第一单元：负数（单元复习讲义）（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第一单元：负数 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：负数的认识 1、负数的意义：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如1、20、5.9、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“－”的数，如－9、－3.6、－……这样的数是负数。 （1）大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。 （2）小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。 2、正负数的读法：“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 3、正负数的写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 知识点02：在直线上表示数 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 易错点01：正数、负数与0的关系 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 易错点02：负数的定义及表示 负数是在正数前面加上“-”，且负数前面的“-”不能省略。 易错点03：正、负数表示相反意义的量 在确定用正数还是负数表示时，首先要明确规定的正方向。如规定向东走为正，那么向西走就为负；规定收入为正，支出就为负等。若规定不清晰，就容易用错正负数。 易错点04：对具体情境中负数含义的理解 像地图上的海拔高度，-155米表示比海平面低155米，但有些同学可能会错误理解为是一个普通的数值而忽略其与海平面的相对关系。在电梯间的楼层表示中，-3层表示地下3层，是以地面为标准，而不是以其他楼层为标准，这也容易产生混淆。 易错点05：根据数轴比较数的大小 在数轴上，越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，所有的正数都大于负数，负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小。但有的同学在比较负数大小时，会错误地认为绝对值大的负数就大，如比较-5和-3的大小，会错误地得出-5＞-3。 易错点06：负数的定义及表示 负数是在正数前面加上“-”，且负数前面的“-”不能省略。 考点1：正、负数的意义 【典型例题】（23-24六年级下·湖南株洲·期末）如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 【变式训练1】（23-24六年级下·四川广元·期末）下列不具有相反意义的量的是（  ）。 A．长大1岁和减少1kg B．盈利10元和亏损10元 C．低于平均分10分和高于平均分15分 D．向东走9m和向西走5m 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期末）漠河市是我国最北的城市，2023年1月出现历史最低气温零下53℃，可记作（ ）℃；三沙市是我国最南城市，年平均气温约25℃，可记作（ ）℃。 考点2：正、负数的概念及辨认 【典型例题】（23-24六年级下·四川乐山·期中）3.2，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【变式训练1】（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有（ ）、（ ），负数有（ ）、（ ），既不是正数，也不是负数的是（ ）。 考点3：正、负数的读法和写法 【典型例题】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）﹣0.48读作（ ），负四分之三写作（ ）。 【变式训练1】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）月球表面的最低温度为﹣183℃，表示（ ）摄氏度，读作：（ ）摄氏度。 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为（ ）万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作（ ）℃。 考点4：正、负数在数轴上的表示 【典型例题】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）在直线上面的方框里填分数，直线下面的方框里填整数或小数。 【变式训练1】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【变式训练2】（23-24六年级下·河北沧州·期末）如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是（ ）或（ ）。 考点5：正、负数的大小比较 【典型例题】（23-24六年级下·湖北黄石·期末）（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（     ）。 【变式训练1】（23-24六年级下·江西九江·期末）下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是（    ）。 A．沈阳 B．北京 C．南昌 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南张家界·期中）在﹣3，﹣0.5，0，﹣0.2这四个数中，最小的数是（    ）。 A．﹣0.2 B．﹣0.5 C．0 D．﹣3 考点6：利用正、负数解决实际问题 【典型例题】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 【变式训练1】（23-24六年级下·四川内江·期末）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是（ ）克：记为﹣3克的食品净重为（ ）克。 【变式训练2】（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 一、选择题 1．（23-24六年级下·广东东莞·期末）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 2．（23-24六年级下·四川广元·期末）如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（    ）℃。 A．﹣3 B．﹣5 C．﹢3 D．﹢7 3．（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 4．（23-24六年级下·江西赣州·期末）寒潮来袭，云盖岽某天早晨气温是﹣2℃，傍晚气温是﹣5℃。早晚温差是（    ）℃。 A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 二、填空题 5．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）看图写出字母表示的数。 C表示（ ），D表示（ ），E表示（ ），F表示（ ）。 6．（23-24六年级下·河南周口·期中）﹣9读作（ ）；零下3℃记作（ ）。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示（ ）。 7．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 8．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4～13摄氏度，这一天的最低气温是（ ）摄氏度，温差是（ ）摄氏度。 9．（23-24六年级下·河北邯郸·期中）在数轴上，﹣2.5在﹣1的（ ）边，比0摄氏度低3摄氏度的记作（ ），读作（ ）。 10．（23-24六年级下·重庆渝中·期末）下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 11．（23-24六年级下·湖南常德·期末）观察下面的数轴，A表示的数是（ ），B表示的数是（ ），C表示的数是（ ）。（说明：A、B填小数，C填分数） 12．（23-24六年级下·全国）﹢23.8读作（ ），负二十五分之六写作（ ）。 13．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度。 14．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ）      （ ） 15．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作（ ）分，平一场负两场记作（ ）分。 三、判断题 16．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）任意一个正数都比负数大。（ ） 17．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。（ ） 18．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）零上3摄氏度与零下1摄氏度相差2摄氏度。（ ） 19．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。（ ） 20．（23-24六年级下·山东临沂·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。（ ） 四、解答题 21．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）数和直线上的点的对应关系如图所示，直线上每两个点之间的距离都相等。据图解答下列问题。 （1）写出点A、B、C表示的数； （2）在图中标出下列各数：﹣4，2.5，﹣。 22．（23-24六年级下·北京房山·期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来。 23．（23-24六年级下·重庆忠县·期末）学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（      ）。 24．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期（ ）生产的零件最多，生产了（ ）个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版六年级数学下册 第一单元：负数 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：负数的认识 1、负数的意义：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如1、20、5.9、……这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“－”的数，如－9、－3.6、－……这样的数是负数。 （1）大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。 （2）小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。 2、正负数的读法：“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 3、正负数的写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 知识点02：在直线上表示数 1、用直线上的点表示正、负数的方法： （1）用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 （2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （3）负数＜0＜正数。 2、0 的再认识： （1）0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （2）0 不仅可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如温度中的 0℃表示一个确定的温度。 易错点01：正数、负数与0的关系 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 易错点02：负数的定义及表示 负数是在正数前面加上“-”，且负数前面的“-”不能省略。 易错点03：正、负数表示相反意义的量 在确定用正数还是负数表示时，首先要明确规定的正方向。如规定向东走为正，那么向西走就为负；规定收入为正，支出就为负等。若规定不清晰，就容易用错正负数。 易错点04：对具体情境中负数含义的理解 像地图上的海拔高度，-155米表示比海平面低155米，但有些同学可能会错误理解为是一个普通的数值而忽略其与海平面的相对关系。在电梯间的楼层表示中，-3层表示地下3层，是以地面为标准，而不是以其他楼层为标准，这也容易产生混淆。 易错点05：根据数轴比较数的大小 在数轴上，越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，所有的正数都大于负数，负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小。但有的同学在比较负数大小时，会错误地认为绝对值大的负数就大，如比较-5和-3的大小，会错误地得出-5＞-3。 易错点06：负数的定义及表示 负数是在正数前面加上“-”，且负数前面的“-”不能省略。 考点1：正、负数的意义 【典型例题】（23-24六年级下·湖南株洲·期末）如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是（    ）。 A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元 【答案】C 【分析】用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。 【详解】由分析得： 如果收入10元记作“﹢10”，那么，“﹣6”表示的意思是支出6元。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24六年级下·四川广元·期末）下列不具有相反意义的量的是（  ）。 A．长大1岁和减少1kg B．盈利10元和亏损10元 C．低于平均分10分和高于平均分15分 D．向东走9m和向西走5m 【答案】A 【分析】正负数可以表示相反意义的量，表示相反意义的量必须是同一种量，如：收入和支出，向东和向西，对和错等都是相反意义的量。 【详解】A．长大1岁和减少1kg不具有相反意义； B．盈利10元和亏损10元具有相反意义； C．低于平均分10分和高于平均分15分具有相反意义； D．向东走9m和向西走5m具有相反意义。 不具有相反意义的量的是长大1岁和减少1kg。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24六年级下·河南南阳·期末）漠河市是我国最北的城市，2023年1月出现历史最低气温零下53℃，可记作（ ）℃；三沙市是我国最南城市，年平均气温约25℃，可记作（ ）℃。 【答案】 ﹣53 ﹢25 【分析】根据正负数的意义，正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，负号不能省略，正号可以省略，据此直接得出结论即可。 【详解】漠河市是我国最北的城市，2023年1月出现历史最低气温零下53℃，可记作﹣53℃；三沙市是我国最南城市，年平均气温约25℃，可记作﹢25℃。 考点2：正、负数的概念及辨认 【典型例题】（23-24六年级下·四川乐山·期中）3.2，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95这些数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 4 3 【详解】根据正、负数的意义，通常情况下，把数分为正数和负数，正数的前面加“﹢”号或不写任何符号，负数前面一定加“﹣”号。0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】正数是：3.2，8，23，﹢5.6 负数是：﹣7.8，﹣4，﹣95 0既不是正数也不是负数。 所以，3.2，8，0，23，﹣7.8，﹢5.6，﹣4，﹣95这些数中，有4个，负数有3个。 【变式训练1】（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有（ ）、（ ），负数有（ ）、（ ），既不是正数，也不是负数的是（ ）。 【答案】 ﹢2.3 ﹣2 ﹣4.5 0 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有﹢2.3、，负数有﹣2、﹣4.5，既不是正数，也不是负数的是0。 考点3：正、负数的读法和写法 【典型例题】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）﹣0.48读作（ ），负四分之三写作（ ）。 【答案】 负零点四八 ﹣ 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三； 负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。 【详解】通过分析可得： ﹣0.48读作：负零点四八；负四分之三写作：﹣。 【变式训练1】（23-24六年级下·贵州黔南·期中）月球表面的最低温度为﹣183℃，表示（ ）摄氏度，读作：（ ）摄氏度。 【答案】 零下183 负一百八十三 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】月球表面的最低温度为﹣183℃，表示零下183摄氏度，读作：负一百八十三摄氏度。 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江杭州·期末）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为（ ）万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作（ ）℃。 【答案】 41 ﹣196 【分析】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”； 通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。 【详解】由分析可得： 405500千米≈41万千米 零下一百九十六度可记作﹣196℃。 综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。 考点4：正、负数在数轴上的表示 【典型例题】（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）在直线上面的方框里填分数，直线下面的方框里填整数或小数。 【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成5份，每份占，上面第一个方框在0和1之间，距离0有1个小格，即为，第二个方格在1和2之间，距离1有3个小格，为，据此在直线上面写成结果；观察图可知，左边的方框与0之间有5个小段，说明有5个，则表示﹣1表示；0到1被平均分成5份，每份是0.2，右边下面第二个方框在2和3之间，距离2有2个小格，即为2.4，据此解答。 【详解】如图： 【变式训练1】（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）下面数轴上的点表示的数不正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】数轴上，正数是大于零的数，通常在数轴的右侧；负数是小于零的数，位于数轴的左侧。