第9章 专项巩固训练卷(三)&(四)巧用坐标求图形的面积的4种方法&平面直角坐标系中点的坐标规律的探究-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

。忌心雨种时外者恒丝和略领家面岩资游。无启高效华牙 专项巩固训练卷（三） 类型三利用分制法求困形面职 类型四舰摆图形直积来点的垒标 学封 4.如图，已知点A(-3.-2),(2,3),C0.4).D0.1).4.B,0三点 6.在平面直角生标系内.己如A(23+I) 巧用坐标求图形的面积的4种方法 在同一条直线上，求三角形AC的面积 《1)若点A在轴下疗，在y轴的左侧.且到丙生轴的雨离相等， 农，的慎： 一类型一利用点的坐好求围形页积 《2)若x=1,点君在x轴上，且5==6，求点F的学标 11图，在平面直角坐标暴中，点A,B的学标分别为A(,0),(, 0).日显，春满足1w+21+(6-4)2=0.点C的峰标为(0.3) 123 (1)求6的值及8 2若点划在：鞋上，且5w一》收，试求点的坐标 7,如周.将三角形AC充向右平移3个单饮长度，再向上平移2个单 类型二利用补形法求图形面积 5.在如所示的平雀直角省标系中，喝边形4各璃点坐标分料 位长度，得别=角形A,C 2在直角生际景中.已给A(-34》.队-1.-2》.00.0).画出三角 是0.0).A(-4.0).8(-12.81.G(-4.0.求国边形04G (1)腾出平移后的三角形A,B,: 形AOB并求三角形A沿的面积 的面积 《2)写出三角形A,BG,三个现点的坐标： (3)已知点P在轴上，以A,压，P为点的三角思的面积为4， 求点”的生标 3 1是 3.在平面直角坐标装中，d(0,1,2,0),C(4,3) 〔1)求三角形AC的直积： (2)设点P在年轴上，且三角彩AB即与三角思A配的雀积相等，求 点P的坐标 126了 手想用 七年线款学下所第3瓦 无之底静的科幸巨程制品纳探配套资进，开层高效学习 专项巩固训练卷（四）》 5.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其氧序按图中，”9，如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分划为4(2,0》，4《1， 方向列.如(10)，(2,0)，(21)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，…制据 =1),4(0,00,A.2,2),4(40),(1,-3).4(-2,0,42, 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 这个规律探宽可得，第22个点的坐标为 4》,4(60》。一载图中乐示规律，点m的生标为 黄聚一 国进罩 1,图，一个尚点浅如图所示的方向在第一象限和坐标轴的正半细 上写动，每次运动1个单位长度，第一次运诗司(10).第二次写动 ntAmsn 到水1,1)，第三次运功(0,1)，…那么第20次运动鲜 间nm海i 5 6.如图.点(0,1)，点4，(2,0).点(3,2)，点45,11报厘这 样的规律下去，点A的坐标为 9适用 4.(1014.0)u.(1,-1013)G.(-1012,0)D12.10t4 A{34) R(44月 仁{43) 11(4,23 2如帽.动点P在半置直角坐标系中控图中简头断示方向运动，第1 10如圆，在平童直角坐标系中.动点P从原点0出发，先木平向左 次从原点诺动到点(-1,1).第2次接着运动到点(-20)，第3 半移1个单位长度，再墙直向下平移1个单位长度得到点 次接看运动别从（一3），按这焊的运尚规律.经过第州次运动 后，动点P的坐标是 P(=1,✉1)：接差先水平向右平移2个单位长度，再整直例上 =类型二新环型 平移2个单位长发得列点P:接着先水平向左平移3个单位长 -3 7,如图.在平面直角坐标系中.点(1,1》.(-1,1)，C(-1.-2》, -5 度，再整直向下平移3个单位长度得司反户：接看先水平向右平 -1 0队1，一2)，把一条长为2025个单位长度且设有为性的相线（线的 多4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度润到点P,棱 相相忽陆不什)的一输周定点A处，并按AB+C+)A+ 此作法进行下去，则点P的坐标为 2国 的规津绕在四边形D的边上，网H线另一端所在位置的点的 A-99.0).9州.0) C1-99,2)D(99,2) 争标是 3如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半调0。 ),心，…组成一条平滑的街线点P从原点0出发，沿这※曲规 向右运功，速度为鲜修个单位长发，别第25，点P的坐 标是 用用 A.-10)B.f1,-2} G.0-1.1》 n4-1,-2) 11.在半面直角坐标柔中，一动友控如图所示的方式能动，从点 8如图，动点P从(03)店发，沿香头所活方向运动，每当碰到长方 A,(-10)开如第1次现动至点A(-1,》,第2次跳动至点 11 A{20240) 《225.