2022-2024年江苏省南京市玄武区中考一模二模 选择题真题汇编

2022-2024江苏省南京市玄武区一模二模选择题真题汇编 姓名：___________ 一、2024南京市玄武区一模单选题 1．（2024·江苏南京·玄武一模）某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是（   ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏南京·玄武一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏南京·玄武一模）下列整数中，与最接近的是（       ） A． B． C． D． 4．（2024·江苏南京·玄武一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏南京·玄武一模）已知某函数图象经过点和，则其大致图象可能是（    ） A．    B．    C．    D．    6．（2024·江苏南京·玄武一模）小丽在半径为的圆形广场内（包含边界）散步，从圆周上的点A处出发，沿直线行走到点B处，然后直角拐弯，沿直线行走到圆周上的点C处时停止行走，则小丽行走的路程的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、2023南京市玄武区一模单选题 7．（2023·江苏南京·玄武一模）南京文旅火爆“出圈”．据统计，2023年第一季度南京共接待游客约44300000人次，将44300000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏南京·玄武一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏南京·玄武一模）下列整数中，与最接近的是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2023·江苏南京·玄武一模）如图，是的切线，，为切点，过点作交于点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·江苏南京·玄武一模）如图，数轴上A，B两点分别对应实数，下列结论中一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 12．（2023·江苏南京·玄武一模）如图，点A，B在反比例函数（）图像上，点A的横坐标为1，连接，若，的面积为4，则k的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 三、2022南京市玄武区一模单选题 13．（2022·江苏南京·玄武一模）2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（    ） A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109 14．（2022·江苏南京·玄武一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·江苏南京·玄武一模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022·江苏南京·玄武一模）如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 17．（2022·江苏南京·玄武一模）已知，下列结论错误的是（    ） A．是负数 B．是27的立方根 C．是无理数 D．是7的算术平方根 18．（2022·江苏南京·玄武一模）如图，矩形纸片，，先沿对角线将矩形纸片 剪开，再将三角形纸片沿着对角线向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（    ） A． B． C． D． 四、2024南京市玄武区二模单选题 19．（2024·江苏南京·玄武二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 20．（2024·江苏南京·玄武二模）下列各数中，与的积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 21．（2024·江苏南京·玄武二模）一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是（　　） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱 22．（2024·江苏南京·玄武二模）数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5| 23．（2024·江苏南京·玄武二模）关 于x 的方程（k为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根， 一个负根 D．无实数根 24．（2024·江苏南京·玄武二模）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC=45°，若PC2+PD2=8，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C．2 D．4 五、2023南京市玄武区二模单选题 25．（2023·江苏南京·玄武二模）（    ） A． B．3 C． D． 26．（2023·江苏南京·玄武二模）下列计算中，结果是是（     ） A． B． C． D． 27．（2023·江苏南京·玄武二模）反比例函数（为常数，）的图象位于（  ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 28．（2023·江苏南京·玄武二模）如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯承载的重量超过450公斤时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为50公斤、70公斤．设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为x公斤，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 29．（2023·江苏南京·玄武二模）如图是一个直三棱柱，它的底面是边长为5、12、13的直角三角形．下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是（    ）   A．  B．  C．  D．   30．（2023·江苏南京·玄武二模）如图，在的点阵中，甲、乙、丙、丁四个玻璃球分别从四个点处同时出发，按各自箭头方向作匀速直线运动，运动秒后分别到达、、、处，若按照上述方式继续运动，则第一次发生碰撞的是（     ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．丙和丁 六、2022南京市玄武区二模单选题 31．（2022·江苏南京·玄武二模）计算的最后结果是（    ） A．1 B． C．5 D． 32．（2022·江苏南京·玄武二模）计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 33．（2022·江苏南京·玄武二模）下面四个几何体中，主视图，左视图都是四边形的几何体共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 34．（2022·江苏南京·玄武二模）下列整数，在与之间的是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 35．（2022·江苏南京·玄武二模）已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 36．