2.3用频率估计概率同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上学期

2.3 用频率估计概率 同步训练 一、单选题 1．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（    ） A．40个 B．35个 C．25个 D．15个 2．口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有（    ）个白球． A．30 B．12 C．18 D．15 3．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有9个，黑球有n个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．在一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．现在进行摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个…如此重复，经大量的试验发现摸到白球的频率稳定在0.40左右，由此可以估计袋中红球的个数为（   ）个． A．8 B．10 C．12 D．14 5．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（   ） 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.410 0.411 0.413 0.409 0.410 A．0.400 B．0.410 C．0.413 D．0.423 6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（   ） A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花 7．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．“I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是 9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将个红球放进去，这些球除颜色外都相同，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现白球出现的频率稳定在附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为 个． 10．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印在边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中白色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入白色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计白色部分的总面积约为 ． 11．为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为 m2． 掷石子次数 50 100 150 200 300 石子落在正方形内（含边上） 29 61 91 118 178 落在正方形内（含边上）的频率 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593 12．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为 ．（精确到） 三、解答题 13．有4张看上去无差别的卡片，正面分别写着3，4，5，6，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，试用列表或画树状图法求抽出的卡片上的数字恰好是两个连续的整数的概率． 14．在一次概率实验中，用计算机从，，，这四个数中，每次同时随机抽取两个数，计算两数之和并记录，多次重复实验的数据如下表： 实验总次数 “和为”出现频数 “和为”出现频率 解答下列问题： 如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为”的概率是________． 当值取，求两数之和为的概率． 15．在学习了概率相关知识后，小明和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出红球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图． (1)求箱子中红球的个数； (2)若从该箱子里随机同时摸出两个球，用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率． 16．某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计的图，请根据图中信息回答问题： (1)该名运动员正中靶心的频率在________附近摆动，他正中靶心的概率估计值为________． (2)如果一次练习时他一共打了150枪． ①试估计他正中靶心的枪数． ②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？ 学科网（北京）股份有限公司 $$