第11章平面直角坐标系 单元复习题2024-2025学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元复习题 一、单选题(共10题;共40分) 1.(4分)点M(2,4)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(-1,6) B.(-1,2) C.(-1,1) D.(4,1) 2.(4分)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为( ) A.(2,1) B.(0,1) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣2,1) 3.(4分)如图是围棋棋盘的一部分,关于白棋④的位置描述正确的( ) 嘉嘉:将棋盘放置在某个平面直角坐标系中,若白棋②的坐标为,黑棋①的坐标为,则白棋④的坐标为; 淇淇:白棋④在黑棋③的正南方向2格处 A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确 C.嘉嘉和淇淇的都正确 D.嘉嘉和淇淇的都不正确 4.(4分)如图,在平面直角坐标系中,将水平向右平移得到,已知,,则点D的坐标为( ) A. B. C. D. 5.(4分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知,,是等腰直角三角形,且,把绕点顺时针旋转,得到;把绕点顺时针旋转,得到,……,依此类推,则旋转次后得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.(4分)在平面直角坐标系中,点P( ,4)到 轴的距离为( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 7.(4分)如图,一个机器人从点出发,向正西方向走到达点;再向正北方向走到达点,再向正东方向走到达点,再向正南方向走到达点,再向正东方向走到达点,按如此规律走下去,当机器人走到点时,点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,,,,是边长为1个单位长度的小正方形的顶点,开始时,顶点,依次放在点,的位置,然后向右滚动,第1次滚动使点落在点的位置,第2次滚动使点落在点的位置,…,按此规律滚动下去,则第2025次滚动后,顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.(4分)在直角坐标系中,一个质点从出发沿图中路线依次经过,,,…按此规律一直运动下去,则( ) A.1009 B.1010 C.1011 D.1012 10.(4分)在平面直角坐标系中,点与点B关于y轴对称,则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D. 二、填空题(共4题;共20分) 11.(5分)如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(—4,0),则“马”位于点 . 12.(5分)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,,,,…,均在格点上,其顺序按图中“ ”方向排列,如:,,,,,…根据这个规律,点的坐标为 . 13.(5分)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(﹣2,3),嘴唇C点的坐标为(﹣1,1),则右眼B的坐标是 . 14.(5分)在平面直角坐标系中,一只蜗牛从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示,则点的坐标为 . 三、解答题(共4题;共32分) 15.(8分)如图,在平面直角坐标系中,长方形的边、 分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是,. (1)(4分)直接写出点B、点C的坐标. (2)(4分)点P从原点O出发,在边上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动,同时点Q从点B出发,在边上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t秒,探究下列问题: ①当t为多少时,直线轴? ②在运动过程中,当点Q到y轴的距离为2个单位长度时,求t的值. ③在整个运动过程中,能否使得四边形的面积是长方形面积的?若能,请求出P、Q两点的坐标;若不能,说明理由. 16.(8分)已知点,请分别根据下列条件,求出点的坐标. (1)(2分)点在轴上,则点坐标为_; (2)(3分)点的横坐标比纵坐标大3; (3)(3分)点在过点且与轴平行的直线上. 17.(8分)如图,在平面直角坐标系中(单位长度为),已知点,若是第一象限内的一点,且轴,过点作轴的平行线,与轴交于点,点从点处出发,以每秒的速度沿直线向左移动,点从原点同时出发,以每秒的速度沿轴向右移动. (1)(4分)①经过t秒()后, , ; ②经过几秒后,? (2)(4分)若某一时刻以为顶点的四边形的面积是,求此时点的坐标. 18.(8分)在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,现将线段先向上平移3个单位,再向右平移1个单位,得到线段,连接,. (1)(2分)如图1,求点,的坐标及四边形的面积; (2)(3分)如图1,在轴上是否存在点,连接,,使?若存在这样的点,求出点的坐标;若不存在,试说明理由; (3)(3分)如图2,点为与轴交点,在直线上是否存在点,连接,使?若存在这样的点,直接写出点的坐标;若不存在,试说明理由; 四、综合题(共5题;共58分) 19.(10分)如图,这是某市的部分简图(图中小正方形的边长代表1km长). (1)(5分)请以火车站为坐标原点,建立平面直角坐标系; (2)(5分)分别写出其它各地的坐标:市场 ,宾馆,体育场,医院,超市. 20.(10分) 如图,在平面直角坐标系中,如图所示,将向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到. (1)(3分)直接写出三个顶点的坐标; (2)(3分)与之间的位置关系: ; (3)(4分)画出,并写出、、三点的坐标. 21.(12分)如图,在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系,已知线段AB的两个端点均在格点(网格线的交点)上,且A(-4,1),B(-3,-4). (1)(6分)将线段AB向上平移2个单位,再向右平移5个单位得到线段A'B',画出线段A'B'(点A',B'分别为A,B的对应点); (2)(6分)若点P(m,n)为线段AB上任意一点,经过(1)的平移后,在线段A'B'上对应的点P'的坐标为 . 22.(12分)已知点P(8-2m,m+1). (1)(6分)若点P在x轴上,求m的值. (2)(6分)若点P的横坐标比纵坐标大4;求出点P的坐标. 23.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,点,在坐标轴上,其中满足,点在线段上. (1)(4分)求,两点的坐标; (2)(4分)将平移到,点对应点,点对应点,若,求,,的值; (3)(6分)如图2,若点,也在坐标轴上,为线段上一动点(不包含点,点),连接,平分,,试探究与的数量关系. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 【解析】【解答】解:由题意点O向右平移得到点C, 故平移距离为2个单位长度, ∵A(3,2), ∴D(5,2). 故答案为:C. 【分析】根据点的平移规律:左右平移-纵坐标不变,横坐标左减右加,即可得出答案. 5.【答案】D 6.【答案】C 【解析】【解答】可以画出平面直角坐标系,标记P点的位置,点P到x轴的距离为纵坐标的绝对值,所以距离为4. 故答案为:C 【分析】考查点的坐标的几何意义,点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,到y轴的距离到横坐标的绝对值。 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 【解析】【解答】∵点A、B关于y轴对称, ∴m=-2,n=m+4, ∴n=-2+4=2, ∴m+n=-2+2=0. 故答案为:A。 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征,可求出m,n的值,然后求出m+n的值即可。 11.【答案】(3,3) 12.【答案】 13.【答案】(0,3) 14.【答案】 15.【答案】(1) (2)①;②;③能,点P的坐标是,点Q的坐标是 16.【答案】(1) (2) (3) 17.【答案】(1)①,;②经过2秒或6秒后, (2)点的坐标为或 18.【答案】(1)12; (2)或; (3)或. 19.【答案】(1)解: (2)解:(4,3),(0,2),(-4,3),(-2,-2),(2,-3) 【解析】【解答】解:(1)如图所示:建立平面直角坐标系, 【分析】(1)根据题意作图即可; (2)根据(1)中的平面直角坐标系求点的坐标即可。 20.【答案】(1)由图可知,,,. 三个顶点的坐标是,,. (2)平行 (3)解:将向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到, 点、、向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度后的对应点分别为点、、,且,, 连接、、, 则即为所作. 点的坐标为、点的坐标为、点的坐标为. 21.【答案】(1)解:如图:线段 A'B' 就是所求作的线段. (2)(m+5,n+2) 【解析】【解答】(2)解: 点P(m,n)为线段AB上任意一点,经过(1)的平移后,在线段A'B'上对应的点P'的坐标为(m+5,n+2). 故答案为:(m+5,n+2). 【分析】(1)利用方格纸的特点分别将点A、B向上平移2个单位,再向右平移5个单位得到对应点A'、B',再连接即可; (2)根据点的坐标的平移规律“左减右加,上加下减”可直接得出点P'的坐标. 22.【答案】(1)解:由题意得: m+1=0, 解得:m=-1, ∴m的值为:-1 (2)解:由题意得: 8-2m=m+1+4, 解得:m=1, ∴当m=1时,8-2m=6,m+1=2, ∴点P的坐标为(6,2) 【解析】【分析】(1)根据x轴上的点坐标的特征可得m+1=0,再求出m的值即可; (2)根据题意列出方程8-2m=m+1+4,求出m的值,再求出点P的坐标即可。 23.【答案】(1), (2),, (3) 1 / 1 学科网(北京)股份有限公司 $$