-1)C(2025.1)D(226,D) A,(1,1,第3次姚动室点A,(1,-1},第4次元动苹点4，(-2， 形的边时反弹，当么P物2025次硬到长方形的边时，点P的坐 4.m.已04，(1,2).4221,4(3,0)，4，(4.-2》.d5,-21 标为 一1)，一喇第0次美尚到达的点的坐标为 4(6,0),按这样的呢维，则点高四的坐标为 4 题用 A2250)B.2025.-2)C2024.2)D.(2025,2) A.(1.4) B.f3.0) G.7,4) 0(8,3 七年线款学下骨：第4页全程时习测试卷·七年级数学·下册 $5.解:(1)B(8.0).C(8.6).BC=6.0B=$ 2.解:如答图,三角形A0B即为所求. 作出长方形ACDE,长方形 ###分# .Smu4Bc= 1x6x8=24. ACDE的面积=6x3=18. (2):A(0.4).B(8.0).2A=4.0B=8 三角形ACB的面积-x6×2 .. Smau uor=S-eur+Smtor= 1x4x8 -x4x =6. (-m)=16-2n. 三角形A0E的面积-1x4x3 .Suor=25uc=48. =6. .16-2m=48,解得m=-16. 三角形BOD的面积= 2x1x 2题答图 :点P的坐标为(-16,1). 26.解;(1)点C的坐标为(03),点D的坐标为(6.3). 2=1. (2)设点M的坐标为(0,m), .三角形A0B的面积=18-6-6-1=5. .AB=6.c0-3.M0-1ml. 3.解:(1)如答图,过点C作CD 1x轴,CE1y轴,垂足分别 4.S三那n= 14B·Mo=31ml,.Smmsuano=AB·co=18. 为D.E. 则S.AnC=S%形CcoOr - 当Smuu=Ssunc时,31ml=18,解得m=+6, Sm形A5C-S三形An0= .点M的坐标为(0.6)或(0.-6). $msca=3x4- 2x2x4 1 (3)① CP0= DCP+/BOP 7G ×x1 2-x2x3=12 理由:过点P作PE/AB交AC于点 3题答图 E.如答图① 由平移,得AB/CD -4-1-3=4. 26题答图① (2)设点P的坐标为(x.0),则BP=1x-21. .AB/PE//CD. ·三角形ABP与三角形ABC的面积相等。 . DCP=LCPE.LBOP= OPE. .乙CPO= CPE+乙OPE. .CPO=DCP+乙BOP .点P的坐标为(10.0)或(-6.0). ② BOP= CPO+ DCP或 DCP= CPO+BOP$ 4.解::C(0.4).D(0.1)...CD=4-1=3 A(-3.-2),B(2,3). 理由:分两种情况; .三角形ABC的面积=S=m那cor+Smmcat= ###_ 2x3x2+ 5.解:如答图,过点A作AD1x轴,垂 足为D,过点B作BE1x轴,垂足 26题答图③ 26题答图② 为E. I. 当点P在线段BD的延长线上时,过点P作PF/AB 则D(-4.0),E(-12.0). 交y轴于点F,如答图②. .BE=8,AD=10$0D=4.DE=8 :AB//CD..PF//AB/CD. CE=2. . Smuoinc=S三aon+S=muncr+ 5题答图 '. DCP= FPC. BOP= OPF S-AaOD·AD+CE·BE+(BE+ AD)·DE= :乙OPF=2CPO+乙FPC. '._BOP=CPO+乙 DCP; II. 当点P在线段DB的延长线上时,过点P作PG/AB 交v轴于点G.如答图③. 6.解:(1).点A在x轴下方,在y轴的左侧,.点A在第三 AB/CD.:.PG/AB/CD. 象限:2x0.3x+1<0. . BOP= GPO.LDCP= GPC. 2点A到两坐标轴的距离相等, :.2x=3x+1.解得x=-1. : GPC= CPO+ GPO . DCP= CPO+BOP$ (2)若x=1.则A(2.4). 综上所述,当点P不在线段BD上时,Z BOP=ZCPO+ 设B(a.0),'Smou=6.. 2x4xlal=6,解得a= DCP或 DCP= CPO+ BOP 专项巩固训练卷(三) +3.点B的坐标为(3.0)或(-3.0). 巧用坐标求图形的面积的4种方法 7.解:(1)三角形A.B.C.如答图所示. 1.解:(1):la+21+(b-4)=0.+2=0,b-4=0, =-2.b=4..点A(-2.0),点B(4.0). 又点C(0.3).AB=1-2-41=6C0=3 (2)设点M的坐标为(x.0). 则AM=1x-(-2)1=1x+21. 又: $.A3×9=3. +213=61x+21=2.即x+2=+2,解得x=0或$ x=-4.点M的坐标为(0.0)或(-4.0). 7题答图 .6. 参考答案及解析 (2)A.(0,4),B.(2.0).C.(4,1). 23.解:(1)(1.3) (2.0) (3,1) (3)(0.0)或(4.0) (2)先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度 专项巩固训练卷(四) 平面直角坐标系中点的坐标规律的探究 或先向上平移2个单位长度,再向右平移4个单位长度. 