比例的意义（教学设计）-2023-2024学年数学六年级下册苏教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 比例的意义 教学目标 （1）理解比例的意义，掌握判断两个比能否组成比例的方法。 （2）通过观察、比较、合作探究等过程，提升自主学习和分析概括能力。 （3）体会比例在生活中的广泛应用，增强数学学习的兴趣和应用意识。 教学重难点 （1）重点：理解比例的意义，掌握比例的构成要素。 （2）难点：准确判断两个比能否组成比例，理解比和比例的区别与联系。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是理解比例的意义及其在实际生活中的应用。 （2）本节课主要介绍了比例的概念、如何判断两个比能组成比例，以及通过具体实例加深对比例意义的理解。学生将通过观看视频、参与探究活动和练习题目等方式，掌握如何计算比值，并学会利用比值相等的原则来判断比例关系。 （3）通过学习本节课，学生能够提升自主探究和分析问题的能力，同时感受到数学知识在日常生活中的实际应用价值。此外，通过对比例概念的理解和应用，学生将增强解决实际问题的能力，培养数学思维和逻辑推理能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 请同学们观看一段视频，视频中展示的是生活中比例的实际应用，例如不同尺寸的照片放大缩小的情景。 【设计意图: 通过视频引导学生思考现实中的比例问题，激发学习兴趣。】 教师提问： 视频中展示了什么？（生：照片放大前后的情景） 攉大后的照片与原照片有哪些相同点和不同点？（生：形状相同但大小不同） 二、知识链接—构“联系” 计算下列各比的比值： 36 : 72 1.3 : 2.6 6 : 10 0.9 : 1.5 教师引导学生计算并记录结果： 36 : 72 的比值是多少？（学生计算后得出 0.5） 1.3 : 2.6 的比值是多少？（学生计算后得出 0.5） 6 : 10 的比值是多少？（学生计算后得出 0.6） 0.9 : 1.5 的比值是多少？（学生计算后得出 0.6） 教师小结： 请大家观察这些比值，它们分别是什么？（生：0.5 和 0.6） 你能发现这些比值之间的关系吗？比如两个比值相同的比能否相等？（生：能） 三、新知探究—习“方法” 任务一：比例的认识 课件出示书本例3情境： 张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下： 学生根据课堂任务单进行学习探究。 教师提问： 放大前照片长和宽的比是多少？（学生通过测量后得出数据，并计算比值。假设学生回答：3:2） 放大后照片长和宽的比是多少？（学生通过测量后得出数据，并计算比值。假设学生回答：3:2） 比较这两个比的最简整数比，发现了什么？（生：两个比的最简整数比相同） 这两个比的比值有什么特点？（生：比值相同） 学生回答与讨论： （生：放大前照片的长和宽的比是3:2） （生：放大后照片的长和宽的比也是3:2） （生：这两个比的最简整数比相同） （生：这两个比的比值都是1.5） 认识比例 教师讲解与引导： 我们得到了两个比，它们化成整数比后是一样的，而且它们的比值也一样，我们用什么方式把这两个比联系起来？（生：用等号） 用等号将这两个比联系起来，就形成了一个式子，这是一个怎样的式子？（生：3:2 = 3:2） 介绍比例的定义： 表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 分析比例的构成： 根据比例的定义，比例是由四个数组成的一个等式。（学生概括，教师总结） 易错点提醒： 在写比时，注意顺序不要写反了，要明确是谁比谁。（例如：3:2 不要写成 2:3） 教师引导学生总结： 比例的特点是什么？（生：由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等） 任务二：判断两个比能否组成比例 分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例？ 学生根据要求写出比。 放大后长与放大前长的比：（学生计算并记录。假设学生回答：6:3） 放大后宽与放大前宽的比：（学生计算并记录。假设学生回答：4:2） 教师提问： 你们觉得这两个比可以写成比例吗？说说你的看法。（生：可以/不可以，并说明理由） 学生讨论与回答： 放大后长与放大前长的比是 6:3 放大后宽与放大前宽的比是 4:2 这两个比的比值都是2，所以可以组成比例：6:3 = 4:2 教师总结： 怎样判断两个比是否能组成比例？（生：先算出各自的比值，再比较比值是否相等） 比和比例的区别与联系： 区别： 比是两个数相除的关系，而比例是两个比相等的关系。 联系： 比例是由两个比组成的，且这两个比的比值相等。 四、达标练习—活“应用” 基础训练 判断下面哪个比能与 ：4 组成比例。 （1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5： 教师引导学生逐一计算比值： 5:4 的比值是 1.25 20:1 的比值是 20 1:20 的比值是 0.05 5:4 的比值是 1.25 结论： 能与 ：4 组成比例的是 5:4（比值都是1.25） 下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。 | 数量A | 数量B | | --- | --- | | 4 | 8 | | 6 | 12 | 教师引导学生计算并讨论： 数量A与数量B的比值：4:8 = 0.5 数量A与数量B的比值：6:12 = 0.5 结论：4:8 = 6:12 学以致用 因为3a＝4b，所以（ ）。 A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4 D．3∶a＝4∶b 学生思考与选择： 3a = 4b 可以推出 a:b = 4:3 （选项A正确） 已知比例5∶( )＝( )∶0.8，组成这个比例的两个比的比值都是2，这个比例是( )。 解题步骤： 设未知数为x，则5:x = x:0.8 由于比值都为2，则5/x = 2，解得x = 2.5 所以比例为5:2.5 = 2.5:0.8 能力拓展 师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件，需要多少小时？ 解题步骤： 设加工80个零件需要t小时，则 50/3 = 80/t 解得 t = (80 3) / 50 = 4.8 小时 把下面的等式改写成比例式． 4×50=10×20 4x=7y 学生解答： 4×50 = 10×20 -> 4:10 = 20:50 4x = 7y -> 4:7 = y:x 五、课堂小结 教师提问： 同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ 学生分享： 生1：学会了比例的定义和如何判断两个比能否组成比例。 生2：理解了比和比例的区别与联系。 生3：能够解决一些简单的比例应用题。 教师总结： 今天我们一起学习了比例的意义，掌握了判断两个比能否组成比例的方法，并通过实际应用加深了理解。希望同学们课后继续巩固这些知识，并积极运用到生活中去。 学科网（北京）股份有限公司 $$