第11章 不等式与不等式组 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

全程时习测试卷·七年级数学，下册 第十一章能力提优测试卷答题卡 姓 名 2D. 22 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 并用相奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在养据卡上转情定数第上 正确填隐 具5可■色本签学范答唐、字挂夏量，调是. ■ 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能里储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移题登成容题卡带出考场，否周。博报有关规定处理 一进译题（同2！铅笔填涂 1TA][BI [C]D] 3 IAJCB][CI [D] 9AJ[81C]D] 2 (A][B][C]1D] 6:[A]IB][C][D] M [A][B)[C][D] 3(A][B](C]ED] 7IA)181C{D Z1. 23. 4A][B1[C1D) 8[A]B][C]ID] I111111111111111III1I11II111 二填空理 It. 12. 13. 14 15 17 18. 三解答题 19 两在器裤自汽影城内作算，理出黑色年都付制用民城的再室表发 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ ■ 24. 25 26 ■ ■ 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请角养■日的带司区城内行指，每内属息草和山传附铺的容常无器 情在格据1的酒（威内等，样山圆信F都动数阳定区的特率验一止看标则社查、位顿配旁资源,语应富效学写 8.(问中考)红是变齿计题用不题过4200元的贤全,购进甲、乙雨 第十一章 不等式与不等式组 115.(表这中考)运行程序如用所示,提定:从“人一个:”到”结 学甜 种单价分别为6元,100元的商品共50件,握市场行情,销售甲 果是否加19”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才存 ·时闱:1 能力提优测试卷 乙病品各一件分别可获利10元20元,两补品均曹完,若所获利 止,那么:的取值围是 .满分:10 →一11- 期大于750元,则该店的货方案有 ) D.6种 A.3种 B4种 C.5种 一、选择题(每小题3分,共30分) 15 1. 已知a<.则下列不等式中不正确的是 9. 已知关于y的二元一次方--2. 高 _ 11-y=1 的均为正数,且不等 B.a+4<644 A.4ac4 范是. B.~45b-4 C.-4a-4 答 #ta -3(s-2)-4. 的解集为xc4.则a的政值范用是 2.用不等式的性重设附加图所示的事实,正确的是 ) 提使不等式:-4<-3x.4成立.题x的数值题图 # B.-1x-1 18.关于:的不等式-1-14-“的解都是不等式-1<2- 2 C.-1s! D.-ast A.若。+c>b.c.赠a>& B.若:c.则a+ccbr 的幅,则。的取值范围是 D.若a>be.a5 C.若a->-c. > 10.在某市办的青少年校国足球比赛中,比赛规则是胜一场积3 19.(6分)解不等式3,21-5-1. 三、解答题(共66分) 线 3.下面是晚晓的一次数学课后作业,请帮助晓晓检查一下她的解匙 分,平一%积1分,负一场积0分,某校足球认共比赛9场,以1 过程 1 场的我结夺得了过军,已短该校足球队最后的积分不少干21分 则该校足球队疾胜的场次最少是 __.① :去分母,每2:-5)-1c3(-. A.6场 B.7场 C.8场 去括号,得--1-1--.-..-② 由 D.9场 移项,得2--6.1.1 .---..-.-..-③ 二、填空题(每小题3分,共24分) 20.(6分)解不等式组 11-1批它的解在数上表示出来. 11.(齐齐哈尔中考)不等式2--3-2<“-1的非负整数解为_ _...... 5x+6. 合并回效明,祖-7<5...... 数化为1,得)- 16 确晓的解题过程开始错误的一步是 D.:④ A.① B.② C③ 12.