1.2、在直线上表示数（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第一单元：负数 1.2、在直线上表示数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 知识点1：正、负数在数轴上的表示 【典型例题】如图，﹣3.5的位置在（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【分析】数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边，看图可知，2格是1，从0往左数6格是﹣3，数8格是﹣4，﹣3.5在﹣3和﹣4中间，据此分析。 【详解】根据分析，﹣3.5的位置在C点。 故答案为：C 【变式训练1】在直线上面的里填整数或小数，下面的里填假分数。 【答案】见详解 【分析】在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。数轴上，把一大格平均分成了5小格，那么每小格表示0.2，即；带分数的左侧是整数右侧是真分数，据此得出相应的数。 【详解】如图： 【变式训练2】在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字（ ）的位置上。 【答案】3 【分析】根据题意可知，向右走用正数表示，向左走用负数表示，先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则相当于从0的位置向右走了6－3＝3，据此解答。 【详解】6－3＝3 虚拟机器人会走到数字3的位置上。 在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。 【变式训练3】在直线上，点A用﹣表示，点B用﹢表示，这两点之间相距（   ）个单位长度。 A． B．4 C．3 D．1 【答案】B 【分析】根据题意可知，可以分别求出点A与原点的距离、点B与原点的距离，把它们到原点的距离相加即可。 【详解】根据分析，点A到原点0的距离是，点B表示到原点0的距离是； ＋＝4 所以，这两点之间相距4个单位长度； 故答案为：B 知识点2：正、负数的大小比较 【典型例题】（1）用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。 （2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】（1）﹣2；；2.5；作图见详解 （2）A；D；B；C 【分析】（1）在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，从0往左数点A是﹣2；观察0到1，将1平均分成3份，点B在第2份处，根据分数的意义，确定点B表示的分数；点C在2和3中间，表示2.5；点D表示的数是﹣1.5，在﹣1和﹣2中间，据此分析。 （2）在数轴上的数从左到右依次变大，观察数轴排序即可。 【详解】（1）点A表示﹣2，点B表示，点C表示2.5。 （2）A＜D＜B＜C 【变式训练1】比较大小。 ﹣5（ ）﹣6           ﹢12（ ）12 ﹣23（ ）23            0（ ）﹣99 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】负数＜0＜正数；两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小；在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】由分析可知： ﹣5＞﹣6 ；﹢12＝12；﹣23＜23；0＞﹣99 【变式训练2】甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作（ ）分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，（ ）队的成绩好一些。 【答案】 ﹣5 乙 【分析】正数、负数表示相反意义的量，如果规定加分记作正，那么扣分就要记作负。比较两个负数的大小时，可以先不看负号，只比较数值，数值大的反而小。据此解答。 【详解】答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作﹣5分。 因为20＞10，所以﹣20＜﹣10。乙队的成绩好一些。 综上所述：抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记﹣5分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，乙队的成绩好一些。 知识点3：利用正、负数解决实际问题 【典型例题】以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【答案】A 【分析】正负数可以表示相反意义的量，向东走为正，向西走为负，明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离－向西走的距离，是最后离家的距离，据此列式计算。 【详解】50＞30 50－30＝20（米） 这时明明离家的距离是20米。 故答案为：A 【变式训练1】电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（    ）层。 A．5 B．18 C．﹣5 D．7 【答案】A 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，电梯上升记为正，下降记为负，﹢11层、﹣7层表示电梯先上升11层，再下降7层，据此解答。 【详解】11－7＋1＝5（层） 所以，现在电梯停在5层。 故答案为：A 【变式训练2】小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表： 金额/元 ﹢300 ﹣200 ﹢100 ﹣100 ﹢150 ﹣200 ﹣50 到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加或减少多少元？ 【答案】没增加也没减少 【分析】银行存折上“存入”记为正，“支出”记为负。分别计算出存入的总钱数和支出的总钱数，再作比较。即可解答本题。 【详解】存入的总钱数：300＋100＋150＝550（元） 支出的总钱数：200＋100＋200＋50＝550（元） 550＝550 答：小张存折上的金额既没增加也没减少。 一、选择题 1．在﹣3、﹣0.5、0、0.1这四个数中，最大的是（    ）。 A．﹣3 B．0 C．﹣0.5 D．0.1 【答案】D 【分析】根据正数和负数的概念可知，负数＜0＜正数，比较负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。 【详解】﹣3＜﹣0.5＜0＜0.1，所以在﹣3、﹣0.5、0、0.1这四个数中，最大的是0.1； 故答案为：D 2．北京某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时的气温是（    ）。 A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣7℃ D．﹣1℃ 【答案】C 【分析】比0℃还低的温度用负数表示，在﹣4℃的基础上再下降3℃，直接用（4℃＋3℃），前边添上负号即可。 【详解】4＋3＝7（℃） 北京某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时的气温是﹣7℃。 故答案为：C 3．图中点（    ）表示﹣。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】负数与正数表示意义相反的量，在数轴上负数在0的左边。在1和2之间平均分成5份，表示这样的一份是，在数轴上在左边的处。据此判断。 【详解】A．表示﹣2 B．表示 C．表示0.5 D．表示 故答案为：B 4．秋季因冷空气活动频繁以及辐射降温偏多而导致昼夜温差大，2022年11月6日，吉林的气温是﹣4℃～10℃，这一天的温差是（    ）℃。 A．4 B．6 C．10 D．14 【答案】D 【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，最低气温去掉负号后的温度与最高气温的和就是这一天的温差，据此解答。 【详解】4℃＋10℃＝14℃ 所以，这一天的温差是14℃。 故答案为：D 5．一种心形饼干包装袋上标着：250±2克，质检工人取5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣0.3g、﹢2g。这5带饼干中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由题意可知，250±2克表示饼干的质量比250克多或少2克都是合格的，﹢0.1g表示比标准质量多0.1g；﹣5g表示比标准质量少5g；0g表示正好等于标准质量；﹣0.3g表示比标准质量少0.3g；﹢2g表示比标准质量多2g；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 这5带饼干中﹢0.1g、0g、﹣0.3g、﹢2g是合格的，则共有4袋是合格的。 故答案为：C 6．某地的气温由2℃下降到﹣5℃，气温下降了（    ）℃。 A．3 B．7 C．10 D．12 【答案】B 【分析】比0小的数叫正数，比0大的数叫正数，2℃下降到﹣5℃，中间有0℃，2℃下降到0℃，下降了2℃，0℃再下降到﹣5℃又下降了5℃，将两次下降的度数相加即可。 【详解】2＋5＝7（℃） 某地的气温由2℃下降到﹣5℃，气温下降了7℃。 故答案为：B 7．看图判断下面说法正确的是（    ）。 A．a比b大 B．d表示0.3 C．e表示 D．c表示0.5 【答案】C 【分析】根据负数的意义，负数比较大小，以及正负数在数轴上的表示，进行逐项分析，进行解答。 【详解】A．a距离0点远，b距离0点近，所以a＜b，原题干说法错误； B．从0到1之间平均分4个小格，一个小格表示0.25，d距离0点3个小格，表示0.75，原题干说法错误； C．e在1和2之间，距离1第一个小格，表示1.25，也就是，原题干说法正确； D．c在左边，是负数，在0和﹣1之间，距离0点两个小格，表示﹣0.5，原题干说法错误。 看图判断下面说法正确的是e表示。 故答案为：C 8．如图中，﹣3.8的位置在（    ）。 A．﹣1和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间 【答案】C 【分析】负数与正数表示意义相反的量，在数轴线上，负数都在0的左侧；由图可知：在数轴中一格表示一个单位，﹣3.8在﹣3和﹣4之间。a表示﹣1，b表示﹣2，c表示﹣3，d表示﹣4，所以应该在c和d之间，据此判断。 【详解】点c表示﹣4，点b表示﹣3，在﹣3和﹣4的中间就是﹣3.8。 故答案为：C 二、填空题 9．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为（ ）g。 【答案】153 【分析】根据用正负数表示意义相反的两种量可知：低于150g记作负，超过150g就记作正，＋3g表示在标准净重的基础上增加3g；由此得解。 【详解】150＋3＝153（g） 所以，一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为153g。 10．爸爸工资收入5800元，记作﹢5800元，家庭生活支出2890元，记作（ ）元，结余（ ）元。 【答案】 ﹣2890 2910 【分析】收入用正数表示，支出用负数表示。结余为收入金额减去支出金额。据此解答。 【详解】家庭生活支出2890元，记作﹣2890元。 5800－2890＝2910（元） 所以结余为2910元。 11．﹣8摄氏度与﹣18摄氏度相比较，（ ）的温度低些。 【答案】﹣18摄氏度 【分析】负数表示和正数意义相反的量，一般而言，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。零下温度，负号后的数值越大，说明温度越低。 【详解】﹣8摄氏度表示零下8摄氏度，﹣18摄氏度表示零下18摄氏度，那么﹣18摄氏度的温度低一些。 12．冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ），这两个温度相差（ ）℃。 【答案】 ﹣6℃ 10℃/﹢10℃ 16 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，写正数时，正号可以省略不写；将比0℃低的温度和比0℃高的温度相加，就是这两个温度的差，据此分析。 【详解】6＋10＝16（℃） “零下6℃”记作﹣6℃，“10℃”记作10℃，这两个温度相差16℃。 13．放学后，李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，那么王浩往西走500米，记作：（ ）米，此时两人距离（ ）米。 【答案】 ﹣500 800 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。 先将李明和王浩的位置表示在数轴上，通过观察数轴来确定二人到学校的距离，再求出两人之间的距离。 【详解】李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，说明规定往东为正，则往西为负。所以王浩往西走500米，记作：﹣500米。 李明、学校、王浩在一条直线上，学校为原点，李明距离学校300米，王浩距离学校500米，两人之间的距离是300＋500＝800（米）。如下图： 14．某地区一天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是（ ）。 【答案】18 【分析】根据题意得：最高气温是12℃，最低气温是−6℃，即最低气温是零下6℃，到0℃有6℃的差距，再加上12℃，据此可得出答案。 【详解】（℃）。 一天最低气温是﹣6℃，即为零下6℃，最高气温是零上12℃，这天的温差为18℃。 15．某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作（ ）；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作（ ）；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示（ ）。这一天三个城市的最高气温最大相差（ ）摄氏度。 【答案】 10℃ ﹣11℃ 零下3摄氏度/零下3℃ 21 【知识点】利用正负数解决实际问题、正负数的意义及应用 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。这三个温度中，最高温度是零上10摄氏度（10摄氏度），最低温度是零下11摄氏度（﹣11摄氏度），求这一天三个城市的最高气温最大相差多少摄氏度，即求10摄氏度比﹣11摄氏度高多少摄氏度。如下图 【详解】某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作10℃； 哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作﹣11℃； 北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示零下3摄氏度。 10＋11＝21（摄氏度） 所以，这一天三个城市的最高气温最大相差21摄氏度。 16．直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ﹣4 6 【分析】在数轴上0点左边的数为负数，0点右边的数为正数；1个单位长度表示1，则点A表示的数是﹣4；点B表示的数是6。 【详解】由分析可知： 直线上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是6。 三、排序题 17．把、7.5、0、、这五个数按从小到大的顺序排列。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ﹣27 ﹣6 ﹣3 0 7.5 【分析】负数＜0＜正数；负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，据此分析。 【详解】﹣27＜﹣6＜﹣3＜0＜7.5 四、解答题 18．下图中A点代表的数是（    ），B点代表的数是（    ）。在图中分别标出代表0.5的C点和代表﹣3.5的D点。 【答案】﹣1；2；作图见详解 【分析】数轴上0的左边是负数，0的右边是正数，图中单位长度是1，据此确定A点和B点代表的数；0.5在0和1中间，﹣3.5在﹣3和﹣4中间，据此确定C点和D点的位置。 【详解】A点代表的数是﹣1，B点代表的数是2。 19．某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 【答案】（1）见详解 （2）盈利；19万元 【知识点】正负数的意义及应用、利用正负数解决实际问题 【分析】（1）根据题意，盈利为“﹢”，亏损为“﹣”，直接得出数据填入表中； （2）首先根据统计表看出有4个月盈利，2个月亏损，且亏损的数额较小，所以判断出上半年总体情况是盈利；或根据6个月盈亏情况，求出6个月的盈亏总额；若结果为正，则公司盈利，若结果为负，则公司亏损。由此也求出具体的数额。 【详解】（1）1月亏损8万元记作﹣8万元，2月盈利12万元记作﹢12万元，3月盈利7万元记作﹢7万元，4月盈利5万元记作﹢5万元，5月亏损3万元记作﹣3万元，6月盈利6万元记作﹢6万元；据此将表格填完整即可。 图表如下： （2）（﹣8）＋（﹢12）＋（﹢7）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹢6） ＝19（万元） 答：上半年总体情况是盈利；盈利19万元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第一单元：负数 1.2、在直线上表示数 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 知识点1：正、负数在数轴上的表示 【典型例题】如图，﹣3.5的位置在（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【变式训练1】在直线上面的里填整数或小数，下面的里填假分数。 【变式训练2】在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字（ ）的位置上。 【变式训练3】在直线上，点A用﹣表示，点B用﹢表示，这两点之间相距（   ）个单位长度。 A． B．4 C．3 D．1 知识点2：正、负数的大小比较 【典型例题】（1）用直线上的点表示数，点A表示（    ），点B表示（    ），点C表示（    ）。点D表示的数是﹣1.5，请在直线上画出点D。 （2）把A、B、C、D四个数按照从小到大的顺序填写在下面括号里。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【变式训练1】比较大小。 ﹣5（ ）﹣6           ﹢12（ ）12 ﹣23（ ）23            0（ ）﹣99 【变式训练2】甲、乙两支队伍进行知识竞赛。抢答规则是答对一题加5分，记作﹢5分；答错一题扣5分，记作（ ）分。如果甲队最后得分是﹣20分，乙队最后得分是﹣10分，（ ）队的成绩好一些。 知识点3：利用正、负数解决实际问题 【典型例题】以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（    ）米。 A．20 B．﹣20 C．80 D．0 【变式训练1】电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过“﹢11层、﹣7层”两次运动。现在电梯停在（    ）层。 A．5 B．18 C．﹣5 D．7 【变式训练2】小张的银行存折上有7笔账目往来，如下表： 金额/元 ﹢300 ﹣200 ﹢100 ﹣100 ﹢150 ﹣200 ﹣50 到最后，小张存折上的金额是增加了还是减少了？增加或减少多少元？ 一、选择题 1．在﹣3、﹣0.5、0、0.1这四个数中，最大的是（    ）。 A．﹣3 B．0 C．﹣0.5 D．0.1 2．北京某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时的气温是（    ）。 A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣7℃ D．﹣1℃ 3．图中点（    ）表示﹣。 A．A B．B C．C D．D 4．秋季因冷空气活动频繁以及辐射降温偏多而导致昼夜温差大，2022年11月6日，吉林的气温是﹣4℃～10℃，这一天的温差是（    ）℃。 A．4 B．6 C．10 D．14 5．一种心形饼干包装袋上标着：250±2克，质检工人取5袋检测质量，和标准质量比较分别记录为：﹢0.1g、﹣5g、0g、﹣0.3g、﹢2g。这5带饼干中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．某地的气温由2℃下降到﹣5℃，气温下降了（    ）℃。 A．3 B．7 C．10 D．12 7．看图判断下面说法正确的是（    ）。 A．a比b大 B．d表示0.3 C．e表示 D．c表示0.5 8．如图中，﹣3.8的位置在（    ）。 A．﹣1和a之间 B．a和b之间 C．b和c之间 D．c和d之间 二、填空题 9．一种袋装食品的标准净重为150g，质检人员对这种食品进行检测，把净重148g记为﹣2g，那么记为﹢3g的食品净重为（ ）g。 10．爸爸工资收入5800元，记作﹢5800元，家庭生活支出2890元，记作（ ）元，结余（ ）元。 11．﹣8摄氏度与﹣18摄氏度相比较，（ ）的温度低些。 12．冰壶比赛中要将冰面温度恒定在零下6℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米温度控制在10℃。“零下6℃”记作（ ），“10℃”记作（ ），这两个温度相差（ ）℃。 13．放学后，李明出校门往东走300米，记作：﹢300米，那么王浩往西走500米，记作：（ ）米，此时两人距离（ ）米。 14．某地区一天的最高气温是，最低气温是，这天的温差是（ ）。 15．某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作（ ）；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作（ ）；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示（ ）。这一天三个城市的最高气温最大相差（ ）摄氏度。 16．直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 三、排序题 17．把、7.5、0、、这五个数按从小到大的顺序排列。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 四、解答题 18．下图中A点代表的数是（    ），B点代表的数是（    ）。在图中分别标出代表0.5的C点和代表﹣3.5的D点。 19．某公司去年上半年各月盈亏情况如下： 1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。 （1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元） 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 盈亏情况 （2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$