1.2 负数（同步练习）（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

1.2 负数（同步练习） 一、选择题 1．下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 2．数轴上，﹣4在﹣3的（    ）边。 A．左 B．右 C．后 D．无法确定 3．在直线上表示﹣1，﹣0.5，1.5，2与0最接近的是（    ）。 A．﹣1 B．﹣0.5 C．1.5 D．2 4．振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克。从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（    ）。 A．0.8千克 B．0.6千克 C．0.5千克 D．0.4千克 5．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 二、填空题 6．写出下面A，B，C，D，E各代表的数。 7．如图，一只小乌龟沿直线从﹣2对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达点B，然后向左爬行7个单位长度，到达点C。那么点B对应的数是( )，点C对应的数是( )。 8．2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作( )摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作( )摄氏度。 9．冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作( )，“10℃”记作( )，这两个温度相差( )℃。 10．如图，以小白兔家的位置为0点，规定向右为正。小白兔从家出发向右走了3个单位长度，埋下第一个萝卜，埋在( )处；然后向左走了5个单位长度埋下第二个萝卜，埋在( )处。 三、解答题 11．跳绳是我们学校的特色运动项目。体育课上，同学们进行了“1分钟跳绳比赛”测试，下表是第一组同学的成绩记录单。 姓名 成绩/下 记作/下 黎明 149 王军 158 刘芳 李良 （1）李良的成绩既不能记作正数，也不能记作负数。请你根据已有信息，把表格补充完整。 （2）把黎明、刘芳跳绳数量在数轴上表示出来。 黎明比刘芳少跳（    ）下。 你的思路是：____________________________________________________________。 12．根据下图中的对话回答问题：    （1）在直线上标出小志和小云现在的位置； （2）在直线上表示出﹣2.5；从起点到﹣2.5处，应向 走 米。 13．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？ 14．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 15．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。A点在0左边位于﹣2和﹣1中间， B点在0的右侧位于0和1之间，C点在0的右侧位于1和2之间，D点在整数3的位置，据此表示出各数再进行判断。 【详解】用一个单位长度的线段表示单位“1”。 A．A点表示负数，A点是将单位“1”分成2份，取其中的3份，所以A点表示﹣或﹣1.5； B．B点表示正数，B点是将单位“1”分成2份，取其中的1份，所以B点表示或0.5； C．C点表示正数，将单位“1”平均分成5份，取其中的两份是，C在1和2之间，所以， C点表示或1.4； D．D点在整数3的位置，所以，D点表示3； 所以C点表示的数是不正确的。 故答案为：C 2．A 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】如图： ﹣4在﹣3的左边。 故答案为：A 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示。 3．B 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 在数轴上表示出各数，看看它们与0的距离远近，得出与0最接近的数。 【详解】如图： 从图中可知，与0最接近的是﹣0.5。 故答案为：B 【点睛】本题考查正、负数在数轴上的表示，在数轴上可以直观地看出哪个数与0的距离最接近。 4．B 【分析】质量最多相差就是质量最重的－质量最轻的。（25±0.1）千克的意思是大米的标准重量是25千克，但是或有轻微的误差，即最轻是25－0.1＝24.9（千克），最重就是25＋0.1＝25.1（千克）。则这三种品牌的大米最重比25千克多0.3千克，最轻比25千克少0.3千克。最多相差0.6千克。 【详解】25＋0.3－（25－0.3） ＝25＋0.3－25＋0.3 ＝0.3＋0.3 ＝0.6（千克） 即这两袋米的质量最多相差0.6千克。 故答案为：B 5．A 【分析】 正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。 【详解】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。 故答案为：A 6．见详解 【分析】由图中数轴可知，每一小格表示的是1个单位，从左向右依次加1，﹣6向右边数一格就是﹣5；﹣3向右边数一格就是﹣2；0向右边数一格就是1；1向右边数一格就是2；4向右边数一格就是5。 【详解】 【点睛】本题考查的是学生对于数轴的认识。 7． 2 ﹣5 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 根据题意，从﹣2开始向右数出4个单位长度，即是点B对应的数；然后再从B点处向左数7个单位长度，即是点C对应的数。 【详解】如图： 一只小乌龟沿直线从﹣2对应的点开始向右爬行4个单位长度，到达点B，点B对应的数是2；然后向左爬行7个单位长度，到达点C，点C对应的数是﹣5。 【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数在数轴上的表示。 8． ﹢3000 ﹣183 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 【详解】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度； 零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。 9． ﹣6℃ 10℃/﹢10℃ 16 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写；将比0℃低的温度和比0℃高的温度相加，就是这两个温度的差，据此分析。 【详解】6＋10＝16（℃） “零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃，这两个温度相差16℃。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 10． 3 ﹣2 【分析】规定向右为正，小白兔从0处出发，向右走3个单位长度，记作3或﹢3；又向左走5个单位长度，记作﹣5，用3－5可求出埋下第二个萝卜的位置。通过画图法计算3－5＝﹣2（如下图）。 【详解】0＋3＝3 3－5＝﹣2 所以第一个萝卜埋在3处，第二个萝卜埋在﹣2处。 【点睛】解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法。 11．（1）见详解 （2）作图见详解；16；思路见详解 【分析】（1）王军1分钟跳了158下，记作，表示王军跳的次数比标准下数少2下，158＋2＝160（下），说明标准下数是160下。黎明跳了149下，160－149＝11（下），比标准下数少11下，记作；刘芳跳的下数记作﹢5，表示比标准下数多5下，160＋5＝165（下），刘芳跳了165下；李良的成绩既不能记作正数，也不能记作负数，则李良跳了标准下数，是160下，记作0。据此填表。 （2）负数在0的左边，正数在0的右边。根据图中的单位长度，即可标出黎明、刘芳跳绳数量在数轴上的位置。 165－149＝16（下），黎明比刘芳少跳16下。 解题思路是：根据王军的成绩求出标准下数，负数表示比标准下数少的下数，正数表示比标准下数多的下数，据此求出其他人的成绩。 【详解】（1）158＋2＝160（下） 160－149＝11（下） 160＋5＝165（下） 填表如下： 姓名 成绩/下 记作/下 黎明 149 王军 158 刘芳 165 李良 160 0 （2）通过分析可得： 165－149＝16（下），黎明比刘芳少跳16下。 思路是：根据王军的成绩求出标准下数，负数表示比标准下数少的下数，正数表示比标准下数多的下数，据此求出其他人的成绩。 12．（1）见详解 （2）作图见详解；西；250 【分析】（1）根据向东走记为正，向西走记为负，确定小志和小云现在的位置。 （2）﹣2.5是负数，在0的左边﹣2和﹣3中间，表示向西走，再根据图上1厘米表示的实际距离，确定距离。 【详解】2.5×100＝250（米）    从起点到﹣2.5处，应向西走250米。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 13．2米；﹣2米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。 【详解】10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米； 答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14．（1）上车：24人；下车：23人 （2）29人 （3）见详解 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 15．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 答案第2页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$