10 数据的集中趋势和离散程度-【寒假提优集训】2024-2025学年九年级数学20天（苏科版）

寒假提优集训20大。 数据的集中趋势和离散程度 型础儿国 1.(2024·浙江)某班5名学生参加志愿服务的次数分别为7、7、8、10、13，则这5名学生参 加志愿服务次数的中位数为 () A.7 B.8 C.9 D.10 2.(2024·无锡)有一组数据：31、32、35、37、35，这组数据的平均数和中位数分别是() A.34、34 B.35、35 C.34、35 D.35、34 3.(2024·扬州)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光 明未来”，某校积极响应并开展视力检查.某班45名同学的视力检查数据见下表。 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学的视力检查数据的众数是 A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 4.(2024·四川达州)小明在处理一组数据“12、12、28、35，■”时，不小心将其中一个数据污染 了，只记得该数据在30一40之间.则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5.有19名同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名同学进入决赛.某同学知道自己的成 绩后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这19名同学成绩的 () A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.甲、乙两人在100m短跑训练中，某5次的平均成绩相等，而甲的方差是0.14s2,乙的方 差是0.06s”,则这5次短跑训练成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 能力提优 7.(2024·北京)某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段。 (1)初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）.对评委给某位选手 的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： a.教师评委打分：86889091919191929298 b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组82≤x<85,第2组85≤ x<88,第3组88≤x<91,第4组91≤x<94,第5组94≤x<97,第6组97≤x<100). ↑频数 828588919497100打分 ●九年级1数学 C评委打分的平均数、中位数、众数见下表. 平均数 中位数 众数 教师评委 91 91 m 学生评委 90.8 93 根据以上信息，解答下列问题 ①m的值为 ,n的值位于学生评委打分数据分组的第 组； ②如果去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数 为x,则云 91.(填“>”、“=”或“<”) (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制），并计算5名专业评委给每位选手打分 的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排 序靠前，5名专业评委给进人决赛的甲、乙、丙三位选手的打分见下表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙 90 94 90 94 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是 表中k(k为整数)的值为 宜击中考 8.(2024·苏州)某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计 这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数 恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁，戊中选择1个，使选定7个 盲盒质量的中位数仍为100，可以选择 () A.甲、丁 B.、戌 C.丙、丁 D.丙、戊 4质量/g 30m 30m 20m 20m 100 序号 (第8题) (第9题) 9.(2024·常州)小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录 成绩（单位：m),此时这组成绩的平均数是20m,方差是sm,若第10次投掷标枪的落点 恰好在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s号m,则s号 .(填“>”、 “=”或“<”)九年级数学 由勾股定理得r2=52+(55-r)2,解得r=3√5，即 在Rt△BAP中，由勾股定理得BP= ⊙0的半径为35 AP+B-+=3 5 8.(1)如 7正多边形与圆 1.A2.B3.B4.545.346.157.B 图，连接OB.CP=CB,.∠CBP=∠CPB= 8.A9.连接OE、OD,,六边形ABCDEF是正六 ∠APO.OA=OB,.∠OAB=∠OBA.,OA⊥ 边形，∴∠DEF=120°，.∠OED=60°.⊙0的半 OC,∴.∠OAB+∠APO=90°，.∠OBA+∠CBP= 径是2，∴OE=OD=2,∴△ODE是等边三角形， 90°，即∠CBO=90°.OB为⊙O的半径，.BC是 .OE=OD=DE=2.过点O作OH⊥ED,垂足为 ⊙O的切线. H,则EH=DH=1,.OH=√OE-E=√3， ∴Sae=号DE·OH=是X2X5=E, Q .SE大边那ABCDER=6S△GDE=6V3. (2)①OB=OA,∴.∠OBA=∠OAB=25°， ∴.∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-25°- D 25°=130，∴∠AQB=2∠A0B=7×130=65 E 10.(1)60 (2)90° 108° (3)∠APN= ②AmB的长为360630×元×18=23,9.智 180 (n-2)·180° 11.D12.22 10.8m11. 8弧长与扇形的面积 9圆锥的侧面积 1B2.C3.904.75.7y5-4红 2 3 1.C2.903.54.3x4x5.专6.30 6.36πcm27.(1)AB=3,AC=4,BC=5, ,AB十AC=BC,∴.△ABC是直角三角形，且 7,.管m(2)要m8若以BC为轴，全面积 ∠BAC=90,∴Sac=2AB·AC=2X3X4=6. 为90xcm2:若以AC为轴，全面积为300πcm2.故以 AC为轴得到的圆锥的全面积更大.9.(1)当 ,⊙A与边BC相切于点D,AD既是⊙A的半径， 又是△ABC的边BC上的高，即AD⊥BC, R-,一专时花菌面积最大，最大面积为号 ∴S6e=号BC·AD,∴AD-2-2X6-1是， BC 5 5 (2(20 10.1500x11.11元12.4x 记⊙A与边AB,AC分别交于点E、F,则AE=AF= 10数据的集中趋势和离散程度 AD=号Sm=器X×(得)=， 1.B2.C3.B4.C5.B6.乙7.(1)①91 4②<(2)甲928.C9.> 六Sg=Sac-S9o=6-28、 (2)当CP的 11等可能条件下的概率 长最大时，P是线段CA的延长线与⊙A的交点. ,∠CAB=90°，∴.∠BAP=90°.由(1)可知AP= 1A2B3.A4.C5.D6是7.A