小明,小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组 小明:它的所有解都为非叠数: 小林:其中一个不等式的解集为:54: 3号11 。 小华;其中有一个不等式在求据过程中需要改变不等号的方向 21.(7分)某物流公过安接A.B两种型号的卡车向家区运选抗火败 请你写密一,个符合上述3个条件的不等式组: 资,装运情况知下: B C D 士4数是 过t 物 5.三个连续的正奇数组成一个奇数丽,若它们的那不大于15,这样 13.小明中午11.50在订餐软件下单订餐,得到知图所示的反,考 3号 日秘变号 望 的奇数组共有 第一社 2 4 送餐员在预计时间涯围内送达,则小明接到餐的时长x(分忡)用 n.2组 A.1组 C.3 D.4t 第二封 46题 第1 不等式示为__ 立即送出 12:19~12:34送达 (1)求A.B两种型号的卡车每析将载分别能装运物资多少时; 条注:每辆卡车均载。 “lc 1 (2)该公间计划安排A.B两种型号的卡车共15辆装运150; 14.为了探证学生的安全,也为了深刻践行绿色出行的理念,某市推 A.ms2 B.m2 C.m2 D.2 灾物责,那么至少要安指多少新A秘型号的卡车? 7.定义新运算;对于任意实数a.有a④=(a-b)+1.其中 出了学生公交专线,若先明中学步行和坐公交的学生共有1200 式右边是通常的加法,减法及确法运算第2①5-2×(2-5)1 名,其中选择毫学生公交上学的人数是步行上学人数的2倍,且 -2x(-3)+1--5.那么不等式3<13的解集为 ( ) 坐答遥公交和生学生公交的人数所占百分比的和小手等子 C-3 D.x-3 A-1 Bx-1 75%,赠最少有 名学生选择坐学生公交 七年短数学 下册 第27T 一元选到计会/行加选领配疫资,并启真习 22.(7分)(峰中考)某校开展校园艺术节系列活动,逐小明到文 24.(10分)(安阳中考)甲,乙两个商场以相同价格出售同释的商 26.(12分)[风]业京鸭被为世界珍.在某烧鸭公词成 体绍出助买若干个文具特作为奖品,这社文具指标怜幅个10元 品,并且又各自推出不间的忧惠方案:在甲商场累计购物超过 100元后,超出100元的部分按八折收费;在乙场累计购物超 立周年庆上,对考鸭与接鸭包推出两种优束方式: 请认真阅读结时老板与小明的对话. 方式一:买1只堵鸭送1笔鸭包; (1)结合西人的对话内容,求小明题计划购买文具袋多少个: 过50无后,超出50元的部分按九折收费,顾客到哪家雍场物 花曹少 方式二:胸买烧鸭的数量超过2只时,植过的烧鸭与全部姥陪 (2)学校接定,再次购买例笔和答字笔共50古作为补充奖品,离 打析 次买多品的总支出不植过40元,已知题笔标价每支 已知小选择方式一购买2只烧鸭和7笔慢鸭包,共花费了260 元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给子八折忧 惠,么小明最多可胸买都笔多少支 256元. 元:小态选择方式二买3只考鸭和2笼烤鸭包,共花费了 (1)求鸭与姥鸭包的原价; (2)若小杰准备购实8只烧路,并为每共烧鸭搭配a(a1)笼性 陪位,即选择融购实方式会更则篇 □ 23.(8分)阅读材料:定义:若关子:的一无一次方程的部及解的二 情都在一元一次不等式组的幅集蔽服内,则称这个方程为该不 等式组的“完全子方程”,例如:方程2s-1-2的幅为.-一,刻 25.(10分)(成都考)某工厂计划生产A.B两种产品共10件,其 生产成本和相期如下表: 方程的解;及2x都在-1<+3的流围内,称方程2x-1-2 A严 种严品 7i元/阵) 2 %) 请根据以上材料回答下面问题 (1)在方程①2x+2-0:②3+2-0中,是不等式组 (1)若工广计对疾利14万元,则A.B两秘产品应分别生产多 (2)若工广计划投入资金不多手35万元,且获利多于14万元 少 201-2):47. [12_ 的“完全子方程”的是 _(请填写 则工广有哪几稳生产方案 号): 程”,求人的取图 七年短数学 下哥 第 281参考答案及解析 19.解：由题可知m+m≤x≤m+2n+1 (3)解方程6-x=2x,得x=2. 2 m+n=3. 解方程7+=3+)得=3 +15.所以03， 则 2 ln=6. 解关于x的不等式组<2x-m, x-2≤m. 20.解：(1)去分母.得4(2x-1)≤3(3x+2)-12. 得m<x≤m+2 去括号，得8x-4≤9x+6-12. ~方程6-=2x,7+x=3+写)都是关于x的不等式 移项，得8x-9x≤6-12+4. 