7.1.2 两条直线垂直-2024-2025学年七年级下册数学同步课时练（人教版2024）

1．下列说法正确的个数为（ ） ①P点到直线l的距离是P点到直线l的垂线段； ②P点到直线l的距离是P点到直线l的垂线段长； ③过P点做直线l的垂线，垂足为O，P点到直线l的距离是P、O点两点之间的距离． A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，，，则点O到PR所在直线距离是线段（ ）的长． A. OQ B. OR C. OP D. PQ 3．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 4．如图，直线相交于点O，过O作，且平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5．如图，直线经过点，若，则图中与的关系是（ ） A. 对顶角 B. 互为余角 C. 互为邻补角 D. 互为补角 6．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 7．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A. 5.5 B. 6 C. 7 D. 8 8．如图，AO⊥OC，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，则∠2的度数是__________． 9．如图，直线，相交于点，于点O，若°，则的度数为________． 10．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______． 11．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是______． 12． 按下列语句画出图形： （1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； （3）P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E． 13．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由． 14．如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段_____的长度． （4）比较线段PC与OC的大小，并说明理由． 15． 如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且，． （1）求的度数； （2）求的度数． 16．如图， 是直线上一点，，平分 （1）求 的度数． （2）试猜想 与 的位置关系，并说明理由． 17．如图，直线，相交于点，平分，于点．若，下列说法：①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 18． 在同一平面内，若与两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（ ）． A. 20° B. 55° C. 20°或125° D. 20°或55° 19．直线 ，垂足为点O，直线经过点O，若锐角，则 °（用含m的代数式表示）． 20． 如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小． 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． 21．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 22．如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线． （1）写出的两个补角； （2）若，求和的度数； （3）试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 23．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE=40°，求∠FOC的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示） （3）请直接写出∠AOE和∠BOD满足的数量关系． 24．若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠BOD＝58°，求∠AOF和∠EOF的度数？ （2）若∠BOD是任意角α（0°＜α＜90°），求∠EOF的度数？ （3）请猜想，∠EOF度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则∠EOF度数是多少？ 25．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC． （1）若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数； （2）若DO⊥OE，求n的值； （3）若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示∠DOE的度数）． 26．（2024•江苏常州中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 27．（2022•江苏常州中考真题）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 28．（2024•北京中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1．下列说法正确的个数为（ ） ①P点到直线l的距离是P点到直线l的垂线段； ②P点到直线l的距离是P点到直线l的垂线段长； ③过P点做直线l的垂线，垂足为O，P点到直线l的距离是P、O点两点之间的距离． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查点到直线的距离，垂线，两点的距离，关键是掌握点到直线距离的定义． 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断． 【详解】解：①点到直线的距离是点到直线的垂线段的长，故①不符合题意； ②点到直线的距离是点到直线的垂线段长，正确，故②符合题意； ③过点作直线的垂线，垂足为点到直线的距离是、点两点之间的距离，正确，故③符合题意． ∴正确的个数是2个． 故选：B． 2．如图，，，则点O到PR所在直线距离是线段（ ）的长． A. OQ B. OR C. OP D. PQ 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可． 【详解】解：∵OQ⊥PR， ∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长． 故选A． 3．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 【答案】D 【解析】 【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条． 【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条； 故选：D． 4．如图，直线相交于点O，过O作，且平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据垂线的定义，得出、，再根据角平分线的定义，得出的度数，然后根据角的关系，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴、， 又∵平分， ∴， ∴． 故选：D 5．如图，直线经过点，若，则图中与的关系是（ ） A. 对顶角 B. 互为余角 C. 互为邻补角 D. 互为补角 【答案】B 【解析】 【分析】根据得到，进而得到，根据互为余角的定义即可得解． 【详解】解：， ， ， 与的关系是互为余角． 故选B． 6．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂线段最短进行判断． 【详解】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径． 故选：D． 7．如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A. 5.5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】利用垂线段的性质进行解答即可． 【详解】解：∵AC⊥BC于点C，点D是线段BC上任意一点，AC=6， ∴AD≥6， 故选：A． 8．如图，AO⊥OC，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，则∠2的度数是__________． 【答案】##105度 【解析】 【分析】根据互余的性质求出的度数，根据互补的概念求出的度数． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 9．如图，直线，相交于点，于点O，若°，则的度数为________． 【答案】##65度 【解析】 【分析】利用对顶角和互余的角的关系进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴°， 即， ∵， ∴， ∴， 故填：． 10．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，其中AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点B到AC的距离是______． 【答案】8 【解析】 【分析】由题意即可推出点B到AC的距离即为点B到AC的垂线段的长度即为BC的长度． 【详解】∵AC⊥BC，BC=8， ∴点B到AC的距离为8. 故答案为：8. 11．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是______． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题考查了垂线段最短，理解相关含义是解题关键． 【详解】解：测量的依据是垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 12． 按下列语句画出图形： （1）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； （3）P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】根据题意画出图形即可． 【小问1详解】 解：如图所示： ； 【小问2详解】 解：如图所示： ； 【小问3详解】 解：如图所示： ． 13．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； (3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由． 【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析； 【解析】 【分析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离．依据两点之间线段最短解答． （2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答． （3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离．依据垂线段最短解答． 【详解】解：如图所示： （1）沿AB走，两点之间线段最短； （2）沿AC走，垂线段最短； （3）沿BD走，垂线段最短． 14．如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段_____的长度． （4）比较线段PC与OC的大小，并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）PC （4）< 【解析】 【分析】（1）根据平行线的定义作出图形即可． （2）根据要求作出图形即可． （3）根据点到直线的距离的定义解决问题即可． （4）根据垂线段最短判断即可． 【小问1详解】 直线MN如图所示． 【小问2详解】 直线PC如图所示． 【小问3详解】 C到直线OB的距离是线段PC的长度． 故答案为PC． 【小问4详解】 PC<OC（垂线段最短）． 故答案为<． 15． 如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且，． （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1）30° （2）45° 【解析】 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，然后根据比例求解即可； （2）先求出∠DOE，再求出∠DOF=∠DOE+∠EOF，最后求出∠COF的度数即可． 【小问1详解】 解：∵∠AOC=75°， ∴∠BOD=∠AOC=75°， ∵∠BOE：∠EOD=2：3， ∴∠BOE=75°×=30°； 即∠BOE的度数为30°． 【小问2详解】 由（1）知，∠DOE=∠BOD-∠BOE=75°-30°=45°， ∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°， ∴∠DOF=∠DOE+∠EOF， =90°+45°， =135°， ∴∠COF=180°-∠DOF =180°-135°=45°， 即∠COF的度数为45°． 16．如图， 是直线上一点，，平分 （1）求 的度数． （2）试猜想 与 的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） 的度数为 （2）OD⊥AB，理由见解析 【解析】 【分析】（1）设=x，根据题意得，再根据平角的定义进而求解即可； （2）根据角平分线的定义即可得到解答． 【小问1详解】 解：设=x， ∵， ∴， ∵直线， ∴x+3x=180°， 解得， ∴ 的度数为； 【小问2详解】 解：OD⊥AB，理由如下， ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD=∠AOC=45°． ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°， ∴OD⊥AB． 17．如图，直线，相交于点，平分，于点．若，下列说法：①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，对顶角相等，根据角平分线的性质，垂直的定义，对顶角相等，结合角的和差关系，逐一进行计算判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴；故①正确； ∴；故②正确； ；故③正确； 故选D． 18． 在同一平面内，若与两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（ ）． A. 20° B. 55° C. 20°或125° D. 20°或55° 【答案】C 【解析】 【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因比的3倍少，所以可设是x度，利用方程即可解决问题． 【详解】解：设是x度，根据题意，得 ①两个角相等时，如图1： ， 解得，， 故， ②两个角互补时，如图2： ， 所以， 故的度数为：或 故选：C． 19．直线 ，垂足为点O，直线经过点O，若锐角，则 °（用含m的代数式表示）． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义和性质，掌握其性质是解本题的关键． 对顶角的定义：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．根据题意，利用对顶角的性质通过计算解出答案． 【详解】由题意，需讨论以下两种情况： ①如图1 ∵， ∴ ； ∵与是对顶角; ∴, ∴． ②如图2 ∵， ∴； ∵与是对顶角， ∴， ∴． 综上：或． 故答案为：或． 20． 如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂， 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小． 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由． 【答案】(1)作图见解析；（2）垂线段最短． 【解析】 【分析】（1）线段AC和BD的交点即是水厂的位置． （2）过点H作直线EF的垂线段即可． 【详解】解： 连接和， 线段和的交点点就是水厂的位置． 理由是：垂线段最短． 21．