第1课时 分式的乘除-【名师学案】2024-2025学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

2(a-3)(a+3)1__ 3(a-3) 9 27(a+3) 3(a-3)(a+3)'a2-93(a+3)(a-3)2'a-6a+93(a-3)(a+3) 解：甲队每天完成的工作量为2a一，乙队每天完成的工作量为2a-6十8 1 1 1·(a+1) 2a+2:最简公分母是2(a-3)(a+1),∴2a-6=2a-3)·(a十D a+1 1·(a-3) a-3 2(a-3)(a+1)'2a+22(a+1)·(a-3)2(a-3)(a+1) 15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时分式的乘除 知识储备 1后2 基础练综合练素养练 1 1.(1)y2x4xy2 1 (2)A3)①解：原式0=亦：②解：原 y 武-·二y xy -:⑧解：原式-)+2).3x+ x+1 4(x+2) 3(x-2)_3.x-6 4 4 2.10器品@十66(2①解：原式=少 a+b a-b 3c2 .6d-4bcd:@解：原式=a-).a士6-a-) a+2b ab a+2ba2-1a+2b(a+1)(a-1) 3D4能90+ 3 5.B6.4 7.nm8.(1) 解：原式=a-2》·a士20-2》-0-2；(2)解：原式=3 (.x-3)2 (a-2)9 6(x+3》与9.解：a※bX[b※(-a)门=十2.6一2a 2(x-3) a-b b十a 62+20山-20，+行-310.能：1甲筐水果的单价为 a2-b2 a2-b2 筐水果的单价为20元/kg.:m>1,所以0<(m1)m 120120 120 120 120 m)>m二故甲筐水果的单价卖得高：(2)mD广mm> 如一0D-答：商的单价是板的单价的络。 120 第2课时分式的乘方与乘除混合运算 知识储备 1.乘方2.乘方乘除 基础练综合练素养练 1.B2.解：原式=2(x-2.1.(x+3)(x-3)。2 (x-2)x+3 x-3 x-2 3.解：这位同学 的做法不正确.正确的解答过程如下：原式=(x+1)(x一1).-1 ,-(x-1) (x-1)2 x+1 1十x = x-1 x+1 403y2x器@-3y2x-2 8.x3 (2)D(3)解：① 原式=：@原式-a十》5.A6.)解原式-4·兰-2 a C6 ·6x=3文 (2)解：原式=m+)(m-0.(n-m). (m-n)2 mn十nm”,7.B8.1)解：原式 =(2ab).(a2-6)2 1 8ab .(a+b)(a-b)2. 1 (a+b) (ab)2· 4ab=a+ 4(a-b)2 a26当a=言6=号时，原式=-6(2)解：原式= yxD-(c-》=xy-y.(x+2)+1y-4=0,x+2=0-4=0. 解得x=一2，y=4.当x=-2,y=4时，原式=xy-y2=-2X4-42=-24. 9解：由，中古知x≠0+1=.即x一3十1-5.十 x x 19415.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时 分式的乘除 Φ知识储备班 知识点二分式的除法 1分式的秦法号·后 2.(1)(答题模板)①夕÷3=么. a 2a a 2分式的除法：÷=· b A基础练 露必备知识板理 ②g名a+0-g女： a-b 知识点一 分式的乘法 (2)【针对练习】计算： 10C答圆模玩)计年疗·号 ①-2a÷ab 3c2 --6c'd' （2【针对练习1】计算经是的结果 是 ②a-2a+1÷a2-1 ( a+2b a+2b A.2a-4 B.-2a+4 C.-2a-4 D.2a+4 (3)【针对练习2】计算： ②-y.y -ri 【点津】分式的除法运算先确定商的符号，再转化为分 式的乘法运算，整式与分式相乘除时，应把整式看成分 母是1的“分式”，再进行计算。 ③-4.3x+3 易错点○因忽视分式除法的隐含条件而致错 x+14x+8 3使式子号有意义的：满足《） A.x≠3且x≠2 B.x≠3且x≠-1 C.x≠2且x≠-2 【点津】计算分式乘法时，若分子与分母都是单项式， D.x≠-1且x≠2且x≠3 先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式：若分子 【点拨】解答此题应注意两点，一是各分式的分母不 与分母是多项式，应先把分子、分母分解因式，能约 为零，二是除式的分子不为零， 分的先约分，再相乘 助学助教优质高数100 知识点三分式乘除法的应用 9.【新中考·新运算型阅读理解题】x※y= 4.【教材P136例3变式】甲、乙两个工程队合修 +2Y,求a※bX[b※(-u)] x-y 一条公路，已知甲工程队每天修(a2一4)m, 乙工程队每天修(a一2)2m(其中a>2),则甲 工程队修900m所用时间是乙工程队修 600m所用时间的多少倍？ B综合练 身关健能力提升一 5.【教材P146习题T2变式】老师设计了一个 C养练 》学科素养培有一 接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方 10.有甲、乙两筐水果，甲筐水果质量为(m一1) 式完成分式化简，其中自己负责的一步出现 kg,乙筐水果质量为(m2一1)kg(其中m> 错误的同学是 1),售完后，两筐水果都卖了120元. 老师 平 Z 内] ■ (1)哪筐水果的单价卖得高？ r-ox x.6x3- -6x x-3 a(x-6)-3-6 x-3 3-x -3x x-3 x-3sx (2)高的单价是低的单价的多少倍？ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.【整体思想】若x2+2x-3=0,则+4虹十4 4.x ÷牛的值是 7.在计算m÷图时，把运算符号“÷”看成 m+1m十1 了“十”，得到的计算结果是，则⑧表示的式 子是 ,正确的运算结果是 8.【教材P138练习T3变式】计算： (1)(a-2)· 4-a2 a2-4a+4 (2)x-6x+9÷2x-6 9-x2 ”x2+3x 核心 素养 运算能力应用意识 101八年级数学·上解