A点在0左边位于﹣2和﹣1中间， B点在0的右侧位于0和1之间，C点在0的右侧位于1和2之间，D点在整数3的位置，据此表示出各数再进行判断。 【详解】用一个单位长度的线段表示单位“1”。 A．A点表示负数，A点是将单位“1”分成2份，取其中的3份，所以A点表示﹣或﹣1.5； B．B点表示正数，B点是将单位“1”分成2份，取其中的1份，所以B点表示或0.5； C．C点表示正数，将单位“1”平均分成5份，取其中的两份是，C在1和2之间，所以， C点表示或1.4； D．D点在整数3的位置，所以，D点表示3； 所以C点表示的数是不正确的。 【变式训练2】（23-24六年级下·河北沧州·期末）如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是（ ）或（ ）。 【答案】 9 5 【分析】如果点A和点B一个在原点的左边，一个在原点的右边，则它们的距离为7＋2＝9，如果点A和点B都在原点的左边或者右边，则它们的距离是7－2＝5；据此解答。 【详解】7＋2＝9 7－2＝5 如果直线上点A到原点（表示0的点）的距离为2，点B到原点的距离为7，那么点A与点B的距离可能是9或5。 考点5：正、负数的大小比较 【典型例题】（23-24六年级下·湖北黄石·期末）（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（     ）。 【分析】（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。 【详解】0.25＝、﹣75%＝﹣ （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。 【变式训练1】（23-24六年级下·江西九江·期末）下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是（    ）。 A．沈阳 B．北京 C．南昌 【答案】A 【分析】负数＜0＜正数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此比较4个城市的最低气温。 【详解】﹣15℃＜﹣6℃＜2℃＜12℃，气温最低是沈阳。 下面是我国四座城市某天的最低气温：北京﹣6℃，沈阳﹣15℃，深圳12℃，南昌2℃。气温最低的城市是沈阳。 故答案为：A 故答案为：C 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南张家界·期中）在﹣3，﹣0.5，0，﹣0.2这四个数中，最小的数是（    ）。 A．﹣0.2 B．﹣0.5 C．0 D．﹣3 【答案】D 【分析】在数轴上，从左向右，离0越近，负数越大，离0越远，负数越小，据此解答。 【详解】根据分析可知，﹣3＜﹣0.5＜﹣0.2＜0；最小是﹣3。 在﹣3，﹣0.5，0，﹣0.2这四个数中，最小的数是﹣3。 故答案为：D 考点6：利用正、负数解决实际问题 【典型例题】（23-24六年级下·河南三门峡·期中）跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。 【详解】5－6－2＋15＋5－10 ＝7（个） 平均成绩： （个） 答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。 【变式训练1】（23-24六年级下·四川内江·期末）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是（ ）克：记为﹣3克的食品净重为（ ）克。 【答案】 100 97 【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为﹢4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。 【详解】（克） （克） 一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。 【变式训练2】（23-24六年级下·黑龙江鸡西·期末）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 ﹢20 ﹣5 ﹢8 ﹣4 ﹢9 ﹣6 ﹢3 0 ﹢4 ﹣8 0 ﹣21 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 【分析】（1）正、负数表示相反意义的量，根据题意可知，上车的人数记为正数，下车的人数记为负数，把中间五个站上、下车的人数相加即可解答； （2）由题意可知，起点站车上有20人，用起点站的人数加上第一站到第四站各站上车的人数，减去各站下车的人数即可解答； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）8＋9＋3＋4 ＝17＋3＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 5＋4＋6＋8 ＝9＋6＋8 ＝15＋8 ＝23（人） 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）20－5＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝15＋8－4＋9－6＋3＋4 ＝23－4＋9－6＋3＋4 ＝19＋9－6＋3＋4 ＝28－6＋3＋4 ＝22＋3＋4 ＝25＋4 ＝29（人） 答：车上有29人。 （3）除了起点站，第二站上车人数最多，除了终点站外，第五站下车人数最多。（本题答案不唯一） 一、选择题 1．（23-24六年级下·广东东莞·期末）下面直线上，点M表示的数是（    ）。 A． B． C． D．1.2 【答案】C 【分析】从图片中观察得出，M在﹣1到0之间，则M是负数，排除正数的选项，且M点靠近﹣1，得出M点代表的数是。 【详解】根据分析，点M在－1和0之间，直线上点M表示的数应是。 故答案为：C 2．（23-24六年级下·四川广元·期末）如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（    ）℃。 A．﹣3 B．﹣5 C．﹢3 D．﹢7 【答案】B 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果气温上升记为正，那么气温下降记为负，据此分析。 【详解】如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为﹣5℃。 故答案为：B 3．（23-24六年级下·山东济宁·期末）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃。下面描述中错误的是（    ）。 A．﹣132是一个负数 B．﹣132℃表示下降132℃ C．28℃表示比0℃高28℃ D．﹣132℃表示比0℃低132℃ 【答案】B 【分析】根据正负数的意义可知：正负数是表示一组相反意义的量；正数与负数以0为分界点，逐个选项分析即可。 【详解】A. ﹣132是一个负数，说法正确； B．﹣132℃表示比0℃低132℃，原说法错误； C． 28℃是正数，表示比0℃高28℃，说法正确； D．﹣132℃表示比0℃低132℃，说法正确。 故答案为：B 4．（23-24六年级下·江西赣州·期末）寒潮来袭，云盖岽某天早晨气温是﹣2℃，傍晚气温是﹣5℃。早晚温差是（    ）℃。 A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 【答案】B 【分析】根据题意，结合实际，以0℃为标准，早晨的气温和0℃相差两个单位，傍晚气温和0℃相差五个单位。由此可以计算出早晚的温差。 【详解】5－2＝3（℃） 早晚得温差是3℃。 故答案为：B 二、填空题 5．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）看图写出字母表示的数。 C表示（ ），D表示（ ），E表示（ ），F表示（ ）。 【答案】 ﹣2 ﹣1 3 4 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： C表示﹣2，D表示﹣1，E表示3，F表示4。 6．（23-24六年级下·河南周口·期中）﹣9读作（ ）；零下3℃记作（ ）。如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示（ ）。 【答案】 负九 ﹣3℃ 收入300元 【分析】正负数是表示相反意义的两种量。读负数时，先读负号，再读数字。规定零度以上温度记作正数，零度以下温度记作负数。如果用负数表示支出，那么正数就表示收入。据此解答。 【详解】﹣9读作负九，零下3℃记作﹣3℃，如果支出50元记作“﹣50元”，那么“﹢300元”表示收入300元。 7．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（ ）摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作（ ）摄氏度。 【答案】 ﹢3000 ﹣183 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。 【详解】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度； 零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。 2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。 8．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4～13摄氏度，这一天的最低气温是（ ）摄氏度，温差是（ ）摄氏度。 【答案】 ﹣4 17 【分析】根据题意可知，﹣4～13摄氏度表示这一天的温度是在﹣4～13摄氏度之间，则我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度；最低温度到0摄氏度相差4摄氏度，0摄氏度到最高温度相差13摄氏度，把它们相差温度相加，即可解答。 【详解】我国最北哨所的最低气温是﹣4摄氏度。 4＋13＝17（摄氏度） 2024年4月22日，我国最北哨所的天气预报显示当地的气温是﹣4～13摄氏度，这一天的最低气温是﹣4摄氏度，温差是17摄氏度。 9．（23-24六年级下·河北邯郸·期中）在数轴上，﹣2.5在﹣1的（ ）边，比0摄氏度低3摄氏度的记作（ ），读作（ ）。 【答案】 左 ﹣3摄氏度/﹣3℃ 零下3摄氏度 【分析】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小；比0小的数是负数，负数的读法是：先读“负”，再读数，据此填空。 【详解】在数轴上，﹣2.5在﹣1的左边，比0摄氏度低3摄氏度的记作﹣3摄氏度，读作零下3摄氏度。 10．（23-24六年级下·重庆渝中·期末）下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是（ ）；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是（ ）。 【答案】 ﹣20 【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成7份，其中的1份就用表示，C点在0的右边，为正数，第二个格，表示其中的2份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。 11．（23-24六年级下·湖南常德·期末）观察下面的数轴，A表示的数是（ ），B表示的数是（ ），C表示的数是（ ）。（说明：A、B填小数，C填分数） 【答案】 ﹣2.4 0.6 【分析】在数轴上，以0点为原点，向右为正，向左为负。从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；从原点向右的每个单位长度分别是1、2、3……；将一个单位长度平均分为5份，每份为或0.2，2份就是或0.4，3份是或0.6……。A点在0点左侧为负数，B、C两点在0点右侧为正数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此解答。 【详解】根据分析可得： A表示的数是﹣2.4，B表示的数是0.6，C表示的数是。 12．（23-24六年级下·全国）﹢23.8读作（ ），负二十五分之六写作（ ）。 【答案】 正二十三点八 ﹣ 【分析】“﹢”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据分数和小数的读法读出即可；分数的写法：先写上面的分子，中间画分数线，最后写下面的分母；据此解答。 【详解】﹢23.8读作正二十三点八，负二十五分之六写作﹣。 13．（23-24六年级下·云南玉溪·期末）红塔区去年冬天某天的最低气温是﹣2摄氏度，最高气温是8摄氏度，这天的温差是（ ）摄氏度。 【答案】10 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。8摄氏度到0摄氏度有8摄氏度，﹣2摄氏度到0摄氏度有2摄氏度，用2＋8，即可求出这天的温差。据此解答。 【详解】2＋8＝10（摄氏度） 这天的温差是10摄氏度。 14．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4（ ）      （ ） 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数。 【详解】4和﹣4 4＞﹣4 ﹣和﹣ ﹣＜﹣ 15．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作（ ）分，平一场负两场记作（ ）分。 【答案】 9 ﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。 【详解】3×3＝9（分） 2×2－1 ＝4－1 ＝3（分） 足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。 三、判断题 16．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）任意一个正数都比负数大。（ ） 【答案】√ 【分析】在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大。 【详解】由分析可知：任意一个正数都比负数大的说法是正确的。 故答案为：√ 17．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。（ ） 【答案】√ 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】如图： ﹣1＞﹣2，﹣1比﹣2离0近； 2＞1，2比1离0远； 所以，直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）零上3摄氏度与零下1摄氏度相差2摄氏度。（ ） 【答案】× 【分析】以0摄氏度为界，零上3摄氏度比0摄氏度高3摄氏度，零下1摄氏度比0摄氏度低1摄氏度，将两段温度差相加即可。 【详解】3＋1＝4（摄氏度） 零上3摄氏度与零下1摄氏度相差4摄氏度，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。（ ） 【答案】√ 【分析】在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 【详解】根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．（23-24六年级下·山东临沂·期末）在数轴上，﹣在﹣的左边。（ ） 【答案】√ 【分析】负数越大，越靠近0。数轴上，大的负数在小的负数的右边，小的负数在大的负数的左边。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。 【详解】＞，所以﹣＜﹣，所以，﹣在﹣的左边。 故答案为：√ 四、解答题 21．（23-24六年级下·云南楚雄·期中）数和直线上的点的对应关系如图所示，直线上每两个点之间的距离都相等。据图解答下列问题。 （1）写出点A、B、C表示的数； （2）在图中标出下列各数：﹣4，2.5，﹣。 【分析】（1）在数学中，经常用带有箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数，0左边的数是负数。A在0的左边，距离0有6个单位长度，则A表示﹣6；B在0的左边，距离0有2个单位长度，则B表示﹣2，；C在0右边，距离0有4个单位长度，则C表示4。 （2）﹣4在0的左边，距离0有4个单位长度；2.5在0的右边，距离0有2.5个长度单位；﹣在0的左边，距离0有个单位长度。 【详解】（1）A表示﹣6；B表示﹣2；C表示4。 （2） 22．（23-24六年级下·北京房山·期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。 （1）在数轴上标出点C，D的位置； （2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来。 【分析】（1）正数和负数表示相反意义的量，点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b，则点A和点C表示相反意义的量，点B和点D表示相反意义的量，点A和点C、分别在0的两侧，且到0的距离相等，同理，点B和点B、也分别在0的两侧，且到0的距离相等，据此解答； （2）数轴上的点越往右边表示的数越大，据此把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列即可。 【详解】（1）如图： （2）A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B，所以a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为：﹣b＜a＜﹣a＜b。 23．（23-24六年级下·重庆忠县·期末）学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（      ）。 【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。 【详解】（1）相遇时间： （400＋100＋200）÷（50＋50） ＝700÷100 ＝7（分） 康康、乐乐各走了：50×7＝350（米） 他俩相遇时的位置如下图： （2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米） 记作：﹣50米。 24．（23-24六年级下·河北邯郸·期末）某车间计划本周一至周五每日生产100个零件，由于工人熟练程度不同，实际每天产量与计划对比如下表（超过100个记为正，不足100个记为负） 星期 一 二 三 四 五 与计划产量相比（个） ﹢10 ﹣8 ﹢5 ﹣2 ﹢9 （1）该车间在星期（ ）生产的零件最多，生产了（ ）个。 （2）这五天的实际产量比计划产量多还是少？相差多少？ 【分析】（1）根据题意，计划每天生产100个，以100个为标准，多于计划每天生产量的部分记为正数，少于计划每天生产量的部分记为负数，分别求出每天生产的零件个数，再进行比较解答即可。 （2）先分别求出五天实际产量和计划产量，再比较，然后用减法求出它们的差即可。 【详解】（1）星期一：100＋10＝110（个） 星期二：100－8＝92（个） 星期三：100＋5＝105（个） 星期四：100－2＝98（个） 星期五：100＋9＝109（个） 110＞109＞105＞98＞92 该车间在星期一生产的零件最多，生产了110个。 （2）实际产量：110＋92＋105＋98＋109＝514（个） 计划产量：100×5＝500（个） 514＞500 514－500＝14（个） 答：这五天的实际产量多，相差14个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$