（2022·江苏南京·玄武二模）如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD（AB＞AD）的四条边上，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH．下列关于四边形EFGH的说法：①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是菱形；③存在无数个四边形EFGH是矩形；④存在无数个四边形EFGH是正方形，正确的是（    ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C C C D B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B C A D C B A B C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A D C B B C C B D B 题号 31 32 33 34 35 36 答案 C D B C D C 1．C 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 将一个数表示成的形式，其中为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：C． 2．B 【分析】此题考查了积的乘方、单项式乘法、同底数幂除法、合并同类项等知识，根据运算法则进行判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意； B．，故选项正确，符合题意； C．，故选项错误，不符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是熟练掌握如何估算无理数在哪两个整数之间． 由，可知然后作答即可． 【详解】解：∵， ，即， ， ， ∴与最接近的整数为， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了数轴、不等式的基本性质，熟练掌握数轴的定义是解题关键．先根据数轴的定义可得，再根据不等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】由数轴的定义得：，, A、，此项正确，不符合题意； B、，此选项项正确，不符合题意； C、，此项正确，不符合题意； D、，，此项错误，符合题意； 故选：D． 5．C 【分析】此题考查了二次函数的图象和性质，根据题意得到对称轴，再根据增减性即可得到答案． 【详解】解：∵函数图象经过点， ∴图象关于直线对称， ∴可排除选项A、选项B， ∵， ∴在对称轴右侧，y随着x的增大而增大， ∴选项D错误，选项C正确， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查勾股定理，正确记忆相关知识点是解题关键． 根据题意可知：从圆周上的点A处出发，沿直线行走到点处，然后直角拐弯，沿直线行走到圆周上的点处，则是直径，如图，根据题意确定运动轨迹为，进而求解即可． 【详解】解：根据题意图形如下： 设， ∵， ∴此时当最大时，才能取得最大值， ∵， ∴为直径时，，， ， ， ， 即， ， 即：， ， 为正数， ， 故选：C． 7．C 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】44300000用科学记数法表示应为： 故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题关键 8．D 【分析】根据积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项等计算法则求解判断即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了积的乘方，同底数幂乘法和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 9．B 【分析】根据，得出，即可进行解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴与最接近的是3， 故选；B． 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数估算的方法，会用夹逼法估算无理数． 10．A 【分析】连接，根据切线的性质得出，根据四边形内角和为，求得，根据圆周角定理得出，然后根据平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图所示，连接，    ∵是的切线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 11．C 【分析】由图可知：，，即可得， 在结合不等式的性质，逐项判断即可作答． 【详解】由图可知：，， ∴，，， ∴，， ∴， ∴，，即A、B项错误， ∵， ∴，即C项正确， ∵， 又∵，，， ∴， ∴， ∴，即D项错误， 故选：D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，分式的减法等知识，数形结合是解题的关键． 12．B 【分析】过点A作轴，过点B作轴，设点，点B的坐标为，根据勾股定理列出方程，求出求出，从而得出，求出即可 【详解】解：设点， 过点A作轴，过点B作轴，垂足分别为M，N，如图，    则 设点B的坐标为，则， ∵ ∴， ∴， ∴ ∴， ∴， 解得，或（舍去） ∴（负值舍去） ∴点B的坐标为， ∴ ∴， ∴， ∴ ∴ ∴， ∵反比例函数（）图像在第一象限， ∴ ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键． 13．C 【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解． 【详解】， 故选C． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键． 14．A 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法、积的乘方逐项计算，即可判断． 【详解】，故A计算正确，符合题意； ，故B计算错误，不符合题意； ，故C计算错误，不符合题意； ，故D计算错误，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和除法、积的乘方．掌握各运算法则是解题关键． 15．D 【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件列出不等式，根据不等式的解集判断即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义 解得 解集表示在数轴上，如图， 故选D 【点睛】本题考查了二次根式以及分式有意义的条件，解不等式，在数轴上表示不等式的解集，求得不等式的解集是解题的关键．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示． 16．C 【分析】连接，根据，，设，根据等边对等角以及三角形外角的性质可得 ，根据三角形内角和定理即可求得 【详解】解：如图，连接， 设， 在中， 故选C 【点睛】本题考查了圆的基本概念，等角对等边，三角形内角和定理，掌握以上知识是解题的关键． 17．B 【分析】通过实数的运算以及负数、立方根、平方根、无理数的定义逐项判断． 【详解】A．的平方是7，3的平方是9,7比9小，因此，为负数，A项正确； B．27的立方根是3，题中由得不是27的立方根，B项错误； C．将平方得是无理数，C项正确； D．题中由得，是7的算术平方根，D项正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了负数、无理数、立方根、算术平方根的概念，充分理解这些概念是解答本题的基础． 18．A 【分析】设最大圆圆心为O，与AD切点为M，与CD切点N，连接OM、ON，可得正方形OMDN，再利用OM∥CD得到线段比计算即可． 【详解】设最大圆半径为r，圆心为O，与AD切点为M，与CD切点N，连接OM、ON，如图： ∴OM=ON，且OM⊥AD，ON⊥CD ∵∠D=90° ∴四边形OMDN是正方形， ∴ ∵矩形纸片， ∴ ∴ ∵OM∥CD ∴ ∴ 解得 故选：A． 【点睛】本题考查切线的性质、相似三角形的性质与判定，解题的关键是确定最大圆与两个直角三角形的四条直角边都相切． 19．B 【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：原式=； 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功． 20．C 【分析】本题考查了二次根式的运算，根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断求解，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，结果为无理数，不合题意； 、，结果为无理数，不合题意； 、，结果为有理数，符合题意； 、，结果为无理数，不合题意； 故选：． 21．A 【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据五棱锥的侧面展开图得出答案． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是五棱锥． 故选：A． 22．D 【分析】数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示． 【详解】根据题意可得：AB= 故选D 【点睛】本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键． 23．C 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程根与系数的关系，利用一元二次方程根的判别式得到方程有两个不相等的实数根，再根据一元二次方程根与系数的关系，得到，进而得到方程两个不相等的实数根异号，即可解题． 【详解】解：， ， 即有， 方程有两个不相等的实数根， ， 方程两个不相等的实数根异号， 方程有一个正根， 一个负根， 故选：C． 24．B 【分析】过点作 连接根据垂径定理可得根据 得到对式子进行变换，即可求出半径. 【详解】过点作 连接 解得： 故选B. 【点睛】考查垂径定理，等腰直角三角形的性质等，把式子进行变形是解题的关键. 25．B 【分析】根据算术平方根的定义求解即可. 【详解】解：， 故选：B. 【点睛】本题考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键. 26．C 【分析】本题考查了整式的运算，根据整式的运算法则逐项计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，故该选项不合题意； 、，故该选项不合题意； 、，故该选项符合题意； 、，故该选项不合题意； 故选：． 27．C 【分析】先根据一个数的平方为非负数的特点确定比例系数，再利用反比例函数的性质求解． 【详解】解：∵k2+1≥1＞0， ∴-（k2+1）＜0， ∴反比例函数（k为常数）的图象位于第二、四象限． 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；②当k＜0时，图象分别位于第二、四象限． 28．B 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 根据“小丽进入电梯后不超重，小欧进入电梯后超重”，可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故选：B． 29．D 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可． 【详解】解：A选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意； D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 30．B 【分析】本题考查了图形的变化类，先画各个球的运动路径，再根据图示即可求解，找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：各个球继续运动如图示， 由图示得，甲和乙不相撞，甲和丙经过秒相撞，甲和丁不相撞，丙和丁不相撞， 故选：． 31．C 【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果． 【详解】解：原式， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用． 32．D 【分析】根据负整数指数幂，同底数幂的乘法法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：D 【点睛】本题考查负整数指数幂，同底数幂的乘法，熟练掌握负整数指数幂，同底数幂的乘法的运算方法是得出正确答案的前提． 33．B 【分析】直接根据主视图和左视图的概念逐个分析即可得出答案． 【详解】圆柱的主视图和左视图都为矩形； 圆锥的主视图和左视图都为三角形； 球的主视图和左视图都为圆； 正方体的主视图和左视图都为正方形； 即主视图和左视图都为四边形的有圆柱和正方体． 故选：B． 【点睛】本题主要考查主观图和左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题． 34．C 【分析】由，即可得出结论． 【详解】∵， ∴， ∴，在与之间的整数是3 故选C． 【点睛】本题考查了估算无理数大小，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 35．D 【分析】由平均数定义可得的值，再由中位数的定义可知a、b中必有一个是小于4的，即可得出答案． 【详解】解：∵数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4， ∴ ， ， 将此组数据由小到大排列，则第4个数据即为中位数， 又∵该组数据的中位数小于4， ∴a，b两数中必有一个值小于4， ， ∴a，b两数中较大的数的值大于9， ∴a的值可能是10． 故选：D． 【点睛】本题考查了平均数定义：所有数的总和除以数的个数；中位数定义：将一组数据从小到大排列，若奇数个数据则中间的就是中位数，若偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数；熟练掌握平均数和中位数定义是解题的关键． 36．C 【分析】连接AC，BD交于点O，过点O的直线EG和HF分别交AB，BC，CD，AD于点E，F，G，H，则，，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形，逐项判断即可． 【详解】解：如图，连接AC，BD交于点O，过点O的直线EG和HF分别交AB，BC，CD，AD于点E，F，G，H． ①因为ABCD是矩形，有无数种情况使得，，即存在无数个四边形EFGH是平行四边形，故①正确； ②当时，四边形EFGH是菱形，故存在无数个四边形EFGH是菱形，故②正确； ③当时，四边形EFGH是矩形，故存在无数个四边形EFGH是矩形，故③正确； ④当四边形EFGH是正方形时，,,易证，可知,,结合可推出,与已知条件矛盾，故不存在四边形EFGH是正方形，故④错误； 综上，①②③正确， 故选：C． 【点睛】本题考查平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，熟练掌握特殊平行四边形的判定方法是解题的关键． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$