第11章 专题二 平面直角坐标系中的规律探究 2021—2022学年沪科版八年级数学上册

专题二 平面直角坐标系中的规律探究 题型一：点的坐标循环规律 解题点睛： 1、 观察点坐标的变化规律，找出循环点经过一个循环包含的点坐标的个数n； 2、 计算出点的循环次数，找出各对应点之间的对应关系； 3、 根据题意和找出的对应关系，即可求出对应点的坐标。 1.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（　　） A．（2022，0） B．（2022，1） C．（2022，﹣1） D．（2022，0） 2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　） 3.在平面直角坐标系中，一智能机器人从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y （1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ），A16（ ， ），A2022（ ， ）； （2）写出点A4n的坐标 （n是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A2021到点A2021的移动方向 ． 4.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为　　，点A2022的坐标为　　；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　　． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是