11 等可能条件下的概率-【寒假提优集训】2024-2025学年九年级数学20天（苏科版）

九年级1数学 由勾股定理得2=5+(55一r),解得r=35,即 票在R△BAP中，由勾股定理得B即= ⊙0的半径为35」 AP +AB= 7正多边形与圆 +=3 5 8.(1)如 1.A2.B3.B4.545.3:46.157.B 图，连接OB.:CP=CB,∴.∠CBP=∠CPB= 8.A9.连接OE,OD,,六边形ABCDEF是正六 ∠APO.,OA=OB,∴.∠OAB=∠OBA,OA⊥ 边形，.∠DEF=120°∴.∠OED=60°.，⊙O的半 OC,∴.∠OAB+∠APO=90°，∴.∠OBA+∠CBP= 径是2，∴OE=OD=2,∴△ODE是等边三角形， 90°，即∠CBO=90°.，OB为⊙O的半径，∴.BC是 .OE=OD=DE=2.过点O作OH⊥ED,垂足为 ⊙O的切线. H.EH=DH=1...OH=OE-EH=3. ∴Set=号DE·OH=号×2X5=B, .SE六边形ABDEE=6S△WR=6√3. (2)①OB=OA,∴.∠OBA=∠OAB=25°， ∴.∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-25° 25°=130.∴∠AQB=号∠A0B=2×130=65 10.(1)60 (2)90° 108 (3)∠APN ②AmB的长为360s30×r×18=23m9.智 180 (n-2)·180 1L.D12.22 10.8版山.晋 8弧长与扇形的面积 9圆锥的侧面积 1.B2.C3.904.75.75-4红 2 3 k.C2.903.54.3m4x5.号630 6.36πcm27.(1),AB=3,AC=4,BC=5, .AB十AC=BC,∴.△ABC是直角三角形，且 7.(1):m(2)冬m8.若以BC为轴，全面积 ∠BAC=90,Sm=2AB·AC=X3X4=6 为90πcm:若以AC为轴，全面积为300rcm2,故以 AC为轴得到的圆锥的全面积更大.9.(1)当 ,⊙A与边BC相切于点D,.AD既是⊙A的半径， 又是△ABC的边BC上的高，即AD⊥BC, R-一兰时花调面积最大，最大面积为号 ∴Sw=号BC·AD.dAD=2S=2X6-是 BC 55 2(29 10.1500π11.11π12.4π 记⊙A与边AB、AC分别交于点E,F,则AE=AF= 10 数据的集中趋势和离散程度 AD=号Sm=需×x(皆)= 1.B2.C3.B4.C5.B6.乙7.(1)①91 4②<(2)甲928.C9.> ∴Se4=Sam-Ser=6-28（2)当CP的 11等可能条件下的概率 长最大时，P是线段CA的延长线与⊙A的交点 :∠CAB=90°，∴∠BAP=90°.由(1)可知AP= 1A2.B3.A4.C5.D6景7.A 寒假提优集训20大。 890.号 (2)列表如下， 为6，AB=1-(-2)=3dSa=号AB·m= 第一次 2×3X-m-n+2=6m+m-21=4若 A B A BA CA m+m一2=4，整理得m2+m一6=0，解得m1=一3， AB B m2=2.当m=-3时，y=-(-3)2-(-3)+2 AC 一4：当m=2时，ym=-22-2+2=一4.若m2十m 由表格可知，共有6种等可能的结果，其中拼成的图 2=一4，整理得m十m十2=0，此方程无解.综上所 形是轴对称图形的结果有2种，所以拼成的图形是轴 述，点P的坐标为(-3，一4)或(2，一4).9.(1)设该 对称图形的概率为兰=1 6=3 山.D2.a号 二次函数的表达式为y=（x+)+k.把A(-2,5) (2)画树状图如图所示。 的坐标代入，得(-2+号)广+-5，解得-只，所以 开始 该二次函数的表达式为y=(十)'+=+x叶 3.(2)平移后点B的坐标为(1一m,9).根据题意得 夏秋 春秋冬 9=(1一m)2+(1一m)+3,解得m=4或m=一1 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的 书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的结果有2种，所 (不合题意，合去)，即m的值为4。(3)当n<-司 以抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率为 时，二次函数的最大值与最小值的差为5-[(n十 品 )广+出】=号解得m==一号·不符合题意，合 12二次函数的图像和性质（一） 去：当一号<m<1时，二次函数的最大值与最小值的 1.D2.B3A4-号5子6.qy-2x (2)略(3)B(2,8),S△MB=16.7.(1)当y=0时， 差为5--号，符合题意：当>1时，二次函数的 4 2(.x-1)(x-m-3)=0,解得x1=1,x=m十3.当 最大值与最小值的差为（口+号）广+具-号-是，解 m+3=1,即m=一2时，方程有两个相等的实数根： 得1=1或=一2，不符合题意，舍去.综上所述，n 当m十3≠1，即m≠一2时，方程有两个不相等的实数 根.所以不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公 的取值范围为-号≤n≤1.10.A山.4 共点.(2)当x=0时，y=2m十6，即该函数的图像 13二次函数的图像和性质（二） 与y轴交点的纵坐标是2m+6.当2m十6>0，即m> 1D2B3B4y=+x或y=-名女 一3时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方 3 8.(1)把点A(一2,0)、B(1,0)的坐标代入y= 5.x=16.>-2m17.(10h=-4e=4 一4一2b十c=0, b=一1， -x2十bx十c,得 解得 -1+6+c=0, c=2 (2)6+2584y=-+2x(2)略（提示： (2)由(1)知，二次函数的表达式为y=一x2一x+2. 过点B作BC⊥x轴于点C.)(3)P(-√2，-22)， 设点P的坐标为(m,一m一m十2).，△PAB的面积 点P不在此抛物线上.9.一1<x<3 2寒假提优集训20大。 等可能条件下的概率 零础儿国 1.(2024·北京)不透明的袋子中装有一个红色小球和一个黄色小球，两个小球除颜色外无 其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出 的都是红球的概率为 A c D. 2.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.在 看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 () A司 R吉 c D.号 3.某学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九年级(4)班决定从甲、乙、丙、 丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是 () A号 R哥 C.g D. 4.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写 有数字1和2.从这2个口袋中各随机取出1个小球，取出的2个小球上都写有数字2的 概率是 () A司 R吉 c D.吉 5.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是 ( A. 2 B.6 c.3 D.2 (第5题) (第6题) 6.(2024·苏州)如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一 次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 能力提优 7.已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从 该布袋里任意摸出1个球，摸出红球的概率为了，则“的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 22 ●九年级1数学 8.如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的 小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色 的概率为 9.(2024·重庆)重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅 游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览，则甲、乙两人同时选择景点B 的概率为 10.将如图所示的A(正方形)、B(菱形)、C(等腰直角三角形)3张纸片分别放在3个盒子中， 盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装人1个不透明的袋子中。 (1)搅匀后从中摸出1个盒子，则盒子中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概 率是 (2)搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出 的2个盒子中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率。 (不重叠且无缝隙拼接) 直击中考 11.(2024·内蒙古包头)为提高学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒 传》《红楼梦》四个阅读项目.甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随 机抽取一个，则他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是 () A B是 c.8 D 12.(2024·苏州)一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”“夏”“秋”“冬”四个季 节，书签除图案不同外其他都相同，现将4张书签充分搅匀， (1)若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为 (2)若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书 签)，求抽取的书签恰好1张为“春”、1张为“秋”的概率.（请用画树状图或列表等方 法说明理由) 8