合并同类项，得-x≤-2. 组c2-m, x-2≤m 的关联方程， 系数化为1，得x≥2 将不等式的解集在数轴上表示如答图①， 六经.解得1<a<2 24.解：(1)依题意.得6x+10(100-x）=1300-378. -2-1012345 解得x=19.5. 20题客图① ,购买钢笔的数量不可能是小数 (2)x≤1x>-2 “生活委员说学习委员搞错了. 将不等式①②的解集分别表示在数轴上如答图② (2)①4x-78 -5-4-3-2-101 2345 ②y:0<a<10, 得之0部得195<<2 20题客图2 -2<x≤1 ·x取整数，∴，x=20或21， 当x=20时，a=4×20-78=2: 21.解：解方程2+y5水2得=2-. 当x=21时，0=4×21-78=6. x-y=k-5, y=k+4, 答：笔记本的单价可能是2元或6元， 根据题意，得24-1<0,0 25.解：(1)1<x+y<5[解析]x-y=3,x=y+3 1k+4>0.② 又x>2,y+3>2,y>-1.又y<1-1<y<1.① 解不等式①，得<2 同理可得2<x<4.②由①+②，得2-1<x+y<4+1, .x+y的取值范国是1<x+y<5, 解不等式②，得k>-4“-4<k<2 (2)x+y=2,∴.x=2-y 又：x>12-y>1..y<1 当-4<k<2时，k+51+k-31=6+5+3-k=8 又y>-4,.-4<y<1.-1<-y<4.① 同理可得1<x<6.② 22.解：(1)设购买一个篮球需花费x元，一个足球需花费 由①+②，得1-1<x-y<6+4, Y元， .x-y的取值范围是0<x-y<10. 由题意，得+2y=260, 26.解：(1)设大客车每辆可载x人，小客车每辆可载y人， 3x+5y=700 根据题意，得化红1不，洲躬得化9 1y=35 答：大客车每辆可载50人，小客车每辆可载35人 (2)设租大客车m辆，则租小客车(5-m)辆. 答：购买一个篮球需花费100元，一个足球需花费80元 根据题意，得50m+35(5-m)≥205，解得m≥2 (2)设购买m个篮球】 又m,5-m均为整数，.m可取2,3,4,5， 由题意，得2000-10m≥15，解得m≤8， :学校共有4种租车方案： 80 方案①：租用大客车2辆，小客车3辆： 答：学校此次最多购买8个篮球 方案②：租用大客车3辆，小客车2辆： 2及.解：1)③〔解析]解方程2x-1=0,得=分解方程 方案③：租用大客车4辆，小客车1辆： 方案④：租用大客车5辆 3+1=0,得=-3.解方程x-(3x+1)=-5,得x= (3)选择方案①时的租车费用为2×800+3×600 =3400(元)： 2.解不等式组+3>4，得子 7 选择方案②时的租车费用为3×800+2×600 3x-1>-x+2, <r<2不等式 =3600(元)： 组+3>-4，的关联方程是③ 选择方案8时的租车费用为4×800+1×600 3x-1>-x+2 =3800(元)： 选择方案④时的租车费用为5×800=4000（元）. (2)2x-4=0(答案不唯一) .:3400<3600<3800<4000. [解析1/-2<1，① 1+x>-3证+6.2解不苹式①，得x<3.解不等 ,选择方案①.即租用大客车2辆.小客车3辆最省钱 第十一章不等式与不等式组 式②，得x>不等式组的解集为子<<3.y2x-4 能力提优测试卷 1.C2.A3.A4.D =0的解为x=2不等式组-2<1， 1+>-3x+6的关联方程 5.B[解析]设最小的奇数为x,则另外两个奇数分别为x+ 2,x+4,故可列不等式x+(x+2)+(x+4)≤15，解得x≤ 可以为2x-4=0. 3.又x为正奇数，故x=1或x=3,共有2组 ·11 全程时习测试卷·七年级数学·下册 6.A7.A 22解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了 8.C[解析]设该店购进甲商品x件，则购进乙商品(50-x) (x+1)个， 根据题意，得10(x+1)×0.85=10x-17,解得x=17. r60x+100(50-x)≤4200. 答：小明原计划购买文具袋17个 件.根据题意，得 解得20≤x< L10x+20(50-x)>750. (2)设小明购买y支钢笔，则购买(50-y)支签字笔. 根据题意，得8y+6(50-y)]×0.8≤400-(17+1)× 25.x为整数，∴.x的值为20或21或22或23或24，.