（寒假预习衔接）第04讲 3的倍数特征（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年五年级数学寒假预习衔接精讲精练（人教版）

寒假预习衔接 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年五年级数学寒假预习衔接精讲精练 第4讲：3的倍数特征 1、掌握3及2、5、3的倍数的特征，会判断一个数是否是3及2、5、3的倍数。 2、在探索3及2、5、3的倍数的过程中培养发现规律及概括归纳的能力，并能将生活中一些简单的实际问题抽象为数学问题。 1、2、5、3的倍数的特征 （1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 （3）3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、2、5、3的倍数的特征延伸 （1）同时是2和3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,且各位上的数的和是3的倍数。 （2）同时是3和5的信数的特征:个位上是0或5,且各位上的数的和是3的倍数。 （3）同时是2、3和5的倍数的特征:个位上是0,且各位上的数的和是3的倍数。 一、选择题 1．下面几个数，哪个数不是3的倍数（    ）。 A．57 B．480 C．553 D．7215 2．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了（    ）。 A．260元 B．264元 C．268元 3．在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（    ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A． B． C． D． 4．秦始皇陵及兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中二号兵马俑坑第三单元有264个步兵佣。用下面的方法数这些兵马俑，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．4个4个地数 D．5个5个地数 5．五年级学生参加舞蹈队队员选拔。演出时需要进行两次队形变换，一次3人一队，一次5人一队，并且不能有剩余。目前已经有24人选上，至少还要再选（    ）人刚好合适。 A．8 B．11 C．16 D．6 二、填空题 6．2和3的倍数中，最小的三位数是（ ），2、3、5的倍数中，最大的三位数是（ ）。 7．亮亮在登录某软件时需要验证码，由于手机屏幕有损坏，其中有两位看不清。已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，则这个四位数最大可能是（ ）。 8．学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上（ ）分就是3的倍数；至少去掉（ ）分就同时是2和5的倍数。 9．体育课上，30名学生站成一排，按老师口令从左往右报数：1，2，3，4，5，…30。 （1）老师先让所报数是2的倍数的同学去跑步，去跑步的有（ ）人。 （2）余下学生中所报数是3的倍数的同学去跳绳，去跳绳的有（ ）人。 10．过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。妈妈对琳琳说：“我给你发一个100元以内的红包，钱数既是3的倍数，又是11的倍数，你猜猜我发的红包最大是（ ）元钱。” 三、解答题 11．王老师要买一些笔奖励给班里积极上进的同学，每支笔3元，结账时售货员告诉王老师一共付37元，王老师立刻判断不对。你能解释这是为什么吗？ 12．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 13．小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？ 14．星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？ 参考答案 1．【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】A．5＋7＝12，12是3的倍数，所以57是3的倍数； B．4＋8＝12，12是3的倍数，所以480是3的倍数； C．5＋5＋3＝13，13不是3的倍数，所以553不是3的倍数； D．7＋2＋1＋5＝15，15是3的倍数，所以7215是3的倍数。 不是3的倍数的是553。 故答案为：C 2．【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数； C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数； 所以，张阿姨可能花了264元。 故答案为：B 3．【分析】根据的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是各个数位上的数字之和为的倍数解答即可。 【解答】．1、3、7组成的所有三位数个位数字是或，没有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，组成的这些三位数中，既没有的倍数，也没有的倍数，还没有的倍数，符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意。 故答案为：。 4．【分析】分别判断264是否是2、3、4、5的倍数，若是则能正好数完。 一个数的个位是0、2、4、6、8，这个数就是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。 【解答】A．264的个位是4，所以264是2的倍数，因此2个2个地数，能正好数完； B．264各个数位上数字之和为：2＋6＋4＝12，12能被3整除，所以264是3的倍数，因此3个3个地数，能正好数完； C．264÷4＝66，264能被4整除，所以264是4的倍数，因此4个4个地数，能正好数完； D．264的个位是4，所以264不是5的倍数，因此5个5个地数，不能正好数完。 故答案为：D 5．【分析】只要舞蹈队的人数既是3的倍数，也是5的倍数即可。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此找到比24大，又同时是3和5的倍数中的最小的数，减去已选上人数即可。 【解答】比24大，又是3和5的倍数，最小的是30。 30－24＝6（人） 因此至少还要再选6人刚好合适。 故答案为：D 6．【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】2和3的倍数中，最小的三位数是102；2、3、5的倍数中，最大的三位数是990。 7．【分析】已知5□2□既是3的倍数，又含有因数5，那么这个数的个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。要求这四位数最大，所以百位上的数字为9，据此解答。 【解答】因为这个四位数最大，所以百位上是9。又因为个位一定是0或5，且各位数字之和是3的倍数。 当个位是0时，数字和为16，不是3的倍数，不满足条件。 当个位是5时，数字和为21，是3的倍数，所以这个最大的四位数是5925。 8．【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【解答】5＋8＋9＋6＋3＝31 31＋2＝33 33是3的倍数，则至少加上2分就是3的倍数。 能被2和5整除的数末尾是0，则 58963－3＝58960 至少去掉3分就同时是2和5的倍数。 9．【分析】（1）个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，据此找出去跑步的人数； （2）如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此找出跳绳的人数。 【解答】（1）在1，2，3，4，5，…30中，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30，共15个，所以去跑步的有15人。 （2）在1，2，3，4，5，…30中，3的倍数不是2的倍数的有3、9、15、21、27，共5个，所以去跳绳的有5人。 10．【分析】先找出100以内11的倍数，根据3的倍数的特征，各数位上数字的和是3的倍数，在其中找出3的倍数，作比较选出最大的即可解答。 【解答】100以内11的倍数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99。 其中是3的倍数的是：33、66、99。 所以，100元以内的红包，钱数既是3的倍数，又是11的倍数，最大是99元钱。 11．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，每支笔的价格是3元，即王老师付款的钱数一定是3的倍数，据此解答。 【解答】3＋7＝10 10不是3的倍数，所以37不是3的倍数。 答：37不是3的倍数，所以售货员计算的钱数不对。 12．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。找出比40大的3的倍数即可，据此解答。 【解答】4＋0＝4 4不是3的倍数，最接近4的3的倍数是6， 4＋2＝6 42是3的倍数。 答：至少再来2人才能正好分完。 【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 13．【分析】3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数；根据题意，5个5个地数余3个，且数量在40～50之间，即5×8＋3＝43（个），5×9＋3＝48（个），48＝3×16，48符合3个3个地数，刚好数完，所以小花有48个糖块，据此解答。 【解答】5×8＋3 ＝40＋3 ＝43（个） 5×9＋3 ＝45＋3 ＝48（个） 48＝3×16 答：小花有48个糖块。 【点评】本题考查3的倍数的特征和5的倍数的特征，学生需熟练掌握。 14．【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。 【解答】1＋2＋0＋8＝11 11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。 9＋5＋3＝17 17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。 1＋0＋8＋9＝18 18是3的倍数，所以1089是3的倍数。 答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $$