2024-2025学年苏科版八年级数学上册（平面直角坐标系+一次函数）期末复习填空专项练习题

2024-2025学年苏科版八年级数学上册（平面直角坐标系+一次函数） 期末复习填空专项练习题（附答案） 一、平面直角坐标系 1．在某表格里，如果用表示第3行第10列，那么第7行第5列用坐标表示为 ． 2．已知学校在小米家北偏西，千米处，记着（北偏西，千米），那么小米家在学校的位置用有序数对表示为 ． 3．点在第 象限． 4．已知点在第二象限，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为 ． 5．平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为 ． 6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 ． 7．平面直角坐标系中，已知点，直线轴，且，则点B坐标为 ． 8．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“炮”位于点，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 ． 9．在平面直角坐标系中，点A的坐标为点B点坐标为，求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与全等，则点C的坐标为 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，．若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，，，过点作直线轴，点是直线上的点，以为边作等腰，使，则点的坐标是 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为 ． 13．如图，一个质点在平面直角坐标系中的第一象限及轴，轴的正半轴上运动、在第一秒钟，质点从原点运动到，再继续按图中箭头所示的方向（与，轴平行）运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第2024秒时质点所在位置的坐标为 ． 二、一次函数 14．当 时，函数是正比例函数；当 时，函数是一次函数． 15．已知二元一次方程组的解为，则一次函数和正比例函数图象的交点坐标是 ． 16．将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为 ． 17．一次函数的图像与两坐标轴所围三角形面积为8，则 ． 18．若与成正比例，当时，．则与的关系式为 ，该函数图象与轴的交点坐标是 ． 19．已知一次函数的图象经过点和点B，点B是一次函数的图象与x轴的交点，则这个一次函数的解析式是 ． 20．已知：点和点，在y轴上找一点P，使最小，则点坐标为 ，在x轴上找一点Q，使最小，则点的坐标是 ． 21．如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集是 ． 22．如图，一次函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为 ． 23．如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．若以线段为边，在第一象限内作等腰，使，则直线的函数表达式为 ． 24．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50千米时，时间t（小时）的所有可能的值为 ． 25．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸． 参考答案： 1．解：第7行第5列用坐标表示为， 故答案为：． 2．解：如图： ， 小米家在学校的位置用有序数对表示为（南偏东，千米）， 故答案为：（南偏东，千米）． 3．解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第四象限． 故答案为：四． 4．解：∵点在第二象限，且到y轴的距离为2， ∴， 解得：， ∴， 则点P的坐标为：， 故答案为：． 5．解：点在轴上， 解得． 6．解：∵点与关于轴对称， ∴点的坐标为， 故答案为：． 7．解：设点B的坐标为， ∵轴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， ∴点B的坐标为或， 故答案为：或． 8．解：根据“帅”位于点，“炮”位于点，建立平面直角坐标系，如图所示： ∴“马”位于点， ∴将棋子“马”向上平移两个单位长度后位于点， 故答案为：． 9．解：如图所示： 点，， ，，且为直角三角形， 当和全等时，可知为直角三角形，且有公共边， 或， 当时，则点坐标为或（与A重合，舍去）； 当时，则，且， 点坐标为或； 综上可知，点的坐标为或或， 故答案为：或或． 10．解：∵点的对应点为 ∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位， ∴点的对应点C的坐标为． 故答案为：． 11．解：∵点，点， 又∵， ∴只能为直角边． 如图，过点作，使得， 过点作已知直线的垂线交于点，过点作轴，   为等腰直角三角形， ， 又，， ， ， ， ， ， 同理，过点作已知直线的垂线交于点．同理可证， ，， ， ， 故答案为：或． 12．解：由折叠可知，， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴点的坐标为， 设点坐标为， 则，， 在中，可有， 即， 解得， ∴． 故答案为：． 13．解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为， 到达时用了3秒，到达时用了4秒， 从到有四个单位长度，则到达时用了秒，到时用了9秒； 从到有六个单位长度，则到时用秒； 依此类推到用16秒，到用秒，到用25秒，到用36秒，到时用秒…， 可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为秒； 在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为秒， ∵， ∴第2024秒时这个点所在位置的坐标为， ∴第2024秒时这个点所在位置的坐标为． 故答案为：． 14．解：已知函数， 若该函数为正比例函数，则，且， 解得，且， 当，则符合题意； 若该函数为一次函数，则， 即； 故答案为：，． 15．解：∵二元一次方程组的解为， ∴一次函数和正比例函数图象的交点坐标是， 故答案为：． 16．解：将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为， 故答案为：． 17．解：∵一次函数 当，则， 当，则， 解得：， ∴一次函数与x轴的交点为，与y轴的交点坐标为， ∵一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形面积为8， 故， ∴， 解得，经检验符合题意． 故答案为：． 18．解：由与成正比例，设， 将代入可得：， 解得， ∴， ∴与的关系式为：； 图象与轴的交点坐标是当时，， 解得， ∴此函数图象与x轴的交点坐标分别为， 故答案为：，． 19．解：因为点B是一次函数的图象与y轴的交点， 所以令，得，即 又一次函数的图象过点 得 解得： ∴.                    故答案为： 20．解：如图，连接，交轴于点， 由两点之间线段最短可知，点即为所求， 设直线的解析式为， 将点和点代入得： ，解得， 则直线的解析式为， 当时，， 所以点坐标为． 如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于点， 由轴对称的性质和两点之间线段最短可知，点即为所求， ∵， ∴， 设直线的解析式为， 将点和点代入得：，解得， 则直线的解析式为， 当时，，解得， 所以点得坐标为， 故答案为：，． 21．解：由图象可得：当时，， 所以不等式的解集为， 故答案为：． 22．解：∵一次函数与一次函数的图象相交于点， ∴， 解得：， ∵， ∴根据图象可知：， 故答案为：． 23．解：在中，当时，， 当时，， 解得：， ∴点A的坐标是，点B的坐标是， 如图，作轴于点D，    ∵， ∴， 又∵， ∴， 在与中 ， ∴， ∴， ∴， ∴C的坐标是， 设直线的函数表达式为，把点A、C的坐标代入得： ， 解得 ∴直线的函数表达式为 故答案为：． 24．解：设甲车离开A城的距离y与t的关系式为 把（5，300）代入可得， 解得， ∴， 设乙车离开A城的距离y与t的关系式为， 把（1，0）和（4，300）代入可得， 解得， ∴， 令，可得， 解得：或， 又当时，，此时乙还没出发， 当时，乙到达B城，， 综上，当甲、乙两车相距50千米时， 或或或， 故答案为：或或或． 25．解：， 由题意得：，，，， 设直线的关系式分别为，， 把，，，代入相应的关系式得： ，， 解得：，， ∴直线的关系式分别为，， 当时，即：， 解得：． 故答案为：20． 学科网（北京）股份有限公司 $$