2.1  图形分类（2个知识点+14道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

2.1 图形分类 第一部分 知识清单 1、图形分类的方法。 给图形分类，不但要认识图形的类别特征，还要了解图形之间的关系。我们学过的图形可以进行以下分类： 2、四边形和三角形的特性。 三角形具有稳定性；四边形具有不稳定性，容易变形。三角形和四边形的特性在生活中有着广泛的应用。如：利用四边形的不稳定性制作活动门、可变形的挂钩等；利用三角形的稳定性修建斜拉桥、固定板凳腿等 第二部分 基础培优 一、选择题 1．平行四边形具有不稳定性，下面哪种操作不能增加平行四边形的稳定性（    ）。 A． B． C． 2．下面的图形中，（    ）不变形，具有稳定性。 A． B． C． D． 3．中国剪纸是用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，在我国流传已有一千五百多年了。剪纸时，下面的图形中能剪成一个三角形和一个平行四边形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．将下面四个图形进行分类，与其他三个不能分为一类的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中，不属于七巧板中的图形的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．自行车的框架往往设计成如图样式，这是因为（ ）。 7．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的（ ）性设计的，自行车的车架是利用了三角形的（ ）性设计的。 8．拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个（ ）形。 9．下列图形中，是立体图形的有（ ）个。 10．细心观察，把下列图形按要求分类。 第三部分 拔高培优 三、连线题 11．把图形名称与图形连一连。 四、解答题 12．在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。 13．我们学过的图形有长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形。你能把这些图形分成两类吗？你是按什么标准分的？ 14．淘气像下面这样对图形进行了分类，你知道他怎样想的吗？请用文字描述。 参考答案 1．【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；平行四边形具有不稳定性，易变形；据此即可解答。 【解答】A．平行四边形的对角线与平行四边形的两条边构成三角形，能增加平行四边形的稳定性。 B．增加一条线段后形成两个平行四边形，平移四边形易变形，所以不能增加平行四边形的稳定性。        C．增加一条线段后，这条线段与平行四边形的两条边形成了一个三角形，能增加平行四边形的稳定性。 故答案为：B 2．【分析】三角形具有稳定性，三角形的三条边确定后，它的形状和大小就确定了，不会因为外力的作用而轻易改变。而长方形、平行四边形、菱形等四边形，它们的形状容易在外力作用下发生改变。 【解答】三角形具有稳定性，而长方形、平行四边形、菱形不具有稳定性。 故答案为：C 3．【分析】三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的平面图形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形；根据三角形和平行四边形的特点，结合各个图形进行判断选择。 【解答】 A．梯形中有一组对边平行，所以沿上底的一个顶点作腰的平行线，即可分成一个三角形和一个平行四边形； B．正五边形中没有互相平行的两条边，不能剪成一个三角形和一个平行四边形； C．长方形两组对互相平行，不能剪成一个三角形和一个平行四边形； D．不规则四边形中没有互相平行的两条边，不能剪成一个三角形和一个平行四边形； 所以，能剪成一个三角形和一个平行四边形的是。 故答案为：A 4．【分析】观察上图可知，前面三个图形都是由线段组成的，最后一个图形由轴线组成的，据此即可解答。 【解答】 根据分析可知，与其他三个不能分为一类的是。 故答案为：D 5．【分析】七巧板的组成：五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形。据此解答。 【解答】A．正方形，属于七巧板； B．平行四边形，属于七巧板； C．等腰梯形，不属于七巧板； D．等腰直角三角形，属于七巧板。 故答案为：C。 【点评】熟练掌握七巧板的各个图形的组成是解决本题的关键。 6．【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，生活中很多物品的设计都利用这一特性设计的，据此作答。 【解答】根据上述分析可得：自行车的框架往往设计成如图样式，这是因为三角形的稳定性。 7．【分析】学校大门做成的伸缩门里面的一部分是平行四边形的造型，它是应用了平行四边形的不稳定性实现伸缩作用；自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。 【解答】学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的易变形性设计的，自行车的车架是利用了三角形的稳定性设计的。 【点评】此题考查了四边形和三角形的特征。 8．【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等，有四个角，四个角都是直角；而平行四边形是指两组对边分别平行的四边形，据此解答即可。 【解答】拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了一个长方形。 【点评】此题主要考查了四边形的特征和应用，熟练掌握图形的概念和特征是解题的关键。 9．【分析】根据平面图形和立体图形的区别：平面图形是一个平面上的图形，而立体图形是由好多个面组成的图形；进行辨别即可。 【解答】上列图形中，是立体图形的有长方体、圆柱、正方体和球，共4个；圆和长方形是平面图形。 10．【分析】由图可知，立体图形有①③⑦，剩下的图形②④⑤⑥⑧都是平面图形。在平面图形中，除了图形⑥由曲线组成，剩下的图形②④⑤⑧都是由线段组成。按照边分，图形⑤⑧是三条边组成，都是三角形，而图形②④都是四条边组成，都是四边形。 【解答】 11．【分析】两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形；4个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形；四个角都是直角，对边相等的四边形是长方形，由三条边首尾顺次连接围成的图形是三角形；圆是曲线图形；据此即可解答。 【解答】如图所示： 【点评】本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、三角形和圆的特征是解答本题的关键。 12．【分析】四边形是容易变形的，要使得其比较稳定，即不变形，可以给相对的顶点加一根木条，即可得2个三角形，而三角形具有稳定性。 【解答】答：因为三角形具有稳定性。 【点评】根据四边形与三角形的特性来解答。 13．【解答】这些图形可以分成两类，一类是四边形，有长方形、正方形、平行四边形、梯形。另一类是三角形。按照图形的边的数量进行分类。 14．【分析】根据图形的共同特点，找出分类依据，据此即可解答。 【解答】先把9个图形按有无角分成两类，上面的圆柱、圆和球是无角图形，下面的三角形、长方形、平行四边形、正方形、立方体、长方体是有角图形，再把无角图形按平面还是立体图形再分成两类，上面的圆是平面图形，下面的圆柱和球是立体图形；有角图形也按平面还是立体图形再分成两类，上面的三角形、长方形、平行四边形、正方形是平面图形，下面的立方体、长方体是立体图形。 【点评】本题主要考查学生的观察分析归纳能力。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$