，但比小平跳得低”，可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩，又因为“小丽比小红跳得低”可得：小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩，再结合小数大小的比较方法，比较四个小数的大小，再找到对应关系即可。 【解答】因为小平的成绩＞小明的成绩＞小红的成绩＞小丽的成绩， 1.54米＞1.42米＞1.33米＞1.2米， 所以小平的跳高成绩是1.54米，小明的跳高成绩是1.42米，小红的跳高成绩是1.33米，小丽的跳高成绩是1.2米。 答：他们的跳高成绩各是小平1.54米；小明1.42米；小红1.33米；小丽1.2米。 26．笑笑；0.07分 【分析】分别将笑笑和淘气两人两个项目的得分相加算出两人的总分，再比较两个总分的大小，再相减即得到高出多少分； 计算时，利用小数加减法的法则，把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上得数的小数点。 比较两个小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位。 【解答】笑笑：8.85＋7.93＝16.78（分） 淘气：8.28＋8.43＝16.71（分） 16.78＞16.71 16.78－16.71＝0.07（分） 答：笑笑的总分高，高出0.07分。 27．6.5千克 【分析】根据“大白菜比胡萝卜少1.2千克”，用胡萝卜的重量减去1.2即可得到大白菜的重量，再用大白菜的重量加上胡萝卜的重量，即可解答。 【解答】3.85＋（3.85－1.2） ＝3.85＋2.65 ＝6.5（千克） 答：这个篮子里的胡萝卜和大白菜一共有6.5千克。 28．24.7千克 【分析】环保志愿者捡拾的其他垃圾质量减去可回收物比其他垃圾少的质量，可以算出捡拾可回收物（17.25－9.8）千克。捡拾的其他垃圾质量加上捡拾的可回收物质量，即可算出这些环保志愿者一共捡拾了多少千克的其他垃圾和可回收物。 【解答】17.25－9.8＝7.45（千克） 17.25＋7.45＝24.7（千克） 答：这些环保志愿者一共捡拾了24.7千克的其他垃圾和可回收物。 29．（1）0.93 （2）52.6 【分析】（1）56.72＞55.79，所以朱雪莹是冠军，胡译乘是亚军，用56.72减去55.79所得结果即为冠军与亚军的成绩相差的分数。 （2）亚军的成绩比第三名高3.19分，也就是55.79比第三名高3.19分，用55.79－3.19即为第三名的成绩。 【解答】（1）56.72－55.79＝0.93（分） 答：冠军与亚军的成绩相差0.93分。 （2）55.79－3.19＝52.6（分） 答：第三名的成绩是52.6分。 30．（1）37.75千克 （2）55.25千克 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。 （1）小明的体重比小狗重多少千克，就用小明的体重减去小狗的体重即可。 （2）小明和小狗一共重多少千克，就用小明的体重加上小狗的体重即可。 【解答】（1）46.50－8.75＝37.75（千克） 答：小明的体重比小狗重37.75千克。 （2）46.50＋8.75＝55.25（千克） 答：小明和小狗一共重55.25千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$