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析 【解析】 【详解】解：如图所示： （1）画出如图直线PQ （2）画出如图直线PR （3）∠PQC=60° 理由是：因为PQCD 所以∠DCB+∠PQC=180° 又因为∠DCB=120° 所以∠PQC=180°－120°=60° 22．如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线． （1）写出的两个补角； （2）若，求和的度数； （3）试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 【答案】（1） （2） （3）垂直，见解析 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义结合邻补角的性质即可解答； （2）根据角平分线的定义和邻补角的性质解答即可； （3）根据角平分线的定义和邻补角的性质可得，即可得出结论． 【小问1详解】 ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴的两个补角为：； 【小问2详解】 ∵是的平分线， ， ∴，， ∴； ∵是的平分线． ∴， 即； 【小问3详解】 射线与互相垂直．理由如下： ∵，分别是，的平分线， ∴， ∴； 即射线与互相垂直． 23．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE=40°，求∠FOC的度数； （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示） （3）请直接写出∠AOE和∠BOD满足的数量关系． 【答案】（1） （2） （3）∠AOE=2∠BOD 【解析】 【分析】（1）由与为邻补角求得，再利用OC是的角平分线求出∠FOC（2）由（1）的思路求出，再由与互余可求得 （3）由（2）直接写出∠AOE和∠BOD满足的数量关系 【小问1详解】 ∵OC是的角平分线 【小问2详解】 由（1）可知： ∵与互余 【小问3详解】 由（2）得：∠AOE=2∠BOD 24．若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠BOD＝58°，求∠AOF和∠EOF的度数？ （2）若∠BOD是任意角α（0°＜α＜90°），求∠EOF的度数？ （3）请猜想，∠EOF度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则∠EOF度数是多少？ 【答案】（1）∴∠AOF＝148°；∠EOF＝90°；（2）∠EOF＝90°；（3）∠EOF的度数不变，∠EOF＝90°。 【解析】 【分析】（1）由对顶角的性质，得到∠AOE＝58°，再由角平分线的定义即可求解； （2）由角平分线的定义，对顶角的性质得到，∠COE＝α，∠COF＝90°﹣α，从而求出∠EOF的度数； （3）由角平分线的定义推出∠EOF＝∠AOB，即可得到答案． 【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC， ∴∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）， ∴∠EOF＝∠AOB＝×180°＝90°， ∵∠AOE＝∠BOD＝58°， ∴∠AOF＝∠AOF+∠EOF＝58°+90°＝148°， （2）∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠AOE， ∵∠AOE＝∠BOD＝α， ∴∠AOC＝2α， ∴∠BOC＝180°﹣2α， ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF＝∠BOC＝90°﹣α， ∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝α+90°﹣α＝90°； （3）∠EOF的度数不变， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠COE＝∠AOC，∠COF＝∠BOC， ∴∠COE+∠COF＝（∠AOC+∠BOC）， ∴∠EOF＝∠AOB＝×180°＝90° 25．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC． （1）若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数； （2）若DO⊥OE，求n的值； （3）若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示∠DOE的度数）． 【答案】（1）∴∠EOD＝68°；（2）n＝2；（3）∠EOD＝45°+ 【解析】 【分析】（1）根据同角的补角相等可得∠AOD＝∠COD＝24°，即可算出∠AOC的度数，根据平角的性质可得∠BOC的度数，由n＝3，即可算出∠EOC的度数，再根据∠EOD＝∠COD+∠EOC代入计算即可得出答案； （2）设∠AOD＝x，根据同角的补角相等可得∠AOD＝∠COD＝x，即可算出∠AOC的度数，根据平角的性质可得∠BOC的度数，根据垂线的性质，可得∠DOE＝90°，即可算出∠COE＝90°﹣∠COD的度数，由∠BOC＝n∠EOC，代入计算即可算出n的值； （3）根据同角的补角相等可得∠AOD＝∠COD＝α，即可算出∠AOC关于α的表达式，根据平角的性质可得∠BOC关于α的表达式，由n＝4，即可得出∠BOC＝4∠EOC，代入计算即可得出∠EOC 关于α的表达式，再根据∠EOD＝∠COD+∠EOC代入计算即可得出答案． 【详解】解：（1）∵∠BOD+∠AOD＝180°，∠BOD+∠COD＝180°， ∴∠AOD＝∠COD＝24°， ∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝48°， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣48°＝132°， ∵n＝3， ∴∠BOC＝3∠EOC＝132°， ∴， ∠EOD＝∠COD+∠EOC＝24°+44°＝68°； （2）设∠AOD＝x， ∵∠BOD+∠AOD＝180°，∠BOD+∠COD＝180°， ∴∠AOD＝∠COD＝x， ∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝x+x＝2x， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣2x， ∵DO⊥OE， ∴∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°﹣∠COD＝90°﹣x， ∵∠BOC＝n∠EOC， ∴180°﹣2x＝n（90°﹣x）， ∴n＝2； （3）∵∠BOD+∠AOD＝180°，∠BOD+∠COD＝180°， ∴∠AOD＝∠COD＝α， ∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝α+α＝2α， ∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣2α， ∵n＝4， ∴∠BOC＝4∠EOC＝180°﹣2α， ∴＝45， ∴∠EOD＝∠COD+∠EOC＝45＝45． 26．（2024•江苏常州中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了力臂，平行公理，垂直的性质，直线特点，垂线段最短，根据图形分析得到过点有，进而利用垂线段最短得到即可解题． 【详解】解：过点有， ， 即得到的力臂大于的力臂， 其体现的数学依据是垂线段最短， 故选：A． 27．（2022•江苏常州中考真题）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂线段最短解答即可． 【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短， 故选：A． 28．（2024•北京中考真题）如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键． 根据得到，再由平角即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：B． 试卷第 1 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $$