第一单元 负数（教学设计）-【大单元教学】六年级数学下册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 小学数学 实施年级 六年级 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 数与代数 单元名称 负数 单元课时 4课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 负数单元整体教学 课标要求 素养要求： ①数感：学生要能理解负数的意义，在具体情境中把握负数相对大小关系，会用负数表示日常生活中的量，如温度、海拔、收支等，从而建立数感。例如，通过对温度计上零下温度的认识，体会负数在实际生活中的存在，增强对数字的感知。 ②符号意识：学生要认识负号“-”，并理解其作为负数的标志，能运用符号简洁地表示相反意义的量。像在记录账目时，用正数表示收入，负数表示支出，感受符号在数学表达中的作用。 ③推理能力：通过对正数和负数的比较，以及在数轴上位置关系的研究，能够进行简单的数学推理。例如，已知数轴上一个正数的位置，推理出与其相反的负数的位置，培养逻辑推理能力。 内容要求： ①初步认识负数：学生要结合生活实例，了解负数的意义，会读写负数。比如，知道零下温度可以用负数来表示，像 - 5℃表示零下5摄氏度；海拔低于海平面的高度用负数记录，如吐鲁番盆地的海拔是 - 155米。 ② 理解相反意义的量：理解正数和负数是表示相反意义的量。在实际情境中，如在记账时，收入记为正数，支出记为负数；在行走方向上，向东走为正，向西走就为负等情况，能够正确使用正数和负数来区分这些相反的情况。 ③ 数轴上的负数：能在数轴上表示正数和负数，体会数轴上正负数的排列规律。例如，知道数轴上以0为分界点，右边是正数，左边是负数，并且从左向右数字逐渐增大。 学业要求： ①知识技能方面：能够准确识别负数，熟练地读写负数。能在具体情境中正确使用负数表示相反意义的量，如在统计班级同学的考试成绩升降情况时，能合理地用正数表示成绩上升分数，负数表示成绩下降分数。并且可以在数轴上准确地标出正数和负数，比较它们的大小。 ②数学思考方面：在认识负数的过程中，通过观察、比较、分析生活中含有负数的现象，如不同城市的气温差异，思考正数和负数的关系，初步建立数与数之间的逻辑联系。能根据给定的正负数情境，如楼层的上下标记（地上楼层为正，地下楼层为负），进行简单的推理和归纳，发现其中的规律。 ③ 问题解决方面：能用负数知识解决简单的实际问题。例如，在计算家庭一个月的收支情况时，将收入和支出分别用正数和负数记录后，计算最终的结余；在计算海拔差时，能准确运用正负数运算得出结果。 ④情感态度方面：在学习负数的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。如在发现负数可以很好地解释生活中如电梯楼层等现象时，感受到数学知识的实用性。 单元内容分析 单元内容简述 本单元是在学生系统学习了整数、小数、分数的基础上引入负数，是数系的一次拓展，为初中进一步学习有理数及运算做铺垫，完善了学生对数量关系的认识，使学生对数学在生活中的应用有更深刻理解，提升数学应用能力和思维拓展性。教材从生活实例引入负数，如温度、海拔高度等，让学生初步感知负数的存在意义，接着介绍负数的读写法，然后通过数轴将正数、负数和 0 直观呈现，使学生理解数的大小关系和相对性，形成完整的数的概念体系，内容编排由浅入深、循序渐进，符合学生认知规律。 单元内容框架图 主题学情分析 已有基础分析 学生在学习负数之前，已经系统地掌握了整数、小数和分数等正有理数的相关知识，能够熟练进行正有理数的四则运算，并对数量的大小比较有清晰的认知。同时，他们在日常生活中也积累了一定的与负数相关的生活经验，例如对天气预报中零下温度的听闻、在乘坐电梯时见到的地下楼层标识等，这些直观的生活实例为学生初步理解负数的概念提供了感性认识基础，有助于他们在正式学习负数时建立起知识的连接，降低抽象概念的理解难度。 思维障碍分析 尽管学生有一定的基础，但负数的学习对于小学生而言仍存在一些思维障碍。首先，负数的抽象性与小学生以形象思维为主的思维特点存在冲突，学生在理解负数的本质含义，尤其是其作为表示相反意义的量这一概念时，可能会出现理解困难，难以准确把握负数所代表的实际意义。其次，在数轴上理解负数与正数的相对位置关系以及比较负数大小的规则时，学生容易受到正数大小比较思维定势的影响，产生混淆。 拟采用策略 ①情境创设策略：充分利用学生熟悉的生活情境，如温度变化、海拔差异、财务收支、游戏积分增减等，引入负数概念，让学生在具体情境中感知负数的存在和实际应用价值，通过对生活实例的分析和讨论，帮助学生逐步抽象出负数的数学概念，降低理解难度。 ②直观演示策略：借助数轴、温度计、海拔模型等直观教具，将抽象的负数概念可视化。通过在数轴上标注正数和负数，让学生直观地看到数的分布规律以及正负数之间的相对位置关系，从而清晰地理解负数的大小比较规则；利用温度计模型，帮助学生理解零下温度用负数表示的合理性，以及温度变化中正负值的转换，强化学生对负数概念的直观感受，突破思维障碍。 ③对比归纳策略：引导学生将正数与负数进行对比学习，分析它们在表示数量、运算规则、大小比较等方面的异同点，通过对比归纳，加深对负数本质特征的理解，纠正因思维定势产生的错误认知。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题：负数的认识 单元大概念：相反量的数学表征 单元大情境 哈尔滨之旅中的负数奥秘，以湘湘一家去哈尔滨旅游为单元大情境的主线，分别从规划、住宿、攻略等方面展开讨论，带着学生沉浸式学习。 数字化学习 环境 情境视频播放、ppt展示 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标描述 负数的初步感知与生活应用：学生能从常见生活情境，如温度、海拔、收支中敏锐察觉负数的存在，初步知晓负数可表示低于零或相反情况的量，能用简单负数描述生活实例，体会其在实际生活里的实用价值，为后续学习筑牢感性基础，培养数学源于生活的意识。 正、负数意义的深度剖析与理解：深入领会负数本质为与正数相对、表示相反意义的量，清晰把握正负数在数量变化、方向差异、盈亏状态等情境下的对应关系，理解其相对性和相互依存性，构建完整数系概念，提升逻辑思维与抽象概括能力，精准运用负数诠释各类相反情境。 正、负数读写的规范掌握与熟练运用：熟练且精准掌握负数的读写规则，能流畅读出各类负数，如“负五”“负十点五”等，正确写出给定负数名称的数学符号形式，在书面及口头表达中准确运用，强化数学符号与数值的对应认知，确保数学交流中负数信息的准确传递。 数轴上负数的直观呈现与关系洞察：透彻认识数轴结构及三要素，熟练在数轴上定位正数、负数和 0，依据数轴上数的分布规律，准确判断并比较正负数大小，借助数轴直观特性深化负数认知，将抽象数概念具象化，增强空间观念与数学推理能力，灵活借助数轴解决复杂负数问题，完善数的体系化认知架构。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 知识理解：学生能识别生活中常见的负数实例，并能初步说出这些负数所代表的含义。能够正确认读负数，知道负号“-”的存在，并能区分正数与负数的外在形式。 技能掌握：可以模仿写出简单的负数。能在教师引导下，在简单情境中，如温度计模型上，指出特定负数的位置，初步建立负数与数轴上点的对应意识。 知识理解：理解负数的本质是表示相反意义的量，能自主列举生活中多种相反意义的量并用正负数表示，清晰阐述正负数在具体情境中的相对性和实际意义。 技能掌握：熟练掌握负数的读写方法，准确快速读写各类负数。能在数轴上正确地标出给定的正数、负数和 0，清晰阐述数轴的三要素及其作用，利用数轴比较两个负数的大小，掌握负数大小比较的基本规则和方法，能解决简单的关于正负数比较大小的数学问题。 知识运用：能灵活运用负数知识解决复杂的生活实际问题和数学情境问题，准确选择合适的正数或负数表示相关量，并进行正确的运算和推理，能够将负数知识与其他数学知识进行整合运用，体现出对负数知识的深度理解和综合运用能力，提升数学思维的逻辑性和系统性。 人际领域 沟通与协作 学生倾听教师的讲解以及同学对这些现象的简单描述，学生能分享自己在生活中见到的类似例子，用简短的语言表达出哪里用到了负数，锻炼学生在数学学习情境下的基础倾听与表达能力，为后续的小组交流奠定基础。 学生能清晰地阐述自己的解题思路，倾听他人不同的观点和方法，学会在数学问题讨论中准确、有条理地表达自己的想法，同时尊重并理解他人的意见，提高小组讨论的效率和质量，增强数学交流能力和协作意识。 通过负数的单元学习，学生能用已学习的负数知识在具体情境中，根据已有的认知经验，分析和解决一些简单的实际问题。同时学生能够不断调整自己的学习策略和方法，进一步深化对负数知识的理解和掌握，形成良好的学习习惯和思维品质。 自我领域 学会学习与 学习心志 学生在解决较为复杂的负数应用问题时，能准确运用负数的运算规则进行计算，关注解题过程的逻辑性和准确性，培养学生认真细致、严谨负责的学习态度和科学精神。 学生直观地认识到数学能够精准地描述现实世界中的各种情况，增强学生对数学实用性的感知，初步建立数学与生活的联系意识，培养学生在生活中主动发现数学元素的敏锐度和观察力。 学生认识到负数不仅在日常生活中有用，更是现代科学技术和社会发展不可或缺的数学工具，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界、用数学语言表达世界的核心素养和综合能力，形成对数学学习的持久热爱和追求。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 湘湘一家计划去哈尔滨旅游，在做旅游攻略时，他们先查看哈尔滨的天气预报，发现气温经常在 0℃以下。他们打算先去地下车库开车去高铁站，他们乘坐电梯时看到电梯按钮显示 -1 层、-2 层等。在参观景点时，了解到世界上海拔最低的地方是位于约旦和巴勒斯坦交界的死海。 1. 哈尔滨的气温 -10℃是什么意思？和我们平时说的温度有什么不同？ 2. 电梯按钮显示 -1 层，这个“-”表示什么？ 3. 世界上海拔最低的地方是哪里？-422比海平面高还是低？怎么用数学的方法来区分和表示这样的情况呢？ 4. 在生活中，还有哪些地方会用到像这样的数呢？ 1.结合温度情境，引出负数的概念，知道像 -10℃这样的数是负数，它表示比 0℃还要低的温度，而正数表示比 0℃高的温度。 2.知道0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。 3.通过电梯楼层和海拔高度的例子，用来描述生活中相反的情况。 1.记录哈尔滨一周的气温，并用正数和负数表示每天的温度变化情况。 2.制作一个简单的楼层指示牌，标注出地上 5 层和地下 3 层，分别用正数和负数表示。 3.寻找生活中至少 5 个可以用正数和负数表示的例子，并记录下来，在小组内分享交流。 1. 观察学生在课堂讨论中的参与度、回答问题的准确性和思维活跃度，评价学生对负数概念的初步理解情况。 2.检查学生记录的气温数据、制作的楼层指示牌以及收集的生活实例，评价学生对负数表示方法的掌握程度和应用能力。 3.鼓励小组之间互相评价，促进学生之间的交流与学习，培养学生的团队合作精神和合作学习能力。 2 湘湘一家开启了哈尔滨之旅，到达后乘坐出租车前往酒店。途中，司机师傅提到松花江的水位情况，当前水位比警戒水位低 0.8 米；在酒店前台办理入住时，小丽的爸爸发现银行卡的支出记录为 -500 元，这是支付酒店押金的费用。 1. 松花江水位比警戒水位低 0.8 米，我们该如何用数学方式来准确记录这个情况呢？如果水位比警戒水位高 1.2 米又该怎么表示？ 2.手机支出 500 元，用负数怎么表示呢？-500是什么含义？ 3. 商品价格下降 5 元用 -5 表示，那价格上涨 8 元是不是也能用类似的方法记录？如果可以，应该怎么写？这种表示方法有什么规律？ 4. 在生活中，还有哪些像这样具有相反变化情况的例子？ 1. 学生初步理解正数和负数是用来描述具有相反意义的量的数学符号。 2.负数用于表示与正数相反意义的量，包括方向、大小、增减、盈亏等方面的相反情况。 3.  使学生了解到生活中常用正、负数来表示，量与量之间的相对大小关系。 1. 记录一周内哈尔滨松花江的水位变化情况，用正数和负数表示，并制作成简单的水位变化图表。 2. 让学生将湘湘一家在旅游过程中的收支情况，用正数和负数记录这些收支。 3. 在小组内交流分享自己在生活中发现的至少 3 个可以用正数和负数表示的例子。 1、学生会制作的水位变化图表和收支记录情况表。 2、学生能用正数和负数描述生活中各种相反的数量关系和情境。 3、能够准确判断生活中哪些情况可以用负数来表示，并能正确解读负数所代表的实际含义。 3 湘湘一家满怀期待地来到哈尔滨的冰雪大世界游玩。他们在查看门票信息时，发现门票上标注着儿童身高低于 1.2 米可享受优惠，儿童票价比成人票价便宜 20 元。湘湘一家进入园区后，看到园区内的电子温度计显示着不同区域的实时温度。游玩过程中，湘湘一家还参与了园区的抽奖活动，幸运地获得了一张价值 20 元的消费券，可在园内消费时直接抵扣。 1. 门票上记录儿童身高的 -0.3 米（相对于 1.5 米标准）该怎么读？和正数的读法有何不同？ 2. 门票优惠 20 元，用负数怎么表示呢？它的符号和数字分别代表什么意思？ 3. 冰雕的温度是 -15℃，冰屋温度是 +20℃，“-15”和“+20”分别怎么读？写法上有什么特点？负数的“-”号和正数的“+”号在读写时有什么不同规则？ 4. 若消费不足则剩余金额记作正数，超出部分记作负数。湘湘使用消费券后出现了 +5 元和 -5 元，分别应该怎么读写？它们在实际情境中的含义有什么不同？ 1. 引入负数的读法，明确读负数时先读“负”，再读数字。 2. 讲解写负数时，先写“-”号，再写数字部分，让学生理解负数读写的规范和规则。 3.知道正数可省略“+”号但负数“-”号不可省。 1. 模拟门票信息，写出至少 3 个不同身高情况，用正数和负数表示与标准身高的差值。 2. 让学生记录园区内 5 个不同地点的温度。 3. 模拟冰雪大世界的抽奖活动，设置不同的奖项金额，有正数（表示获得奖金）和负数（表示扣除相应金额），让学生记录自己的抽奖结果并读写出来。 学生能正确书写正数和负数，能准确读出所写的数，并理解其在情境中的含义。 4 湘湘在入口处拿到的冰雪大世界的地图，上面标注了各个主要景点的位置，以入口为原点，向东为正方向，单位长度 100 米。他们想去的大滑梯在原点西边 2个单位长度，而餐厅在原点东边3个单位长度。同时，他们还注意到卫生间在原点西边 5 个单位长度。他们需要根据地图找到这些景点的准确位置。 1.从地图上看，超级冰滑梯在入口西边，那我们怎么用数来表示它的位置呢？和入口东边的餐厅的表示有什么不同？ 2.以入口为原点，在一条直线上，怎么能把这些地点（包括入口）的位置都清楚地表示出来呢？这就像我们数学里的什么工具呢？ 3.观察地图上的数轴，你发现正数和负数在数轴上是怎么分布的？越往左或者越往右，数的大小有什么变化规律？ 1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反方向。 2.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，可以用来表示数的位置和大小关系。 3.正数在原点右边，越往右数值越大；负数在原点左边，越往左数值越小的规律。 1.给出一些正数和负数，让学生在数轴标出并用“＞”“＜”连接，同桌互查交流。 2.学生画数轴，标注主塔、太空之城景观区、雪花摩天轮及入口位置。 3.根据老师提供的一张校园地图，每个小组讨论并确定几个地点的位置，然后在数轴上用正数和负数表示出来。 1.学生能正确确定原点、正方向和单位长度，能准确地标出数的位置。 2.体会正负数在数轴上的分布规律、大小比较的方法。 五、课时活动方案设计 第1课时 哈尔滨之旅规划篇 ——生活中的负数 核心素养 通过本节课的学习，培养学生的数感、符号意识、几何直观和推理能力等核心素养。让学生在具体情境中感受负数的存在，理解负数的意义，学会用负数表示生活中的量，提升数学抽象思维。 课标描述 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，在小学阶段，学生要经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。通过负数的学习，进一步拓展学生对整数的认识范围，丰富学生对数的认知体系，为后续学习有理数的运算和数学知识的深入探究奠定基础，同时让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 教学内容分析 本部分内容是在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上进行教学的。负数的初步认识是数系的又一次扩充，对于小学生来说，是数概念的一次重要拓展。教材通过温度、海拔高度等生活实例，引入负数的概念，让学生初步感知负数的意义和作用，为后续系统学习有理数的知识做好铺垫。 教学重点：了解生活中的负数，知道比0℃低的温度叫零下温度，比0℃高的温度叫零上温度。 学情分析 学生在日常生活中已经接触过一些负数，但尚未形成负数的概念。他们对整数的认识主要集中在自然数和正整数范围内，对于比 0 小的数的认知需要一个从具体到抽象的过程。在学习过程中，学生可能会对负数的抽象概念理解困难，尤其是对负数的初步认识的掌握需要教师通过大量直观、生动的实例进行引导和启发，帮助学生逐步建立负数的认知结构，克服思维定势，顺利实现从正数到负数的认知跨越。 教学难点：了解负数的概念，能说出生活中常见的负数。知道0℃不是没有温度，它是零上温度和零下温度的分界点。 学习目标确定 1.学生能够结合生活实例，初步认识负数，理解负数的意义，知能正确说出负数所表示的具体含义，从而建立负数的初步概念。 2.通过观察生活中的温度、海拔、楼层等生活场景，经历负数的产生和形成过程，体验从具体情境中抽象出数学概念的思维方法，培养学生的抽象概括能力和数学建模意识。 3.在负数的学习中，让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会到数学知识在生活中的广泛应用，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 情境导入：讲述湘湘一家旅游情境，展示哈尔滨低温天气预报及地下车库电梯按钮图片，提问学生对气温和楼层数字含义的理解。 倾听故事，观察图片，思考并回答教师问题 利用生活情境激发学生兴趣，引出负数概念探讨，建立数学与生活联系。 知识讲解：针对学生回答讲解负数概念，如 -10℃比 0℃低，0 是分界点。 学生听教师讲解解负数含义，认真思考记录。 将抽象知识直观呈现，培养学生逻辑思维与抽象概括能力，构建负数知识框架 拓展延伸：介绍死海海拔 -422 米，问“-422 米相对海平面怎样？如何用数区分？”引出正负数在海拔应用。 针对死海海拔 -422 米，思考其与海平面关系及数学表示。 拓宽知识视野，培养数学应用与跨学科思维，完善概念体系。 小组活动：提出“生活中哪还会用负数数？”组织小组讨论，布置记录气温、制作楼层指示牌的小组任务。 积极参与小组讨论，分享生活中负数实例，完成小组任务并交流分享。 培养学生发散与迁移思维、动手及实践应用能力，体会数学实用性，提高团队协作能力。 板书设计 第2课时 哈尔滨之旅住宿篇 ——正、负数的意义 核心素养 本课注重培养学生的数学思维，特别是逻辑推理和抽象思维能力。使学生在理解正、负数意义的过程中，对数量的感知更加敏锐，能准确把握负数所代表的实际数量及其与正数、0 的关系，增强对数的敏感度和数量级的直觉判断。引导学生认识负数这一数学符号，理解其代表的特定意义，学会用符号简洁地表示生活中具有相反意义的量。通过从具体生活情境中抽象出负数的概念，培养学生从特殊到一般、从具体到抽象的思维能力，让学生能够脱离具体情境，理解负数在数学体系中的本质含义和价值，提升抽象逻辑思维水平。 课标描述 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求学生在熟悉的生活情境中，了解正、负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量，进一步丰富对整数的认识，拓展数系的范围。通过负数的学习，让学生经历从具体情境中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和逻辑思维能力，为后续有理数的运算及更深入的数学学习奠定基础。 教学内容分析 本部分内容是在学生初步认识负数的基础上，对正、负数意义的深入探究。教材通过多个生活场景，如温度的正负表示、海拔高度的相对测量、收支盈亏的记录等，逐步揭示正数和负数是表示相反意义量的本质特征，帮助学生建立完整的负数概念体系使学生能够灵活运用负数解决实际问题，丰富学生对整数的认知结构，完善数与代数领域的知识体系构建。。 教学重点：让学生深刻领会负数是表示与正数相反意义的量，能够准确识别生活中各种情境下的相反意义量，并能用负数进行正确表示。 学情分析 学生已对负数有了初步的感性认识，能够识别一些简单的负数，并了解其在生活中的常见表示方式，如温度、楼层等。但对于正、负数意义的理解仍停留在表面，尚未完全掌握其抽象的数学本质和在不同情境下的广泛应用。在思维发展方面，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于负数这一相对抽象的概念，需要借助大量直观、生动的实例和操作活动来加深理解，逐步建立起负数与实际生活的紧密联系，克服对抽象概念的畏难情绪，进一步提升抽象思维能力和数学应用能力。 教学难点：帮助学生摆脱具体情境的束缚，从本质上理解正、负数所代表的相反意义的量的一般性和普遍性。使学生明白正数和负数是相对而言的，培养学生辩证看待数量关系的思维能力。 学习目标确定 1.学生能够深入理解正、负数的意义，准确说出正、负数所表示的相反意义的量。 2.熟练掌握正、负数在不同生活情境中的应用，能够根据实际情况正确选择正数或负数来表示数量关系。 3.在小组合作探究活动中，积极参与讨论和交流，，共同探讨正数和负数在不同情境下的应用方法和规律，分享自己的思考和见解，培养学生的合作学习能力、沟通交流能力和团队协作精神，促进学生数学思维的多元化发展和优化。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 讲述湘湘一家到达哈尔滨后关于松花江水位和银行卡支出的故事，提问：“松花江水位比警戒水位低 0.8 米怎么记录？银行卡支出 -500 元意味着什么？引发学生思考。 学生思考并回答关于水位和银行卡支出记录的问题，初步感知负数意义。 利用生活情境激发学生对负数的兴趣和好奇心，培养其观察生活发现数学问题的能力，为学习正数和负数概念铺垫。 详细讲解正数和负数是描述相反意义量的数学符号，通过多领域实例阐释负数应用，如海拔、温度等，梳理知识要点。 认真听讲，记录正数和负数的概念、应用场景等知识，回答教师提问，构建知识体系。 结合实例讲解知识，帮助学生理解抽象概念，建立知识框架，培养逻辑思维与归纳能力，提升数学素养。 布置记录松花江水位变化、湘湘一家收支以及寻找生活中正数和负数例子的任务，指导实践操作，解答疑问。 分组合作，收集数据记录水位变化和收支情况，交流分享生活中的正数和负数实例，推选代表汇报。 通过实践任务让学生应用知识，提高解决实际问题、数据处理、团队协作与沟通交流能力，体会数学实用性。 依据学生的水位图表、收支记录及小组交流表现进行评价，展示优秀成果，针对问题集中讲解，组织互评与引导反思。 小组合作交流，展示成果，接受评价，明确改进方向。 借助多元化评价，全面了解学生学习情况，促进学生自我反思与相互学习。 板书设计 第3课时 冰雪大世界攻略篇 ——正、负数的读写 核心素养 通过正、负数的读写学习，让学生更敏锐地感知数的大小、数量的多少以及数的相对性。能根据实际情境准确判断数的正负属性，增强对数字信息的敏感度和理解能力，使数感得到进一步发展，快速识别并理解正负数所代表的实际意义和数量程度。使学生深刻理解“+”“-”符号在正、负数中的特定意义，将其作为一种简洁、准确表达数量关系的工具，熟练运用符号来读写正、负数，提升学生运用数学符号进行表达和交流的能力。学生能准确读出正、负数并规范书写，这有助于提高学生用数学语言进行交流和表达的能力，提升数学交流的准确性和流畅性。 课标描述 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求学生在熟悉的生活情境中，了解正、负数的意义，会正确读写正、负数，这是丰富学生对整数认识的重要内容。课程标准强调从生活实际出发，让学生经历从具体情境中抽象出数的过程，体会数学与生活的紧密联系，通过正、负数读写的学习，进一步发展学生的数感和符号意识，为后续有理数的运算及更复杂的数学知识学习奠定基础，同时培养学生用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养和综合应用能力。 教学内容分析 正、负数的读写是在学生初步认识正、负数意义的基础上进行教学的，是对正、负数概念的进一步细化和技能性的学习。它主要包括正数的读写方法（正数前面的“+”号可省略不读不写，但有时为了强调正数性质也可读出“正”字；直接读出或写出数字部分）和负数的读写方法（先读“负”字，再读数字部分；书写时先写“-”号，再写数字），是后续学习正、负数运算以及在各种实际问题中准确运用正、负数的基础技能，完善了数的表示和运用体系。同时，它也为初中阶段进一步学习有理数的运算、函数等知识提供必要的前置技能，是数学知识体系中从简单整数认知到复杂有理数体系过渡的关键一环。 教学重点： 学生掌握当正数前面带有“+”号时，能清晰准确地读出“正”字，然后读出后面的数字。在日常的数学运用以及实际生活场景里，正数前面的“+”号通常是省略不读也不写的。读负数时，必须先清晰地读出“负”字，然后紧接着读出数字部分。书写负数时，严格按照先写“-”号，再写数字的规则进行。 学情分析 小学阶段的学生在学习正、负数的读写时，已有一定基础，他们初步认识了正、负数的意义，了解生活中相关相反意义的量，且掌握了自然数、整数的读写方法。在教学中，教师需特别关注学生个体差异，依据不同学生的学习节奏和理解能力，分层设计教学内容与练习题目，确保每个学生都能在其最近发展区内得到充分锻炼和提高。其思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，对于正、负数读写规则，需借助直观实例和练习来理解记忆，从而建立抽象概念；在学习习惯和能力上，虽有基本习惯，但自主探究和总结归纳能力不足，教师应采用多样教学法，引导学生通过自主练习、小组合作等掌握读写方法，培养良好习惯和态度，提升学习效果。 教学难点：正、负数读写教学存在两个难点：其一，理解本质与意义方面，学生不能仅掌握读写规则，更要明白其表示相反意义的量，如“-5”可能代表亏损等情况，从规则到内涵理解不易，需教师实例讲解；其二，灵活运用读写规则解决实际问题上，在家庭收支、气温变化、楼层移动等情境中，学生要准确判断正负、读写并理解含义，这需较强应用和问题解决能力，要结合实际积累经验，以应对实际读写需求。 学习目标确定 知识与技能目标：学生精准掌握正、负数读写法，对整数、小数形式的正、负数能准确读写，如“+3.5”读“正三点五”等，书写规范，且能在温度、海拔、收支等生活情境中正确运用读写法表示数量、解读数据，提升知识应用能力。 过程与方法目标：借观察生活中正、负数现象，如温度计刻度等，抽象出读写方法，培养观察、抽象概括与建模意识，在小组合作交流及课堂讨论中，积极参与，清晰表达观点，提升合作、沟通与团队协作能力，促进数学思维与逻辑推理能力发展。 情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活紧密联系，激发学习兴趣与热情，培养用数学眼光观察、思维思考的习惯，增强学习自信与内驱力，通过严谨学习培养认真细致态度与科学精神，为未来奠定基础，促进综合素质提升。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 情境导入：讲述湘湘一家在冰雪大世界游玩的情景，展示门票、温度计、消费券等情境元素，提出相关问题引发学生思考，引出正负数读写话题。 观察情境数据，思考教师问题，初步尝试回答正负数读写方法，感受其在生活中的存在。 通过生活实例引出教学内容，激发学生兴趣和好奇心，体会数学与生活联系，培养观察和发现问题能力，为新知识学习铺垫。 知识讲解：详细讲解负数读法先读“负”再读数字，写法先写“-”再写数字，对比正数读写规则，强调“+”“-”号在读写中的不同处理，结合具体例子加深理解，如讲解门票身高、温度、消费金额等情境中的正负数读写。 认真听讲，记录正负数读写关键知识点和规则，回答教师提问，通过笔记整理知识，理解正数和负数读写区别与联系。 将抽象知识具象化，帮助学生准确掌握读写方法，建立知识框架，培养逻辑思维和抽象概括能力，提升数学素养。 小组活动：布置任务，包括模拟门票身高、记录园区温度、模拟抽奖结果记录等，明确要求和步骤，巡视各小组，解答疑问，引导学生交流讨论。 分组完成各项任务，模拟门票身高差值读写、园区温度记录、抽奖结果记录与表达，组内交流讨论读写结果，互相检查纠错，推选代表汇报。 让学生在实践中应用知识，提高解决实际问题和数据处理能力，培养团队协作与交流能力，加深对正负数读写理解和运用，增强应用意识。 评价反馈：检查学生任务完成情况，从读写准确性、规范性和应用合理性等方面评价，展示优秀成果，针对问题集中讲解，组织学生互评， 展示成果，接受评价，反思自身在知识掌握、读写技能等，明确改进方向，提升学习能力。 多元化评价全面了解学生情况，及时反馈指导，激励学生进步，强化知识掌握，促进持续发展，培养严谨态度和科学思维方法。 板书设计 第4课时 冰雪大世界游玩篇 ——数轴上的数 核心素养 数感培养：学生通过数轴上点与数的对应，直观感受数的大小、顺序和相对位置，增强对数字的敏感度和理解能力，如在数轴上清晰分辨正数、负数与 0 的关系，精准把握数的范围和间距，从而深化对数的认知。 几何直观：将抽象的数转化为具体的数轴上的点，把数的概念与几何图形紧密相连，借助数轴的直观形象来表征数，让学生更易于理解数的性质和运算，为后续数学学习筑牢直观基础，提升学生用图形描述和分析问题的能力。 抽象思维：从生活中如温度计、直尺等具体事物抽象出数轴这一数学模型，使学生经历从具体到抽象的思维过程，学会舍弃非本质属性，把握数轴的本质特征，进而培养抽象概括能力，为今后学习更复杂的数学概念和理论积累思维经验。 课标描述 本课旨在使学生掌握分数四则混合运算的顺序和简便运算方法，能够正确、灵活地进行计算。通过实际问题的引入和解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和数学应用意识，同时注重培养学生的细心、耐心和严谨性，为其后续的数学学习和生活应用打下坚实基础。 教学内容分析 依据小学数学课程标准，学生应认识数轴这一简单的数学模型，能够在数轴上清晰地标出 0 和正、负数所对应的点，利用数轴深入理解正数、负数和 0 的大小关系，体会数轴在数的认识与比较中的重要作用，初步感受数形结合的数学思想，为初中阶段进一步学习数轴相关知识做好铺垫，逐步提升数学思维能力和解决问题的能力，增强数学学习的兴趣和自信心，培养学生严谨认真的科学态度。 教学重点：理解数轴的概念及三要素（原点、正方向、单位长度），熟练掌握运用数轴表示各类数，并能利用数轴准确进行数的大小比较，让学生切实体会数轴在数的学习中的关键作用，深化对数的理解和应用。 学情分析 小学生在学习数轴之前，已经对整数、小数、分数等基本的数有了一定程度的认识和运算能力，具备初步的数学思维和观察、操作能力。然而，他们的思维仍处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于抽象的数学概念和模型的理解需要借助直观、具体的事物来支撑。数轴作为一个抽象的数学模型，学生在理解其本质和应用时可能会遇到困难，如对原点的确定、单位长度的选取以及正负数在数轴上的分布规律等方面的理解可能不够准确和深入，需要教师通过多样化的教学方法和丰富的实例引导，帮助学生逐步建立数轴的概念，深化对数轴的认识和应用能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的数学思维和探究精神。 教学难点：深刻领会数轴概念的本质，包括要素的意义和相对性等，以及在面对较为复杂的数学情境时，能准确地运用数轴解决数的大小比较，帮助学生突破从直观感知到抽象应用的思维瓶颈。 学习目标确定 知识与技能目标：清晰阐述数轴概念与要素，正确画出数轴并标注数，用数轴进行数的大小比较、简单运算及求解相反数和绝对值，掌握基本应用。 过程与方法目标：经历从生活抽象出数轴的过程，通过多种活动提升抽象概括、逻辑思维等能力，体会数学思想，积累活动经验，增强自主与合作能力。 情感态度与价值观目标：感受数学与生活联系，激发学习兴趣，培养探索创新精神与科学态度，提升学习数学的自信，发展综合素养。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 展示冰雪大世界地图，介绍以入口为原点、向东为正方向及单位长度设定，讲述各景点位置，提出问题：如冰雕展览位置如何用数表示，与超级冰滑梯表示有何不同，怎样在直线上表示各景点位置，引导学生思考。 观察地图，倾听教师描述，思考景点位置与数的关系，回答问题，初步感受数轴的实际应用，如猜测冰雕展览位置可能用负数表示，体会数学与生活联系，激发学习兴趣。 借助有趣的冰雪大世界情境，引出数轴学习内容，使抽象数学知识形象化，激发学生好奇心和探索欲，培养观察生活、提取数学信息能力，为学习数轴知识铺垫。 