孩 10×0.85,解得y≤4.375. 店的进货方案有5种.故选C y为整数，y的最大值为4。 答：小明最多可购买钢笔4支。 9.B 23.解：(1)① 10.B[解析]设该校足球队莪胜了x场，则平了(9-1-x)场， (2)解不等式3x-3≤2+4x,得x≥-5. 解不等式4x-(1+3x)<1,得x<2 根据题意，得3+9-1-)≥21，解得≥号：为整数 “.不等式组的解集是-5≤x<2 ,.x的最小值为7 解方程3x+k=5,得x=5,4 3 「x+2 “方程3+65是不等式组：：1的“完企 11.0.112. (答案不唯一)13.29≤x≤44 [-3x≥-12 子方程”心-5≤x<2,即-5≤5，k<2. 3 14.600[解析]设有m名学生选择坐学生公交，则步行上学 解得-1<k≤20. 的学生有受名.由题意，得1200-≤120×75%，解得 且-52<2.即-525，<2.解得2<6长 3 综上所述，k的取值范围是2<k≤ 25 m≥600，.坐学生公交的学生最少有600名. 24.解：设顾客在同一商场累计购物x元， 15.号≤<4167<m≤817.m≥1 分三种情况： ①当0<x≤50时，在甲.乙两个商场购物都不享受优惠， 因此到两个商场购物花费一样： 18.a≤号[解析]解不等式年-1<2-号x-4<8-2x,3x< ②当50<x≤100时，此时在甲商场购物不享受优惠，在乙 商场购物享受优惠，因此在乙商场购物花费少： 2x<4解不等式号-1>“62,3(x+-12>24 ③当x>100时.甲商场花费为100+0.8(x-100)= (0.8x+20)元，乙商场花费为50+0.9(x-50)=(0.9x+ 5)元 a),3x+3-12>8x-2a,-5x>9-2a,解得x<20-9.由题意 当0.8x+20>0.9x+5时，解得x<150: 当0.8x+20=0.9x+5时.解得x=150: 可知209≤4，解得a≤号 29 当0.8x+20<0.9x+5时.解得x>150 5 综上所述，当0<x≤50或x=150时，在甲，乙两商场购物 19.解：不等式解集为x≤7. 花费一样：当50<x<150时.在乙商场购物花费少：当x >150时，在甲商场购物花费少. r3x<5x+6,① 25.解：(1)设生产A种产品x件，生产B种产品y件， 根据题意，得任110；解得任二8， x+3y=14, 1y=2 答：应该生产A种产品8件，B种产品2件 解不等式①，得x>-3. (2)设生产A种产品m件，则生产B种产品(10-m)件 解不等式②，得x≤2， 根据题意，得2m+50-m)≤35，解得5≤m<8. Lm+3(10-m)>14, .不等式组的解集为-3<x≤2，则不等式组的解集在数 m为正整数，m的值为5,6或7， 轴上表示出来如答图所示 该工厂有三种生产方案： 方案①：生产A种产品5件，B种产品5件： 43201234 方案②：生产A种产品6件，B种产品4件： 方案③：生产A种产品7件，B种产品3件 20题客图 26.解：(1)设烤鸭的原价为x元只，烤鸭包的原价为y元/笼， 21.解：(1)设A种型号的卡车每辆满载装运物资x【,B种型 号的卡车每辆满载装运物资y, 由题意，得亿±2,2x00256解得0 1y=20. 答：烤鸭的原价为80元只，烤鸭包的原价为20元/笼. 根据题意，得2+4=56 解得/产12. (2)由题意，得方式一的费用为8×80+20×(8a-8)= 4x+6y=96 y=8 (160a+480)元 方式二的费用为80×2+(80×6+8a×20)×0.8= 答：A种型号的卡车每辆满载装运物资121，B种型号的 (128a+544)元 卡车每辆满载装运物资8 ①当160a+480<128a+544,解得a<2.选择方式一的购 买方式更划算： (2)设要安排m辆A种型号的卡车，则需要安排(15-m》 2当160a+480>128a+544.解得a>2时，选择方式二 辆B种型号的卡车. 的购买方式更划算： 3当160a+480=128a+544.解得a=2时，两种购买方 根据题意，得12m+8(15-m)≥150， 式一样划算. 解得m≥7.5. 答：当为每只烤鸭搭配烤鸭包数量为2笼时，两种购买方 式一样划算：当为每只烤鸭搭配的烤鸭包数量小于2笼 ,m是正整数，∴，m最小值是8 时，选择方式一更划算：当为每只烤鸭搭配的烤鸭包数量 答：至少要安排8辆A种型号的卡车 大于2笼时，选择方式二更划算 12