4.3非数值计算教学设计-2024-2025学年教科版（2019）高中信息技术必修一第四单元

教学设计 太仓市明德高级中学 赵 斌 课题 非数值计算 教学目标 1. 运用合适的算法形成解决问题的方案 2. 了解算法中的分治思想，运用二分法查找来解决实际问题 3. 体验递归算法，结合具体问题进行编程实践。 教学内容 教学重点： 1. 在实际问题解决过程中理解分治思想 2. 掌握二分法和递归法的原理 教学难点： 1. 理解二分法和递归法并尝试解决实际问题 2. 正确分析问题并形成与之匹配的问题解决的方案 教学过程 一、课堂导入：展示流程图如下： 引导学生分析，描述该流程图实现的功能是：（猜数字）。 从读流程图的过程中了解学生对计算机解决问题的过程的认知情况，为后续课堂开展做好铺垫。 语句1：cai==num 语句2：cai<num （请学生上台将判断语句拖放在正确的目标区域，完善流程图后能正确实现所需的功能） 二、二分法学习 1.执行“while循环猜数字.py”程序，尝试猜数字游戏，观察游戏过程，进一步理解导入中的流程图所描述的问题解决过程，根据学生的运行情况，引导应用二分法来完成数字游戏。 （程序代码如下） ''' 猜数字游戏，随机生成1到10之间的数字（含1和10000），每次输入一个数字， 如果与随机生成的数字相同，则退出，否则重新输入，输入-1表示退出游戏。 ''' import random jznum = random.randint(1, 10000) normal = True#设置条件的初始值 count = 0 while normal: number = int(input("请输入你要猜的数字[1,10000]，退出程序请输入-1 ")) if number == -1: normal = False#设置条件的值，使得退出循环 print("程序已退出，游戏结束") if number == jznum: count += 1 print("你猜中了，本次数字为：", number, "猜了：", count, "次", "本次游戏结束，程序将退出") print("游戏结束") normal = False else: if number > jznum: count += 1 print("你猜了：",count, "次", "大了，请继续猜") else: count += 1 print("你猜了：",count, "次", "小了，请继续猜") input("回车可退出程序") 2.执行“循环猜数字提示过程.py”，理解并描述二分法的运行思路。（程序如下） 在“while循环猜数字.py程序中，”，将提示语句修改为加粗部分语句。 if number > jznum: count += 1 maxnum = number print("你猜了：",count, "次", "大了，请继续，建议猜", math.ceil((minnum + maxnum)/2)) # 表示向上取整 else: minnum = number count += 1 print("你猜了：",count, "次", "小了，请继续，建议猜", math.ceil((minnum + maxnum)/2)) 引导学生思考二分法的设计四步骤： 1.确定查找区间的左侧边界和右侧边界 minnum=1 maxnum=10000 2.寻找中间数 number = math.ceil((minnum+maxnum)/2) 在这个实现过程中使用了math数学库中向上取整函数ceil，使得求得的中间数有一个规律性的处理。 3.中间数和目标数进行比较，以确定下一步的查找区域 if number > jznum: # jznum是随机产生的让用户去猜测的数 maxnum = number # 右边界左移 else: minnum = number # 左边界右移 4.重复上述的2、3步骤，直到找到目标数 以上四个步骤归纳后就是二分法的运行思路和设计技巧，在实际应用的过程中，我们还要做临界点的处理。 课堂练习：在网站中完成“翻页游戏”程序调试，观察学生表现。 三、递归法学习 （请学生上台在课件中尝试选择游戏步骤，完成将木块从A搬到C，且最底层最大） 具体实施过程如下图所示 A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C 当要解决的问题具有一定的关系，我们可以用递归的形式来解决问题。 思路描述：从整体上来看问题，找出关系，找出最小的解决方案。运用Python自定义函数的形式，进行递归法的设计。 在网站中完成“爬楼梯”程序调试，观察学生表现。 情境描述：（日常爬楼梯） 每天来机房上课，学生需要走很多楼梯，有的学生一步一个台阶，有的学生一步两个台阶，以此生活情境为案例，写出爬楼梯的递归程序，看在一定楼梯数量的前提下，如果获取实施方案的数量。 def plt(n): if n==1: return 1 elif n==2: return 2 else: return plt(n-1)+plt(n-2) n=int(input("请输入楼梯阶数：")) print("方案数：",plt(n)) 四、策略依据 孙子兵法有云：“凡治众如治寡，分数是也。”我们看一个问题，如果一时难以解决，不妨分割这个问题，形成较小的同类问题，逐渐击破，最终达成解决问题的目的。在程序设计中，我们称之为分治策略。 五、总结反思 分治就是将复杂问题进行分割，形成同类的子问题后，达成较易解决问题的目的，本节课主要以二分法、递归法为学习案例，明确其实现原理，形成问题解决的初步能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$