1.B 2.C 3.C 4.A (3)P(x-4.y-2). 5.(7.6) 6.(3038,1012) 7.D (4)三角形ABC的面积=2x3-x1×3-x1x1- 8.D [解析]经过6次反弹后动点P回到出发点(0.3) .202546=337...-3.当点 P第2025次碰到长方形的 边时为第338个循环的第3次反弹,点P的坐标为 2x2x2=6-1.5-0.5-2-2. (8.3). 9.A [解析]观察题图可以看出每4个点为一组,点 24.解:(1)+16.3 A(2n+2.0),A(1.-2n-1),A(-2n,0). (2)16.2 168 1.61 A(2,2n+2).2025+4=506....1.点A的纵坐 (3)256<270289.16270<17.= 标是0,横坐标是2x506+2=1014..点A的坐标为 (1014.0).故选A. 16.-4a=-64.:-4a的立方根是-4. 10.(-1013,-1013) [解析]观察题图可知,下标为奇数 25.解:(1)ab=x(a>0.b>0). 的点在第三象限,因为P(-1,-1),P(-2,-2), P( -3.-3),..,P-n.-n).所以点P的坐标为 如:9x16=9×16(答案不唯-). (-1013,-1013). ($2)① /16$36=16x/36=4$6=24 11.(13.13) 期中综合测试卷 ②/49t121=49t 121=7t11=77. 1.C 2.D 3.C (3)/32x8=32x8=16. 4.D [解析]:三根线之间的距离相等,.利用平移的性质 .这个长方形的面积为16 可得a=bc..三根线一样长 5.B 6.A 7.B 26.解:(1):AD/BC..乙1+0PD=180. H 8.A [解析]如答图,过点B作 乙1=600PD=120°. 直线EF/AG. :0P=140*2=0P0-0PD= 20$$$ '.乙ABF=乙A-100。 (2)HI/FG.理由如下: .AG//CH.且AG/EF, .CH/FF. 如答图,过点G作GM1.镜面, .FBC=180*- C=30$ 11 HM/A'D',CM与M相交于 '.乙ABC=乙ABF+ FBC= 8题答图 点M. 100+30=130。 由题意,得乙FGM=乙HGM. 9. D 10. B [解析] OBF=DOC .CE/BF ECD= 乙GHM=/MHI. C F.ECB= CBF CE 平分 ACB. ECD= . GM 1. HM. 26题答图 ECB F= ECB. F= G G=$ ECB$ . 3+ FGM= GHM+ HGM=90*$$$ $. DG //$CE. CDG= ECD. CDG= G= F=$ .3= GHM. 3= MHI. ECD=CBF=乙ECB,在不添加辅助线的条件下, 图中与/ECB相等的角有5个,故选B. :.HI/FG. 第十章 11.(2.1)(答案不唯一)12.3 13.(3.0)14.(7,11) 二元一次方程组 15.15* 16.-3a+b-c 基础过关检测卷 17.140*} [解析]如答图,过点E作 EG// AB. :AB//CD..AB//EG/ 1.A 2.B 3.D 4.D CD. 设 乙EFC=x..乙FEC = --C $.B[解]3x-y-2=1-y-=1+2-3x8x-y LEFC.. LGEF= EFC= FEC [2x+y+3:=5.① -.=1+:-3x+8x=5x+:+1. D : 3x-y-2-1.② ①+②. =.' AFF =4FEC=4x, -1$ $ 20乙A+ AEG=180,即120*}+3x=180,解得x 得5x+:=68t-y-:=6+1=7. = 0 .$ FEC= EFC= 0*' C=180*- $FEC- 6.A 7.B 8. B 9. B EFC=180*-20*-20*=140 10.D [解析]设每小时上升xcm,开始高度为ycm,根据题 [2x+y=18解得{ 18.(2025.0) [x=6设当黄尺读数为84cm时, 19.解:(1)原式=4. (2)原式=-7. 意,得{ 16x+y=42. 1v-6. 20.解:(1)x=4或x=-6.(2)y=4 时间为1时,则6+6(1-8)=84,解得1=21,.时间 21.解:同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互 是21:00. 补 50 同旁内角互补,两直线平行 22.解:(1)在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直 11.x+y=1(答案不唯一) 12. 线,那么这两条直线互相平行 [10y-10x=50. l2x+2y-50 13.2 3 14.13 15.2或4 16.8 (2)cIa b/c 证明:如答图. 17 .bla.cla(已知). [解析]设1大桶可以盛x解来,1小桶可以盛v解 .乙1=90*,乙2=90(垂直的定 义)..乙1=乙2(等量代换). lx+5y=2. .b/c(同位角相等,两直线 平行). 22题答图 大桶加1小桶共盛解米. .7: