（寒假预习衔接）第04讲 成数（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年六年级数学寒假预习衔接精讲精练（人教版）

寒假预习衔接 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年六年级数学寒假预习衔接精讲精练 第4讲：成数 1、借助生活情境，理解成数的含义，会进行成数与百分数的互化。 2、能运用成数和百分数的知识解决问题，提高解决问题的能力。 3、体会成数在生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心。 1、农业收成，经常用“成数”来表示。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%;“二成"就是十分之二，改写成百分数是20%;“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 3、解决与成数有关的实际问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与解答百分数问题相同。 一、选择题 1．兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数约为385万人次，比上一年增长四成。兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为（    ）万人次。 A．154 B．275 C．231 D．95 2．某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（    ）。 A．一成 B．三成 C．五成 D．九成 3．西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（    ）元。 A．24 B．36 C．20 D．30 4．张叔叔的玉米田今年的产量是5.4t，比去年提高了二成，要求去年的产量，下列算式为（    ）。 A． B． C． 5．党中央提出振兴乡村经济。“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，草甸村开发了“房车露营”项目，该项目2021年收入45万元，2022年的收入比2021年增长三成，2022年收入（    ）万元。 A．13.5 B．31.5 C．58.5 D．150 二、填空题 6．＝( )∶25＝( )÷40＝( )%＝( )成。 7．王叔叔去年收玉米2000kg，预计今年玉米增产二成，王叔叔今年秋季预收玉米( )kg。 8．现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是( )千克。 9．王叔叔经营着一个家庭农场，今年小麦喜获丰收，产量达到9吨/公顷，比去年增产二成五，去年小麦的产量是( )吨/公顷。 10．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。 三、解答题 11．某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 12．王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？ 13．一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200元；如果降价二成，则亏损220元。这件商品原价多少元？ 14．走进最美乡村。 （1）星星村有一个周长62.8米的圆形草坪，现准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？ （2）村里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道，走道面积是多少？ （3）致富带头人张叔叔果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 15． （1）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？ （2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？ （3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 参考答案 1．【分析】据题意可知，把兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，比上一年增长四成，就是占上一年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用兴义市万峰林旅游集团旗下景区2023年接待旅游总人数除以其对应的百分数，计算即可得解。 【解答】 （万人次） 兴义市万峰林旅游集团旗下景区2022年接待旅游总人数约为275万人次。 故答案为：B 2．【分析】求2023年比2022年增产几成，就是求2023年比2022年增产百分之几十。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用3.3减去3的差，再除以3即可解答。 【解答】（3.3－3）÷3 ＝0.3÷3 ＝0.1 ＝10% ＝一成 则2023年比2022年增产一成。 故答案为：A 3．【分析】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。 【解答】360×90%－360÷（1＋20%） ＝360×0.9－360÷1.2 ＝324－300 ＝24（元） 可以获利24元。 故答案为：A 4．【分析】已知今年的产量比去年提高了二成，把去年的产量看作单位“1”，即今年的产量是去年的产量的（1＋20%），单位“1”未知，用今年的产量除以（1＋20%）即可解答。 【解答】二成＝20% （t） 所以要求去年的产量，算式为。 故答案为：B 5．【分析】已知2021年收入45万元，2022年的收入比2021年增长三成，把2021年的收入看作单位“1”，则2022年的收入是2021年的（1＋30%），单位“1”已知，用2021年的收入乘（1＋30%），即可求出2022年的收入。 【解答】三成＝30% 45×（1＋30%） ＝45×（1＋0.3） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 2022年收入58.5万元。 故答案为：C 6．【分析】根据分数与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5就是； 根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘8就是32÷40； 分子除以分母即可化为小数，即把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.8＝80%；几成就是百分之几十，即80%＝八成。据此填空即可。 【解答】 80%＝八成 7．【分析】根据题意，把去年的玉米质量看作单位“1”，二成即为20%，所以今年的玉米质量为（1＋20%），再用2000乘上（1＋20%）即可。 【解答】2000×（1＋20%） ＝2000×1.2 ＝2400（kg） 所以王叔叔今年秋季预收玉米2400kg。 8．【分析】把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 【解答】八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 9．【分析】已知今年小麦的产量达到9吨/公顷，比去年增产两成五，是把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1＋25%），单位“1”未知，用今年小麦的产量除以（1＋25%），即可求出去年小麦的产量。 【解答】二成五＝25% 9÷（1＋25%） ＝9÷1.25 ＝7.2（吨/公顷） 去年小麦的产量是7.2吨/公顷。 10．【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。 【解答】由分析可知： 9280÷（1＋45%） ＝9280÷1.45 ＝6400（kg） 所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg 【点评】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。 11．【分析】首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 【解答】4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 12．【分析】已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。 【解答】一成五＝15% 26×（1＋15%） ＝26×（1＋0.15） ＝26×1.15 ＝29.9（吨） 答：王叔叔今年收小麦29.9吨。 13．【分析】把这件商品的原价看成单位“1”。 降低一成，仍可盈利200元，即现价比原价降低10%，则现价是原价的90%，可得出：原价×90%－成本＝200元； 如果降价二成，则亏损220元，即现价比原价降低20%，则现价是原价的80%，可得出：成本－原价×80%＝220元； 那么盈利200元与亏损220元相差的（200＋220）元占原价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这件商品的原价。 【解答】一成＝10%，二成＝20% （1－10%）－（1－20%） ＝90%－80% ＝10% （200＋220）÷10% ＝420÷0.1 ＝4200（元） 答：这件商品原价4200元。 【点评】掌握原价、现价、成本、盈利、亏损之间的关系，分析出盈利与亏损相差的金额占原价的百分之几是解题的关键。 14．【分析】（1）根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出草坪半径，即为喷水龙头射程，据此分析； （2）走道是个圆环，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可； （3）将去年产量看作单位“1”，今年比去年增产了2成，今年产量是去年产量的1＋20%，去年产量×今年对应百分率＝今年产量。 【解答】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米） 答：选射程10米的装置比较合适。 （2）16÷2＝8（m） 8＋2＝10（m） （平方米） 答：走道面积是113.04平方米。 （3）4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（千克） 答：今年产了5400千克苹果。 【点评】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 15．【分析】（1）求新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几，先用减法求出新品种水稻比普通水稻每公顷多的产量，再除以普通水稻每公顷的产量即可。 （2）把2010年的种植面积看作单位“1”，2011年的种植面积比2010年增加25%，则2011年的种植面积是2010年的（1＋25%），单位“1”已知，用2010年的种植面积乘（1＋25%），即可求出2011年的种植面积。 （3）把去年普通水稻的产量看作单位“1”，今年新品种水稻的产量比去年增产二成，则今年新品种水稻的产量是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用去年水稻的产量乘（1＋20%），即可求出今年新品种水稻的产量。 【解答】（1）（7－5.6）÷5.6×100% ＝1.4÷5.6×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。 （2）2×（1＋25%） ＝2×（1＋0.25） ＝2×1.25 ＝2.5（万公顷） 答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。 （3）二成＝20% 1200×（1＋20%） ＝1200×（1＋0.2） ＝1200×1.2 ＝1440（千克） 答：今年的产量是1440千克。 学科网（北京）股份有限公司 $$