精品解析：辽宁省沈阳市第一0七中学2024-2025学年七年级上学期基础知识过关赛数学试题

2027级数学学科基础知识过关赛 一． 选择题∶ (每小题3分，共24分) 1. 下列是棱柱的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 3. 越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是（　　） A. 2，4 B. 3，3 C. 3，4 D. 8，4 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（　　） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的身高情况 C. 调查春节联欢晚会收视率 D. 调查济宁市居民日平均用水量 6. 下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A. －和5 B. －2. 5和2 C. 8和－（－8） D. 和0.333 7. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 过一点，有无数条直线 C 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 8. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形，…，按此规律，第60个图案中正六边形的个数为（　　） A. 176个 B. 179个 C. 180个 D. 182个 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 绝对值是______． 10. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____． 11. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 13. 如果单项式与是同类项，那么__________． 三、解答题（共61分） 14. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 15. 计算 （1）； （2）． 16 解方程 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 2023年2月27日，全省教育工作会议召开，会议提出实施铸魂育人提升工程，全面提升学生综合素质．为落实会议精神，某校组织综合实践活动小组的同学们针对“七年级学生最关心的问题”分成四组，分别是A．学习成绩；B．课余生活；C．朋友交流；D．师长意见．在全校七年级学生中进行了问卷调查，调查表如图所示，调查表全部收回，且全部有效，调查小组将调查结果绘制成图1和图2统计图 (均不完整)，请根据图中提供信息，解答下列问题： “七年级学生最关心的问题”调查问卷调查表 请在下列选项中选择您最关心的问题，并在其后“□”内打“√”(每名同学必选且只能选择其中一项)，非常感谢您的合作． A．学习成绩□ B．课余生活□ C．朋友交流□ D．师长意见□ 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少人，并直接补全条形统计图； （2）求扇形统计图中D组对应扇形的圆心角度数； （3）若七年级共有学生1320人，估计本校七年级学生选择C组的人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027级数学学科基础知识过关赛 一． 选择题∶ (每小题3分，共24分) 1. 下列是棱柱的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查几何图形的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体，进行解答，即可． 【详解】解：∵棱柱的定义：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体 ∴上述图形中属于棱柱的几何体为： 共3个． 故选：B． 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 3. 越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是（　　） A. 2，4 B. 3，3 C. 3，4 D. 8，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数可得答案. 【详解】多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与项数分别是3和4， 故选C． 【点睛】考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义． 5. 以下调查中，适宜全面调查的是（　　） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的身高情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 调查济宁市居民日平均用水量 【答案】B 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误； B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确； C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误； D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6. 下面每组中的两个数互为相反数的是（ ） A. －和5 B. －2. 5和2 C. 8和－（－8） D. 和0.333 【答案】B 【解析】 【详解】只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中2=2.5 C选项中－（－8）=8；D选项中0.333= 故B项正确 故选：B 7. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 过一点，有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 【答案】C 【解析】 【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论． 本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键． 【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线， ∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线． ∴能解释这一实际应用数学知识是两点确定一条直线． 故选：C． 8. 如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形，…，按此规律，第60个图案中正六边形的个数为（　　） A. 176个 B. 179个 C. 180个 D. 182个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题目中的图形可以发现正六边形个数的变化规律，可以求得第n个图案中正六边形的个数，即可求第60个图案中正六边形的个数． 【详解】解：∵第1个图案中有个正六边形， 第2个图案中有个正六边形， 第3个图案中有个正六边形， …… ∴第n个图案中有个正六边形， ∴第60个图案中正六边形的个数为：（个）． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 9. 的绝对值是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查绝对值．由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案． 【详解】解：，所以的绝对值是5． 故答案为：5． 10. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=_____． 【答案】8 【解析】 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴1与x是相对面，3与y是相对面， ∵相对面上两个数之和为6， ∴x=5，y=3， ∴x+y=5+3=8． 故答案为8． 11. 如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm． 【答案】1 【解析】 【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长． 【详解】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm， ∴BC＝AB＝×8＝4（cm）， ∵BD＝3cm， ∴CD＝BC﹣BD＝4﹣3＝1（cm）， 则CD的长为1cm； 故答案为1． 【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系. 12. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ． 【答案】-1 【解析】 详解】把x=2代入得到4+3m-1=0， 所以m=-1， 故答案为：-1 【点睛】本题考查代入求值，比较简单，细心就可． 13. 如果单项式与是同类项，那么__________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得，再代入式子即可解答． 【详解】解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了同类项的定义，正确根据定义得到的值是解题的关键． 三、解答题（共61分） 14. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可． 【详解】解：这个组合体的三视图如图所示： 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键． 15. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤是解题关键． （1）根据解一元一次方程的步骤“移项，合并同类项、系数化为1”，计算即可； （2）根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项，合并同类项、系数化为1”，计算即可． 【小问1详解】 解：， 移项得：， 合并得：， 解得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 整理得：， 解得：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 18. 2023年2月27日，全省教育工作会议召开，会议提出实施铸魂育人提升工程，全面提升学生综合素质．为落实会议精神，某校组织综合实践活动小组的同学们针对“七年级学生最关心的问题”分成四组，分别是A．学习成绩；B．课余生活；C．朋友交流；D．师长意见．在全校七年级学生中进行了问卷调查，调查表如图所示，调查表全部收回，且全部有效，调查小组将调查结果绘制成图1和图2统计图 (均不完整)，请根据图中提供信息，解答下列问题： “七年级学生最关心的问题”调查问卷调查表 请在下列选项中选择您最关心的问题，并在其后“□”内打“√”(每名同学必选且只能选择其中一项)，非常感谢您的合作． A．学习成绩□ B．课余生活□ C．朋友交流□ D．师长意见□ 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少人，并直接补全条形统计图； （2）求扇形统计图中D组对应扇形的圆心角度数； （3）若七年级共有学生1320人，估计本校七年级学生选择C组的人数． 【答案】（1）本次调查共抽取了50人，图见解析； （2）圆心角度数是． （3）选择C组的人数为264人． 【解析】 【分析】本题考查了从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据结果进行分析；利用样本估计总体，能从扇形统计图和条形统计图中正确获取信息是解题的关键． （1）由占有人，求出调查人数，再补全图，即可求解； （2）求出的百分比，即可求解； （3）求出的百分比，即可求解； 【小问1详解】 解：（人）， ∴本次调查共抽取了50人． B组对应的人数为（人）， 补全条形统计图如下： ． 小问2详解】 解：由题意得， 扇形统计图中D组对应扇形的圆心角度数是； 【小问3详解】 解：由题意得 （人）， 估计九年级学生选择C组的人数为264人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $