七年级数学开学摸底考02（人教版2024，七上全部+七下前两章）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷

2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下面各项中，两种量的关系判断正确的是（  ） A．圆的周长和它的半径成反比例 B．制作七分甜的饮料，加入的水量和糖量成反比例 C．若，则与成反比例 D．订《成都商报》的份数和总钱数成反比例 【详解】A．圆的周长半径，比值固定则成正比例，故本选项不符合题意； B．由题意得：糖量和水量比值固定则成正比例，故本选项不符合题意； C．由，得，乘积固定，成反比例，故本选项符合题意； D．订《成都商报》的份数和总钱数，比值固定则成正比例，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．在实数，，0，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：在实数，，0，，，（两个1之间依次多一个6）中，，，是无限不循环小数， 故选C． 3．2024年8月20日《黑神话：语空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．从山西省文旅厅获悉，2024年国庆假期，山西省个重点监测景区累计接待游客万人次，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【详解】万 故选：C． 4．的平方根是（    ） A．9 B．9和 C．3 D．3和 【详解】解：， 则9的平方根为， 故选：D． 5．若方程与的解互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D．-1 【详解】解：， 解得：； ， 解得：， ∵两个方程的解互为相反数， ∴， 解得：． 故选：A． 6．如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为（    ） A． B． C． D． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与是相对面，B与是相对面，C与0是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， ∴A，B，C内的三个有理数依次为， ，0． 故选：B． 7．如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 【详解】解：由平移的性质可得，， ∴， ∴ ， 故选：D． 8．如图，在三角形中，．D是边上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D，C作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（　　） A． B． C． D． 【详解】解：由图可知与互补，与互余， ∴①，②， 得． 故选：D． 9．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（   ） A．18 B．32 C．42 D．48 【详解】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为， 由图1中长方形的周长为32，可得，，即 解得：， 如图，∵图2中长方形的周长为50， ∴， ∴， 根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ∴ = = ； 故选：C． 10．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，如：．已知，，且和为两个连续整数，则的立方根值为(　　) A． B． C． D． 【详解】解：∵， ∴ 又∵，即 ∵和为两个连续整数， ∴ ∴ ∴的立方根值为， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 【详解】解：命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 12．数学课上，为了让同学们更加直观地理解无理数可以在数轴上表示，张老师作了如图所示的演示，把直径为个单位长度的圆沿数轴从原点无滑动地顺时针滚动一周，到达点，此时点表示的数是 ． 【详解】解：如图， ∵直径为单位的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点， ∴， ∴点表示的数是． 故答案为：． 13．一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 则这六位同学的总体重是 千克． 【详解】解：根据题意得，11岁同学的标准体重（千克）， ∴（千克）． ∴这六位同学的总体重是215千克． 故答案为：215． 14．若一个角的补角比它的余角的还多，则这个角为 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、角的补角与余角的定义，理解题意列出方程是解题关键． 设这个角的度数为，则它的补角为，它的余角为，再根据“若一个角的补角比它的余角的还多”建立方程求解即可． 【详解】设这个角的度数为，则它的补角为，它的余角为 由题意得： 解得： 故答案为：． 15．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2024个单项式到第2025个单项式的箭头是 ．（填→、↑、←、↓） 【详解】解：由图可知：箭头规律按照的顺序为一个循环， ∵， ∴第2024个单项式的位置与的位置相同， ∴第2024个单项式到第2025个单项式的箭头为：； 故答案为：． 16．如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发，在直线上运动且运动方向不同，则经过 秒时，线段的长为6厘米． 【详解】解：∵厘米，厘米， ∴（厘米）； （1）点P向左运动，点Q向右运动时， （秒） （2）点P向右运动，点Q向左运动时， （秒） ∴经过或秒时线段的长为6厘米． 故答案为：或． 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： (1) (2) 【详解】（1） ；（4分） （2） ．（8分） 18．（8分）如图，直线，相交于点，． (1)若，判断与的位置关系； (2)若，求的度数． 【详解】（1）解：． 理由如下：因为，所以， 所以． 又因为，所以， 即，所以；（4分） （2）解：由（1）知， 因为，所以， 所以， 所以， 所以．（8分） 19．（8分）（1）若x，y满足等式，求的平方根； （2）已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 【详解】解：（1）由题意，得：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为；（4分） （2）由题意，得：， ∴， ∴， ∴的算术平方根为．（8分） 20．（8分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： (1)展板的面积是______________；（用含a，b的代数式表示）； (2)若米．米． ①求展板的面积． ②已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为120元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3.14）． 【详解】（1）解：根据题意，展板的面积． 故答案为：；（2分） （2）解：①当米，米时， 展板的面积平方米；（4分） ②元，（7分） 即制作整个造型的造价为6020元．（8分） 21．（8分）已知． (1)化简：； (2)若3，，求的值； (3)若的值与的取值无关，求此时的值． 【详解】（1）解：∵ ∴ （3分） （2）解：当3，时， （5分） （3）解： （6分） ∵的值与的取值无关， ∴， ∴，（7分） ∴．（8分） 22．（10分）某商场开展促销活动，出售甲、乙两种商品，活动方案有如下两种： 甲商品 乙商品 售价（单位：元） 100 20 促销方案一 买一件甲商品，赠送一件乙商品 促销方案二 甲商品和乙商品都打九折 （备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一） (1)若某单位购买甲商品x件，购买乙商品的件数比甲商品多20件， 选用方案一需花费________元； 选用方案二需花费________元；（用含x的代数式填空） (2)在（1）问的条件下，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？ (3)请根据购买甲商品的件数x的不同范围，直接写出选择哪种促销方案更合适． 【详解】（1）设购买甲件商品x件， 购买乙商品的件数件， 选用方案一需花费元； 选用方案二需花费元； 故答案为：，．（3分） （2）解：依题意， 即 解得：（6分） 答：购买甲商品5件时，选择方案一与选择方案二的花费相同； （3），（7分） 当时，，方案一花费比方案二大，（7分） 购买甲商品小于件时选择方案二促销方案才能获得最大优惠，（8分） 当时，，方案一花费比方案二小， 大于件时选择方案一促销方案才能获得最大优惠．（10分） 23．（10分）已知，直线，点为平面内一点，连接与． (1)如图1，当点在直线，之间，且时，则_____ (2)如图2，当点在直线，之间，且与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当点在下方时，与的角平分线相交于点（在下方），且，，直接写出的大小（用含和的代数式表示）． 【详解】（1）解：如图1，过作， ∵， ， ，， ， 故答案为：80；（2分） （2）解：，理由如下： 如图2，过作， ∵， ， ，， ， 过作， ∵， ∴， ，， ， ， 与的角平分线相交于点， ， ；（6分） （3）如图3，过作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 过作， ∵， ∴， ，， ， ， ∵与的角平分线相交于点K， ∴，， ∴， ∴， ∴．（10分） 24．（12分）类比是应用过去的经验去解决新问题的一种思维过程． 【回顾·反思】 数学兴趣小组在研究的最小值问题时，利用“一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离”这一概念，发现就是x和所对应的两个点之间的距离，就是x和7所对应的两个点之间的距离．同学们用和7这两个数所对应的点将数轴分为三个部分，然后分别在这三个部分上探究x到与x到7的距离之和，并运用数形结合的思想解决了这个问题： 在数轴上， ①如图1，若x代表的数在的左侧，则x到与x到7的距离之和大于11； ②如图2，若x代表的数在与7之间，则x到与x到7的距离之和等于11； ③如图3，若x代表的数在7的右侧，则x到与x到7的距离之和大于11； ④若，则x到与x到7的距离之和等于11； ⑤若，则x到与x到7的距离之和等于11； 综合以上各种情况，的最小值为11． 【操作·思考】 数学兴趣小组的同学们想通过类比学习的方式探究的最大值问题． 就是x和 所对应的两个点之间的距离，就是x和 所对应的两个点之间的距离，这两个数所对应的点可以将数轴分为三个部分，分别在三个部分上进行探究，可以得出的最大值为 ； 【尝试·思考】 当或b时，代数式的值为相等的正数，则 ． 【详解】解：【操作·思考】根据题干可知是和所对应的两个点的距离， 是是3两个点所对应的距离， 如图所示， ①当时， ； ②当时， ，在此范围内， 当时，最大； ③当时， ， 综上，最大值为5； 故答案为：，3，5；（3分） 【尝试思考】 如图所示， ①当时， ，为负数，不合题意；（5分） ②当时， ，为负数，不合题意；（7分） ③当时， ，为正数，符合题意；（9分） ④当时， ，（11分） 此时要想满足其值为正数，则还要小于10， 所以，当在2到6和6到10这两段时其值为正数， 即可以在和6之间，则在6和10之间， 当在和6之间时，， 当在6和10之间时，， 所以， 所以． 故答案为：12．（12分） 试卷第2页，共19页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下面各项中，两种量的关系判断正确的是（  ） A．圆的周长和它的半径成反比例 B．制作七分甜的饮料，加入的水量和糖量成反比例 C．若，则与成反比例 D．订《成都商报》的份数和总钱数成反比例 2．在实数，，0，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．2024年8月20日《黑神话：语空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象．从山西省文旅厅获悉，2024年国庆假期，山西省个重点监测景区累计接待游客万人次，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．的平方根是（    ） A．9 B．9和 C．3 D．3和 5．若方程与的解互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D．-1 6．如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为（    ） A． B． C． D． 7．如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 8．如图，在三角形中，．D是边上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D，C作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（　　） A． B． C． D． 9．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（   ） A．18 B．32 C．42 D．48 由图1中长方形的周长为32，可得，，即 解得：， 如图，∵图2中长方形的周长为50， ∴， ∴， 根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长， ∴ = = ； 10．对于实数、，定义的含义为：当时，；当时，，如：．已知，，且和为两个连续整数，则的立方根值为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 12．数学课上，为了让同学们更加直观地理解无理数可以在数轴上表示，张老师作了如图所示的演示，把直径为个单位长度的圆沿数轴从原点无滑动地顺时针滚动一周，到达点，此时点表示的数是 ． 13．一种少年儿童的标准体重（单位：千克）的计算方式为：标准体重（年龄）．下表是六位11岁同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 则这六位同学的总体重是 千克． 14．若一个角的补角比它的余角的还多，则这个角为 ． 15．观察下列单项式：根据摆放规律，从第2024个单项式到第2025个单项式的箭头是 ．（填→、↑、←、↓） 16．如图，已知点A、点B是直线上的两点，厘米，点C在线段上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发，在直线上运动且运动方向不同，则经过 秒时，线段的长为6厘米． 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）如图，直线，相交于点，． (1)若，判断与的位置关系； (2)若，求的度数． 19．（8分）（1）若x，y满足等式，求的平方根； （2）已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 20．（8分）国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求： (1)展板的面积是______________；（用含a，b的代数式表示）； (2)若米．米． ①求展板的面积． ②已知摆放花草部分造价为500元/平方米，展板部分造价为120元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3.14）． 21．（8分）已知． (1)化简：； (2)若3，，求的值； (3)若的值与的取值无关，求此时的值． 22．（10分）某商场开展促销活动，出售甲、乙两种商品，活动方案有如下两种： 甲商品 乙商品 售价（单位：元） 100 20 促销方案一 买一件甲商品，赠送一件乙商品 促销方案二 甲商品和乙商品都打九折 （备注：参加方案一，则不能参加方案二；参加方案二，则不能参加方案一） (1)若某单位购买甲商品x件，购买乙商品的件数比甲商品多20件， 选用方案一需花费________元； 选用方案二需花费________元；（用含x的代数式填空） (2)在（1）问的条件下，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与选择方案二的花费相同？ (3)请根据购买甲商品的件数x的不同范围，直接写出选择哪种促销方案更合适． 23．（10分）已知，直线，点为平面内一点，连接与． (1)如图1，当点在直线，之间，且时，则_____ (2)如图2，当点在直线，之间，且与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当点在下方时，与的角平分线相交于点（在下方），且，，直接写出的大小（用含和的代数式表示）． 24．（12分）类比是应用过去的经验去解决新问题的一种思维过程． 【回顾·反思】 数学兴趣小组在研究的最小值问题时，利用“一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离”这一概念，发现就是x和所对应的两个点之间的距离，就是x和7所对应的两个点之间的距离．同学们用和7这两个数所对应的点将数轴分为三个部分，然后分别在这三个部分上探究x到与x到7的距离之和，并运用数形结合的思想解决了这个问题： 在数轴上， ①如图1，若x代表的数在的左侧，则x到与x到7的距离之和大于11； ②如图2，若x代表的数在与7之间，则x到与x到7的距离之和等于11； ③如图3，若x代表的数在7的右侧，则x到与x到7的距离之和大于11； ④若，则x到与x到7的距离之和等于11； ⑤若，则x到与x到7的距离之和等于11； 综合以上各种情况，的最小值为11． 【操作·思考】 数学兴趣小组的同学们想通过类比学习的方式探究的最大值问题． 就是x和 所对应的两个点之间的距离，就是x和 所对应的两个点之间的距离，这两个数所对应的点可以将数轴分为三个部分，分别在三个部分上进行探究，可以得出的最大值为 ； 【尝试·思考】 当或b时，代数式的值为相等的正数，则 ． 试卷第2页，共19页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级下学期开学摸底考试卷数学 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C D A B D D C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果两个角相等，那么这两个角的补角相等． 12．． 13．215． 14．． 15．． 16．或． 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1） ；（4分） （2） ．（8分） 18．（1）解：． 理由如下：因为，所以， 所以． 又因为，所以， 即，所以；（4分） （2）解：由（1）知， 因为，所以， 所以， 所以， 所以．（8分） 19． 解：（1）由题意，得：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为；（4分） （2）由题意，得：， ∴， ∴， ∴的算术平方根为．（8分） 20．（8分）（1）解：根据题意，展板的面积． 故答案为：；（2分） （2）解：①当米，米时， 展板的面积平方米；（4分） ②元，（7分） 即制作整个造型的造价为6020元．（8分） 21．（8分）（1）解：∵ ∴ （3分） （2）解：当3，时， （5分） （3）解： （6分） ∵的值与的取值无关， ∴， ∴，（7分） ∴．（8分） 22．（10分） （1）设购买甲件商品x件， 购买乙商品的件数件， 选用方案一需花费元； 选用方案二需花费元； 故答案为：，．（3分） （2）解：依题意， 即 解得：（6分） 答：购买甲商品5件时，选择方案一与选择方案二的花费相同； （3），（7分） 当时，，方案一花费比方案二大，（7分） 购买甲商品小于件时选择方案二促销方案才能获得最大优惠，（8分） 当时，，方案一花费比方案二小， 大于件时选择方案一促销方案才能获得最大优惠．（10分） 23．（10分）（1）解：如图1，过作， ∵， ， ，， ， 故答案为：80；（2分） （2）解：，理由如下： 如图2，过作， ∵， ， ，， ， 过作， ∵， ∴， ，， ， ， 与的角平分线相交于点， ， ；（6分） （3）如图3，过作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 过作， ∵， ∴， ，， ， ， ∵与的角平分线相交于点K， ∴，， ∴， ∴， ∴．（10分） 24．（12分） 解：【操作·思考】根据题干可知是和所对应的两个点的距离， 是是3两个点所对应的距离， 如图所示， ①当时， ； ②当时， ，在此范围内， 当时，最大； ③当时， ， 综上，最大值为5； 故答案为：，3，5；（3分） 【尝试思考】 如图所示， ①当时， ，为负数，不合题意；（5分） ②当时， ，为负数，不合题意；（7分） ③当时， ，为正数，符合题意；（9分） ④当时， ，（11分） 此时要想满足其值为正数，则还要小于10， 所以，当在2到6和6到10这两段时其值为正数， 即可以在和6之间，则在6和10之间， 当在和6之间时，， 当在6和10之间时，， 所以， 所以． 故答案为：12．（12分） 试卷第2页，共19页 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年下学期开学摸底考试卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 18 分） 11 ． ____________________ 12 ． ___________________ _ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ____________________ 三 、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 8 分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （8分） (1)展板的面积是______________；（用含 a ， b 的代数式表示）； (2) 21 . （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （ 10分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （ 1 0 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 12分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$