2.1有理数加减混合导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

课题：2.1.3有理数的加减混合运算 【学习目标】1、进一步理解有理数加法及减法的运算法则。 2、能准确进行有理数加法、减法及混合运算。 3、能够利用去括号的法则对含有括号的减法运算进行转换。 【评价目标】1、自我检查：学会主动检查自己的运算步骤和结果，发现并纠正错误。 2、对话展示：能够通过小组讨论课堂展示，清晰表达思路，阐述运算过程和方法。 3、课堂提问：能积极回答有关混合运算的相关问题，展现对运算规则和顺序的理解。 4、纸笔作业：能够在书面作业中独立完成混合运算，并正确应用知识解决问题。 【学习重难点】1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算； 2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性。 【学习过程】 一、【温故•习新】 （一）创设情境 1、一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 2、如何计算（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 （二）探索新知 加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 1、有理数的减法法则：减去一个数，等于 这个数的 . 2、大数减小数，差是 数，小数减大数，差是 数，0减一个数等于 。 3、有理数加减混合运算中的减法，可以转化为 ，然后按 的运算法则进行计算。 即 二、【研讨•拓展】 （一）巩固新知 例1、计算： （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-5）-（-4）-（+1） （3）（-7）-（+4）+（-8）+（-3）-（-8） （4） 例2、（1） 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，怎么读并计算。 （2）算式：8一7十4一6的两种读法 例3、计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3） 例4、 已知a=-5，b=-4，c=-7，求式子a-b-c 归纳：有理数加减法混合运算的题目的步骤为： （评价标准：能积极参与，说出自己的观点+1分；能积极的独立思考得出结论+2分） （2） 能力提升 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1）B在A何处？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 三、【反馈•提炼】 1、式子-6-8+10+6-5读作　 　，或读作　 　。 2、把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为　 　。 3、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（ ） A．4 B．8 C．-10 D．-2 4、计算： （1）(+25)+(－18)+5+(－12) （2） 【课堂小结】 思维导图： 【每日一题】 我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）＝　 　． 【学后反思】 【课后作业】 ［基础巩固］ 1、计算：（1）(－7)+(+10)+(－11)+(－2) （2）2+(－3)+(+4)+(－5)+6; （3） （4）（-）+▕0-5▏+▕-4▏+（-9） （5）-3-5+4 （6）-26+43-24+13-46 2、101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= 3、计算： ［能力发展］ 4、各式改写成省略加号和括号的形式： （1）10十（十4）十（一6）一（一5） （2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9） 5、某只股票周一封盘时每股为20.3元，周二封盘时每股比周一升了6.7元，周三封盘时每股比周二降了7.6元，则周三封盘时每股的价格是 元．（升为“＋”） ［综合实践］ 6、已知a=2,b=-3, c=-1, 计算：▕a-b▏-▕b-c-a▏+▕3b-4c▏的值。 7、十一黄金周期间，淮安动物园在天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。 日期（日） 1 2 3 4 5 6 7 人数变化（万人） （1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数。 （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？ （3）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$