（寒假预习衔接）第03讲 括号和实际问题（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假预习衔接精讲精练（人教版）

寒假预习衔接 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假预习衔接精讲精练 第3讲：括号和实际问题 1、掌握小括号和中括号的作用及带有小括号、中括号的四则混合运算的顺序，能比较熟练地进行四则混合运算。 2、初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，学会解决生活中的一些实际问题。 1、一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、解决租船类问题 处理这类问题一般用假设法。假设法是一种常用的推测性的思考方法，先假设几 种情况，再根据不同情况得出结论，最后综合分析得到最优方案。处理好船数与多余人数之间的关系是解决租船类问题的关键。 一、选择题 1．马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，这道算式的正确结果是（    ） A．73 B．30 C．27 2．下面的算式，去掉“[    ]”后，不影响计算结果的是（    ）。 A．300÷[（60－45）＋5] B．300÷[30－（63－58）] C．76×[（231－176）÷5] D．45×[32＋（92－75）] 3．下列说法中正确的是（　　）。 A．0加任何数得0 B．0乘任何数都得0 C．0除任何数都得0 D．先乘除再加减的意思是先算乘法再算除法，接着算加最后算减 4．为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（    ）最省钱。 A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车 C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车 5．新世纪游乐场在店庆期间推出三种门票价格方案。6名老师带领50名学生去游玩，选择合适的购票方案后，买票最少花费（    ）元。 成人票：80元/人 儿童票：40元/人 团体票（10人及以上）：50元/人 A．2800 B．2480 C．2340 D．2240 二、填空题 6．文化路小学四年级7名老师带168名学生去科技馆参观。根据图中票价，四年级师生去科技馆购票至少需要( )元。 科技馆票价 成人票：20元/人      儿童票：10元/人      团体票（10人及以上）：15元/人 7．技工学校42名学生租车实习。每辆中巴车可坐10人，租金150元；每辆出租车可坐4人，租金70元。租( )辆中巴车和( )辆出租车最省钱。 8．如果要把算式“12×15＋285÷5”的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式应改为( )。 9．把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是( )，其结果是( )。 10．一位司机从2004年7月至今，总共违反交通规则110次，累计罚款8750元。你能根据这些情况填出括号里的数吗？ 不遵守交通信号 85次 每次罚款100元 违反禁停规定 25次 每次罚款( )元 三、计算题 11．计算。 （420－42×5）÷3        （450÷15－13）×30         15×[42÷（3＋11）]        1800÷[（15＋10）×3] 四、解答题 12．每年的4月23日是世界读书日。小红读一本300页的故事书，在星期一、二、三这3天每天看36页，她想在这个星期看完，剩余时间每天要看多少页？ 13．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？ 14．动物园推出的门票购买方式有如下两种： 单独购票：成人每人40元，儿童每人20元： 团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。 星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？ 15．为参加省舞蹈比赛，李老师要订购50件衣服。一款原价250元的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法： A店：买10件赠送2件。 B店：每件衣服优惠50元。 C店：每满1000元，返还现金200元。 为了节省开支，在哪家店购买最合算？ 参考答案 1．【分析】由题意得，马小虎在计算100－（70＋□÷10）时，把括号里的运算顺序弄错了，他先算了70＋□的和，最后的结果是90，即100－[（70＋□）÷10]＝90，据此先算出□的值。然后再将这个值代入，直接计算100－（70＋□÷10）的结果即可。 【解答】100－[（70＋□）÷10]＝90，100－90＝10，那么（70＋□）÷10＝10。10×10＝100，所以70＋□＝100。100－70＝30，所以70＋30＝100，□的值是30。 100－（70＋30÷10） ＝100－（70＋3） ＝100－73 ＝27 即这道算式的正确结果是27。 故答案为：C 2．【分析】分别计算去掉“[    ]”后和“[    ]”前算式的得数是否相等，找出得数相等一项即可。 【解答】A． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 B． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 C． ，计算结果相同，所以去掉“[    ]”后，不影响计算结果。 D． ，计算结果不同，所以去掉“[    ]”后，影响计算结果。 故答案为：C 3．【分析】根据有关0的计算方法以及整数四则混合运算的顺序进行解答。 【解答】A．0加任何数还是原数，例如：0＋310＝310，所以原题说法错误。 B．0乘任何数都得0，例如：0×125＝0，所以此说法正确。 C．0除以一个非0的数，还得0，0不能作除数，例如：0÷5＝0，所以原题说法错误。 D．先乘除再加减的意思是先算乘除法，再算加减法，同一级运算按照从左向右的顺序进行计算，所以原题的说法错误。 故答案为：B 【点评】熟练掌握0的特性以及整数四则混合运算的运算顺序和运算法则，即可正确解答。 4．【分析】根据题意，先确定乘车的总人数，再判断选项中的车辆够不够坐，再计算出每种租车方案的钱数，比较出钱数最少的方案。 【解答】139＋2＝141（人） A．3×25＋9×8 ＝75＋72 ＝147（人） 147＞141，座位够坐，总费用为： 3×300＋9×120 ＝900＋1080 ＝1980（元） B．4×25＋5×8 ＝100＋40 ＝140（人） 140＜141，座位不够坐，方案不可选； C．5×25＋2×8 ＝125＋16 ＝141（人） 座位正好够坐，总费用为： 5×300＋2×120 ＝1500＋240 ＝1740（元） D．6×25＝150（人） 150＞141，座位够坐，总费用为： 6×300＝1800（元） 1740＜1800＜1980，因此，租5辆大车和2辆小车最省钱。 故答案为：C 5．【分析】方案一，6名老师购买成人票，6×80＝480元，求出6名老师购买成人票的钱数，50名学生购买儿童票，50×40＝2000元，求出50名学生购买儿童票的钱数，再把6名老师购买成人票的钱数和50名学生购买儿童票的钱数相加，求出6名老师购买成人票和50名学生购买儿童票的钱数。 方案二，购买团体票，用老师的人数加上学生的人数，求出老师和学生的总人数，再用老师和学生的总人数乘团体票的单价，求出购买团体票的钱数。 方案三，6名老师和4名学生购买团体票，即50×（6＋4）＝500元，求出6名老师和4名学生购买团体票的钱数，剩下的学生买儿童票，50－4＝46人，46×40＝1840元，求出剩下的学生买儿童票的钱数，再用6名老师和4名学生购买团体票的钱数加上剩下的学生买儿童票的钱数，求出6名老师和4名学生购买团体票和剩下的学生买儿童票的钱数，最后把三种方案所用的钱数进行比较，即可求出买票最少花费多少元。 【解答】方案一： 6×80＋50×40 ＝480＋50×40 ＝480＋2000 ＝2480（元） 方案二： 50×（6＋50） ＝50×56 ＝2800（元） 方案三： 50×（6＋4） ＝50×10 ＝500（元） 40×（50－4） ＝40×46 ＝1840（元） 500＋1840＝2340（元） 2340＜2480＜2800 新世纪游乐场在店庆期间推出三种门票价格方案。6名老师带领50名学生去游玩，选择合适的购票方案后，买票最少花费2340元。 故答案为：C 6．【分析】20＞15＞10，所以成人票最贵，儿童票最便宜，所以学生买儿童票，老师买团体票，因为团体票需要10人，只有7名老师，所以还需要3名学生买团体票，即7名老师和3名学生买团体票，（168－3）名学生买学生票。据此解题。 【解答】15×（7＋3） ＝15×10 ＝150（元） （168－3）×10 ＝165×10 ＝1650（元） 1650＋150＝1800（元） 四年级师生去科技馆购票至少需要1800元。 7．【分析】先算出每种车的每人的单价：中巴车的单价是150÷10＝15（元），出租车的单价70÷4＝17（元）……2（元），所以尽量租用中巴车。42名同学需要坐4辆中巴车，还余2人，租1辆出租车，这时出租车上有空位，不划算。所以从中巴车这边调10人和余下的2人一起坐出租车，算出租的出租车辆数，就是最便宜的租车方法。 【解答】150÷10＝15（元） 70÷4＝17（元）……2（元） 尽量多的租中巴车。 42÷10＝4（辆）……2（人） 4－1＝3（辆） 12÷4＝3（辆） 所以，租3辆中巴车和3辆出租车最省钱。 8．【分析】12×15＋285÷5原本的运算顺序是先算乘法和除法，最后算加法，现在要改成先算加法，再算除法，最后算乘法，由于乘除法优先加法运算，且乘法在算式前面，除法在算式后面。需要用小括号和中括号括起。 【解答】小括号和中括号可以改变运算顺序，加法先算，则用小括号括起15＋285，接着算除法，则用中括号括起（15＋285）÷5，算式改为： 12×［（15＋285）÷5］。 9．【分析】是先算乘法和除法，再算减法，要使先算减法，再算除法，最后算乘法，就是把减法提前到第一步，给减法加上小括号，除法提前到乘法的前面，给除法加上中括号，由此改变算式，并按照计算顺序求出算式的结果即可。 【解答】根据解析可知，把算式的运算顺序改成先算减法，再算除法，最后算乘法的算式是； 所以其结果是624。 10．【分析】根据题意，不遵守交通信号，一次罚款100元，一共有85次不遵守交通信号，即先算出不遵守交通信号总共罚款的钱。再用8750减去不遵守交通信号的罚款数，就是违反禁停规定的罚款。已知违反禁停规定有25次，即用算出来的违反禁停规定的罚款除以25次，即可算出每次违反禁停规定要罚款多少钱。 【解答】（8750－100×85）÷25 ＝（8750－8500）÷25 ＝250÷25 ＝10（元） 因此，每违反禁停规定一次，就罚款10元。 11．【分析】和 ：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 和：在算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【解答】 12．【分析】一个星期有7天，用前三天每天看的页数乘3，计算出前三天看的页数之和，再用这本书的总页数减去前三天看的页数之和，计算出剩余的页数，最后用剩余的页数除以这一个星期还剩的天数，计算出剩余时间每天要看多少页即可。 【解答】（300－36×3）÷（7－3） ＝（300－108）÷4 ＝192÷4 ＝48（页） 答：剩余时间每天要看48页。 13．【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。 【解答】30×2×[15÷（2＋1）] ＝30×2×[15÷3] ＝30×2×5 ＝60×5 ＝300（元） 答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。 14．【分析】根据已知数据，分别用乘法和加法求出师生单独购票所需要的费用，列式为：40×3＋7×20； 师生用团体购票需要的费用，列式为：（3＋7）×30； 再比较一下哪种费用低，哪种方式购买门票更合算。列式计算即可。 【解答】根据分析计算如下： 40×3＋7×20 ＝120＋140 ＝260（元） （3＋7）×30 ＝10×30 ＝300（元） 260＜300 答：师生单独购票方式购票合算，要用260元。 15．【分析】将各店购买舞蹈服实际需要支付的钱数算出来，根据题意，对于A店：买10件赠送2件，先用50除以（10＋2）求出组数，再求出最终需要购买的件数，再用购买的件数乘单价即可； 对于B店：已知每件衣服优惠50元，求出购买50件衣服花的钱数，即50×（250－50）； 对于C店：已知每满1000元，返还现金200元，先求出购买50件衣服花的钱数，再看总钱数中有多少个1000，用200乘有多少个1000的个数就是返还的现金数，最后用总金额减去返还的现金数即可； 再比较哪家店购买花费最少即可。 【解答】A店：10＋2＝12（件） 50÷12＝4（组）……2（件） （4×10＋2）×250 ＝（40＋2）×250 ＝42×250 ＝10500（元） B店：50×（250－50） ＝50×200 ＝10000（元） C店：50×250＝12500（元） 12500里面有12个1000，12×200＝2400（元） 12500－2400＝10100（元） 10000＜10100＜10500 答：到B店购买划算。 学科网（北京）股份有限公司 $$