2.3  平移和旋转（3个知识点+16道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北师大版）

2.3 平移和旋转 第一部分 知识清单 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2、旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．下面物体的运动，是平移的有（    ）个。 ①摩天轮    ②钟面的指针    ③升国旗 ④电梯    ⑤汽车方向盘    ⑥风车 A．4 B．3 C．2 D．1 2．2022年北京冬奥会开幕后，吉祥物“冰墩墩”成为备受瞩目的“明星”。下面的“冰墩墩”图片中，（    ）是由图形平移得到的。 A． B． C． D． 3．如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 4．下面各图形中，（    ）能通过图形①平移得到。 ① A． B． C． 5．下面的图形通过平移可以与下面的图形（    ）重合。 A． B． C． 二、填空题 6．直升飞机飞行时，机身的运动方式是（ ），螺旋桨的运动方式是（ ）。 7．如图，图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 8．要铺满最下面一层，需要进行怎样的平移？填一填。先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 9．下面物体的运动是平移在括号里画“—”，是旋转的画“”。 （ ）      （ ）       （ ）     （ ） 10．在下图中，把图乙先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以与甲拼成一个完整的青花瓷罐了。 第三部分 拔高培优 三、连线题 11．下面的现象分别是什么？连一连。 四、操作题 12．在格子纸上画一个周长为16厘米（每个小方格的边长是1厘米）的长方形，再画出这个长方形向右平移6格后得到的图形。 五、解答题 13．请指出下列现象中哪些是平移，哪些是旋转？ 14．（1）帆船向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。 15．用12根火柴摆成3个正方形，如下图。请你平移其中4根火柴，变成5个正方形。 16．填一填，画一画。 （1）图3向（    ）平移了（    ）格。 （2）请画出图2向左平移10格后的图形。 （3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。 参考答案 1．【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【解答】①摩天轮属于旋转； ②钟面的指针属于旋转； ③升国旗属于平移； ④电梯属于平移；    ⑤汽车方向盘属于旋转；    ⑥风车属于旋转； 所以下面物体的运动，是平移的有③④，共2个。 故答案为：C 2．【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此选择即可。 【解答】 A．是由图形旋转得到的。 B．是由图形旋转得到的。 C．是由图形旋转得到的。 D．是由图形平移得到的。 故答案为：D 3．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，据此选出符合题意的即可。 【解答】 A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：，不能铺满最下面两层，不符合题意； B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格，不符合题意； C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：，能铺满最下面两层，符合题意； D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格，不符合题意。 说法正确的是先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 4．【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。平移后的图形不改变大小和方向，只改变图形的位置，据此解答即可。 【解答】 A．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； B．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； C．，图形形状相同，可以通过图形①平移得到。 各图形中，能通过图形①平移得到。 故答案为：C 5．【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，据此选择即可。 【解答】A．通过平移可以和选择图形重合，符合题意； B．通过选择可以和选项图形重合，不符合题意； C．通过翻转可以和选项图形重合，不符合题意。 图形通过平移可以与下面的图形重合。 故答案为：A 6．【分析】旋转：一个物体或图形，绕着一个点或一个轴转动的现象。平移：一个图形或物体沿直线方向移动一定距离的现象。 【解答】直升飞机飞行时，机身的运动方式是平移，螺旋桨的运动方式是旋转。 7．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先确定两个图形的位置，判断怎么平移后，据此填空即可。 【解答】 图形要从图1的位置平移到图2的位置，图形应该先向右平移4格，再向下平移3格，或者图形应该先向下平移3格，再向右平移4格。 8．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，要想铺满最下面一层则正好该图形下面两个小正方形正好放在最下面一层的缺口处，根据方位和距离写出平移的方法，据此填空即可。 【解答】 先向左平移6格，再向下平移5格即可铺满最下面一层。 9．【分析】根据平移和旋转的定义可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。根据生活经验可知，方向盘、风车和表针都是旋转运动；国旗、推拉窗和箱子都是平移运动，据此即可解答。 【解答】 方向盘是旋转运动，画 算盘是平移运动，画— 推拉窗是平移运动，画— 风扇是旋转运动，画 10．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数）即可。 【解答】把图乙先向左平移5格，再向上平移3格，就可以与甲拼成一个完整的青花瓷罐了。 11．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；风车转动是旋转现象；图中推拉窗是平移现象；举重是平移现象；房子上的风车转动是旋转现象；据此连一连即可解此题。 【解答】连一连如下： 12．【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是16厘米，长可以是7厘米，宽可以是1厘米；长可以是6厘米，宽可以是2厘米；长可以是5厘米，宽可以是3厘米。小方格的边长是1厘米，据此换成符合要求的长方形。 作平移后图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】 （答案不唯一） 13．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】据分析可知：风扇的转动属于旋转；抽屉的推拉属于平移；窗户的推动属于平移；方向盘的转动属于旋转。 14．【分析】（1）观察图示，箭头表示移动方向，只需要观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）在三角形上选取三角形的3个顶点；按要求把所选的3个顶点向右平移5格；顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形。据此解答。 【解答】（1）帆船向下平移了6格。 （2）如下图： 15．【分析】用12根火柴摆成3个正方形，通过平移其中4根火柴，变成5个正方形，可以把左边第一个正方形的4根火柴平移，正方形上面左右的两根火柴平移到两个正方形交点的上端，再把正方形下面左右的两根火柴移动到两个正方形交点的下端，即可变成5个正方形。 【解答】如图所示： 4个小正方形加上1个它们拼成的大正方形，是5个正方形。 16．【分析】（1）从图3中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出关键点的对应点。通过判断关键点与对应点之间的位置关系，判断图3的平移情况。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）图3向下平移了6格。 （2）、（3） 【点评】作平移后图形和补全轴对称图形时，关键是要确定图形的关键点及对称点或对应点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$