结合学生回答，讲解用含正负数直线表示距离和方向方法，引出数轴概念，阐释三要素及作用，通过在数轴上标记数，讲解正数、负数分布和大小变化规律。 听教师讲解数轴知识，记录概念、要素、规律等要点，理解正数和负数在数轴上的表示和大小变化。 清晰阐释数轴概念和规律，将抽象知识直观呈现，帮助学生理解其本质，建立准确知识框架，培养归纳总结和逻辑思维能力，提升数学知识理解深度和广度。 让学生画数轴并标注景点位置；给出数让学生在数轴上标并比较大小；提供校园地图让小组确定地点位置并用正负数表示，明确各任务要求与步骤，巡视指导，解答疑问，引导小组讨论交流。 独立画数轴并标注景点位置；完成数的标注和大小比较；小组合作讨论校园地图地点位置并用正负数表示，组内交流检查，推选代表汇报。 让学生在画数轴、标注位置、比较大小等实践中运用知识，提高解决实际问题、动手操作和团队协作能力，深化对数轴的理解和应用，体会数学实用性，增强应用意识。 依据学生数轴绘制准确性、标注规范性、数的比较正确性及小组讨论表现等评价学习效果，展示优秀作品，针对共性问题讲解，组织学生互评，总结数轴绘制易错点和数大小比较技巧。 展示成果接受评价，反思知识掌握，发现自己数轴单位长度标注不均问题，明确改进方向，提升学习能力和数学素养。 多元化评价全面了解学生学习情况，及时反馈指导，激励进步，培养自评互评能力，强化知识掌握，积累学习经验和信心，培养严谨态度和科学思维，促进数学学习持续发展。 板书设计 六、单元作业设计 单元作业 作业目标 1.通过基础性作业，学生能够清晰理解正数、负数的概念，熟练掌握其读写方法，准确判断生活情境（如温度、海拔、收支等）中相反意义的量，能在数轴上正确表示数，并熟练进行简单的正数、负数与 0 的大小比较。 2.通过发展性作业，能运用正数、负数解决较复杂实际问题，深入理解数轴上数的分布规律及大小比较的本质，例如根据数在数轴上的相对位置准确比较多个正数、负数的大小，通过分析数的正负性及与数轴的关系解决实际情境中的最值、范围等问题，提升逻辑思维和抽象思维能力。 3.通过实践性作业，将正数、负数知识融入生活实践，能依据实际场景构建数学问题并运用正数、负数知识解决，真切体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识和实践操作能力，培养用数学思维观察和分析生活现象的习惯，增强学生对数学学习的兴趣和主动性。 基础性作业 1.写一写，读一读。 写出 3 个正数（ ）和 3 个负数（ ），并分别读出它们，同时用生活实例解释每个数的意义。 【作业指导：正数的“+”号可写可不写，读正数时按正常数字读法，读负数时先读“负”再读数字。写数时注意符号规范，解释意义时联系生活常见的相反情况，帮助理解正负数的相对性。】 2.判断对错： （1） 0 既不是正数也不是负数。（ ） （2）正数一定大于负数。（ ） （3）带有“-”号的数就是负数。（ ） 【 作业指导：回顾正负数的定义和 0 的特殊性质，对于判断带“-”号的数，要考虑多重符号化简的情况，可通过举例加深对概念的理解，如 -0 不是负数。】 3.画一画。 在数轴上准确画出表示 -3、0、2.5 这三个数的点，并用“<”连接起来。 【作业指导：先画出数轴，确定原点、正方向和单位长度，根据数的正负性在数轴上找到对应位置，标记清晰。比较大小时，依据数轴上从左到右数逐渐增大的规律进行排序。】 4.填一填。 （1）若把海平面的高度记为 0 米，高于海平面 150 米记作（ ），低于海平面 80 米记作（ ）。 （2） 小明的体重比标准体重轻 2 千克，记作 -2 千克，那么比标准体重重 3 千克应记作（ ）。 【作业指导：（1）明确以海平面为基准，确定正负数表示的方向，注意单位和符号的准确性。（2）找准标准体重这个基准，根据轻记为负、重记为正的规则进行表示。】 发展性作业 1.某超市规定，每袋大米的标准重量是 10 千克，把超过标准重量的千克数记为正数，不足的记为负数。现有 5 袋大米的重量分别为 +0.5 千克、-0.8 千克、+1.2 千克、-0.3 千克、-1 千克，这 5 袋大米的实际总重量是多少千克？ 【作业指导：明确每袋大米的标准重量，根据所给正负数求出每袋大米的实际重量，再将它们相加。】 2.股票市场中，一支股票开盘价为每股 20 元，上午上涨 2 元记作 +2 元，下午下跌 3 元记作 -3 元，收盘价为每股 19 元，那么这天该股票的最高价和最低价分别是多少元？用正负数表示价格波动过程。 【作业指导：根据开盘价和上涨、下跌的记录，计算最高价为开盘价加上上涨的价格，最低价为收盘价加上下跌的价格（或从最高价依次减去下跌的价格）。】 3.已知 a 在数轴上位于 -3 和 1 之间，且 a = -2 ，比较 a、-a、0、1 的大小并用“<”连接（ ）。 【作业指导：先确定 a 的值，再根据正数大于 0 和负数，负数的相反数是正数且大于负数的原则进行大小比较。】 4.小明从家出发向东走 5 米记作 +5 米，然后向西走 8 米，接着又向东走 3 米，此时小明的位置在家的（ ）边（ ）米处，用正负数表示为（ ），他一共走了（ ）米。 【作业指导：以家为原点，向东为正方向，依次计算每次移动后的位置，通过加法运算确定最终位置，用正负数表示结果。计算总路程时，将每次移动的距离相加，不考虑方向。】 实践性作业 1.连续记录一周内每天的气温，用正数、负数表示，制作气温变化折线图，分析气温变化趋势，找出最高温和最低温出现的日期及温差。 【作业指导：每天记录气温时，注意与 0℃对比确定正负号，，绘制折线图时，横轴为日期，纵轴为气温，依次连接各点。分析变化趋势时观察折线的走向，找出最值及温差。】 2.记录自己一周内的零花钱收支情况，收入用正数，支出用负数，统计本周零花钱的结余情况，分析支出的主要项目及占比，制定下周零花钱的使用计划。 【 作业指导：详细记录每笔零花钱的收支，按要求用正负数表示，计算结余时进行加减法运算。分析支出项目占比时，用百分数表示。制定计划时，根据本周情况合理安排收入和支出。】 3.与家长一起去超市购物，记录至少 5 种商品的价格与原价相比的涨跌情况，用正负数表示，分析价格波动原因，计算购买这些商品的总价与原价总价的差值，并用正负数表示节省或多支出的金额。 【作业指导：在超市查看商品标签上的原价和现价，计算价格差并用正负数表示涨跌，分析波动原因可从促销活动、季节因素等方面考虑。计算总价差值时，先分别算出原价总价和现价总价，再求差并用正负数表示结果。】 参考答案 一、基础性作业 1.写一写，读一读 如正数（2、4、0.6），负数（-1、-3.5、-2）。 读作：二、四、零点六、负一、负三点五、负二。 意义解释：如 2 可表示赢了 2 局游戏，-1 表示输了 1 局游戏；4 表示前进 4 米，-3.5 表示后退 3.5 米；0.6 表示气温零上 0.6℃，-2 表示气温零下 2℃（答案不唯一）。 2.判断对错 （1）√（2）√（3）× 3. 画一画 在数轴上正确画出原点、正方向和单位长度，-3 在原点左边 3 个单位处，0 在原点处，2.5 在原点右边 2.5 个单位处，并用“-3 < 0 < 2.5”连接。 4.填一填 （1）+150 米，-80 米 （2）+3 千克 二、发展性作业 1. 第一袋大米实际重量：10 + 0.5 = 10.5（千克） 第二袋大米实际重量：10 - 0.8 = 9.2（千克） 第三袋大米实际重量：10 + 1.2 = 11.2（千克） 第四袋大米实际重量：10 - 0.3 = 9.7（千克） 第五袋大米实际重量：10 - 1 = 9（千克） 总重量：10.5 + 9.2 + 11.2 + 9.7 + 9 = 50.6（千克） 2.最高价：20 + 2 = 22（元） 最低价：19 + 3 = 22 - 3 = 19（元） 价格波动过程：+2、-3 3. -2 < 0 < 1 < 2 4.位置：先向东 5 米，再向西 8 米后位置为 5 - 8 = -3（米），又向东 3 米后位置为 -3 + 3 = 0（米），在家的西边 0 米处，用正负数表示为 0 米。 路程：5 + 8 + 3 = 16（米） 三、实践性作业  1.假设记录的一周气温（℃）为：周一 2，周二 -1，周三 3，周四 -2，周五 1，周六 0，周日 -3。 绘制折线图（略），从折线图可看出气温先上升后下降的趋势，最高温 3℃出现在周三，最低温 -3℃出现在周日，温差为 3 - (-3) = 6℃。（实际答案根据学生记录数据为准） 2.假设一周零花钱收支记录如下（元）：周一收入 10，支出 3（买文具）；周二收入 5，支出 2（买零食）；周三无收入，支出 4（交通费用）；周四收入 8，支出 1（买饮料）；周五无收入，支出 5（买玩具）；周六收入 15，支出 6（看电影）；周日无收入，支出 3（捐款）。 结余：(10 + 5 + 8 + 15) - (3 + 2 + 4 + 1 + 5 + 6 + 3) = 38 - 24 = 14（元） 支出主要项目及占比：买文具占比：3÷24×100% = 12.5%、 买零食占比：2÷24×100%≈8.3%、交通费用占比：4÷24×100%≈16.7%、买饮料占比：1÷24×100%≈4.2%、买玩具占比：5÷24×100%≈20.8%、看电影占比：6÷24×100% = 25%、 捐款占比：3÷24×100% = 12.5% 下周零花钱使用计划：根据本周支出情况，下周计划减少看电影和买玩具的支出，适当增加学习用品的支出预算，如准备 10 元用于买文具，5 元用于买零食，3 元用于交通，2 元用于饮料，4 元用于其他必要支出，预计结余 8 元。（实际答案根据学生记录数据为准） 3.假设记录 5 种商品价格涨跌情况如下： 牛奶原价 50 元，现价 48 元，涨跌 -2 元； 面包原价 10 元，现价 12 元，涨跌 +2 元； 苹果原价 8 元，现价 6 元，涨跌 -2 元； 洗发水原价 40 元，现价 45 元，涨跌 +5 元； 牙膏原价 15 元，现价 13 元，涨跌 -2 元。 价格波动原因：牛奶、、苹果、牙膏价格下降可能是因为促销活动；面包、洗发水价格上涨可能是因为原材料成本上升或产品升级。 原价总价：50 + 10 + 8 + 40 + 15 = 123（元） 现价总价：48 + 12 + 6 + 45 + 13 = 124（元） 总价差值：124 - 123 = 1（元），用正负数表示为 +1 元，即多支出 1 元。（实际答案根据学生记录数据为准） 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 学生能掌握负数概念，能准确辨别正、负数及 0 的区别，熟练用其表示生活中相反量，如温度、海拔等。在数轴上能精准定位负数并比较大小，解题时能灵活运用知识，正确选择方法规则，知识掌握良好，能应对各类相关题目。 人际领域 沟通与协作 小组学习负数时，学生积极交流，分享见解与生活实例帮助同学理解，如地下楼层的负数表示。面对难题，认真倾听他人，共同探讨解法，像股票涨跌等问题，通过协作加深知识理解，提升团队与沟通能力，营造良好氛围。 自我领域 学会学习与 学习心志 通过具体情境，学生亲自动手实践操作激发学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一课时 第二课时 第三课时 第四课时 学科网（北京）股份有限公司 $$