7.4 宇宙行行（分层练习）-【教学无忧】2024-2025学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【【【答案】】】】】仅供参考 7.4 宇宙行行 基础题组 1、 三个宇宙速度 1.已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度大小。 2.　(2024·四川省高一期中)开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为(　　) A.0.6 B.2 C.4 D.9 3.　(2024·雅安市高一期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 二、人造地球卫星 4.(2023·扬州市高一期中)如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是(　　) A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B.轨道a上的卫星一定是同步卫星 C.轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s D.轨道a上的卫星运行速率可能与轨道d上卫星的相同 能力提升 5. 关于宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A. 我国发射的“嫦娥五号”其发射速度达到了第二宇宙速度 B. 地球的第一宇宙速度与地球的质量无关 C. 我国发射的火星探测器其发射速度必须达到第三宇宙速度 D. 地球卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度7.9 km/s 6. (2023·成都市高一期末)关于地球第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　) ①它是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度 ②它是使人造地球卫星绕地球运行的最小发射速度 ③第一宇宙速度跟地球的半径无关 ④第一宇宙速度跟地球的质量无关 A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ②④ 7. 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　) A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 8. (2023·广东惠州市统考)2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的50%，火星质量约为地球质量的10%，探测器在地球表面的环绕周期约为85 min，地球表面的重力加速度取g＝9.8 m/s2。下列说法正确的是(　　) A. “天问一号”的发射速度为7.9 km/s B. 火星与地球的第一宇宙速度的比值为 C. 火星表面的重力加速度大小约为3.92 m/s2 D. “天问一号”绕火星表面运行的周期小于85 min 9. “嫦娥五号”在采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则从月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为(　　) A. 1.6 km/s B. 6.4 km/s C. 7.9 km/s D. 38 km/s 10. (2023·眉山市高一期中)我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器在着陆火星之前在距离火星表面高度h＝位置绕火星运行一周用时为T，其中R为火星的半径。则火星的第一宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 11. 某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　　) A. v0 B. v0 C. v0 D. v0 12. 金星的半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，忽略金星、地球自转的影响，金星表面的自由落体加速度与地球表面的自由落体加速度之比、金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比分别是(　　) A. 5∶8　1∶2 B. 5∶8　 ∶2 C. 1∶2　 ∶2 D. 1∶2　1∶2 13. 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　) A. v1＝，v2＝ B. v1＝，v2＝ C. v1＝，v2＝ D. v1＝，v2＝ 14. 2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则(　　) A. 试验船的运行速度为 B. 地球的第一宇宙速度为 C. 地球的质量为 D. 地球表面的重力加速度为 15. 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　) A. 质量比静止在地面上时小 B. 所受合力比静止在地面上时小 C. 所受地球引力比静止在地面上时大 D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 16. (2023·达州市高一校考)地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(　　) A. a1∶a2＝R∶r B. a1∶a2＝R2∶r2 C. v1∶v2＝r∶R D. v1∶v2＝∶ 17. (2023·广东实验中学校考)2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，顺利将三名航天员送入太空，三人组进驻天和核心舱。若飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，则(　　) A. 地球的质量为 B. 地球表面的重力加速度为 C. 地球的第一宇宙速度大小为 D. “神舟十三号”载人飞船的发射速度小于地球第一宇宙速度 18. 下列关于三个宇宙速度的说法正确的是(　　) A. 第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1、小于v2 B. 我国发射的火星探测器的发射速度大于第三宇宙速度 C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D. 第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 19. 火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是(　　) A. B. C. D. 19. (2023·泉州市德化第一中学月考)如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则(　　) A. 卫星在轨道Ⅰ上处于平衡状态 B. 卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的4倍 C. 卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的倍 D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能 17. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，后续经过多次轨道调整，成功实现环绕火星做匀速圆周运动。已知“天问一号”环绕火星的周期为T，火星的半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星的第一宇宙速度v； （3）“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度h． 【【【【【答案】】】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，【【【【【答案】】】】】仅供参考 7.4 宇宙行行 基础题组 1、 三个宇宙速度 1.已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度大小。 【答案】　(1)22.5 m/s2　(2)17 km/s 【解析】　(1)由物体在星球表面所受万有引力等于重力，有mg=G 得g=G 所以有== 解得： gx=22.5 m/s2 (2)由重力提供向心力，则有mg= 得v= 所以== 解得： vx≈17 km/s。 2.　(2024·四川省高一期中)开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为(　　) A.0.6 B.2 C.4 D.9 【答案】　B 【解析】　第一宇宙速度大小等于物体在中心天体表面运行的环绕速度，轨道半径与中心天体半径近似相等，则有G=m1，G=m2，其中M1=5M2，r1=1.25r2，解得=2，故选B。 3.　(2024·雅安市高一期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2=v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 【答案】　D 【解析】　由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度为v星=，该星球的第二宇宙速度为v2=v星=，故选D。 二、人造地球卫星 4.(2023·扬州市高一期中)如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是(　　) A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B.轨道a上的卫星一定是同步卫星 C.轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s D.轨道a上的卫星运行速率可能与轨道d上卫星的相同 【答案】　C 【解析】　卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道不可能是卫星轨道，故A错误；同步卫星中的静止卫星的轨道在赤道上空，距地球表面一定高度，则轨道a上的卫星可能是同步卫星，故B错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的最大速度，则轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s，故C正确；由万有引力提供向心力有=m，解得v=，由题图可知，轨道a的半径大于轨道d的半径，则轨道a上的卫星运行速率小于轨道d上的卫星运行速率，故D错误。 能力提升 5. 关于宇宙速度，下列说法正确的是(　　) A. 我国发射的“嫦娥五号”其发射速度达到了第二宇宙速度 B. 地球的第一宇宙速度与地球的质量无关 C. 我国发射的火星探测器其发射速度必须达到第三宇宙速度 D. 地球卫星的发射速度不可能小于第一宇宙速度7.9 km/s 【答案】D 【解析】我国发射的“嫦娥五号”其发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；地球的第一宇宙速度与地球质量、半径都有关，故B错误；我国发射的火星探测器其发射速度必须大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故C错误；第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，也是卫星绕地球运动的最大环绕速度，故D正确。 6. (2023·成都市高一期末)关于地球第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　) ①它是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度 ②它是使人造地球卫星绕地球运行的最小发射速度 ③第一宇宙速度跟地球的半径无关 ④第一宇宙速度跟地球的质量无关 A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ②④ 【答案】C 【解析】地球第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，则①正确；第一宇宙速度是使人造地球卫星绕地球运行的最小发射速度，则②正确；第一宇宙速度跟地球的半径和质量都有关系，则③④错误。 7. 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　) A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 【答案】B 【解析】恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误；恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；由＝m得v＝，恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；由质量分布均匀球体的质量表达式M＝R3ρ得，R＝ ，已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则v′＝v＝，联立整理得v′2＝2v2＝＝4G ，由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 8. (2023·广东惠州市统考)2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的50%，火星质量约为地球质量的10%，探测器在地球表面的环绕周期约为85 min，地球表面的重力加速度取g＝9.8 m/s2。下列说法正确的是(　　) A. “天问一号”的发射速度为7.9 km/s B. 火星与地球的第一宇宙速度的比值为 C. 火星表面的重力加速度大小约为3.92 m/s2 D. “天问一号”绕火星表面运行的周期小于85 min 【答案】C 【解析】“天问一号”的发射速度要大于地球的第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；由G＝m得第一宇宙速度v＝，火星与地球的第一宇宙速度的比值为＝＝＝，故B错误；由G＝mg得星球表面的重力加速度为g＝，所以＝＝＝，因此火星表面的重力加速度大小g火＝g地＝×9.8 m/s2＝3.92 m/s2，故C正确；由T＝得＝＝＝，所以“天问一号”绕火星表面运行的周期T火＝T地＝×85 min>85 min，故D错误。 9. “嫦娥五号”在采集到月球土壤样品后，于2020年12月17日成功带回地球供科学家研究。嫦娥五号从月球返回时，先绕月球做圆周运动，再变轨返回地球。已知地球与月球的半径之比为4∶1，地球表面和月球表面的重力加速度之比为6∶1，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则从月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为(　　) A. 1.6 km/s B. 6.4 km/s C. 7.9 km/s D. 38 km/s 【答案】A 【解析】根据万有引力定律，可得G＝m＝mg，解得星球表面发射的最小速度约为v＝，则月球表面发射嫦娥五号的最小速度约为v＝＝＝＝v地≈1.6 km/s，故A正确，B、C、D错误。 10. (2023·眉山市高一期中)我国成功发射了“天问一号”火星探测器，该探测器在着陆火星之前在距离火星表面高度h＝位置绕火星运行一周用时为T，其中R为火星的半径。则火星的第一宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由万有引力提供向心力得G＝mr，解得GM＝＝，在火星表面附近，则G＝m，解得火星的第一宇宙速度v＝，可得v＝。 11. 某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　　) A. v0 B. v0 C. v0 D. v0 【答案】A 【解析】设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝ v0，故选A. 12. 金星的半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，忽略金星、地球自转的影响，金星表面的自由落体加速度与地球表面的自由落体加速度之比、金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比分别是(　　) A. 5∶8　1∶2 B. 5∶8　 ∶2 C. 1∶2　 ∶2 D. 1∶2　1∶2 【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力，有 ＝m ，解得v＝ ，金星的半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，得 ＝ .根据在天体表面的物体的重力近似等于天体对物体的万有引力，有mg＝ ，解得g＝ ，所以 ＝ ，故选B． 13. 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是(　　) A. v1＝，v2＝ B. v1＝，v2＝ C. v1＝，v2＝ D. v1＝，v2＝ 【答案】B 【解析】设地球的质量为M，绕其飞行的卫星质量为m，轨道半径为r，由万有引力提供做圆周运动的向心力，G＝m；在地球表面万有引力等于重力，G＝mg，以第一宇宙速度运行的卫星贴着地表转动，有r＝R，联立解得v＝；利用类比关系知某星体第一宇宙速度为v1＝＝；而第二宇宙速度v2与第一宇宙速度的关系是v2＝v1，则v2＝·＝，故选B。 14. 2020年5月5日，长征五号B运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则(　　) A. 试验船的运行速度为 B. 地球的第一宇宙速度为 C. 地球的质量为 D. 地球表面的重力加速度为 【答案】B 【解析】A．试验船的运行速度为 ，故A错误； B．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有 根据试验船受到的万有引力提供向心力有 联立两式解得第一宇宙速度 故B正确； C．根据试验船受到的万有引力提供向心力有 解得 故C错误； D．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有 根据试验船受到的万有引力提供向心力有 联立两式解得重力加速度 . 15. 2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资(　　) A. 质量比静止在地面上时小 B. 所受合力比静止在地面上时小 C. 所受地球引力比静止在地面上时大 D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 【答案】D 【解析】物体在低速(速度远小于光速)宏观条件下质量保持不变，即物资在空间站和地面质量相同，故A错误；设空间站离地面的高度为h，这批物资在地面上静止，所受合力为零，在空间站所受合力为地球引力即F＝，在地面受地球引力为F1＝，因此有F1>F，故B、C错误；物资绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有＝mω2r，解得ω＝，这批物资在空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于地球同步卫星的角速度，地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物资的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 16. (2023·达州市高一校考)地球同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是(　　) A. a1∶a2＝R∶r B. a1∶a2＝R2∶r2 C. v1∶v2＝r∶R D. v1∶v2＝∶ 【答案】D 【解析】因为地球同步卫星的周期等于地球自转周期，所以角速度相同，根据a＝rω2，解得＝，A、B错误；对地球同步卫星有＝m，解得v1＝，第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，则有＝m，解得v2＝，则有＝，C错误，D正确。 17. (2023·广东实验中学校考)2021年10月16日，搭载“神舟十三号”载人飞船的“长征二号”F遥十三运载火箭，顺利将三名航天员送入太空，三人组进驻天和核心舱。若飞船绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，引力常量为G，则(　　) A. 地球的质量为 B. 地球表面的重力加速度为 C. 地球的第一宇宙速度大小为 D. “神舟十三号”载人飞船的发射速度小于地球第一宇宙速度 【答案】B 【解析】根据万有引力提供向心力有＝m(R＋h)，解得M＝，故A错误； 根据万有引力等于重力有＝mg，解得g＝＝，故B正确； 根据万有引力提供向心力有＝m，解得v＝＝＝，故C错误； 第一宇宙速度是最小的发射速度，所以“神舟十三号”载人飞船的发射速度大于地球第一宇宙速度，故D错误。 18. 下列关于三个宇宙速度的说法正确的是(　　) A. 第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1、小于v2 B. 我国发射的火星探测器的发射速度大于第三宇宙速度 C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D. 第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 【答案】CD 【解析】根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；火星探测器仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确。 19. 火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是(　　) A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】由 可得 知 由 结合 可得 知 故BC正确. 19. (2023·泉州市德化第一中学月考)如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则(　　) A. 卫星在轨道Ⅰ上处于平衡状态 B. 卫星在a点的加速度大小为在c点加速度大小的4倍 C. 卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ周期的倍 D. 质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能 【答案】BD 【解析】卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合力不为零，不处于平衡状态，故A错误； 根据牛顿第二定律可得＝ma，可得a＝∝，由于c点与地心的距离为轨道Ⅰ半径的2倍，可知卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，故B正确； 由题可知轨道Ⅰ的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为＝，根据开普勒第三定律＝，可得＝，故C错误； 卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加速，在变轨处动能增大，也就是机械能增大，而同一轨道机械能守恒，因此质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，故D正确。 17. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，后续经过多次轨道调整，成功实现环绕火星做匀速圆周运动。已知“天问一号”环绕火星的周期为T，火星的半径为R，火星表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星的第一宇宙速度v； （3）“天问一号”绕火星飞行时距火星表面的高度h． 【答案】（1） （2） (3) -R 【解析】（1）忽略天体自转，静止在天体表面的物体， 其所受引力等于重力G＝mg，解得M= （2）设火星的第一宇宙速度为v， 则G＝，得v＝ （3）设天问一号质量为m， 引力提供向心力有 =m r，h=r-R， 得h= -R 【【【【【答案】】】】】第2页 总2页 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$